高速公路施工区交通延误模型研究综述

杨 达，陈玉婷，文 成



高速公路施工区交通延误模型研究综述

杨 达1,2，陈玉婷1，文 成1

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031； 2. 西南交通大学，综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 610031）

道路施工给交通带来巨大的负面影响，研究施工区引起的延误，有利于寻找对交通影响最小化的施工方案和组织方法。本文回顾了施工区交通延误的相关研究，对施工交通延误模型和工具进行了归纳分类，评价了各类模型和工具的优缺点与适用范围，并分析了现有研究成果的不足。回顾发现，当前的模型可分为单瓶颈和双瓶颈施工区延误计算模型两类：单瓶颈施工区的延误计算模型可分为行驶延误、停车延误和复合延误模型三类；双瓶颈区目前仅有行驶延误的计算模型，尚缺乏停车延误和复合延误模型。当前延误计算模型与工具均是针对国外的高速公路，不能应用于城市道路施工区，有待开发针对我国城市道路施工区的交通延误模型。

交通工程；延误计算模型；高速公路；施工区；文献综述

0 引言

我国很多城市正在进行新一轮的城市道路改建、扩建和新建，道路施工为城市交通带来了巨大的负面影响[1,2]。道路施工围蔽形成的区域，被称为施工区[3]，如图1所示。施工区分为预警段、过渡段、活动段和结束段。

图1 施工区布局图

施工区上存在大量交通冲突，车辆必须降低车速以保障通行安全，会产生行驶延误。同时，施工区占据道路资源，车道通行能力减小，驾驶员有时需要停车等待，会产生停车延误。延误是评价施工区交通拥堵状况的重要标准，计算施工区的交通延误有利于寻找负面交通影响最小化的施工方案和组织方法，为优化施工区的方案提供参考。因此，研究延误计算方法是研究施工区的必要之举。除了延误之外，排队长度也可以反映交通状态，因此部分模型包含排队长度的公式，所有工具都可以输出排队长度。

在我国大范围城市道路施工的背景下，对现有的公路施工区交通延误计算模型和工具进行分析，有助于更好的发现现有研究的进展与不足，为研究我国城市道路施工区交通延误提供思路。

1 施工区延误计算模型

将高速公路的施工区划分为单瓶颈施工区与双瓶颈施工区。

单瓶颈施工区内仅存在一个交通瓶颈区，瓶颈区在过渡段或活动段上，单瓶颈施工区示意图如图2所示：

图2 单瓶颈区示意图

双瓶颈区在过渡段和活动段上都存在瓶颈区，示意图如图3所示：

图3 双瓶颈区示意图

单瓶颈施工区的延误分为行驶延误、停车延误和复合延误，双瓶颈区目前只有行驶延误的计算模型。

1.1 单瓶颈施工区延误模型

1.1.1 行驶延误

（1）时间差值模型

时间差值模型将车辆实际行驶时间与理想行驶时间之差作为行驶延误。Ramezani等人[4-6]提出时间差值法计算未饱和状态下的行驶延误，总行驶延误公式如下：

Chien[8]考虑上一时段的排队车辆对该时段延误的影响，改进了模型的到达率的表达式，延误的计算模型没有改变。

Madhav等人[9]考虑不同类型车辆的到达率，提出的延误计算模型如下：

（2）关键车辆模型

Ramezani等人[4-6]提出，存在某一车辆进入排队队列时的排队长度就是该时段的平均排队长度，该车辆就为关键车辆。假设可以观测到关键车辆进入队列的时间，且过渡段上不存在排队车辆。该模型仅用于计算饱和状态下的行驶延误，延误公式如下：

（3）车速变化模型

车速变化模型考虑车辆经过施工区时的速度变化，将车辆从接近施工区到离开的过程分为3个部分，分别是减速进入施工区、经过施工区、加速离开施工区。Yi[10]提出计算延误时需要考虑减速延误、行驶延误和离散延误；而后Gou[11]提出需要考虑加速延误。

