考虑到发线能力利用率的重载列车开行比例研究

金 鑫，薛 锋，何传磊



考虑到发线能力利用率的重载列车开行比例研究

金 鑫1,2，薛 锋1,3，何传磊1

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031； 2. 中国铁路武汉局集团有限公司，武昌东车务段，武汉 430070； 3. 西南交通大学，综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 610031）

重载铁路装车端组合站工作组织中存在重车场到发线能力利用率高, 重载列车开行比例不合理等问题, 有必要从微观层面上对此进行研究。本文分析了影响重载列车开行比例的各种因素, 包括线路计划年运量、线路通过能力、机车供应台次、车流平衡等。以减少重载列车在装车端组合站到发线的停留时间为目标, 建立了考虑车站到发线能力利用率的重载列车开行比例优化问题的整数线性规划模型, 并以朔黄线神池南站为例, 利用LINGO编程对模型进行求解。计算结果表明, 经过优化的神池南站重车场的到发线能力利用率和朔黄线通过能力利用率均有所下降, 验证了模型的有效性和实用性。

铁路运输; 重载列车; 到发线; 能力利用率; 列车开行比例

0 引 言

重载铁路装车端组合站在重载运输集疏运系统中发挥着极其重要的作用，目前，对重载铁路组合站运输组织的研究主要集中在对策建议与优化方面[1-8]。以大秦线为例，马晓珂[1]对“固定车底、循环直达”的单元重载列车开行的有利性进行了分析，建立了大秦线重载列车开行方案编制模型；胡小平等[2]从运输经济效益等方面阐述大秦线铁路重载运输模式，总结重载运输对我国铁路运输的启示与建议。刘向东[3]、宋俊福[4]优化重载列车开行方案，提出在朔黄线上大量开行万吨甚至2万t重载列车的建议。王慈光[5]考虑重载线路计划运量、线路能力以及机车车辆供应数量，建立了重载列车开行方案的多目标规划模型。韩雪松[6-8]对重载铁路单组合站和多组合站条件下的装车域车流组合方案进行了优化研究，分别建立多目标线性和非线性整数规划模型，并利用隶属度函数的方法对多目标进行处理。

国外对车站的工作组织优化，主要集中于传统的编组站和区段站[9,10]。重载铁路装车端组合站以列为单位办理到达重载列车组合和回送空车列的分解，与既有线编组站“到、解、集、编、发”的作业流程存在较大的差异。通常情况下，重载铁路装车端组合站基本上不设置专门的调车线，列车的各项作业均在到发线上完成。为了方便灵活的调动机车，重载铁路通常将一组线束中的1条到发线固定为机车走行线。这种做法使得机车调动更为方便，但是减少了可用于办理列车作业的到发线数量，容易产生到发线能力利用率过高、到发线能力紧张的情况。

综上所述，有必要对装车端组合站重载列车开行比例进行优化研究，从而保证重载铁路装车端组合站能够在到发线能力有限的条件下顺利实施宏观层面上制定的列车开行方案。需要对由装车端组合站出发的各种类型的重载列车开行比例进行合理设置，保证装车端组合站的能力利用率处于合理的范围，尽量降低到发线能力紧张的情况。

1 装车端组合站到发线能力利用率计算

1.1 组合站到发线能力利用率计算方法

重载铁路装车端组合站到发线通过能力是指在到发线数量和使用方案确定的条件下，根据装车端组合站办理的重载列车各项技术作业占用到发线的技术作业时间标准，以及装车端组合站固定设施设备条件，确定的装车端组合站在单位时间（通常为一昼夜）内所能办理的各类重载列车的数量[11]。由于利用率计算法操作简便，节约时间，故重载铁路装车端组合站到发线能力利用率可以根据下式计算[12]：

1.2 重载列车开行比例对组合站到发线能力利用率的影响分析

由此可见，各种重载列车的开行比例通过间接影响能办理各项技术作业的到发线数量和直接影响占用到发线的总时间，对装车端组合站的到发线能力利用率产生了较大的影响。

2 重载列车开行比例的影响因素分析

重载列车的开行比例与装车端组合站到发线能力利用率之间相互影响，为了使装车端组合站顺利完成列车的各项技术作业，及时将接入的重载列车发往卸车端，保证装车端组合站工作组织的顺利开展，其到发线能力利用率不能过高，这使得装车端组合站办理的重载列车数量存在上限，且各种类型的重载列车数量应处于合理的有限范围内。此外，影响装车端组合站重载列车开行比例的因素还包括线路年计划运量、重载铁路本线的通过能力、机车使用台数、接入的到达列车编组内容等。

