砂槽模拟浅源热泵的合理井间距及布局优化——以枫林九溪为例

马致远， 翟美静， 许 勇， 李嘉祺， 党书生

(长安大学 环境科学与工程学院，旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室， 陕西 西安 710054 )

1 研究背景

随着工农业的发展和人民生活水平的提高，能源的消耗不断增加。能源短缺和环境污染是人类长期面临的两大难题，也是制约人类文明可持续发展的重要因素[1]。因此，大力发展太阳能、风能、水力能、地热能、海洋能等多种形式的可再生能源就显得尤为重要。地下水源热泵作为一种可再生能源利用技术被广泛应用，目前国内外对地下水源热泵的研究方向大多是从水源热泵地上运行系统进行研究，而对水源热泵采灌井对地下含水层系统的理论研究较少。梁杏等[2]针对“地下水流系统理论与研究方法的进展” 提出地下水流系统理论,通过建立砂槽模型在物理模拟实验与数值模拟基础上，认为通量上边界分析方法是对Tóth方法的改进与完善,有利于对地下水流系统发育的物理机制的理解; 潘欢迎等[3]利用砂槽模型通过改变温度条件下的二维砂槽水动力弥散试验，分析温度对弥散作用的影响，探讨弥散度在时间和空间上的变化规律。本文系统地研究了地下水源热泵系统各物理场之间的耦合机理，提出最优的抽灌方式、合理的抽灌比以及抽灌井最佳间距，从而为解决西安市地下水源热泵系统应用中所出现的问题，并为西安市水源热泵的建设提供参考依据。

2 资料和方法

2.1 研究区水文地质概况

枫林九溪项目区位于陕西省西安市东北部西安国际港务区迎宾大道，西临灞河东路，南侧为正在修建中的港务南路。

建设项目所在地属暖温带半干旱半湿润大陆性季风气候，四季分明，春季干旱，夏季炎热，秋季多雨，冬季少雨雪。多年平均气温为13.4℃，降水量年内和年际变化大，且随地形变化，呈西北向东南递增，年平均(1932-2010年)降水量584.9 mm，7-9月前后雨量集中，占全年降水量的62%～65%，以中小降雨为主，暴雨较少。

高新地产枫林·九溪B地块位于灞河漫滩，该地段从第四系以来，堆积了巨厚的松散砂层和黏性土层，在垂直方向上砂层和黏性土层呈互层状交替分布，规律明显。本地段含水层主要由全新统及上、中更新统冲积相砂、砂砾石以及中更新统冲洪积相砂、砂砾石组成，成因类型主要为风积层、冲积层及冲洪积层(见图1)。

图1 区域地质地貌图

2.2 物理砂槽模型的建立

模型是以西安市国际港务区迎宾大道以西的枫林九溪小区作为参考区域，利用枫林九溪小区基础地质资料参数及设计的单井抽水量等基础数据建立。枫林九溪小区所处地貌单元为灞河漫滩，依据钻孔揭露地层，0～3 m为粉土，3～60 m为细中砂、中砂与粉质黏土不等的互层，60～187 m为薄层粉质黏土与厚层的细砂互层，渗透系数为8～13 m/d。2014年5月由西安市水务局组织相关专家对“高新地产枫林九溪项目地块水源热泵空调系统水资源论证报告”进行了审查，专家组认为井深180～220 m，取水段65～210 m，取用浅层承压水，水源热泵采灌井井径650 mm，单井出水量70～80 m3/h的设计方案符合实际条件，予以批准。本次室内砂槽物理模型是基于几何相似原则、动力相似原则、运动相似原则和边界条件一致原则的基础理论上建立完成。砂槽模型几何尺寸以水源热泵核心运行区域同比缩小100倍，建立长3 m、宽2 m、高2 m的基本模型，根据前期调查资料填充与研究区渗透系数完全相等的含水介质，并在试验中运用原水模拟抽灌过程，从而真实客观地反映模拟区枫林九溪水源热泵系统运行过程。

2.3 模拟抽灌井设计

砂槽内设置27个模拟抽灌井，抽灌井内径为14 mm，外径为18 mm，长度为2.0 m。在模拟抽灌井0～0.6 m处不打孔，0.6～2.0 m长度内开孔(圆孔)，孔径5 mm，孔间距5 mm，呈梅花状，抽灌井外壁包裹纱布2层，纱布规格为100目。在砂槽侧面布设显示每个抽灌井水水位的测压管，共27个，除此之外设计每个模拟抽灌井的温度和水样采集点，并根据试验需求可以实现调整和互换，砂槽模型俯视图如图2所示。