减速延误的计算公式如下：

加速延误计算公式如下：

离散延误计算公式如下：

1.1.2 停车延误

（1）信号控制模型

1993年，Cassidy[12-14]针对双向两车道的乡村高速，关闭一条车道进行施工的情况，首次提出有信号控制的高速公路施工区延误计算模型。施工围蔽的影响下，对向车辆通过施工区时，需要使用一条车道，为了防止交通事故，此时必须设置信号来控制车辆。假设车辆在一个周期内可以被放行，到达的车辆数理论上应该等于离去的车辆数。该模型只适用于计算未饱和状态下的停车延误。而后Son等人[15]利用类流体理论对模型进行改进，通过计算排队长度得到车辆停车延误。

排队长度的计算公式如下：

总停车延误计算如下：

其中，是周期长度。

（2）排队车辆数模型

常用的停车延误模型是排队车辆模型[4-8,16]，该模型是基于输入输出理论提出的，需要输入研究时间段内路段起点与终点的车辆到达率与消散率，当到达率大于消散率时车辆开始排队，反之车辆不排队或排队车辆逐渐被清空。输入输出理论被许多研究者用于计算延误[17-20]，但只能计算停车延误[21,22]。

图4为输入输出理论的示意图，曲线分别表示累计到达车流量和累计离去车流量，曲线间的水平距离表示某车辆通过瓶颈区的时间，垂直距离是某一时间的排队长度。延误是两曲线围成的图形面积，其计算公式如下：

其中：表示累计到达车流量与时间的变化关系；表示累计离去车流量与时间的变化关系。

Ramezani[4-6]等人假设过渡区内不存在排队车辆，提出停车延误的计算公式如下：

该模型还包含排队长度的计算公式：

Jiang等人[7]改进了通行能力和到达率的模型，提出了停车延误计算公式如下：

Karim等人[16]提出改进了速度和通行能力的停车延误模型，模型公式如下：

Chien[8]在Jiang等人[7]的基础上考虑上一时段的排队车辆对该时段延误的影响，改进了模型到达率的表达式，提出了停车延误模型。

1.1.3 复合延误

由于车辆到达率和消散率动态变化，有些研究时段内的延误类型不是单一的，称这种时段的延误为复合延误。

对于这种研究时段，若有上一时段的累积排队车辆，车辆需排队等待累积车辆消散后才能继续行驶，若排队车辆在该时段内可以被清空，则消散阶段既有停车延误又有行驶延误，清空后仅有行驶延误。针对这种情况，Chien[8]分别计算停车延误和行驶延误的持续时间，累加暨为该时段的延误。

由于到达率随时间变化，某些时段存在排队、清空排队和不排队三种状态交替出现的情况。由于较难区分排队状态，很难获得停车延误和行驶延误的持续时间。Ramezani[4-6]等人提出调整后的车速和通行能力计算公式，用于计算行驶延误和停车延误，二者累加暨为该时段的延误。

1.2 双瓶颈施工区模型

Ramezani[23]等人首次提出由于施工区交通的复杂性，施工区内可以存在多个瓶颈区逐个形成排队列，排队队列间的相互影响会影响延误的计算。针对这一发现，Ramezani等人基于时间差值法提出双瓶颈施工区的行驶延误计算模型，模型中车辆的行驶长度和速度使用交通波理论确定。交通波理论将车流比拟为流体，假设车流形成的交通波呈线性传播，计算延误时需要输入交通密度用于计算交通波速。最早由Lighthill[24]于1955年提出并用于解决长路段的交通拥堵问题，此后Wirasinghe[25]提出用于计算事故上游延误的改进模型[26]。

延误计算公式如下：

其中，是车辆到达量。

再引入因子，边界移动速度为零时，取1；当速度不为零时，依照下式计算：

整理上述公式，总延误最终表达式如下：

2 施工区延误计算工具

Schroeder[27]将延误计算工具分为施工区专用工具和交通通用工具。施工区工具例如QUEWZ和QuickZone，这类工具仅用于施工区的交通特性分析，对延误计算的干扰因素考虑不够全面[28]。一些通用工具也可应用于施工区的延误计算，影响因素考虑较全面，但不能完全模拟施工区特性。Batson[29]将工具划分为分析工具和模拟工具两类：前者不能直接模拟施工区交通状态，包括微观与宏观层面；后者需要详细的输入数据。

