基于实测数据的牵引供电系统网压波动研究

0 引言

随着我国铁路运营里程的逐年增加，铁路牵引供电系统越来越庞大，加之新的车型不断涌现，运营过程中出现了一些新的问题。谐波引起的网压波动是由于机车/动车组和供电系统电气耦合参数匹配不合理造成的，通常与高次谐波含量较高及系统容性设备有关，会降低设备使用寿命或造成供电设备的损坏。低频率的网压波动并出现网压持续放大的问题，多由机车/动车组数量较多或其控制策略缺陷导致机车/动车组闭锁造成，给设备安全和铁路运输带来了严重影响。

自2011年5月以来，徐州北机务段频繁出现网压波动现象，同时徐州北牵引变电所主变压器声音异常，徐州北机务段电力机车HXD2B不能正常取流，严重时甚至造成机车闭锁。针对该情况，上海铁路局于2011—2016年间多次组织铁科院及相关科研院所进行现场测试及分析，采取多种预防措施，网压波动现象随之大幅减少，但并未完全消除。

本文将结合2011年5月及2016年1月的现场测试数据，对牵引供电系统低频网压波动现象及其抑制措施进行研究分析。

1 测试区段概况

针对徐州北机务段频繁出现网压低频波动的问题，在徐州北牵引变电所、徐州北开闭所、HXD2B机车3处进行测试，测试设备安装位置如图1所示。测试期间在徐州北机务段，多台HXD2B机车逐台升弓、合主断路器进入升弓整备，记录多台机车静置投入时，上述关键位置处的电压电流波形。

图1 测试区段供电示意图及测点分布

经测试，2013年网压波动196次，2014年网压波动593次，2015年网压波动102次。2014年底阿尔斯通公司技术人员进行现场参数调试、升级机车控制系统，使得网压波动从593次减少到102次，但仍无法彻底消除网压波动现象。说明仅通过调节机车控制系统使其具有一定裕量，无法彻底根治该问题，因此需从机车和供电系统2方面进行综合治理。

2 多台机车静置工况试验

HXD2B机车控制策略中包含抑制网压波动的补偿功能，试验期间，多台HXD2B机车逐台升弓、合主断路器进入静置工况，进行4种工况下的测试。

2.1 工况一（7台机车投入）

2011年5月19日晚18：30—21：30，多台HXD2B机车运行于徐州北开闭所机务段内，当投入第7台机车后接触网电压出现波动现象，网压出现波动后记录的HXD2B-0026机车、徐州北开闭所296馈线、徐州北变电所211馈线的典型测试结果（选取21：13：50时刻数据）如图2—图4。

可以看出，该工况下网压波动时电流也随之波动，网压稳定时电流也趋于稳定，网压波动和电流波动具有同步性；网压波动以较低频率的不规律波动形式存在，开闭所网压波动均小于机务段内的网压波动，徐州北变电所的网压波动更小。

图2 工况一HXD2B-0026机车电流、网压波形（Umax＝ 50 kV）

图3 工况一徐北开闭所296馈线电流、网压波形（Umax＝ 48 kV）

图4 工况一徐北变电所211馈线电流、网压波形（Umax＝ 40 kV）

2.2 工况二（11台机车投入）

2011年5月20日20：45—21：26，多台HXD2B机车运行于徐州北开闭所机务段内，当投入第11台机车后接触网电压出现波动现象，出现网压波动后记录的HXD2B-0010机车、徐州北开闭所296馈线、徐州北变电所211馈线的典型测试结果如图5—图 7。

可以看出，网压和电流波动同样具有同步性；网压波动以较低频率的稳定波动和不稳定波动2种形式存在，开闭所网压波动小于机务段内的网压波动，徐州北变电所的网压波动更小。

图5 工况二HXD2B-0010机车电流、网压波形（Umax＝ 43 kV）

图6 工况二徐北开闭所296馈线电流、网压波形（Umax＝ 42 kV）

图7 工况二徐北变电所211馈线电流、网压波形（Umax＝ 40.5 kV）

2.3 工况三（3台机车取消补偿功能）

2011年5月20日21：35—22：30，多台HXD2B机车运行于徐州北开闭所机务段内，当投入第7台机车（其中有3台机车取消补偿功能）后接触网电压出现波动现象，出现网压波动后记录的HXD2B-0010机车、徐州北开闭所296馈线、徐州北变电所211馈线的典型测试结果如图8—图10。

可以看出，网压波动和电流波动同样具有同步性；网压波动以约2 Hz较低固定频率存在，开闭所网压波动小于机务段内的网压波动，徐州北变电所的网压波动更小。

图8 工况三HXD2B-0010机车电流、网压波形（Umax＝ 47 kV）

图9 工况三徐北开闭所296馈线电流、网压波形（Umax＝ 47 kV）

图10 工况三徐北变电所211馈线电流、网压波形（Umax＝ 39 kV）

2.4 工况四（8台机车投入）

2016年1月14日09：00—12：00，多台HXD2B机车运行于徐州北开闭所机务段内，当投入第8台机车后接触网电压出现明显波动现象，出现网压波动后记录的HXD2B-0032机车、徐州北开闭所296馈线的典型测试结果如图11、图12所示。

