采棉机关键部件的产热传热建模与计算分析

梁高震， 胡 斌， 陈 永， 倪向东， 张 巍， 邓 勇

(石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子 832000)

1 产热

1.1 采棉机采摘原理

采棉机行驶过程中，扶禾器由钢筋构成，可以将正常生长的、倾斜的、倒伏的棉花均导入到采棉滚筒中，滚筒上的摘锭(图1)带有勾齿，可以将棉花勾住，然后摘锭高速旋转将棉花缠绕在摘锭上，随着采棉滚筒的旋转将棉花拽出，缠绕棉花的摘锭与高速旋转的脱棉盘相遇并相互接触，利用脱棉盘的凸台与摘锭接触部位的摩擦力，将缠绕在摘锭上的棉花脱下，在输棉管道中常用气力式运送的方式，将棉花(此时的棉花中杂质较多，包括叶子、棉杆等)送入棉仓中[6]。

1.2 造成采棉机自燃的产热因素

造成采棉机自燃的产热因素主要有(1)环境温度，新疆棉花采摘期在8—11月，新疆属于温带干旱、半干旱荒漠气候，采摘期间气温温差较大，降水量少，气候干燥；(2)棉花种植密度，新疆棉花具有独特的“矮密早膜”栽培模式，使得采摘时采摘系统的通风效果较差；(3)棉花自身产热蓄热，棉花的主要成分是纤维素，棉花自身内部会产生大量的热量，其中主要是由于吸湿放热、发酵放热、氧化放热，且棉花具有易燃、阴燃、自燃、复燃等燃烧特性[7]；阴燃指棉纤维孔隙中有少量空气，在外部氧气不足的情况下，能维持棉花局部或小范围的缓慢燃烧，这种燃烧看不见火苗，也看不到烟，可以持续数天甚至几十天时间，而不易被发觉；(4)采摘过程中摩擦产热，采棉机在釆棉过程中，棉杆与扶禾器、摘锭与棉花、脱棉盘与棉花的摩擦均会产热；(5)棉机行进速度，采棉机摘锭和脱棉盘的转速是一定的，在改变采棉机采摘速度时，棉花进入采摘系统的量会增加，产热更多；棉田一般要进行2次采摘，相对于初次釆棉，在第2次釆棉的过程中，采棉机速度更快，产热更多。

1.3 关键部件产热分析

根据干摩擦碰撞振动系统可知，采棉过程可以简化为棉花与采棉机多个部位发生摩擦碰撞，进而产热、传热的过程。首先，棉花、棉秆与扶禾器发生激烈碰撞而产热，并会将热量传递给棉花；摘锭与脱棉盘组成的采摘系统中，摘锭和脱棉盘均高速旋转并通过摩擦力脱棉，也产生大量的热量；经脱棉盘脱棉的棉花落在输棉管道上，输送至棉仓内的过程中，由于受静摩擦力影响也会产生热量。

1.4 产热建模

采棉机采棉过程中关键部件简化后的动力学模型如图2所示，刚度为k的线性弹簧和阻尼系数为c的阻尼器，将质量为m的振子联接于固定支撑左侧，并置于速度为v的皮带上，m受到摩擦力f和引起系统振动的外部激励，将这种外部激励简化为简谐力y[y=Psin(ωt+τ)]。对图2中的产热模型，建立运动微分方程：

(1)

1.5 产热计算

采棉过程中产热主要来自于干摩擦，须对其产生的热量进行计算。在上述力学模型中，以棉花为研究对象，摩擦类型为干摩擦。在摩擦过程中出现的能量耗散形式主要有热能和机械能2种。将采棉过程中棉花的变形视为塑性变形，所产生的摩擦能95%是通过热的形式扩散的，且随着应变的加大或温度的上升而上升。在这里假定没有能量损失，全部转化为热能，对于摩擦接触，接触面摩擦热的计算公式如下：

Q=μFv=fv；

(2)

(3)

式中：Q为接触面摩擦热；μ为摩擦因数；F为轴向正压力，N；f为摩擦力，N；v为转动线速度，m/s；n为转速，r/min；d为直径，mm。

泡菜是我国传统特色发酵食品的代表，它是以白菜、萝卜等蔬菜为主要原料，经过乳酸菌群协同发酵制成的一种发酵类食品[1,2]。泡菜口感清爽、味道鲜美，含有多种维生素及矿物质，可促进人体内肠胃蠕动、助消化，还具有降低人体内胆固醇含量的作用。乳酸菌是泡菜生产过程中的优势菌，在泡菜的整个发酵过程中非常重要，植物乳杆菌(Lactobacillus plantarum)、肠膜明串珠菌(Leuconostoc mensenteroides)和短乳杆菌(L. brevis)是其中最主要的乳酸菌种[3,4]。

假定2个接触面之间，导热系数和比热容近似相同，理想状态下棉花上升的温度为

(4)

式中：ΔT为棉花上升的温度，℃；m为棉花的质量，kg；C为棉花的比热容，J/(kg·K)。

由

(5)

并由公式(2)～公式(5)可得：

(6)