所有工具中，QUEWZ、QuickZone和FRESIM使用率较高[5]。研究表明，QUEWZ低估了平均排队长度；FRESIM排队长度输出值范围是实际值的1.5至0.5倍；QuickZone的排队长度和延误输出值均偏低[31]。除这些工具外，美国许多地区提出了基于spreadsheets的施工区工具，用于模拟本地区的施工区交通状态。

2.1 工具简介

DELAY Enhanced 1.2是美国联邦公路局于1997年开发，可用于事故发生时的延误快速计算，针对短期施工区的延误计算较准确。该工具有数字化的用户界面，使用者操作方便。

INTELLIZONE需先输入一类数据计算通行能力，而后再输入另一类数据用于计算延误，使用了径向基函数神经网络法，因此通行能力计算较准确。

QUICKZONE是美国联邦公路管理局于1998年基于Microsoft Excel开发的，主要有四部分：输入数据、控制程序、输出数据和数据储存库。QuickZone2.0是目前较为常用的版本，FLH-QuickZone是它的改进版本。该工具采用排队车辆数模型计算停车延误，忽略行驶延误的存在，这与现实状况不符[5]，且没有计算和优化通行能力的功能，因此不能获得最优施工方案，优点是考虑了下游车辆的影响。MD-QUICKZON是QUICKZONE的用户版本，由美国马里兰大学开发，增加了关闭车道交通分析、施工区优化、经济分析和通行能力分析等功能。

QUEWZ是由德克萨斯交通协会开发的分析工具，用于预测施工区的拥堵状况和用户延误成本，考虑车辆分流对延误的影响，QUEWZ-98[30]是最新的版本。有排队时，QUEWZ输出的通行能力的计算值较高而排队长度计算值较低；无排队时，通行能力的计算值较低。

WZCAT工具在计算通行能力后，分析交通需求与车辆消散能力的数值关系，计算延误和排队长度，设定的时间间隔为6 s。最新的版本是WZCAT-R，增加了分析匝道车流对延误影响的功能。

部分地方公路局基于Spreadsheets开发了施工区专用工具，最后计算结果被放置在Microsoft Excel一类的电子表格中。

FRESIM是由联邦高速公路局开发的微观模拟工具，可以计算通行能力，用于模拟高速公路交通状态，最多可模拟五车道高速公路。由于不是施工区专用工具，输出结果不如QUEWZ和QUICKZONE精确。

2.2 对比分析

为了对工具有更深入的了解，本文对工具进行了对比，结果以表格形式呈现，如表1所示。

表1 工具特征对比

Tab.1 Comparison of tools’ characteristic

续表1

工 具输入数据输出数据特 点 QuickZone路网信息交通流量通行能力施工方案基础设施成本交通措施排队长度延误和出行成本车辆驾驶特性依据经验分析驾驶行为需大量时间和资源操作简便分析全面 DELAY Enhanced 1.2交通流量通行能力道路等级大车比例施工方案关闭与开放车道数排队长度延误操作简单所需数据少用于短期施工区 Spreadsheet施工方案交通流量大车比例施工方案车道数和关闭车道数施工区强度通行能力排队长度操作简单所需数据少通行能力计算不准确， 排队长度高于实际值 INTELLIZONE大车比例道路等级车道数与关闭车道数施工方案交通流量季节影响因子车辆分流比例排队长度延误和延误成本操作简单所需数据少考虑17种影响因素依据不同天气和地形下的交通数据 WZCAT通行能力交通流量车辆分流比例排队长度延误考虑匝道车流和施工区活动的影响针对短期施工区 FRESIM路网信息交通流量匝道进出流量车辆分流比例排队长度延误可处理较大的路网关闭车道将被视为事故发生路段不能直接计算排队长度