（1）年计划运量。为了完成线路的年计划运量，特别是在年计划运量很大的情况下，增加大牵引重量的列车开行比例能完成运量的要求，但大牵引重量的列车在装车端组合站存在先到等待后到的集结过程，会更长时间地占用装车端组合站到发线。

（2）重载铁路通过能力。重载铁路本线的通过能力限制了每天从装车端组合站发往重载铁路本线的列车数量，不同牵引重量的列车发车间隔时间存在差异，牵引重量越大，发车间隔时间越长，会对重载列车的开行比例产生影响。

（3）机车使用台数。不同牵引重量的重载列车，需要的牵引机车数量往往不同。重载列车的开行比例受到机车日均使用台数的限制，只有在日均机车供应台次满足要求的前提下，才能确定各种重载列车的开行数量。其中日均机车供应台次与日均机车使用台数之间存在以下关系：

（4）接入的到达列车编组内容。重载铁路装车端组合站以列为单位对重载列车办理到发技术作业和组合作业，接入的到达重载列车的编组内容在很大程度上影响了出发重载列车的类型和数量。通常情况下，装车端组合站只会将牵引重量小的重载列车组合成牵引重量更大的重载列车，而不会将牵引重量大的列车分解成牵引重量较小的列车发往卸车端。

3 考虑车站到发线能力利用率的重载列车开行比例优化模型构建

3.1 问题定义和模型假设

考虑车站到发线能力利用率的重载铁路装车端组合站重载列车开行比例优化问题可以描述为：在重载铁路装车端组合站日接车编组内容、车站到发线信息（数量、有效长）和到发线使用方案、各种重载列车在装车端组合站到发线的平均占用时间等一系列参数已知的情况下，满足重载铁路线路的通过能力和装车端组合站日均机车使用台数等约束，通过优化各种重载列车的开行比例，使得装车端组合站用于办理列车各项作业的到发线能力利用率尽量降低，避免出现装车端组合站到发线能力紧张的情况发生。

为方便建模，作出以下假设：

（1）研究范围限制为重载铁路装车端组合站，不对重载铁路装车端的整个车流组织方案进行研究，即假设装车端组合站每天接入的到达重载列车编组内容可根据装车端的各装车点的日装车能力确定，本文只优化装车端组合站发出的各种类型重载列车的开行比例（开行数量）。

（2）所有到达的重载列车中车辆的车型相同，到达列车在满足重载出发列车满轴等约束的情况下可以任意组合。

（3）不同去向的到达重载列车在满足列车满轴等约束的情况下，可以任意进行组合。同时为了尽量减少重载列车在装车端组合站的停留时间，不允许进行列车的多次组合，即到达装车端组合站的组合重载列车不允许进行二次组合。同时1列组合出发列车最多由2列单元到达列车组合而成。

3.2 目标函数

为了避免装车端组合站出现到发线能力紧张的情况，应尽量减少重载列车在装车端组合站到发线的停留时间，即尽量减少装车端组合站用于办理重载列车各项作业的到发线能力利用率。基于以上定义的符号和决策变量，以及到发线能力利用率的计算公式，目标函数可以表示如下：

3.3 约束条件

根据重载铁路装车端组合站重载列车开行比例影响因素的分析，以及模型假设中规定的研究范围（装车端组合站），约束条件如下：

（1）装车端组合站车流平衡约束

（2）线路通过能力约束

（3）装车端组合站日均机车供应台次约束

重载列车的牵引重量较大，通常采用多机牵引的方式牵引列车运行。不同牵引重量的列车所需的牵引机车数量存在差异，例如万吨重载列车需要2台或1台机车牵引，而5000 t重载列车通常由1台机车牵引。同时，即使列车的牵引重量相同，采用的机车类型不同，所需的机车数量同样可能存在差异。在确定各种重载列车的开行数量时，使用的机车供应台次不能超过装车端组合站日均机车供应台次的限制，该约束可以表示为：

