多层冷弯薄壁型钢住宅体系动力时程分析

2018-09-13周绪红姚欣梅

建筑科学与工程学报 2018年5期

管宇，周绪红,，石宇，姚欣梅

(1. 长安大学建筑工程学院，陕西西安 710061; 2. 重庆大学土木工程学院，重庆 400045)

0 引言

冷弯薄壁型钢结构住宅体系是由木结构房屋演变而来的，考虑到住宅产业化、环保、抗震防灾以及缩短房屋建造周期等因素，轻钢住宅体系逐渐取代了木结构房屋的历史地位，成为一种新型的“绿色”住宅结构体系[1]。从21世纪起，冷弯薄壁型钢结构在中国迅速发展，先后应用于别墅项目、汶川灾后安置房项目以及六层住宅试点楼项目等，社会效益显著[2]。

多层冷弯薄壁型钢住宅体系的抗震性能是推动这类轻型、环保、节能的装配式体系在中国应用与发展的关键。国内外学者对冷弯薄壁型钢住宅体系的抗震性能进行了试验研究，Peterman等[3]、Fiorino等[4]和李元齐等[5]对低层冷弯薄壁型钢房屋足尺模型进行了振动台试验，分析了房屋在地震作用下的响应、破坏机理以及动力特性。Wang等[6-7]和Shamim等[8]对多层冷弯薄壁型钢墙体分别进行了循环加载试验和振动台试验，研究了抗剪墙体的抗震性能以及多层墙体的受力机理、破坏模式；Dao等[9]和沈祖炎等[10]基于试验研究和理论分析，对低层住宅体系的抗震设计方法进行了相关研究。《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB 50018—2002)[11]和《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》(JGJ 227—2011)[12]提出了低层冷弯薄壁型钢基本构件的设计方法，但未对结构体系的抗震设计方法提出相关规定，抗震设计内容并不完善。同时，现有研究成果缺少多层冷弯薄壁型钢住宅体系的振动台试验以及抗震设计方法，尚无可供参考的设计指导规范。

本文以实际工程为背景，采用ABAQUS有限元软件建立4层、5层和6层冷弯薄壁型钢结构住宅空间整体模型，通过模态分析得到多层结构体系的振动频率和前3阶振型，分析多层冷弯薄壁型钢结构住宅在El Centro波和唐山波作用下的动力响应，验证了多层冷弯薄壁型钢住宅各层水平地震剪力及抗震变形验算中的层间位移角均满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[13]的要求，具备较好的抗震性能。研究结果可为多层冷弯薄壁型钢结构体系的抗震性能研究和应用提供参照依据。

1 有限元正确性验证

1.1 振动台试验

参考文献[14]中的振动台试验，三层冷弯薄壁型钢房屋平面尺寸为5.1 m×5.1 m，设置2个开间，层高为3 m，屋顶标高为9.36 m。墙架柱的尺寸为C90 mm×35 mm×10 mm×1 mm，楼盖梁弦杆尺寸为U90 mm×41 mm×1 mm，腹杆尺寸为C90 mm×35 mm×10 mm×0.8 mm，屋盖上下弦杆尺寸为帽形90 mm×37 mm×9 mm×1 mm，腹杆尺寸为C90 mm×35 mm×10 mm×0.8 mm。楼面板、外墙板和屋面板分别为18，12，12 mm厚的OSB板，内墙板为10 mm厚的石膏板，试验试件及有限元模型见图1。

试件中0.8 mm厚钢材屈服强度为340 MPa，抗拉强度为426 MPa，弹性模量为2.14×105MPa；1.0 mm厚钢材屈服强度为401 MPa，抗拉强度为502 MPa，弹性模量为1.99×105MPa。OSB板的弹性模量为3 790 MPa，抗弯强度为19.6 MPa。

1.2 有限元建模

采用ABAQUS建立有限元模型，用壳单元S4R模拟所有冷弯薄壁型钢构件、OSB板以及石膏板。钢材选用Von Mises准则和双折线本构模型，覆面板材料参数按照试验结果输入，并定义瑞利阻尼参数，其中阻尼比在多遇地震作用下选取3%，在罕遇地震作用下选取5%[15]。采用Coupling约束耦合自攻螺钉位置处2个节点3个方向的平动自由度来模拟螺钉连接。在基本构件之间建立摩擦接触以防止出现相互穿透的现象，法向作用采用硬接触，切向作用采用库仑摩擦模型，抗滑移系数取为0.3。在全局坐标系Z向定义重力加速度g=9.8 m·s-2来模拟结构自重，通过设置均布荷载的方式来考虑楼面、屋面荷载。约束房屋底面全部自由度来模拟试验的边界条件。动力时程分析加载工况见表1，在施加双向地震波时，放开模型底层X向和Y向约束。

