城市雕塑工程造价指数研究

周 园

(1.西安交通大学 马克思主义学院，陕西 西安 710049；2.西安美术学院 文创教学中心，陕西 西安 710065)

一、引言

城市雕塑对美化城市、提升城市品位具有重要作用。改革开放以来，城市建设进程突飞猛进，为促进国民生活质与量的均衡发展，生活环境质量的改善迫在眉睫。然而由于中国人口密度大，在过去40年的发展道路中，城市建设的土地资源有限、建筑物密集，造成观赏性、舒适度欠缺，政府有关部门已认识到这一问题，并进一步加大了城市精神文化的建设投资，城市雕塑工程的需求随之加速扩大。

雕塑艺术品是以立体视觉为依托的外观造型艺术，然而它的实质是一种精神载体，能够承载历史和文化、心境和寄托。城市雕塑在雕塑艺术品发展中担负着特殊的使命，通常雕塑艺术品具有拍卖交易、收藏等直接价值，但城市雕塑是对艺术品精神层次的提升，它不仅仅局限于服务艺术爱好人士等，而是作为公共艺术品服务于乡、城乃至国。

城市雕塑工程与一般建设工程虽在材料、施工、设备等建设使用方面具有一定的相似性，但在功能性上却存在较明显的差异。一般建筑工程以使用性功能价值为主，而城市雕塑工程更深层次地融入了艺术性功能价值。

中国建筑文化中心与华仁建设集团有限公司于2010年共同申报了《城市雕塑工程技术规程》(以下简称《规程》)，2016年12月15日住房和城乡建设部批准《规程》为行业标准，从2017年6月1日起实施。《规程》基本上解决了城市雕塑工程施工阶段的行业相关约束规范性问题。但工程启动前的招标环节也至关重要，目前城市雕塑工程在造价上还缺少严格的规范。基于此，本文设计了从建设工程造价指数、城雕艺术设计价值评价指数、城雕艺术经济指数三个维度出发，分别采用动态指标计算、模糊层次分析法和功效系数法对三类一级指数进行编制，最后得到了城市雕塑工程造价指数，为相关政府部门在城市雕塑工程招标工作中确定最高价、投标方预算和造价提供可参考的依据，同时为城市雕塑工程造价规范的形成提供理论思路和基础。

二、国内外研究现状

本文在对城市雕塑工程造价指数研究中，主要考虑了与一般建筑工程造价指数和艺术品定价指数的联系与区别，梳理有关一般建筑工程造价指数体系、艺术品定价和城市雕塑规划及预算的研究现状，为城市雕塑工程造价指数的编制提供思路。

(一)一般建筑工程造价指数体系

国外工程造价管理水平领先的国家应以英、美为代表。工程造价管理起源于16世纪的英国，经过了几百年的探索与发展，最终形成了目前较为统一的工程量标准计量规则(SMM)和工程造价管理体系。

国内最早由何晖、张化宁利用模糊测算法估算对手报价并应用在工程投标中[1]，之后也不断有学者对于工程造价问题进行研究分析，但仍未形成统一适用的规范标准。王红帅根据建筑市场以及各方参与者的需求，构建了房屋建筑工程造价指数[2]；陈玉萍和谢莎莎等主要从要素价格指数、建造成本指数和综合造价指数进行了指数体系的建立[3-4]；周怀英分析了建筑造价的特点，从建安工程造价指数、设备成本造价指数及其他造价指数入手，结合灰色系统理论提出了工程造价预测指数[5]。在中国城市化的进程中，很多专家学者对建筑工程造价进行了研究探讨。他们对于一般建筑工程造价指数体系的研究，为本文城市雕塑工程造价指数的编制提供了一定的理论基础。在不考虑艺术设计价值与工艺价值的情况下，城市雕塑工程建造中的人、材、机的造价指数与一般建筑工程具有极大的相似性。

