刍议初中数学教学中如何提高学生解题能力

田彦霞

【摘 要】数学学习遍布数字、公式、原理，学生对数学的掌握涵盖基础知识、分析能力、逻辑思考能力、解题严谨性等各个方面，以小学数学知识为铺垫，初中数学难度逐渐深入、学科范围更加广泛，如何提高学生解题能力是教师和家长普遍关注的问题。本文围绕初中数学展开，从基础知识巩固、学生审题能力培养、数学思维能力训练等方面探索初中数学教学中如何提高学生解题能力。

【关键词】初中数学 提高 解题能力

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.05.049 解题能力是学生数学水平高低的综合体现，学生既要了解基本数学知识，又能分析数学信息、探索解题思维、组织数学语言、进行科学答题，学生学习、运用数学的各个方面都能体现其解题能力。教师在进行初中数学教学时，应注重从学生数学知识的全方面掌握中培养学生解题能力，在提高学生解题能力的同时促进学生数学思维的培养。

一、基础知识巩固

学生解题能力体现的是学生对于数学知识的掌握程度，学生在进行数学知识的期末总复习时，往往会发现自己总在某一解题环节反复出现错误，学生总是舍本逐末，将其归因于粗心，其实不然，学生在数学复习时表现集中体现了学生对于数学知识的掌握程度。掌握基础知识要通透，基本原理应精确到每个标点符号，这样才能避免学生在今后的做题时出现理解上的偏差和数学思路分析的遗忘，学生在进行解题能力的培养是要注重基础知识的巩固及回顾。学生对基础数学知识深入理解、掌握成熟、灵活变形才能将其灵活运用在解题中，因此，教师应在教学中注重对学生数学基础知识的巩固，让学生在解题时做到胸有成竹、轻松应对。例如，教师在进行《解二元一次方程组》的教学时应带领学生深入剖析课本知识，带领学生了解数学中“化未知为已知”的解题思路，教师通过讲解，带领学生从课本例题中总结代入消元法与加减消元法的适用范围及使用情况，教师在学生对基础数学知识有了简单的认识之后应引导学生通过做题来巩固基础知识、加深印象，基础知识的掌握不能仅仅从课堂知识学习中习得，更要经过反复训练、犯错、改错、总结。学生解题能力就是在丰厚的基础知识及娴熟的习题训练中得到检验并形成数学能力的，初中数学教学应关注学生基础知识的掌握程度。

二、锻炼学生审题能力

审题是解决数学问题的基础和先决条件，学生能否准确的找到解题的方向并用正确的方法解决问题，与能否审好题、审对题密切相关。审题能力作为学生解题的必备能力，在提高学生解题能力的过程中发挥着关键作用。因此，教师在平时的教学中必须高度重视学生审题能力的培养，采取贴合学生实际的训练方法，培养学生的审题习惯。教师可以从锻炼学生临场审题能力以及做题规范性两个方面出发，培养学生的临场审题能力，要让学生仔细审题、读懂题干的要求、发掘隐藏条件，解题时将限制条件应用到最终结果的计算中。

例如，以|x-3|+（y-5）2=0，求x2y2的值為例，首先要明确题目中x，y的取值范围，|x-3|≥0，（y-5）2≥0且要满足两式相加为0，满足条件的只有让两式同时为0，即令x=3，y=5，此时x2y2=225。其次，在满足题干要求的前提下计算出正确的结果并加以验证。此外，学生审题不清导致的错误，很大程度上是因为平时做题时解题步骤不规范而导致的解题混乱，以至于在接下来的解题中找不到之前的解题思路，又或是由于时间所限，审题不清，最终出现错误。因此，教师要着重培养学生的规范性思维，从审题干、要点以及做题的步骤、思考的流程等规范学生解题思路，教师应将这一整套规范渗透到平时的教学中，严格按照既定的规范解题、理清解题的思路、提高解题效率、节约解题时间。长此以往，就能够潜移默化的影响到学生的解题习惯，培养学生的规范性思维与审题思维，从而提高学生数学解题水平。

三、在交流分享中培养学生数学思维

数学思维是按照一般的思维规律认识数学内容的理性活动，是学生对数学学科的基本认知。不同学生的数学思维能力存在着差距，学生解题能力的高低在一定程度上也是对学生数学思维的反映。因此，在教学活动中，掌握数学基础知识与培养数学思维是并举的，教师要根据学生的个性特点，采取恰当的措施培养学生的数学思维，交流分享作为知识获取的重要途径，在培养思维的过程中理应得到重视。在初中数学时，可以采取一对一、一对多的学习方式，让一般学生与优秀学生相互交流，发挥优秀学生在抽象概括、思维创造、数学批判等能力上的优势，带动整体学生思考。

例如，在培养学生分类讨论能力的教学时，要巧设探索性、引导性的问题，让学生通过讨论解决，如已知m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围。由于变量m是作为方程系数出现的，故首先应当考虑到m可能为0的情况，此时该一元二次方程为一元一次方程，只需要使等号两边成立即可。再分析当m≠0时，则采用一元二次方程通解的方式解题，代入相关条件后可知m≥-？且m≠0，最后综上所述，得出m≥-？的最终答案。如果学生在解题时没有考虑到分类讨论的情况，则会丢解，最终得出错误的结果。而通过学生之间的相互合作交流，让学生学会抓住题干关键点，遇到该分类讨论的问题时则分类讨论，能够培养学生遇到问题时分类思考及讨论的习惯，教师根据学生的特点进行适当的训练，就能够让学生掌握灵活变通运用此种数学思维的能力，提高学生解题能力。

数学学习是一个攻坚克难的过程，学生在一步步的数学知识巩固中与训练中逐步形成基本数学能力，学生解题速度也会逐渐加快，学生解题能力的培养需要时间与耐心，教师在进行初中数学教学时，应注重稳住学生学习步伐，让学生保持良好的学习心态，逐步提高数学解题能力。教师应不断丰富教学形式，根据学生学习进度调整教学策略，促进学生解题能力的提高。

参考文献

[1]葛铁雷.浅谈初中数学教师解题能力的培养——从青年教师基本功比赛谈起[J].数学教学通讯，2017（2）：50-52.

[2]赵凯.浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究，2017（13）：70-70.