式中：T为周期，s；g为重力加速度，取10 m/s2。

扶禾器与输棉管道产热通过公式(1)～公式(4)计算；摘锭与脱棉盘产热通过公式(6)计算，当摘锭以一定的转速转动时，摘锭沿轴向方向上径向线速度v处处不相等，摘锭不同位置产热情况不同。影响温度的主要因素为d、T。相同条件下，单因素变化时，d增大，则棉花上升的温度ΔT增大；T增大时，棉花上升的温度ΔT减小。

2 传热

2.1 棉花内部传热建模

根据棉花自身内部产热特点，将其简化为球壁的稳态导热，如图3所示，将棉花简化为内外半径分别为R1、R2的空心单层球壁[8]，导热系数λ为常数，球壁内外侧温度保持均匀，分别为Tw1、Tw2，且Tw1>Tw2。利用傅立叶定律进行求解。

非均匀内热源球壁的单位体积发热率为Φ，则

(7)

可得：

(8)

棉花的导热热阻为

(9)

式中：Φ为非均匀内热源球壁的单位体积发热率；R1、R2为空心单层球壁半径；λ为导热系数，是常数；Tw1、Tw2为球壁温度；Rλ为棉花的导热热阻。

2.2 接触传热建模

将关键部件与棉花均假设为固体，在2个固体的表面相接触时，从微观的角度看，固体与固体的接触仅发生在一些离散的接触面上，2个固体之间接触界面(图4-a)会产生接触热阻，阻碍热量的传递，接触界面简化成图4-b所示形状，接触界面分为接触段和非接触段，假设摩擦热量仅存在于接触段的界面上，并以二维稳态问题为例进行讨论。

假定图4中A为采棉时与棉花接触的部件，B为棉花，下两侧为绝热边界条件，左右两端给定的温度分别为S1、S2，两端材料的导热系数分别为λ1、λ2，接触界面空隙两侧的凹陷深度分别为H1、H2，两侧的热流密度分别为q1、q2，接触热阻为r，A和B的温差为Δs[9]。当摩擦产生热量时，部件A材料常用铁等材料，传热效果好，温度升高快，将热量传递方向简化为由A至B，即由S1至S2，则

Δs/r=q2[(H2/λ2)/(H1/λ1+H2/λ2)]+q1[(H1/λ1)/(H1/λ1+H2/λ2)]。

(12)

假定H1=H2，则

Δs/r=q2[λ2/(λ1+λ2)]+q1[λ1/(λ1+λ2)]。

(13)

3 结果与分析

3.1 稳态采棉过程中关键部件产热计算

为检验模型的合理性，应用建立的模型对4MZ-3型采棉机稳态采棉过程中关键部件产热计算结果情况进行计算。采摘时摘锭转速为4 200 r/min，摘锭质量为0.205 kg，采棉机摘锭呈圆锥形，头部球面直径为5.4 mm，根部直径为12 mm，长度为70 mm，取摘锭中部直径d=9 mm，假定摘锭上的棉花约为100 g，棉花与摘锭的摩擦系数μ为0.25，棉花的热导率λ为0.049 W/(m·K)，λ≈C，将上述数据代入经计算可得：ΔT=100.93 ℃。可知棉花在摘锭转过1个周期内上升的温度约为100.93 ℃。

3.2 采棉过程中棉花温度的测量

选取4MZ-3型采棉机，在新疆生产建设兵团第八师石河子市142团新安集镇一营一连选取棉花种植密度均匀的地块进行采棉(图5)，第Ⅰ档速度约为5.8 km/h，第Ⅱ档速度约为6.8 km/h，保持采棉速度均匀，并对采棉过程中摘锭和棉仓出口处的棉花温度进行测量。

由图6至图9可知，同一时间下，第Ⅱ档的摘锭温度高于第Ⅰ档的摘锭温度，第Ⅱ档的棉仓出口处温度高于第Ⅰ档的棉仓出口处，可知采棉速度增加，测得温度更高；采棉机工作约2.5 h时，温度趋向于稳定。

由图10可知，第Ⅱ档时，棉仓出口处棉花的温度高于摘锭处棉花的温度，最高温度约为170 ℃，且测量值比依据模型得出的计算值高。经分析可知，采棉时为秋季高温时节，环境温度假定为25℃，采棉机采摘系统内风机主要用于输送棉花，与外界空气对流较差，经过脱棉盘高速脱棉，且在棉花进入棉仓之前，棉花输送中会与传送带产生干摩擦，会造成棉花温度升高；在棉花进入采棉机采棉系统的同时，使得棉纤维开始分解，进一步使得棉花温度升高。

4 结论

通常条件下棉花的自燃温度为260～280 ℃[10]，仅凭棉花自身蓄热达到该温度的可能性不大，不易发生自燃；复杂的条件下，棉花的自燃温度为180～200 ℃。在棉花采摘过程中，棉花内部会产生大量的热量，且外界环境较复杂，采棉速度、棉花密度、周围气温等因素均会使棉花温度进一步升高，在摩擦产热与棉花自身蓄热共同作用下，采棉机棉仓出口处棉花温度将会超过170 ℃，达到180 ℃，易引起棉花自燃。

本研究从棉花的运动过程入手进行分析，建立了采棉过程中关键部位的产热模型，进而对关键部位的干摩擦产热进行计算；建立采棉过程中的传热模型，对其产生热量的传递进行分析，并进行了简单的试验验证，揭示出采棉过程中棉花温度升高的原因，可以为采棉机自燃防控设施的设计提供思路。