(二) 艺术品定价指数

当前关于艺术品定价的研究主要集中于具有交易、收藏价值的艺术品，国内外市场上主流的艺术品指数有以下6种：(1)美国纽约大学的梅建平和摩西创建的梅摩指数主要反映了1950年以来，美国艺术品市场上不同派系的绘画作品价格变动情况，也是当下使用最为广泛的艺术品价格指数[6]；(2)艺术品市场信心指数(AMCI)是由法国Artprice网站2008年创建的指数，旨在跟踪市场动态随时进行调整[7]；(3)Art Sales Index(ASI)是根据某一段时间的拍卖结果数据库再结合经济市场要素，运用统计方法进行的指数编制，其编制方法与股票指数类似[7]；(4)中艺指数(AMI)以国际上主要股票证券市场所采用的拉斯贝尔公式(Laspegres Formula)、费雪理想(Fisher's ideal Formula)、贝氏公式(Pasche Formula)等主要计算方法为综合参考，以主要艺术品市场行情为基准，应用统计学的方法对艺术作品进行市场行情分析，计算出某一时间段内艺术市场交易的资金总量、某类作品成交额及其在全部艺术品交易总量中所占的比例和该类(人)艺术品售出的最高价与最低价以及平均值(median prices)等[7]；(5)雅昌书画拍卖指数是基于中国艺术品拍卖成交信息，从综合、分类及艺术家个人三方面反映中国艺术品市场走势和价格变动趋势[8]；(6)艺术品先行指数(PMI)的研究主要需考虑艺术品市场与宏观经济之间的关系[9]。

尽管上述的艺术品指数编制的对象有异于城市雕塑，但机遇城市雕塑工程具有的艺术特性，在指数的编制过程中需以统计学为工具，合理参考艺术品价格指数编制的方法。上述六种艺术品指数的编制基于艺术品市场行情、拍卖数据或经济现状等，结合前人对艺术品价格指数编制思路和城市雕塑的公共性，指数编制中主要考虑了艺术设计价值和宏观经济状况对城市雕塑需求的影响。

(三)城市雕塑相关研究

城市雕塑工程相比较于一般建筑，融入了更多的艺术元素。以往学者阐述了城市雕塑存在及发展的重要意义，如宋书魁强调了城市雕塑在城市环境中的重要作用及现代城市雕塑的艺术表现形式[10]；有学者研究城市雕塑的管理机制，如韩子霏对现阶段城市雕塑规划存在的系列问题进行了分析，强调了完善城市雕塑管理机制的重要性[11]。王承慧等从多种促发机制的角度对城市雕塑的建设现状进行了分析，结合国情提出应建立多层次、重效用的城市雕塑规划体系[12]。尽管在2014年全国城市雕塑委员会与中国工艺美术学会雕塑专业委员会授权四川省雕塑协会，编制完成了《城市雕塑艺术工程工程量清单计价定额》，为相关城市雕塑工程的定价提供了一定依据，但仍未能够形成一个统一、规范的城市雕塑工程造价指数。城市雕塑的规划及预算造价方面还缺少规范性和普适性的准则，王晶华应用数值仿真的方法对城市雕塑工程造价成本进行预算，但是无法适用于材料、人力等成本变动的情况[13]。综上所述，目前城市雕塑工程造价指数方面的研究还是空白，鉴于此，本文拟从建设工程综合造价指数、城雕艺术设计价值评价指数、城雕艺术经济指数三个维度对城市雕塑工程进行工程造价指数的编制，该设计的思路也是本文的创新之处。指数随着市场价格、经济形势的变化而变化，本文指数的设计能够较好提高成本预算造价精度，为城市雕塑建设的进一步优化提供了有效的理论基础。

三、城市雕塑工程造价指数的编制

城市雕塑工程造价指数是反映一定时期内，由于人工、材料、机械等价格的变化对城市雕塑工程造价影响程度的指标,它能够为城市雕塑工程造价和价差实时调整提供依据。

城市雕塑通常由政府规划供给，也有较少部分由房地产商为打造高端居住小区而建造。无论从政府还是从房地产商的角度，城市雕塑建设的根源在于公众的需求程度，也可以看作公众对艺术的需求程度。公众对艺术的需求主要来源于居民的收入水平是否提高，居民的品位是否有所提升。在一定的艺术需求基础上，国家或者地方政府也需考虑其供给能力，比如财政税收收入水平、城市发展空间、城市区域规划成本等因素。