表1 加载工况Tab.1 Loading Cases

1.3 试验与有限元分析对比

(1)加速度响应

选取加载过程中楼层中部加速度峰值与底层中部加速度峰值的比值，确定模型最大加速度放大系数变化曲线。有限元分析得到模型在不同工况下各层最大加速度放大系数变化曲线与试验曲线对比，见图2，由图2可知：有限元曲线和试验曲线发展趋势和变化规律相近，误差基本小于15%。

(2)位移响应

最大相对位移是指在加载过程中各楼层中部绝对位移减去底层中部位移的最大值。有限元分析得到模型在不同工况下各层最大相对位移变化曲线与试验曲线对比，见图3，由图3可知：有限元曲线和试验曲线发展趋势和变化规律相近，误差基本小于15%。

由加速度响应和位移响应结果可知，工况37和38有限元分析结果与试验结果的误差较大，原因是工况37和38测取的试验数据是三层房屋试件经历了36个工况后的结果。由文献[14]可知，在前述工况中试件已经出现局部破坏的情况，如抗拔件松动、变形等，而有限元模型建立过程并未考虑前述工况的损伤累积，模型整体刚度强于试验试件，故有限元和试验之间存在一定的误差。

2 冷弯薄壁型钢住宅动力时程分析

2.1 工程概况及模型建立

有限元模型参考盐城市绿色建筑项目中多层冷弯薄壁型钢宿舍实体工程，结构平面布置见图4。模型宽度为18.8 m，长度为42.2 m，层高为3 m。墙体上、下导梁尺寸为U140 mm×40 mm×1.5 mm，墙架柱布置间距为600 mm，尺寸为C140 mm×45 mm×12 mm×1.5 mm，墙内横撑规格同墙架柱；楼盖梁间距为600 mm，尺寸为C305 mm×40 mm×14 mm×1.5 mm，边梁为U305 mm×35 mm×1.5 mm。内、外墙面板分别采用10 mm厚的石膏板和12 mm厚的OSB板，楼面板采用0.75 mm厚YX-14-63-820 mm的压型钢板，并浇筑40 mm厚的石膏基自流平砂浆，强度等级为C30。所有螺钉连接均采用ST4.8自攻螺钉进行连接。楼面均布活荷载取2 kPa，屋面均布活荷载取0.5 kPa。

采用ABAQUS软件建立4层、5层和6层有限元模型，建模方法同第1.2节，选取B31梁单元建立冷弯薄壁型钢构件，选取S4R壳单元建立压型钢板，自流平砂浆采用实体单元C3D8R进行模拟，材料属性参照表2和表3进行输入，压型钢板与楼盖梁采用Coupling约束进行连接，自流平砂浆与压型钢板采用Tie约束进行连接，有限元模型见图5。

表2 钢材和砂浆材性Tab.2 Material Characteristics of Steel and Mortar

材料密度/(t·m-3)弹性模量/MPa泊松比屈服强度/MPa抗拉强度/MPa钢材7.852.06×1050.3345.00450.00砂浆1.992.34×1040.2——

表3 OSB板和石膏板材性Tab.3 Material Characteristics of OSB and Gypsum Board

2.2 加载工况

按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[13]中的规定，工程场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第2组，抗震设防烈度选为7度(0.10g)和8度(0.20g)，选取El Centro波和唐山波2条实际记录的地震波，地震动持续时间为15 s，时间间隔分别为0.02 s和0.01 s，见图6，并对2条地震波加速度时程曲线的加速度峰值进行调整，使选出的地震记录峰值加速度与地震烈度的统计峰值加速度相等。

2.3 模态分析

对有限元模型进行模态分析，可得到各模型前3阶的自振频率，见表4。由表4可知：多层冷弯薄壁型钢房屋各阶自振频率随着房屋层数的增多而降低。采用《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》(JGJ 227—2011)[12]计算得到的模型基频与有限元分析结果较为接近，故该规程计算基频的简易方法也适用于多层冷弯薄壁型钢房屋。4，5，6层模型的前3阶振型相近，以6层模型为例，其前3阶振型见图7。由图7可知：多层住宅第1阶振型表现为沿Y向的平动，第2阶振型表现为沿X向的平动，第3阶振型表现为绕Z向的扭转。模型前3阶振型均为整体振型，表明多层冷弯薄壁型钢房屋整体性能较好。

表4 有限元模型前3阶自振频率Tab.4 The First Three Order Natural Frequencies of Finite Element Models Hz

2.4 动力时程分析

模型的加载工况见表5，选取模型各层楼板中心节点作为参考点来分析结构的动力响应。

表5 有限元加载工况Tab.5 Finite Element Loading Cases

2.4.1 加速度响应分析

4层、5层和6层有限元模型在不同地震波和抗震设防烈度作用下的顶层参考点加速度时程曲线见图8,9，模型各层参考点峰值加速度的放大系数曲线见图10～12。

由图8～12可知：

(1)顶层参考点加速度时程曲线的波形在不同抗震设防烈度作用下基本保持一致。随着输入地震波峰值加速度的增大，模型顶层加速度幅值升高，而各层峰值加速度放大系数有降低的趋势，原因是随着地震加载的不断进行，模型会进入弹塑性阶段，发生刚度退化现象，使得模型阻尼比增加，加速度放大系数降低。模型各层峰值加速度放大系数随着结构高度的增加而增大，近似呈线性增长。

