涡桨发动机总体性能优化设计

彭慧兰，舒 杰，葛 宁

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016）

0 引言

涡轮螺旋桨（以下简称涡桨）发动机是1种主要依靠螺旋桨产生拉力或推力驱动飞机的航空动力装置，在高亚声速飞行条件下具有推进效率高、耗油率低、起飞推力大等诸多优点，广泛应用于军用中小型运输机、民用支线客机和通用飞机上[1]。目前最先进的涡桨发动机是 TP400-D6，其耗油率为 0.21 kg·kW·h[2]。而中国长期以来在涡桨发动机领域的技术储备严重不足，螺旋桨技术水平处于测绘仿制阶段，自主研发能力相对国外先进水平有较大差距[3]。

传统的航空发动机设计都是以0D为基础，需要通过大量的试验来反映设计中存在的问题，其结果导致设计周期长、费用高[4]。迅速发展的CFD技术给航空发动机设计带来了深刻的影响，航空发动机的进一步发展需要对流道内气动热力学过程进行更精确的数值仿真，需要高精度的数学模型和计算程序以提高总体性能预估水平[5]。英国克莱菲尔德大学Friederike等[6]针对某大涵道比涡扇发动机，以进气道、风扇、外涵几何模型为基础，发展了1种0D/2D耦合下的发动机总体性能预估方法，可以准确地预估部件气动性能，计算得到的涡扇发动机耗油率精度较0D设计提高了3%。

美国Denton等[7]基于多层次CFD计算开发了用于航空发动机叶轮机械设计的开源程序Multall，主要包括：（1）通过给定总体性能参数和1D计算确定流道平均半径上的叶型转角及轮毂、机匣几何参数；（2）通过2D轴对称通流反问题设计获得叶片沿叶高几何参数，并进行多次2D通流计算以分析叶片损失、效率和流面厚度分布等参数；（3）沿叶高多个截面进行Q3D（Quasi 3 Dimension）准3维计算以确定叶片参数，在此基础上进行3D粗网格CFD计算以优化叶片积叠方式，并在3D细网格上进行机匣引气、转子叶尖泄漏、涡轮冷却等CFD详细计算，以最终确定流道及叶片几何参数。Multall是Denton基于40多年经验开发出来的从0D到3D成熟的叶轮机械设计程序，有相当高的可靠性，且计算速度快，可用于工程设计。

本文研究对象是1台高压比、高涡轮前温度、低当量耗油率的先进涡桨发动机。对这种高性能涡桨发动机采用传统的通用模型计算会带来一定误差，特别是非设计状态。为提高总体预估精度，开展了0D/2D耦合下发动机总体性能优化研究。0D主要针对涡桨燃气发生器部分，采用了NASA开发的T-MATS源代码程序进行计算。0D/2D耦合交界面位于自由涡轮进口。2D以吴仲华教授[8]提出的S1/S22类流面理论为基础，对自由涡轮和尾喷管进行部件设计和2D-CFD计算，同Denton的Q3D方法是一致的。

1 基于T-MATS的0D发动机总体性能计算

T-MATS（Toolbox for the Modeling and Anal-ysis of Thermodynamic System）是NASA格林研究中心于2014年公开发表的1套用于热力系统建模及控制的工具箱[9]。该工具箱嵌于Matlab/Simulink中，包含常用的热力学元件和控制元件等，为用户提供了1个界面化的仿真平台。T-MATS的优点在于将发动机的部件、传感器、控制元件、数值解算器等模块化，用户可以根据自己的需求完成模型的搭建[10]。

1.1 T-MATS用于发动机仿真模型建立的验证

选取某涡轴发动机验证T-MATS平台的准确性。建立了在平台下某涡轴发动机0D性能仿真模型。T-MATS计算得到的节流特性与试验数据对比如图1所示。从图中可见，二者基本吻合，最大误差在4%以内，从而验证了基于T-MATS建立的发动机0D仿真模型的准确性。

图1 涡轴发动机节流特性对比

1.2 某涡桨发动机的0D总体性能计算

针对某涡桨发动机，利用各部件共同工作原理，建立了基于T-MATS下的0D性能仿真模型。该涡桨发动机结构如图2所示。

图2 涡桨发动机结构

涡桨发动机的设计点选在最大爬升状态，已知参数包括：给定的飞行高度和飞行马赫数，发动机性能要求，压气机增压比，涡轮前总温等循环参数，发动机各部件的效率及损失系数，空气系统冷却气量分配等[11]。设计状态确定后，通过计算可得到发动机尾喷管截面的尺寸。