城市雕塑作为一种特殊的艺术品，虽不具有商业特性及市场交易，但是其市场供需也符合市场经济相关规律。政府对城市的雕塑规划，以满足于广大市民对城市文化、历史、品味、甚至是休闲娱乐的需求，在考虑到城市雕塑效用能否达到最大化水平的同时，还应考虑“供给”与“需求”的平衡。确定规范的城市雕塑工程造价体系，对于政府的建设规划、招标计划、供给成本的确定有着非常重要的作用，同时可以提高城市规划的经济与社会效益。

(一)指数体系的设计

建立指数体系的过程中，一级指数的确定至关重要，往往应遵循以下原则：一是全面覆盖主体研究对象；二是保证具有现实意义；三是便于计算。结合前人对于建设工程造价及艺术品定价的研究[14]。本文主要从建设工程造价、艺术设计价值和经济社会影响三个维度出发，建立城市雕塑工程造价指数体系。因此建立了以“建设工程综合造价指数”、“城雕艺术设计价值评价指数”和“城雕艺术经济指数”为一级指数的指数体系，具体如图1所示。

图1 城市雕塑工程造价总指数设计图

上述指数体系中，指标、指数性质有所不同，分为定量(可直接获得)、定量(不可直接获得)以及定性三个类别，测算时需选用不同的计量方法。定量可直接获得指数可直接从官方公布结果或有关权威数据库查询获得；定量不可直接获得指数需通过相关计算求得；定性指标首先需进行量化，再进行相关计算。

(二)子指数的测算

针对目前城市雕塑工程招投标存在的问题，本文设计编制了能够较为全方位、多角度地反映雕塑工程造价动态演变规律的综合指数，为有关政府部门、艺术家团队与建设施工单位三方能够达成高效统一合作共识提供理论基础，也可以作为完善中国城市雕塑工程造价制度的参考。

为确保能够达到城市雕塑工程造价指数编制的真实目的，为有关政府部门和企业提供便利，在编制的过程中需遵守以下原则：(1)客观性原则，该指数体系能够综合反映建设工程成本要素价格动态演变，AHP层次分析利用主、客观相结合的方法对艺术创作价值进行评价，并通过官方公布数据测算得到城市雕塑市场需求的客观情况。(2)系统性原则，该指数体系能够较好融合建设工程、艺术设计以及宏观经济现状，各子指标层之间存在着互相影响、互成补充的关系，形成的是一个完整的、具有系统性的城市雕塑造价综合指数体系。(3)独立性原则，各子指标层虽然够成一个系统，却仍保有自身的独立性。(4)稳定性原则，在短期内，虽然宏观经济现状与艺术需求有所变动，但是变动幅度保持在一定的稳定区域内，各项子指数的权重也因此较为稳定。(5)科学性原则，指数编制的过程中，严格以统计指数相关理论作为研究的基础，包括基期的设定、动态指数的计算、模糊层次分析法和功效系数法的应用等。

基期设定主要为基期时期及点数的选择。理论上应选择人工、材料等市场均衡时期作为基期，然而市场难均衡，因此根据中国工艺美术学会雕塑专业委员会于2014年版修订的《城市雕塑艺术工程工程量清单计价定额》(简称《定额》)，本文在对建设工程综合造价指数编制过程中，以《定额》中规定的计价清单作为基期标准，同时对艺术工程综合造价指数编制的基期选择为2014年。若后续有关专业委员会再次对《定额》等进行修订，应将适时调整相应时期作为基期。

1.建设工程综合造价指数CPCCI

1.1 施工材料价格变动指数(CMPI)

(1)

其中，CMPI表示材料价格综合变动率，m表示所需材料种类数量，wj表示基期第j种类材料费占全部材料费的比例，pj(t)表示报告期第j种类材料的市场价格，qj(t)表示报告期所需要第j种类材料的数量，pj(0)表示基期第j种类材料的市场价格。

1.2 施工人力成本变动指数(CLCI)

施工人力由一般人工与运行管理人员组成，所涉及的艺术创作者将被计算入艺术工程综合造价指数。

一般人工价格变动指数：

(2)

管理人员价格变动指数：

(3)