（4）变量之间的逻辑约束

根据变量的定义方式容易发现，两组变量应满足以下约束：

（5）变量取值约束

定义的两组变量均为非负整型变量，故应满足以下约束：

（6）其他约束

重载铁路的运输组织方式不同，对装车端组合站发送往卸车端的重载列车类型和数量可能有不同的要求。以朔黄线为例，神池南站和肃宁北站之间的很多中间站车站到发线有效长较短，不满足解编2万吨级（包括1.74万t和2.32万t）的重载列车，但是这些车站周边的电厂、企业对煤炭具有较大的需求。为了满足这些需求，在这些中间站的技术改造还未完成的情况下，装车端组合站通过发送牵引重量为5000t级别的普通列车。因此，普通列车的开行数量必须能满足这些需求。根据实际情况的不同，对第类型的重载列车的开行数量可能存在不同的限制，该约束可以表示为：

以上只是提出了两种特殊的情况，重载线路不同，装车端组合站的实际工作组织中可能存在不同的约束，只需结合实际情况，相应地增加或改变约束即可。

3.4 模型求解

4 实例分析

以朔黄线神池南站为背景对模型进行验证。考虑到2016年黄骅港下水煤的需求减少，朔黄线运量较2015年有所下降，因此本文利用朔黄线神池南站2015年的数据进行测试。

4.1 神池南站概况

神池南站是朔黄线装车端最重要的组合站，由神朔线和准池线接入的一部分单元重载列车在神池南站进行组合。根据作业类型分为两个车场：一场为空车场，到发线数量为18条，办理由卸车端回送的长编组空车列的到发技术作业和分解作业；二场为重车场，到发线数量为24条，办理神朔线和准池线接入的单元重载列车的到发技术作业和组合作业。

神池南站的到发线采用分线束的作业方法，三条到发线为一组线束。由于神朔线朔州方向只与二场连接，所以二场办理了通往朔州方向的重车和空车的所有作业，这些作业固定在二场2道和3道。此外，二场22~24道充当交换场，办理调车作业、存放故障车辆等作业。因此，本文在考虑车站到发线能力利用率时，只考虑办理重车组合作业及相应机车走行作业的二场4~21道，相应的，在优化重载列车开行比例时，不考虑发往朔州方向的重车。

4.2 神池南站2015年重车场到发线能力利用现状分析

重载铁路为了充分提高单列重载列车的牵引重量，通常采用大轴重的专用货车。神池南站接入的重载列车主要由C80组成，同时部分列车由C70、C64等货车组成，同一列重载的所有货车的类型相同。在不影响模型有效性的前提下，本文假设神池南站接入的重载列车都由C80组成。在货车车型都固定为C80之后，神池南站发出的重载列车包括牵引重量5800t的普通列车、1.16万t重载列车、1.74万t重载列车以及2.32万t重载列车，为了方便描述，下文分别以普通列车、万吨列车、1.74万吨列车以及2万吨列车表示。

根据神华集团2015年列车运行图技术资料，神池南站每天由神朔线神木北方向接入列车112列，包括万吨列车84列、普通列车28列，其中6列普通列车和6列万吨列车的去向为神朔线朔州方向，不属于本文的研究范围；2015年准池线的接触网施工尚未完成，新建线路的技术状态不稳定，神池南站每天从准池线接入重载列车12列，全部为普通列车，当准池线正式投入运营之后，计划年运量将超过1亿t，将对神池南站的工作组织产生较大的影响。此外，神池南站作为货运站，每天自装列车2列，全为普通列车，为了编组这些自装列车，神池南站需要向连接的石渣场办理取送车作业，这些调车组合和编组作业集中在21道上办理，不再办理其他接入列车的各项技术作业。

通过以上分析可知，在本文研究范围内的神池南站每天接入的重载列车包括：神木北方向万吨列车78列、普通列车22列，外西沟方向普通列车12列，共计112列。根据朔黄线2015年上半年列车图定数表可知，神池南站计划向肃宁北方向（黄骅港方向）发送12列1.74万吨组合重载列车，66列单元万吨重载列车，以及22列普通列车。

不同重载列车在神池南站平均占用到发线的时间不尽相同。根据神池南站《车站行车工作细则》可知，办理一列普通列车、万吨单元列车（接入的万吨列车换挂机车之后上线运行）、万吨组合列车（由接入的普通列车组合而成）、1.74万t组合列车和2万t组合列车占用神池南站到发线的平均占用时间分别为58min、96min、103min、186min以及148min。其中1.74万t组合列车的占用时间较长是因为普通列车的数量较少，先到的列车需要在到发线上等待较长的时间，再与后到的合适的列车进行组合。