(2)在相同地震波和抗震设防烈度作用下，模型在Y向各层峰值加速度和峰值加速度放大系数均较X向各层峰值加速度和峰值加速度放大系数高，表明模型在Y向的加速度响应强于X向，这与结构在Y向的抗侧刚度较弱有关。

(3)当抗震设防烈度相同时，模型在El Centro波作用下的顶层峰值加速度和峰值加速度放大系数约高出唐山波作用下的顶层峰值加速度和峰值加速度放大系数15%，表明模型对El Centro波的加速度响应大于对唐山波的加速度响应，主要原因是El Centro地震波功率谱的特征周期与结构自振周期较为接近。

(4)随着地震持续时间的增加，加速度时程曲线中相邻峰值加速度的时间间隔有逐渐增大的趋势，模型的Y向变化较X向明显，表明模型更易在抗侧刚度较弱的方向上发生破坏，导致结构刚度下降，固有频率降低，自振周期略有增大。

(5)在El Centro波和唐山波作用下，顶层参考点加速度时程曲线中加速度峰值对应的地震时间与施加地震波加速度时程曲线中加速度峰值对应的地震时间相差小于2 s，主要原因为加速度响应与地震波频谱特性、自振周期和阻尼比有关，而阻尼比很难确定。

2.4.2 位移响应分析

4层、5层和6层有限元模型在不同地震波和抗震设防烈度作用下各层参考点在X向和Y向的最大相对位移随高度增加的变化曲线如图13～15所示。

由图13～15可知：

(1)模型各层相对位移随着结构高度的增加而增大，近似呈线性增长，表明随着楼层层数增多，结构对地震的响应增大，结构的抗震性能降低。在相同抗震设防烈度和地震波作用下，在X向5层模型第4层参考点相对位移比4层模型第4层参考点相对位移增大约53%，6层模型第4层参考点相对位移比5层模型第4层参考点相对位移增大约40%。

(2)模型各层层间位移随结构高度的增加而逐渐减小，底层层间位移最大，顶层层间位移最小，故多层冷弯薄壁型钢住宅在地震作用下的侧移曲线呈剪切型。在相同地震波和抗震设防烈度作用下，模型Y向各层相对位移均较X向各层相对位移大，表明模型在Y向的位移响应大于X向，这主要与结构Y向的抗侧刚度较弱有关。

(3)当抗震设防烈度相同时，模型各层相对位移在El Centro波作用下最大，表明模型对El Centro波的位移响应最大，这与地震波的频谱特性有关。同时，模型各层相对位移随着输入地震波峰值加速度的增加而增大，表明结构位移响应与地震烈度呈正比例增长。

不同设防烈度作用下结构在X向和Y向各层最大层间位移角随结构高度变化的包络曲线(取El Centro波和唐山波的最大值)见图16。

由图16可知：

(1)当结构高度相同时，在相同抗震设防烈度作用下，6层模型层间位移角最大，4层模型层间位移角最小，模型Y向层间位移角均大于X向层间位移角；在不同抗震设防烈度作用下，模型层间位移角随着输入地震波峰值加速度的增加而增大。

(2)模型各层层间位移角并未随着楼层高度的增加而线性增大，对于4层、5层和6层模型的最大层间位移角均发生在第2层，这与结构第2层抗侧刚度与相邻楼层抗侧刚度相差较大有关，而且第2层水平地震剪力小于第3层水平地震剪力的80%。在薄弱层之上，结构各层的层间位移角随着楼层高度的增加而减小，原因为在薄弱层之上的楼层抗侧刚度相近，沿竖向均匀变化。

(3)《建筑抗震设计规范》[13]规定：多层、高层钢结构弹性层间位移角的限值为1/250，弹塑性层间位移角的限值为1/50。表6列出了4层、5层和6层模型在多遇地震和罕遇地震作用下结构X向和Y向的最大层间位移角，由表6可知：随着抗震设防烈度和楼层层数的增加，薄弱层层间位移角相应增大，对于6层模型在8度多遇地震作用下，第2层Y向的层间位移角为1/475，满足抗震规定要求；对于6层模型在8度罕遇地震作用下，第2层Y向的层间位移角为1/102，满足抗震规范要求，表明多层冷弯薄壁型钢住宅满足抗震变形验算，具备较好的抗震性能。

2.4.3 水平地震剪力分析

不同抗震设防烈度作用下模型在X向和Y向各层最大剪重比见表7，由表7可知：①模型各层剪重比随着结构高度和输入地震波加速度峰值的增加而增大；②4层、5层和6层模型在相同抗震设防烈度作用下，底层和顶层剪重比并未随着楼层层数的增多而发生较大变化；③4层、5层和6层模型各层最大剪重比符合抗震规范规定7度和8度抗震设防烈度时楼层地震剪力系数限值，满足规范要求。