其中，r1表示一般人工价格综合变动率，n1表示一般工人的种类数量，w1i表示基期第i种类一般工人费所占全部一般工人费的比例(权重)，p1i(t)表示报告期第i种类工人的市场价格，q1i(t)表示报告期所需要第i种类工人的数量，p1i(0)表示基期第i种类工人的市场价格。r2表示管理人员的价格综合变动率，n2表示管理人员的种类数量，w2i表示基期每类管理人员费所占全部管理人员费的比例，p2i(t) 表示报告期第i种类管理人员的市场价格，q2i(t)表示报告期所需第i种类管理人员的数量，p2i(0)表示基期第i种类管理人员的市场价格。

CLCI=r1×r0(gl)+r2×r0(ml)

(4)

其中，r0(gl)表示基期一般人工费用占总施工人力成本比例，r0(ml)表示基期管理人员费用占总施工人力成本比例。

1.3 机械使用成本指数(MUCI)

机械作业价格变动(MOCI)：

(5)

其中Pmt表示报告期机械作业单价，Qmt表示报告期机械作业数量，Pm0表示基期机械作业单价。

按照工作量法计算每工作小时折旧率指数(MDCI)

(6)

其中，g表示预计残值率，T表示预计总工作时长。

MUCI=ro0·MOCI+rd0·MDCI

(7)

其中ro0和rd0分别代表机械作业和机械折旧占总机械使用成本的比例。

1.4 辅助施工成本变动指数(ACCI)

辅助施工成本主要由材料运输、机械维修护理及其它维持现场作业活动产生。

运输费变动指数(TRCI)：

(8)

其中Pt(tr)表示报告期材料运输基本费，Pt为报告期超出基本运输费部分的单位运价，P0(tr)表示基期材料运输基本费，P0为报告期超出基本运输费部分的单位运价，W为运输材料超出基本费部分的重量。

机械维修护理变动指数(MMCCI)：

(9)

其中mk表示第k期的修理维护费用。由于机械的故障随机性较大，因此这里选择了k期同类工程机械维修护理费用的变动，并进行了几何加权平均法得到机械维修护理变动均值，以此作为预期机械维修护理变动指数。

其它维持现场作业活动费变动指数(OCCI)：

(10)

其中，Ft表示报告期每万元投资支出中其它费用，F0基期每万元投资支出中其它费用。

ACCI=α1TFCI+α2MMCCI+α3OCCI

(11)

其中α1,α2,α3分别代表基期材料运输、机械维修护理及其它维持现场作业活动占总辅助施工成本的比例。

令c1，c2，c3，c4分别表示施工材料成本、施工人力成本、机械作业成本、辅助施工成本占总施工阶段总成本的比例，建设工程综合造价指数可表示为：

CPCCI=c1(1+rm)Cm0+c2(1+CLCI)CL0+

c3(1+MUCI)CM0+

c4(1+ACCI)CA0)

(12)

其中Cm0，CL0，CM0，CA0分别表示基期材料费成本、基期人工费成本、基期机械使用成本和基期辅助施工成本。

2.城雕艺术设计价值综合评价指数

艺术品的价值评估具有较大的计量难度，城市雕塑作为艺术品的一种也存在定价困难的问题。本文主要运用模糊综合评价法，从文化价值、艺术装饰价值和社会历史价值三个角度对城雕艺术设计价值进行综合评价。应用模糊综合评价方法的基本步骤：

第一步，确定一级评价子指数和二级评价子指数。以文化价值因素、艺术装饰价值因素和社会历史因素作为一级评价因素，以一级评价子指数为基础分别设置下属的二级评价子指数。具体设计如表1。

表1 城雕艺术设计价值综合评价指数设计

第二步，基于层次分析法(AHP)进行权重的确定。在对城市雕塑艺术设计价值进行综合评价时，首先应确定一级评价子指数的权重，也就是由判断矩阵确定X1，X2，X3对X的权向量；再使用同样的方法，分别确定一级评价子指数隶属的二级评价子指数对其的权向量。采用层次分析法能够较好地结合主观评价与客观评价，该方法近年来在经济社会的各个领域应用广泛，前人的诸多应用也表明了该方法的广适性。用此方法确定权重时具体步骤如图2。

图2 AHP法确定权重流程图

以X1，X2，X3对X的权重为例，所构建判断矩阵为：

一致性检验。专家在给出两两对比的结果时，允许存在不一致，但是不一致的程度需控制在一定的范围以内。一致的情形：对矩阵A，任意的aijajh=aih，其中i，j，h=1,2,…,n；不一致的情形：对矩阵A，存在aijaj h≠ai h。在不一致情形下，需要确保在公允的范围内才能得到可信度较高的权重。