图2 砂槽模型俯视图

3 合理井间距分析

抽灌井之间的合理井间距是影响地下水源热泵系统运行的重要因素。抽灌井之间的距离直接影响水源热泵成井数量、布局、水源热泵抽灌井占地面积和热贯通速度等。为了研究室内砂槽试验不同条件下的合理井间距对水源热泵抽灌系统的影响，在充分参考枫林九溪水源热泵系统实际运行参数前提下，设置室内砂槽试验中热突破精度为2℃、回灌水温度为12℃，砂槽温度基本稳定在18℃。按照1.2 d为一个试验周期(一般供暖期为4个月即120 d，在同比缩小的条件下为1.2 d)，开展不同流量、不同采灌比条件下的合理井间距试验，模拟冬季供暖期间，抽灌井在不同抽灌模式和不同井距的条件下，对抽灌井系统的影响。

3.1 不同抽灌流量下的合理井间距

不同抽灌流量不仅影响水源热泵的运行效率，而且对抽灌井之间的合理井间距也有很大影响。本次设置在试验采灌比分别为1∶1、1∶2、1∶3，流量为0.01、0.02、0.03… m3/h条件下进行模拟试验。不同采灌比和不同模拟抽灌流量下的试验结果见表1所示。图3为不同采灌比条件下合理井间距和模拟抽灌流量之间的关系趋势图。

表1 不同采灌比不同流量下的试验结果

图3 不同采灌比条件下的合理井间距与流量关系图

由图3可知：

(1)在采灌比为1∶1、1∶2、1∶3条件下，砂槽井间距20、25、30、35、40、45cm下的热突破临界流量分别为0.03、0.05、0.06、0.08、0.13、0.2 m3/h；0.08、0.12、0.16、0.18、0.22、0.26 m3/h；0.09、0.15、0.18、0.24、0.3、0.32 m3/h，可以看出合理井间距随模拟抽灌流量增加而增大的趋势。

(2)由图3(b)可知，砂槽合理井间距为30 cm时，模拟抽灌量为0.16 m3/h，与枫林九溪实际经验井间距28 m相比相差不大，验证了砂槽模型试验的可行性和可靠性。模拟参考区域枫林九溪小区资料s可知，抽水流量为70～80 m3/h，本文取平均值75 m3/h。根据公式V=Q/F可得实际管流流速为0.33 m/h，试验中砂槽设计在动力相似原则、运动相似原则理论基础上根据经验公式S=2Q/(πbVf)，按照同比换算得到在模拟抽灌流量为0.16 m3/h时，安全井距为28 cm。因此经过换算，枫林九溪地下水源热泵实际运行过程中采灌井间距、抽灌流量、采灌比与砂槽试验中抽灌量为0.16 m3/h、采灌比为1∶2时的30 cm合理井间距相比较，验证了本次砂槽模型试验的可行性和可靠性。

3.2 不同采灌比条件下的合理井间距试验分析

在水源热泵运行系统中，采灌比不仅影响回灌率也对抽灌井设计数量有很大影响，不同采灌比、不同流量下的模拟试验结果如图4所示。

通过图4可以得出结论：

(1)采灌比一定时，合理井间距随着抽灌流量的增大而增大，同一井间距时采灌比越大达到热突破的流量越大。这是因为抽灌流量增大时加快了热交换速度，水流冷锋面运移速度加快，温度变化影响区域加大，因而合理井间距相应增加。此外更大的流量流通需要更多的热能交换，因此相应的合理井间距随之增大。

(2)随着采灌比增大，相同流量下的合理井间距也不同程度减小，其中合理井间距为1∶2和1∶3时较1∶1时变化更显著。当模拟流量为0.16 m3/h、采灌比为1∶2和1∶3时，热突破井间距分别为30 cm、28 cm，而采灌比为1∶1时，热突破井间距大于45 cm，差距较大。

(3)采灌比为1∶1时，合理井间距在模拟抽灌流量变化时的响应较小。因为在此条件下抽灌井之间的水力联系加强，加速回灌井水流向抽水井的运移，因此合理井间距随模拟抽灌流量的变化较小。

(4)采灌比为1∶2时，在井间距30 cm内，模拟抽灌流量和合理井间距呈线性关系，井间距大于30 cm后，合理井间距随模拟抽灌流量增加的趋势减缓。

(5)对比采灌比1∶2和1∶3的试验可知：在抽灌井距离为20 cm时，模拟抽灌流量分别为0.08和0.09 m3/h，随着模拟抽灌流量增大,合理井间距也在相应增加，而且增加幅度基本一致。

(6)在模拟抽灌流量一定时，采灌比为1∶1、1∶2、1∶3时最优安全距离依次增加，由此可知：在一定抽灌流量条件下采灌比和合理井间距成反比关系。这是因为在同一流量条件下，采灌比越小意味着回灌井数量越少，在这种条件下回灌水径流条件变差，抽水井和回灌井之间的水力联系速度加快，强度也相应增强，因此合理井间距增大。

综上所述，合理井间距随抽灌比和模拟抽灌流量的增加而增加；采灌比为1∶1时合理井间距在模拟抽灌流量变化的响应较小，对比采灌比为1∶2和1∶3的试验发现随着模拟抽灌流量增大，合理井间距也在相应增加，且增加幅度基本一致。