当发动机处于非设计状态时，压气机、燃烧室、涡轮等部件的工作点都发生了变化，高、低压压气机的转速、流量、效率和增压比，燃烧室的出口总温、燃油流量，高、低压涡轮和自由涡轮的转速、流量、落压比也发生了变化。涡桨发动机通常设定螺旋桨的转速不变，由于减速器的减速比为常数，即涡桨发动机的自由涡轮轴转速为常数，飞机的主要飞行状态可以通过调节桨叶角来实现。

稳态模型自变量为发动机进口流量、低压压气机增压比、高压压气机增压比、低压涡轮落压比、高压涡轮落压比、自由涡轮落压比、低压转速、高压转速；稳态模型因变量为低压压气机、高压压气机、低压涡轮、高压涡轮、自由涡轮和尾喷管的标准化流量误差、低压轴和高压轴的加速度。

当自变量确定后，对涡桨发动机进口至尾喷管出口进行热力计算，利用数值解算器求解因变量，当计算结果收敛时，即可得到涡桨发动机各截面的气动参数及性能参数。该涡桨发动机在H=0 km，Ma=0的地面起飞状态下用T-MATS和Gasturb计算得到的低压压气机和高压压气机的共同工作线结果对比如图3、4所示。从图中可见，2个结果基本吻合。

图3 低压压气机共同工作线对比

图4 高压压气机共同工作线对比

2 涡桨可用功分配

对于涡桨发动机，存在着可用功在排气动能和输出功率之间的分配问题，在设计时可以通过优化可用功分配使当量耗油率更低。涡桨发动机的自由涡轮驱动螺旋桨，因此通过改变自由涡轮落压比即可调节发动机输出给螺旋桨的功率，也就是说可用功的分配取决于自由涡轮落压比的选取。某研究所给出该涡桨发动机总体初始方案在设计状态下的自由涡轮膨胀比为4.5，尾喷管排气速度为313.4 m/s。本文针对该涡桨发动机的可用功分配提出了2种不同的优化方案以供对比。

2.1 优化方案

2.1.1 基于最大推进功的优化方案1

涡桨发动机总的循环功和总的推进功分别为

式中：Wm为自由涡轮传递给功率输出轴的功；ηft为自由涡轮效率；Wft为自由涡轮功；ηm为传动机械效率；ηpr为螺旋桨效率；C9为尾喷管排气速度；C0为飞行速度。

王琴芳[12]指出，可用功分配优化的目标是使涡桨发动机得到最大的推进功。对式（2）中可用功分配系数C9/C0求导，并取1阶导数等于零，即可求得使推进功 Wp最大的（C9/C0）opt为

通过调节C9使C9/C0满足式（3），利用T-MATS求得该方案的自由涡轮落压比为4.916。

2.1.2 基于设计经验的优化方案2

HIH Saravannamuttoo[13]指出，根据发动机设计经验，对于任何给定的飞行速度和高度，当自由涡轮出口总压等于压气机进口总压时，可用功分配最佳。在T-MATS下求得满足上述条件的自由涡轮落压比为4.837。

2.2 0D总体性能分析

基于T-MATS平台对原方案和本文提出的2种优化方案进行总体性能仿真模拟。与原方案相比，采用方案1、2，发动机当量耗油率分别降低了1.4%、1.2%。从当量耗油率角度来看，方案1优化效果更好（见表 1）。

表1 3种方案0D总体性能计算结果

3 自由涡轮-尾喷管段流道和叶片设计

为了进一步验证方案1的优化效果，考虑到0D/2D耦合的总体性能预估方法在非设计点性能评估上有明显优势，因此采用该方法分析3种方案。由于目前还没有该涡桨发动机的叶型流道数据，本文基于吴仲华S1/S22类流面理论，假定叶片根、中、尖3个不同叶高位置存在S1流面，开发了1种基于S1流面的涡轮叶片设计方法。具体过程如下：

（1）在相应流面上进行2D叶型设计，主要包括：根据涡轮流量、压比、级负荷分配等参数确定涡轮各级进出口的平均气流参数；根据等α1径向分布规律[14]确定叶片径向气流参数分布；基于3阶贝塞尔曲线的设计方法得到2D叶型，并沿重心径向积叠形成3维叶片。

（2）在S1流面上进行CFD计算验证，根据S1流面计算结果修改2D叶型几何参数，直到叶片根、中、尖的压比、效率均满足设计要求。

（3）对叶片在S2流面进行通流计算，根据流量、压比等性能参数判断其是否满足设计要求。如满足设计要求且流场合理，则完成叶片设计；否则回到步骤（1）重新设计叶型。

为保证2D计算结果对比的有效性，3种方案自由涡轮选用相同稠度、展弦比、级负荷分配等参数，尾喷管长度保持一致，设计点均选用最大爬升状态点。

3.1 S1流面CFD分析

采用NUMECA商用软件对叶片根、中、尖3个流面进行有黏NS方程求解，湍流模型选用BL模型。自由涡轮进、出口条件由S2通流计算结果给出，上下边界设为滑移边界条件。

