数学研究性学习的探索与思考

【摘要】数学是一个在生活中应用范围较广且专业难度较高的学科，它的学习方式以被动接受式学习为主。但这种学习方式随着社会的发展逐渐暴露出许多问题，不利于学生的长远发展。为改善数学的学习状况，提出数学“研究性学习”理念，与传统被动学习方式完全不同，这是一种新型数学学习方式，充分体现了新课改精神，符合现代素质教育的要求。通过阐述研究性学习的相关内容，对数学研究性学习进行探索与思考，推进研究性学习在教育教学中的应用和发展。

【关键词】数学 研究性学习 探索 思考

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）24-0153-02

数学学科在人们的工作、生活中也应用广泛，数学学习显得十分重要，但是由于数学较其它学科更抽象，逻辑性更强，学生很难理解、掌握，加上应试教育的影响，数学学习模式主要以被动接受为主，数学学习难度就更加大了。为改善数学学习情况，提高学生学习效率，教育部在2001年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》和《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出“研究性学习”理念，期望为学生构建一种开放的学习环境，提供一个多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合和应用于实践的机会，其着眼点是改变学生的学习方式[1]。“研究性”学习是指学生在教师的指导下，根据自己的兴趣、爱好和条件从学科领域或现实生活情境中选择和研究课题，以类似科学研究的方式主动获取知识、应用知识、解决问题，从而发展创新素质，养成科学精神和科学态度，提高综合素质和能力的一种高层次的学习方式[2]。它与传统的被动接受学习模式不同，在此模式的指导下，学生不仅能够获得丰富的专业数学知识、强大的逻辑思维能力，还有更重要的创新精神和创造能力等综合素质。通过阐述研究性学习的相关内容，对数学研究性学习进行探索与思考，以期推进研究性学习在教育教学中的应用和发展。

一、改变以教师为主体的传统教学观念

受应试教育的影响，大部分教师的教育观念主要还是以教师教学为主，学生被动学习为辅，以理论知识學习为主，实践探索为辅，即教师在讲台上滔滔不绝地讲，以填鸭式教学方法给学生灌输数学理论知识和解决问题的方法，学生在下面进行记录和类似数学问题的解答锻炼。这种观念是错误的，存在很大的问题，长此以往下去，学生会失去学习兴趣和主动性，而数学的魅力就在于探索的过程和得到结果后的满足感。进行数学研究性学习最重要的就是改变以教师为主体的传统教学观念，教师应该从传授式教育者转变为学生自主发展的促进者，在思想上意识到在学生是学习的主体，自己本身只是起辅助作用[3]。在数学课堂上教师可以多进行一些以学生为主体的教学活动，给学生提供一个宽松和谐的学习平台，让学生在这种氛围下，充分发挥自己的想象力和创新力。

二、激发学生数学学习兴趣

学生对数学学习兴趣是研究性学习进行的基础。只有对数学感兴趣，学生才有动力去学习，否则很难达到研究性学习的要求。受传统应试教育的影响，教师把数学成绩高低作为对一个学生的评判标准，从而导致教师把数学教授的重点放在了总结数学题型上面，一直给学生灌输各种题型的解法，学生学得不全面，教师这样做固然是为了学生能够在升学考试中取得优异成绩，但是这种做法却恰恰缩短了给学生融会贯通和思考的时间，这是一种本末倒置的做法，让学生陷入数学学习的误区，师生之间很少进行交流沟通，久而久之，学生自然感觉不到数学的魅力和乐趣，甚至产生厌学情绪，害怕上课，害怕数学。改善这一情况主要措施有两条：一是增强学生学习兴趣，学生学习数学的兴趣越高，主动探索的动力就会越强，学生才会在数学的学习过程中积极思考，并自主的去寻求答案[4]。以一道数学题为例，如图1所示，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求AG的长？这题是根据对称的性质得到相等的对应边和对应角，再在直角三角形中根据勾股定理列方程来求解。此题的解题步骤大致为：由勾股定理可得BD = 5，由对称的性质得△ADG ≌ △ADG，由AD = AD = 3，AG = AG，则AB = 5 - 3 = 2，在Rt△ABG中根据勾股定理，列方程可以求出AG的值。教师在教这类问题时，应充分利用现有条件，激发学生学习兴趣，引发学生的探索欲望，从而实现研究性教学[5]。二是进行情景式数学教学，把数学和生活实际联系起来，让数学的学习更加立体。例如教师在教授数学中的方程问题时，可以通过生动的叙述，在学生的脑海里构建一个需要数学解决的现实生活中经常出现的场景。让学生假设自己正在逛商场，一箱牛奶本来20元，自己钱包里有75元，能买3箱牛奶，但正赶上节日活动，商场进行每箱牛奶打了8.5折，老师让学生通过方程式计算下，打折后可以买几箱牛奶。这是生活中非常常见的一个场景，学生在脑海中很容易建立起来，运用一种方程式就能轻易解决。在数学的教学过程中，让学生充分参与情景，不仅能提升学生的数学求知欲，也能帮助学生去探索、思考和交流。

三、引导学生学会提问和质疑

提问是数学教学中十分重要的环节，在数学教学中具有非常重要的作用，大发明家爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题都需要创造性的想象力” 。学生在提问和质疑中填补自己的知识空缺，教师在学生的提问和质疑中了解学生的需求和弥补教学不足之处，提出问题是研究性学习要培养的主要能力之一。数学教师在教学过程中，积极鼓励学生提出自己的疑问，组织学生相互讨论辩证，发表自己的看法，并在一旁进行辅助和引导。

四、结语

综上所述，数学教育对学生的未来发展有着重要意义。学生是祖国未来的希望，他们的发展关系着祖国未来的发展。但受应试教育的影响，数学的数学学习情况不容乐观，教师教学观念落后、学生缺乏学习兴趣。我们必须改变以往传统数学学习模式，进行研究性数学学习，创新教学观念、调动学生学习积极性、把数学教学与生活实际联系起来、培养学生提出问题的能力，力争使数学教学更富实用性。并逐步建立适应时代需要的个性化、多样化、立体化的全新的研究性数学教学模式，这样才能培养出适应社会需要的综合素质强、技术能力硬的新复合型人才。

参考文献：

[1] 龚卫东， 平光宇. 利用信息技术开展高中数学研究性学习的教学模式行动研究[J]. 数学通报， 2016， 55（9）：53-57.

[2] 江五元， 余天姣. 浅谈大学数学研究性学习——一道数学习题的启示[J]. 湖南理工学院学报（自科版）， 2017， 30（3）：82-84.

[3] 徐德均. 研究性学习的四个层次——从类比在“直线与椭圆的位置关系”教学中的运用谈起[J]. 数学通报， 2015， 54（9）：18-21.

[4] 祁慧霞. 论新课程背景下的高中数学研究性学习的实践探究[J]. 数学学习与研究， 2017， 13（12）：70-70.

[5] 王凯法， 车利锋. 新课程背景下高中数学研究性学习与数学建模的实践研究[J]. 试题与研究：教学论坛， 2017， 45（11）：24-24.

作者简介：宋子恒（1973-），男，汉族，甘肃天水人，本科，中教高级，研究方向：中学数学教育教学。