计算最大特征根和特征向量。对于满足一致性检验的判断矩阵而言，采用和法进行标准化矩阵计算能够简化计算步骤，并且结果较为精确。具体步骤如下：

(2) 将列向量归一化有：

其中，b1，b2，b3分别为历史文化价值X1，艺术装饰价值X2，社会价值X3对城市雕塑艺术设计价值综合评价指数的权重。同理，按照上述步骤可以分别得到二级评价子指数对于其对应一级评价子指数的权重。分别表示为：

第三步，隶属度的确定。

专家在对城市雕塑进行评价时，由于主观因素的影响，评价结果可能存在集中的趋势，因此在未确定趋势前不能够随意进行等级划分。从心理学的角度，通常打分结果不是均匀分布，也不是正态分布而是向左的偏态分布，为保证等级的划分具有合理性、广适性，本文采用黄金分割法对隶属度等级进行划分。

邀请了k名专家对二级评价指数依次进行评价，评价可分为5个等级：极好、好、一般、较差、差。根据专家对各二级评价子指数的评价结果计算频率，从而得到模糊评估的隶属度矩阵：

从而有模糊关系矩阵：

采用模糊线性加权的方法对城市雕塑艺术设计价值的综合评价结果进行计算：

M=wT1×3·RT3×1

(13)

根据黄金分割法将城市雕塑艺术设计价值的综合评价结果划分为五个等级，指数区间为[0，100]。具体指数区间与等级划分如表2。

表2 城雕艺术设计价值的综合评价结果等级划分

2014年7月30日由中国工艺美术学会雕塑委员会公布了城市雕塑创作设计的收费标准，主要以资质类别和项目场所类别为区分标准，并且特约的雕塑名家创作设计费原则上应高于30%，具体划分如表3。

表3 中国工艺美术学会雕塑委员会制定的创作设计收费标准

本文以表3作为艺术设计价值的预算计价设定标准。城市雕塑艺术设计价值综合评价结果等级与艺术设计占总造价的预算划分如表4。

表4 城雕艺术设计价值等级与所占造价比

3.城雕艺术经济指数

城市雕塑工程的发展除了与雕塑建设工程以及艺术设计价值的关联以外，还与许多宏观经济社会状况有着密切的联系，包括居民消费活动、教育文化水平、城镇人口变动及政府支出等。鉴于此，本文选择了能够影响和反映城市雕塑艺术经济综合指数的四个子指数，分别为宏观经济指数、艺术参与率指数、人力资本指数及公共建设投资指数，具体见表5。

本文选择了公共设施管理业固定投资完成额增长率和国有经济全社会固定资产投资增长率作为衡量公共建设投资水平的指数。由于城市雕塑工程除少部分由房地产商为打造高端居住小区而投资，绝大部分的城市雕塑是作为公共设施建设由政府支出或来源于国有资产，而这种投入通常是在确定有需求继而进行的经济活动，通常情况下会略滞后于实际艺术需求的变动。

表5 城雕艺术经济指数[注]各二级艺术经济指数增长率计算公式皆为。

全国财政收入、居民消费价格、建筑安装工程固定资产投资价格以及国房景气指数在较大程度上解释了其与城市雕塑工程相关的经济发展状况。财政收入和居民消费价格体现了一国的经济实力、建筑安装工程固定投资价格与国房景气指数与城市雕塑工程的建设密不可分。

根据艺术经济学，艺术的参与率也能够较好地解释整个社会范围内的艺术需求。曾有调查显示，文化水平越高的人群对艺术的渴望及需求越强烈。本文选择了文化、体育、娱乐业固定资产投资完成额增长率和学历变动情况作为衡量艺术参与程度的指标。

最后把城镇人口变动率和老龄化人口变动率作为衡量城市雕塑艺术经济变动的人力资本指数，对艺术需求的增长很大部分来自于生活的年代和社会地位，城市与乡村的基础性生活条件差异也对艺术需求有着较大影响。