设计完成后的初始方案、方案1、方案2的自由涡轮叶片S1流面计算结果见表2。从表中可见，3种方案叶片根、中、尖的压比与设计值基本接近，效率均高于设计值，主要原因在于S1流面假设忽略了3维流动效应，特别是根部和尖部的二次流动损失。另外，由于采用等内径设计，设计状态下尖部马赫数比根部低，效率偏高。可以认为3种方案的自由涡轮叶型在总体设计阶段满足了设计要求，可作为0D/2D耦合计算的2D模型。

表2 3种方案自由涡轮S1流面计算结果

3.2 S2通流计算

通流计算采用基于周向平均的有黏NS方程，对自由涡轮和尾喷管S2流面进行数值模拟。0D计算给出最大爬升状态下自由涡轮进口总压=177110 Pa，=1109 K，p9=30868 Pa，经过多次迭代，2D通流计算得到的自由涡轮性能参数如流量、压比和效率与总体设计值误差均在1%以内，3个方案在该工况下通流计算结果见表3。计算模型喷管长度参考PW150[16]，由于未考虑尾椎后回流区的流动，导致计算得到的喷管总压恢复系数偏高，但基本满足总体阶段设计分析要求。3个方案的通流计算马赫数如图5所示，由于采用后加载叶型设计，各叶排在喉道附近加速膨胀，喉道后马赫数明显增大。从通流计算结果对比中可见，随着自由涡轮落压比的增加，自由涡轮出口总压减小，在相同设计流量及背压下，喷管出口面积相应增大，自由涡轮及喷管直径会有所增加。

表3 3种方案通流计算结果

图5 自由涡轮-尾喷管的通流计算马赫数

通流计算得到的3种方案自由涡轮的当量功率及当量耗油率见表4。由于自由涡轮落压比的提高，与初始方案比较，方案1的自由涡轮输出功率提高22.83 kW，当量耗油率降低2.11%，方案2的自由涡轮输出功率提高21.27 kW，当量耗油率降低1.53%。从当量耗油率的角度考虑，方案1优化效果最佳。该结论与0D总体性能分析一致。

表4 设计点通流计算下当量功率及当量耗油率

4 基于0D/2D耦合的涡桨发动机非设计点总体性能优化分析

0D/2D耦合的总体性能预估方法打破了传统航空发动机从概念设计、初步设计到详细设计的漫长设计流程，在设计初始阶段就能降低设计中的不确定因素，减少重复设计工作和试验验证的工作量，提高研制效率和总体预估精度。选取巡航状态和地面起飞状态进行计算分析，根据0D计算结果给定相应工况下自由涡轮进口及尾喷管出口的边界参数，采用2D通流程序计算，对比分析3种方案在非设计状态下的当量功率及当量耗油率。

采用0D/2D耦合的总体性能预估方法计算得到的3个方案在巡航状态、地面起飞状态下的发动机性能参数见表5。从表中可见，与初始方案相比，方案1在巡航状态、地面起飞状态的当量耗油率分别降低1.2%、2%，方案2在巡航状态、地面起飞状态的当量耗油率分别降低0.3%、0.9%。

表5 在巡航状态和地面起飞状态下3种方案发动机性能对比

从上面结果来看，方案1在3个不同工作状态下发动机当量耗油率都是最低的，且最大下降位于设计点。

5 结论

本文针对某涡桨发动机开展了0D/2D耦合下的发动机总体性能优化研究，得到如下结论：

（1）基于T-MATS平台建立某涡轴发动机性能仿真模型，将通过计算得到的节流特性与试验数据进行对比，结果表明基于T-MATS平台建立的发动机模型合理有效，具有较好的工程应用价值；基于T-MATS建立了涡桨发动机总体性能仿真模型，计算高、低压压气机共同工作线并与Gasturb对比，表明该模型可用于本文0D总体性能分析。

（2）为提高总体阶段预估精度，提出将0D/2D方法应用于发动机初步设计阶段。利用S1/S22类流面理论，完成对3种方案自由涡轮-尾喷管段的设计，通过S1流面及通流计算验证所设计的模型能够用于总体阶段性能分析。

（3）对涡桨发动机的可用功分配问题提出了2种优化方案，采用0D/2D耦合的方法对3种方案在设计点及非设计点进行了计算分析。结果表明方案1的可用功分配可使发动机当量耗油率相对初始方案在设计状态降低2.1%，巡航状态降低1.2%，地面状态降低2.0%，具有较好的经济性。