基于层次分析法的DRASTIC在焦作黄河阶地防污性能判别中的应用

付俊旺，邝智慧

（1.河南理工大学，河南 焦作 454000；2.河南地矿职业学院，郑州 450000）

地下水的污染已经成为社会密切关注的问题，地下补给水的污染可能直接导致黄河水的污染，所以在黄河沿岸开展地下水污染问题的研究尤为重要[1]。传统的DRASTIC评价模型中个评价指标的权重为定值，不能客观地反映各指标对污染物阻滞能力的大小[2-4]。本次应用基于层次分析法的DRASTIC指标评价体系对黄河阶地地下水进行易污性的评价，使评价结论更细化，更接近实际情况，评价方法值得推广[5]。

1 焦作孟州市黄河北岸阶地水文地质条件

1.1 一级阶地

一级阶地含水层顶板为4～8 m厚的全新统(Q4al)冲洪积粉细砂或粉土层，土的密实度为疏松，利于地表水和大气降水的入渗，降水入渗系数为0.25；以下含水层主要为中更新统（Q2al+pl）卵石层和上更新统（Q3al+pl）卵石层、漂石层，单层厚度一般8～20 m，总厚度在15～40 m，局部夹有细砂或中砂透镜体。含水层组底板埋深20～50 m。含水层渗透系数一般在15～20 m/d，单位涌水量为200～1 000 m3（/d·m），地下水稳埋深为5～9 m。地下水类型为潜水。

1.2 二级阶地

二级阶地包气带为20～30 m厚的上更新统（Q3al+pl）黄土状粉土、粉质黏土层，土的密实度为稍密—中密，不太利于地表水和大气降水的入渗，降水入渗系数为0.10；含水层组岩性主要为中更新统（Q2al+pl）砂层和卵砾石层；含水层组底板埋深40～60 m，水位埋深西部大于覆盖层厚度，东部局部水力学性质具有微承压性质，整体地下水类型可视为潜水。含水层厚度由分析区西部的20 m左右向东逐渐增大到50 m左右，含水层的渗透系数由西向东逐渐由大变小，富水性也由强变弱，孟州市西虢镇井孔的单位涌水量小于1 200 m3/（d·m），地下水位埋深20～30 m。渗透系数为8～12 m/d。

2 层次分析法的DRASTIC评价体系

2.1 DRASTIC各指标评分的确定

常规DRASTIC评价体系假设条件为：污染物由地表随水的垂向渗透进入地下，经包气带的淋虑、吸附、交换及降解后进入地下水，后随地下水径流而迁移[6]。该评价体系由七个与地下水防污性能有关的指标组成，分别为地下水埋藏深度（D）、含水层净补给流量（R）、含水层介质类型（A）、土壤类别（S）、地形坡度大小（T）、包气带岩土体性质（I）、含水层渗透系数（C）[7]。应用DRASTIC评价体系时，首先对每一个评价指标按照其对应的数值范围或类型进行打分。根据焦作孟州市黄河北岸的地貌及水文地质条件，按照一级阶地和二级阶地分为两个单元来进行DRASTIC评分，结果如下：

一级阶地的地下水埋深5.0～9.0 m，评分DR为7；含水层净补给量110.0（降水入渗系数为0.25，有效降水量为550 mm），评分RR为6；含水层介质为砂卵砾石，评分AR为8；土壤类型砂质粉土，评分SR为6；地形坡度1%，评分TR为10；包气带砂质粉土为主，评分IR为4；含水层渗透系数15 m/d，评分CR为4。二级阶地的地下水埋深20～30 m，评分DR为2；含水层净补给量66.0（降水入渗系数为0.10，有效降水量为550 mm），评分RR为3；含水层介质为砂卵砾石，评分AR为8；土壤类型粉土，评分SR为3；地形坡度1%，评分TR为10；包气带粉质黏土为主，评分IR为3；含水层渗透系数8～10 m/d，评分CR为 2。

2.2 各评价指标权重的确定

一般传统的DRASTIC评价模型中，各评价指标权重值均为给定的固定值[8]。本次评价基于层次分析法，建立了以DRASTIC指标的权重为总目标层，把七个评价指标按该项指标参与阻滞污染物能力的高低程度或影响污染物运移能力的高低分类，作为决策的准则层，以评价指标分值为影响因素层的三级递进性层次结构[9]。分层次进行分析，进而得到影响地下水防污性能的七个衡量指标的新的权重值。

按九标度层次分析法的步骤，分别针对准则层的影响因素，将影响因素层的各个因素每两个相互比较，得到直接判断矩阵和间接判断矩阵，计算得到每个判断矩阵的最大特征值（λmax）和与之对应的特征向量值。对数值做一致性检验分析，如一致性检验结果可以接受，再进行下一个层次的排序，计算得到的最大特征值对应的特征向量可作为权重，用Matlab软件计算每个判断矩阵的特征值和对应的特征向量[10]。

随机一致性指标计算方法（CI）如式（1）所示，使用的随机一致性指标值（RI），如表1所示。计算一致性比例的方法（CR）如式（2）所示。当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则对判断矩阵做调整。此次分析过程中，得到的一致性比例CR=0.029。认为一致性可以接受，得到各评价指标的权重值，如表2所示。

式中，n为判断矩阵的阶数。

表1 随机一致性指标

表2 评价指标权重值

2.3 DRASTIC指数确定

确定各评价指标的评分值和权重值后，通过公式计算DRASTIC指数将7个评价指标综合起来[11-12]。DRASTIC指数的计算公式为：

经代入各评分值和指标权重计算后，二级阶地的DRASTIC指数为3.86，一级阶地的DRASTIC指数为6.04。

3 评价结果

根据分析区的地貌及水文地质条件可知，一级阶地的平均海拔高度要比二级阶级低15 m左右，地下水埋藏深度由一级阶地向二级阶地由浅变深，地下潜水的总径流方向基本垂直阶地分界线由二级阶地流向一级阶地，最后补给进入黄河。包气带岩土体性质由二级阶地的黄土状粉土、粉质黏土到一级阶地的粉土、粉细砂，岩土体颗粒大小由二级阶地向一级阶地逐渐变粗，降水入渗系数也逐渐增大；含水层的颗粒大小由二级阶地向一级阶地逐渐变粗，含水层的渗透系数增大，富水性也逐渐增强，表明阶地地貌是分析区地质条件、水文地质条件的主控因素，故按一、二级阶地作为地下水系统防污性能评价单元是适宜的。

计算得到的DRASTIC指数越大，包气带对污染物的阻滞能力相应越低，地下水的防污性能也越差，越容易受到污染。经计算得到的一级阶地的DRASTIC指数为6.04，认为包气带阻滞污染物能力相应较低，地下水防污性能相对稍差，地下水稍易受到污染。经计算得到的二级阶地的DRASTIC指数为3.86，包气带阻滞污染物能力相对较高，地下水系统防污性能较好，地下水较难受到污染。另外，DRASTIC指数评价体系评价的只是相对防污能力，没有针对某种污染因子，如有特定的污染因子，还需要采用其他试验方法和模型来判定地下水的防污能力。