图4 不同采灌比、流量条件下的合理井间距对比

4 地下水源热泵系统抽灌井布局优化方案

地下水源热泵系统抽灌井之间的合理布局是水源热泵空调系统设计中最重要的环节之一，也是影响地下水源热泵能否长期运行的关键因素之一。在实际运用中抽灌井之间的布局通常可以划分为“线形分布”、“三角分布”或“L分布”、“扇形分布”等。本次试验选取具有代表性的采灌比为1∶2时的“线形分布”、“三角分布”和采灌比为1∶3时的“扇形分布”方案在不同井距条件下进行模拟试验，利用surfer画图软件描绘抽灌过程中水位和温度的变化过程分析不同布局下的模拟抽灌过程。

4.1 不同抽灌井布局分类

为了更加直观、清晰地表示上述几种不同抽灌井布局，根据砂槽试验尺寸、结合已设计的模拟抽灌井的井间布局，绘制“线形分布”(包括线形同侧布局和线形异测布局)、“三角分布”或“L分布”、“扇形分布”3种常见的抽灌井布局方案平面示意图如图5(“-”表示抽井，“+”表示灌井)。

图5 不同抽灌井布局方案平面示意图

4.2 不同抽灌井布局下的优化方案

试验模拟了在抽灌比为1∶2时，线形异测布局、线形同侧布局、三角布局在井间距分别为20、25、30、35 cm时的运行情况。受试验中抽灌井布设限制，扇形布局模拟井间距为20、25、30 cm，抽灌比为1∶3，在模拟抽灌量均为0.15 m3/h条件下做具体分析。根据在以上不同条件下试验稳定后的数据，绘制不同抽灌井布局情况下的温度等值线图如图6～9所示。

由图6可以看出：

(1)中间抽水井温度高于两侧回灌水井温度，温度等值线基本呈现出平面对称的特点。

(2)随着模拟井距的增加，抽水井附近的温度逐渐上升，回灌井周围的低温区域也逐渐减小，说明随着抽灌井距的增加，抽灌过程对地下水温度的影响逐渐减小。

(3)井距离较小时，两个回灌井的冷锋面对抽井影响较大，但随着模拟井距的增加，两个回灌井对抽井冷锋面的影响越来越弱，模拟抽灌井呈现出各自的椭圆形温度等值线规律，热贯通现象越来越弱。

图7 线形同侧布局不同模拟井间距条件下的温度等值线图

图8 三角布局不同模拟井间距条件下的温度等值线图

图9 扇形布局不同模拟井间距条件下的温度等值线图

由图7可以看出：

(1)不同井距下都基本呈现抽水井温度较灌水井稍高，临近抽水井的灌水井温度最低，远离抽水井的灌水井温度次之。原因是由于抽水的结果使得灌水井水流向抽水井附近流动，低温水流在临近灌水井的周围得到叠加作用。

(2)随着模拟抽灌距离的增加，灌水井低温区域减小，热贯通可能性降低，但抽水井附近温度变化不显著。

由图8可以看出：

(1)不同模拟抽灌井距下均呈现抽水井温度高于两侧灌井温度，受冷锋面叠加的影响，抽水井温度均有不同程度的降低。

(2)随着模拟井距增加，抽灌井附近温度升高，抽水井受灌水井冷锋面的影响越来越小，热贯通现象也越来越弱。

(3)井距较近时，受两个灌水井温度场相互叠加影响，温度场等值线图成一个长椭圆形，随着模拟井距的增加，两个灌井之间的相互影响也越来越小，最终形成各自椭圆形的温度场。

由图9可以看出：

(1)抽水井局部温度高于灌水井附近温度，受灌水井冷锋面叠加影响，3个灌水井之间形成一个温度相对较低的低温区域。

(2)随着模拟抽灌井井距的增加，抽水井受3口灌水井冷锋面的影响逐渐减小，但是热贯通现象仍然存在。

综合对比上述图6～9不同采灌井布局条件下的温度等值线图可以发现：

(1)在井距较近时，抽井与灌井或灌井与灌井之间都会受冷锋面运移作用而相互叠加影响，使得灌井附近形成一个低温区域从而使抽井温度降低。

(2)抽灌井在“直线同侧布局”和“扇形布局”条件下的热贯通现象比在“直线异测布局”和“三角布局”条件下热贯通更加显著，说明在同等条件下“直线异测布局”和“三角布局”较“直线同侧布局”和“扇形布局”更不容易发生热突破。

5 结论与建议

(1)砂槽试验中的模拟安全距离30 cm与流量、采灌比、渗透系数同等条件下枫林九溪地下水源热泵实际运行中的抽灌井距经验值28 m基本一致，验证了本次砂槽模型试验的可行性和可靠性。

(2)不同的采灌井布局模式同等条件下的“直线异测布局”和“三角布局”较“直线同侧布局”和“扇形布局”更不容易发生热突破。

(3)若在渗透系数为8～13 m/d的河漫滩、一、二级阶地处建立浅源热泵，建议井群间距设置在15～30 m之间。

(4)本文中所建立的砂槽模型可为以后的浅源热泵砂槽模型提供参考。