3 评 价

施工区可分为单瓶颈施工区和双瓶颈施工区，单瓶颈施工区的延误可分为行驶延误、停车延误和复合延误，双瓶颈区目前只有行驶延误的计算模型。

单瓶颈施工区的行驶延误一般采用时间差值模型，停车延误通常采用排队车数模型。二者需大量实时数据，因此，时间间隔选取会影响模型的准确性，间隔越小，计算值越准确，所需输入数据越多。车速变化模型考虑了速度变化过程，但加速度数据较难获取，因此实用性不高。复合延误的研究还处于起步阶段，尚无人提出完整的模型。双瓶颈区目前只有行驶延误的计算模型。

延误工具能高效地计算施工区延误，现有工具的延误模型都较为简单，部分工具只计算停车延误。现有工具大多由国外地区公路局开发，仅对这些地区的适用性较高。国外的高速公路、施工区类型和施工方案与我国有诸多不同，因此需要对延误工具做出改进，使之适用于国内的施工区。

城市道路的施工区可分为岛式施工区、横跨式施工区和路段施工区[31,32]，而高速公路施工区均为路段施工区。路段施工区的交通状态与高速公路施工区相似，但仍有不同。高速公路的车流仅由机动车组成，而城市道路中是机非混合流。高速公路施工区仅使车道数减少，城市道路施工区还需要考虑行车宽度减小对交通的影响。计算岛式施工区的延误研究时，时间间隔的选取应该以信号周期为参考值，同时还要考虑施工区的布局。横跨式施工区的交通流形态则更为复杂。

4 结 论

随着城市化进程的发展，城市人口增大，汽车保有量也在快速增长，为了缓解交通拥堵，城市道路网涌现出大量施工区。施工区由于其占道特性，对交通产生负面影响。寻找缓解施工区负面交通影响的方法，是刻不容缓的问题。延误是评价路段和交叉口的重要标准之一，也是施工区交通影响研究的重要一步。本文回顾了施工区延误计算模型和工具，将模型与软件分类并评价了优缺点和适用情况。

通过回顾，本文得到如下结论：

（1）大部分研究都假设施工区只存在一个瓶颈区，与事实不符。仅有一篇论文研究双瓶颈区的延误计算问题。

（2）尚未有人提出完整的复合延误计算模型。

（3）模型和工具对数据的要求都较高，时间间隔设置越长，数据要求越小，但精度越低。研究时间间隔的最优值，优化模型与工具，降低其对数据的要求都是关键问题。

（4）目前研究成果都来自国外研究者，与国外的施工区相比，我国的施工区具有施工时间长、周期短等特点，因此国外的研究成果不能直接应用于我国的施工区路段。

（5）高速公路与城市道路的交通状态存在极大的差异，但现有研究均是针对高速公路，因此城市道路的施工区延误研究是重要但尚未开展的工作。

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（中文编辑：李愈）

Review of Work Zone Traffic Delay Estimation Models

YANG Da1,2，CHEN Yu-ting1，WHEN Cheng1

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Work zones have produced large negative effects on traffic, studying on delays caused work zones is conductive to finding the best work zones scheme and organization methods with the minimum negative traffic impact. Through integrating the research works and software, the paper divides the models and tools into group, evaluates their advantages and disadvantages then analyzes the shortcomings of existing works. The result shows that the present models can be divided to single bottleneck work zone and double bottlenecks work zone. Single bottleneck work zone delay models have three types. They are travel delay model, queue delay model and recombination delay model. Double bottlenecks work zone delay estimation model only have travel delay model in the present, lacing of the other two kinds of delay models. Both delay estimation model and software are aim at overseas freeway, should not be applied to urban road work zones directly. Work zone traffic delay estimation models for urban road remain to be studied.

traffic engineering; delay estimation models; freeway; work zone; literature review

1672-4747（2018）03-0028-10

U491.2

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.005

2017-06-02

国家自然科学基金（51408509，51278429）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2682016CX046）

杨达（1985—），男，山西五寨人，西南交通大学交通运输与物流学院副教授，研究方向为交通流、车联网。

杨达，陈玉婷，文成. 高速公路施工区交通延误模型研究综述[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16（3）: 28-37.