在确定每条到发线的固定作业时间时，本文假定每一条到发线的固定作业时间相同，除了每天2次交接班共1小时，以及固定的天窗维修时间共1小时之外，不考虑其他的固定作业时间。空费系数通常取0.15~0.20，本文充分考虑列车不同时到达、咽喉区占用等实际情况引起的额外等待时间，取空费系数为0.20。此外，神池南站采用分线束作业方法办理重载列车的各项技术作业，每个线束中间的到发线专门办理机车走行。故本文选取的4~21道共18条到发线中只有12条能用于办理重载列车的各项技术作业，且21道不办理接入列车的作业，所以可以使用的到发线数量为11条。根据神池南站车站工作细则可知，以上11条到发线有效长都在2800m以上，满足办理2万t重载列车的各项技术作业要求。

根据车站到发线能力利用率计算公式，可以计算在当前重载列车开行比例下，神池南站重车场4~20道的到发线能力利用率为：

根据神华集团2015年运行图资料可知，普通列车、万吨、1.74万t和2万t重载列车的追踪间隔时间分别为8min、11min、13min和15min，线路天窗维修时间为4 h，由此计算朔黄线的线路通过能力使用率为：

可见，在当前的重载列车开行比例下，神池南站重车场4~20道的到发线能力利用率达到了84.75%，能力比较紧张；朔黄线的通过能力为88.17%，能力趋于紧张，不利于日常运输组织中列车运行调整。随着准池线施工的完成，神池南站由准池线外西沟方向接入的列车数量将明显增加，届时神池南站重车场的到发线能力利用率以及朔黄线通过能力利用率将进一步提高。

4.3 神池南站重载列车开行比例优化结果及方案对比

图1 求解结果

根据图1求解结果可以看出，优化之后，神池南站的重车场4~20道用于办理列车各项技术作业的到发线能力利用率为70.96%，每天发出的普通列车数量为16列，全部采用SS4型机车单机牵引；发出单元万吨重载列车为3+25=28列，其中3列采用和谐型机车单机牵引，25列采用SS4型机车双机牵引；发出组合万吨重载列车为9列，全部采用和谐型机车单机牵引；发出组合2万吨重载列车25列，全部采用SS4型机车4机牵引。即神池南站每天发出普通列车16列，万吨列车3+25+9=37列，2万吨列车25列，不办理1.74万t出发列车。此时朔黄线的线路通过能力利用率根据以下公式计算：

利用本文提出的模型优化神池南站的各种重载列车的开行比例之后，在不增加日均机车供应台次的前提下，神池南站重车场4~20的到发线能力利用率由优化前的84.75%降低为70.96%，下降了13.79%；朔黄线通过能力由优化之前的88.17%降低为75.83%，降低了12.34%。可见，利用本文提出的重载列车开行比例优化模型，对神池南站发出的各种重载列车的开行数量和开行比例进行优化，有效地降低了神池南站重车场到发线能力利用率和朔黄线线路通过能力利用率。在不对神池南站进行技术改造的前提下，为准池线的开通、朔黄线年运量和列车开行数量将进一步增加提供了运力保障，有利于改善神池南站和朔黄线的运输组织效率，提高运输工作质量。此外，进一步分析优化方案可知：

（1）1.74万吨重载组合列车因车流接续时间长，长时间占用装车端组合站到发线，不利于车站运输组织工作开展，在车流来源和各项技术满足要求的前提下，应尽量避免开行1.74万吨重载列车，或者在宏观层面上制定装车端车流组织计划时，装车端组合站应充分与装车点协调配合，适当调整到达装车端组合站的各类重载单元列车的比例和到达时间，减少装车端组合站先到列车等待后到列车的额外等待组合时间，降低装车端组合站相应到发线的能力利用率。

（2）在本优化方案中，日均机车使用台次达到了能力上限，是影响神池南站重车场4~20道能力利用率进一步优化的主要因素，而目前神朔线、准池线和朔黄线的机车均在神池南站折返，缺乏整体协调的机车使用方式，大量的机车出入段专门占用一组线束中的一条到发线，减少了可供办理列车各项技术作业的到发线数量，加剧了神池南站到发线能力紧张的局面。