图11 工况四HXD2B-0032机车电流、网压波形（Umax＝ 55 kV）

图12 工况四徐北开闭所296馈线电流、网压波形（Umax＝ 50 kV）

可以看出，该工况下网压波动情况与2011年测试情况大致相同，虽进行了现场参数调试、机车控制系统升级，但网压的低频异常波动依然存在。

从以上4种工况的仿真试验可以看出，机车HXD2B控制策略中抑制网压波动的补偿装置并未起到良好的抑制效果。

3 网压低频波动现象描述

自2008年开始，国内陆续发生过几起网压低频波动的案例，其共同特点是多台同型号机车集中在同一供电臂升弓整备时发生网压包络线低频波动。与此同时，当多台同型号机车逐台升弓整备且达到一定数量时，被测试区段的网压及网流瞬时值外包络线会出现长时间的低频波动，网压及网流相位关系不再为同相位，出现不规律变化，在不同工况下，如7台、8台及11台机车升弓整备时，都可发生网压低频波动现象。

从对牵引变电所、开闭所、机车进行同步实测的结果可以看出，当发生同一供电臂内同型号机车、开闭所、变电所同步同幅度的低频网压波动，且牵引供电系统达到一种“临界稳定”状态，此时若某机车尝试牵引取流或者继续增加升弓整备机车数量，则可能造成牵引系统闭锁。从章节2可以看出，该低频的“临界状态”有可能是7台机车造成的工况一临界状态，也有可能是工况二、工况三及工况四不同的临界状态。所以不是所有牵引供电系统都会发生这4种临界状态，若发生临界状态，不同数量的机车工况与不同供电参数的牵引网会发生不同种类的“临界状态”。

从图2—图12实测数据可以看出，不同“临界状态”下的网压及网流有着不同频率或者同频率规律和不规律的低频波动。工况三网压及网流外包络线出现了固定2 Hz左右的波动；其他工况网压及网流波动无固定频率，波动形式以时而规律时而不规律，甚至不规律形式存在，网流出现短时间放大并突然减小现象，所有网压网流无畸变现象，并非谐波引起。相关文献给出了对网压及网流波动成分进行提取研究的方法，通过对网压波动特征的提取，能够有效估计网压波动频率及幅值。

从图8—图10实测数据可以看出，工况三网压及网流外包络线以稳定低频率波动时，不同机车取流外包络线大致相同，图9所示网流约为图8的7倍，且具有相同的波动规律。其他工况为不稳定低频波动，不存在该对应关系。

4 网压低频波动分析

4.1 网压低频波动原因分析

从图2—图12实测数据分析可以得出，网压低频波动时可忽略线路中电容的影响，通常在电源阻抗占比较大的牵引供电系统中，且多台同型号机车集中在同一供电臂升弓整备时发生网压包络线低频波动。该现象是由机车的网侧整流器控制策略中参数匹配问题以及整个牵引供电系统阻抗匹配不当造成的。如何合理匹配整个系统的阻抗是解决网压低频波动问题的关键。

机车取流时，牵引网会出现压降。随着取流机车数量增加，当发生低频波动时，波动的网流会引起网压的波动，与此同时多台机车取流互相叠加进一步加剧网压的波动，进而又影响网流，最终导致网压和网流产生大幅度的低频波动现象。

4.2 网压低频波动数学描述

目前，国内外对网压的低频波动现象并未给出明确的数学表达式及阐述，文献[5～7]通过仿真及测试数据分析与研究，基于对大量数据的拟合及验证，得出了当网压及网流发生某一低频率（仅适用于工频以下频率）波动时的数学表达式，该数学表达式对低频波动数据的分析具有借鉴意义。

网压以某一低频率f波动时表达式为

网流以某一低频率f波动时表达式为

式中，f为发生低频波动时的频率，表达式中下角标“0”表示工频分量，下角标“1”“2” “3”表示网压、网流中非工频分量。

4.3 网压低频波动稳定性分析

目前，国内外研究网压低频波动主要从特征值、时域仿真、频域分析3方面入手。本文涉及的网压低频波动问题可以理解为多个系统级联后引起的不稳定现象，可根据Middlebrook判据来判定系统稳定性条件。

Middlebrook通过对小信号进行分析[1，2]，找到多个复杂系统级联发生不稳定的原因。若系统1和系统2单独工作时系统各自稳定，定义2个系统连续时间函数输出量和输入量通过拉普拉斯变换为复变量s的函数之比为传递函数。则系统1传递函数G1(s)，系统2传递函数G2(s)，某一时刻2个系统级联如图13所示，级联后整个系统的传递函数可表示为