(1)数据来源

本文数据主要来源于历年《中国统计年鉴》、《新浪财经中国宏观经济数据》，选择了2005—2016年的数据以保证全部指标数据的完整性。获得数据如表6所示。

表6 城雕艺术经济指数组数据

(2)权重的确定

使用功效系数法对城市雕塑艺术经济指数的影响因素进行权重的确定。功效系数法是一种客观赋权法，它可以直接提取各项指标的信息，通过计算的方式得到各影响因素的权重，并且可以剔除负数对结果的影响。本文所选取的10项影响城市雕塑艺术经济指数的因素皆为增长率，因此无需进行标准化处理。功效系数法计算公式表示为：

i=1,2，…,10

(14)

(15)

具体计算结果如表7所示。由表7可以获取各指标的增长率对城市雕塑艺术经济指数的权重，城市雕塑艺术经济指数反映了经济社会状况的变动对城市雕塑工程的需求情况，以本文选取的时间段和地理区域划分为例，城市雕塑艺术经济指数可表示为式(15)。

Y=0.122Y1+0.115Y2+0.183 4Y3+

0.113 8Y4+0.113 8Y5+0.11Y6+

0.122Y7+0.120 1Y8+0.113 8Y9-

0.114Y10

(15)

(三)城市雕塑工程造价指数的合成

本文的指数编制遵循从“分到总”的过程，即通过对各一级指数确定后合成总指数，这一过程被称作城市雕塑工程造价指数的合成。具体合成步骤如下：

首先，将建设工程综合造价指数作为指数合成的数量基础。

其次，根据评价打分法确定城雕艺术设计价值的等级，基于等级确定艺术设计方案占总建设工程的造价比例。

最后，根据经济社会对艺术需求的影响，城雕艺术经济指数值被用来辅助确定总造价指数溢价或折价的比例。

由于暂时未与有关城市雕塑建设工程项目承包方具有合作关系，及客观存在一些其他的限制因素，具体建设工程及艺术设计未进行实践的调查与研究，三个一级指数中仅有城雕艺术经济指数可通过官方平台数据测算得出，本文的城市雕塑工程造价指数合成结果如下：

城市雕塑工程造价指数=(1+艺术设计占总造价比例)×建设工程综合造价指数×城雕艺术经济指数，公式表示为：

CSPCI=(1+P(e))CPCCI×Y

=(1+P(e))[c1(1+rm)×Cm0+c2(1+CLCI)×CL0+c3×(1+MUSI)×CM0+c4(1+ACCI)×CA0]×(0.122Y1+0.115Y2+0.183 4Y3+0.113 8Y4+0.113 8Y5+0.11Y6+0.122Y7+0.120 1Y8+0.113 8Y9-0.114Y10)。

在日后的研究中可进一步将本文所设计的研究方案实际应用于城市雕塑建设工程，在获取更多有效信息的基础上，完善城市雕塑工程造价指数的编制结果，加强具体的应用性。

四、结论

本文从理论的研究角度给出了城市雕塑工程造价指数的编制方法及计算过程，在建设工程造价方面根据编制指数的计算公式，确定有关材料、人力、机械作业等施工成本因素的当期价格，即可进行建设工程综合造价预算；对于设计价值方面，需要具体依据城市雕塑的拟建设场合、类型等寻找相关专家进行评价，根据本文确定的城市雕塑艺术设计价值评价的计算方法，确定艺术设计阶段造价占总施工的比重；最后根据城雕艺术经济指数的相关影响因素动态变化，确定总体城市雕塑工程造价的波动幅度。在城市雕塑工程造价指数的编制上，考虑了经济、艺术、工程的综合影响因素，能够为政府招标时造价提供一定程度的理论依据。

虽然目前城市雕塑相较于欧洲一些国家还存在欠缺，但有关政府部门已对城市雕塑的建设重点关注。政府不断加大支持城市建设力度，提升教育文化水平，为建立具有中国特色社会主义的新时代，打造科技文化发展迅速、美丽宜居的生态城市体系，提高城乡居民生活物质与精神品质。

城市雕塑的发展与国家、地区的教育文化水平息息相关。教育水平不仅是狭义地就学历而言，而是广义的综合素质与内涵。基于中国庞大的人口数量，政府部门加大对人们的内涵教育显得尤为重要，真正有价值的城市雕塑应为真正懂得、真正需求的人们而建。城市雕塑是城市内涵的质的体现。