5 结 论

装车端组合站办理重载列车到发技术作业、组合分解等作业，对重载铁路运输能力具有重要影响。本文分析了影响重载列车开行比例的影响因素，构建了考虑到发线能力利用率的重载铁路装车端组合站重载列车开行比例问题的整数线性规划模型，并以朔黄线神池南站为背景构造算例，验证了模型的有效性。

本文在构建考虑车站到发线能力利用率的重载列车开行比例优化模型时，没有考虑装车端组合站咽喉区的能力利用率，而咽喉区的能力利用率同样可能成为制约装车端组合站运输组织水平进一步提高的瓶颈，所以将咽喉区的能力利用率作为约束条件，或者将其也作为优化目标，构建多目标优化模型值得进一步研究。

[1] 马晓珂. 铁路重载运输组织方式及相关问题的研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2006.

[2] 胡小平, 邓成尧, 韩金刚, 等. 大秦铁路重载运输分析与启示[J]. 交通运输工程与信息学报, 2015(2): 33-38.

[3] 刘向东. 朔黄线重载运输组织方式探讨[J]. 铁道建筑技术, 2009(S2): 1-4.

[4] 宋俊福. 朔黄线运输组织方案优化研究[J]. 铁路技术创新, 2013(2): 51-54.

[5] 王慈光. 目标规划在铁路重载运输组织中的应用[J]. 西南交通大学学报, 2009, 44(3): 392-395.

[6] 韩雪松, 赵军, 彭其渊. 重载运输战略装车域车流组合方案优化[J]. 西南交通大学学报, 2012, 47(6): 1057-1063.

[7] 韩雪松, 赵军, 彭其渊. 多组合站条件下重载运输战略装车域列流组合方案优化[J]. 铁道学报, 2012, 34(8): 1-6.

[8] 韩雪松. 重载运输战略装车域运输组织优化研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2013: 36-92.

[9] BOYSEN N, FLIEDNER M, JAEHN F, et al. Shunting yard operations: theoretical aspects and applications [J]. European Journal of Operational Research, 2012, 220(1): 1-14.

[10] JAEHN F, RIEDER J, WIEHL A. Single-stage shunting minimizing weighted departure times [J]. Omega, 2015, 52: 133–141.

[11] 谢瑞清. 万吨区段站通过能力计算[D]. 北京: 北京交通大学, 2015.

[12] 刘博. 重载列车组合站通过能力研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2008.

[13] 孔庆铃, 刘其斌. 铁路运输能力计算与加强[M]. 北京: 中国铁道出版社, 1999.

[14] 马彩雯. 铁路重载运输组织[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2015: 145-150.

（中文编辑：刘娉婷）

Operation Proportion of Heavy Haul Trains Considering the Utilization Ratio of Arrival-departure Track Capacity

JIN Xin1,2，XUE Feng1,3，HE Chuan-lei1

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. Wuchang East Train Operation Depot, China Railway Wuhan Group Co., Ltd, Wuhan 430070, China； 3. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

There are many problems such as the high utilization ratio of arrival-departure track capacity, the unreasonable proportion of heavy haul trains operation at the combination stations of loading end in heavy haul railway, so it is necessary to study these problems from the microscopic point of view. Some factors were analyzed that influence the proportion of heavy haul trains operation, including the planning yearly transportation of a line, line capacity, locomotive supply times, railcars balance and so on. In order to reduce the residence time of heavy hauls trains in loading end station, an integer linear programming model was established, in which consider reducing the capacity utilization ratio of arrival-departure track. Taking Shenchi south station in the Shuohuang railway as an example, the model was solved using LINGO programming. The calculation results show that the optimized capacity utilization ratio of arrival-departure track at loaded railcar yard and the carrying capacity utilization ratio of Shuohuang railway have reduced, which verified the validity and practicability of the model.

railway transportation; heavy haul train; arrival-departure track; capacity utilization ratio; train operation proportion

1672-4747（2018）03-0088-10

U292.37

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.013

2017-04-20

国家自然科学基金项目（61203175, 61403022）; 中央高校基本科研业务费专项资金项目（2682013CX068, 2682016CX118）

金鑫（1985—）, 男, 汉族, 浙江东阳人, 西南交通大学硕士研究生, 助理工程师, 研究方向：交通运输工程。

薛锋（1981—）, 男, 汉族, 山东邹城人, 工学博士, 副教授, 研究方向：运输组织理论与系统优化。

金鑫，薛锋，何传磊. 考虑到发线能力利用率的重载列车开行比例研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16(3): 88-97.