定义Z1(s)/Z2(s)为系统的环路增益，如果级联后系统满足½Z1(s)/Z2(s)½≤1，则系统稳定，这就是Middlebrook判据。

牵引供电系统中陆续投入多台机车或动车组而发生网压低频波动，可以理解为多个系统级联引起的不稳定现象[3，4]，可以采用Middlebrook判据进行分析与研究。

图13 系统级联Middlebrook判据

5 网压低频波动抑制措施

牵引供电系统可以理解为一个阻抗匹配的系统，如果系统阻抗匹配合理，则整个牵引供电系统稳定可靠，可确保电力机车及动车组运行安全。

将整个牵引供电系统空载时看作系统1，将电力机车/动车组系统看作系统2，如果2个系统级联并稳定运行，必须满足Middlebrook判据（½Z1(s)/Z2(s)½≤1），工程意义上可理解为½Z1(s)½≤½Z2(s)½，即满足系统1的输出阻抗小于系统2的输入阻抗。因此，为实现整个既有车网一体的牵引供电系统的稳定运行，则必须减小整个牵引供电系统空载时输出阻抗，或者增大电力机车/动车组输入阻抗，或者同时减小前级输出阻抗和增大后级输入阻抗。因此对网压低频波动的治理必须从牵引供电系统和电力机车/动车组2个系统着手。

5.1 电力机车及动车组方面

由图13可知，增大电力机车/动车组输入阻抗可以提高系统的稳定性。目前机车的整流器采用双闭环控制，电流内环控制框图如图14所示。

图14 机车电流内环控制框图

根据图14可得出整个电力机车/动车组系统的传递函数为

依据n列车并联，将式（4）整理可得到系统的并联输入阻抗为

从式（5）可以得出，在整个机车控制系统中可变参数有PI控制器调节参数KPI，列车数量n，采样延迟Ti，a为前馈增益，Kpwm为调制增益。增大阻抗Z2(s)可以降低网压低频波动，增大PI控制器调节参数KPI、减小列车数量n或者减小采样延迟Ti都可增大阻抗Z2(s)，从而有效减弱网压低频波动。

因此在电力机车/动车组方面抑制网压低频波动需重点从电流内环控制器PI参数和采样延迟进行调节。管理上需从机车数量上进行控制，避免过多机车在同一时刻运行在同一供电臂内。

通常对单一机车/动车组进行控制参数调节相对容易，但是整个系统中列车数量多且涉及系统阻抗匹配等问题，难度较大，且根据短路阻抗比可知，随着列车数量不断增加系统总是会在某一条件及特定数量下出现不稳定现象。

5.2 牵引供电系统方面

从图13可知，减小整个牵引供电系统空载时输出阻抗，可以提高系统的稳定性。电气化铁路牵引供电系统阻抗可分为3部分：外电源涉及的110/220 kV区域电网阻抗、变电所变压器等效阻抗以及牵引网接触悬挂等效阻抗。

由于三相电力系统短路容量以及三相电力系统电抗电阻比等参数相对固定，且系统相对稳定，对于外电源涉及的110/220 kV区域电网阻抗，可调范围较小，治理重点需侧重于减小变电所变压器等效阻抗以及牵引网接触悬挂等效阻抗。

由于牵引网接触悬挂长度及单位长度等效阻抗为定值，为有效降低牵引网接触悬挂等效阻抗，则需通过改变牵引供电系统供电方式，比如直接供电方式可采用末端并联的直接供电方式，AT供电方式可采用全并联AT供电方式，均可有效降低牵引网接触悬挂等效阻抗。

对于变电所牵引变压器，影响其阻抗大小的因素主要是额定容量及短路电压百分比，根据式（6）可以看出，通过增大变电所容量ST或者减小变压器短路电压百分比变Ud%都可以有效降低变电所变压器等效阻抗，从而使系统稳定性更好。

其中，Pk为短路损耗，UB为变压器二次侧额定线电压。

综上所述，整个牵引供电系统低频网压波动现象涉及车网阻抗匹配的调节过程，需从电力机车/动车组和牵引供电系统2个方面进行综合治理。

6 结语

通过对牵引供电系统网压低频波动现象进行现场测试和数据的深入研究，以及对系统阻抗等值模型及系统稳定性判据（Middlebrook判据）进行研究，提出了整个牵引供电系统不发生网压低频波动的必要条件，即通过减小整个牵引供电系统空载时输出阻抗及增大电力机车/动车组输入阻抗可使得系统稳定性更好；提出了从电力机车/动车组和牵引供电系统2个方面综合抑制牵引供电系统低频网压波动的解决方法，以避免低频网压异常波动可能造成的系列问题，为铁路安全运营及牵引供电系统工程设计提供理论依据及数据参考。

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