基于EMD的惠安县气温的多时间尺度分析

方爱花 黄冬云 汪婉娥

摘要 利用EMD方法对崇武国家基准气候站1954—2013年气温序列进行分解，分析惠安县气温多时间尺度变化特征。结果表明，近60年惠安县年平均气温、年平均最高气温和年平均最低气温均呈上升趋势。年平均气温在20世纪80年代前上升缓慢，20世纪80年代后上升显著，变化过程起主要作用的是准3年、准6年和准13.5年时间尺度变化周期；年平均最高气温变化过程起主要作用的是准3年、准21年和准8年时间尺度变化周期；年平均最低气温变化过程起主要作用的是准57年和准2.5年时间尺度变化周期；年平均气温与年平均最高气温年际变化频繁，起主导作用的都是准3年周期波动，年平均最低气温年际变化较平缓，起主导作用的是准57年周期波动。

关键词 惠安县；气温；EMD；本征模函数（IMF）；方差贡献

中图分类号：P423.3 文献标识码：A 文章编号：2095-3305（2018）02-056-02

DOI： 10.19383/j.cnki.nyzhyj.2018.02.023

在全球气候变暖的大背景下，气温的升高将导致自然生态环境的改变，影响人们的正常生产生活和社会经济的发展。经验模态分解（EMD）方法是近来广泛用于多个领域的信号分析的方法，可以很好地处理非平稳、非线性信号，在快速有效地分析出信号本身特征的同时，能真实地提取一个数据序列的趋势。EMD方法是目前提取数据序列趋势的最好方法。笔者将EMD方法应用于福建省惠安县气温波动分析，力求从多时间尺度上分析气温变化规律，为区域经济社会发展和农业生产提供参考。

1 资料与研究方法

选用福建省崇武国家基准气候站1954—2013年逐日平均气温、平均最高气温、平均最低气温数据资料，统计年平均气温、年平均最高气温和年平均最低气温时间序列。利用EMD法对近60年惠安县崇武国家基准气候站各气温序列进行分解，得到年平均气温、年平均最高气温和年平均最低气温序列各自的全部本征模函数（IMF）分量、趋势项（剩余项）Res分量，分析各气温序列不同时间尺度本征振荡模态和趋势项，揭示惠安县气温多时间尺度变化特征和规律。EMD法在分解过程中会产生边界效应（即Gibbs现象）问题，采用镜像拓延法处理，能有效抑制EMD分解过程中端点效应造成的结果失真问题。

2 结果与分析

2.1 惠安县年平均气温变化多时间尺度分析

分析惠安县年平均气温原序列及5个IMF分量和1个趋势项（剩余项）Res分量得出，年平均气温高低涨落很不规则，分解成IMF分量后，每个IMF分量均呈围绕零均值线的、局部极大植和极小值基本对称的振荡型式，波形比原序列规整、简单，非平稳性减弱，其多时间尺度变化特征表现清晰。由IMF1分量到IMF5分量，其时间尺度逐渐增大，从高频逐渐到低频，每个IMF都是一个窄波段信号，虽然不同IMF分量可能包含相同尺度的变化信息，但在相同时段内不会有相同频率和变化。

惠安县1954—2013年共经历19个周期波动，平均周期约3年，20世纪90年代初开始，2年左右周期性波动表现显著；IMF2分量频率次之，共经历8个周期波动，平均周期6年，与ENSO现象具有准3～7年短周期波动吻合；较高频IMF1和IMF2分量振幅都比较大，说明年平均气温年际变化明显，特别是20世纪90年代初开始年平均气温变幅较大，年际变化剧烈。IMF3分量具有11～15年周期波动，研究时域内共经历4个周期波动，平均周期13.5年；IMF4分量具有22～25年周期波动，平均周期约24年；IMF5分量具有1个48年周期波动；趋势项（剩余项）Res分量反映原序列变化总趋势，惠安县年平均气温序列Res分量在研究时域内总体呈上升趋势，20世纪80年代前上升缓慢，20世纪80年代后上升显著。

2.2 惠安县年平均最高和最低气温变化多时间尺度分析

分析惠安县年平均最高气温原序列及4个IMF分量和1个趋势项（剩余项）Res分量，IMF1分量频率最高，表示原序列时间尺度周期最短，具有2～6年短周期波动，1954—2013年共经历17个周期波动，平均周期约3年，与年平均气温相同，20世纪90年代初开始，2年左右周期性波动显著，年平均最高气温年际变化剧烈；IMF2分量频率其次，具有4～13年周期波动，研究时域内共经历7个周期波动，平均周期约8年；研究时域内，IMF3分量有时间尺度为17年和25年的2个周期波动，平均周期21年；IMF4分量只有1个56年周期波动，反映出年平均最高气温“两峰一谷”大趋势，“两峰”分别为20世纪50年代和2011年前后至今，“一谷”在20世纪80年代中期；研究时域内惠安县年平均最高气温呈单调上升趋势。

分析惠安縣年平均最低气温原序列及4个IMF分量和1个趋势项（剩余项）Res分量，IMF1分量频率最高，表示原序列时间尺度周期最短，具有2～5年短周期波动，且振幅变化较大（即代表能量较大），1954—2013年共经历21个周期波动，平均周期约2.5年，20世纪90年代年平均最低气温2年左右周期性波动表现显著，年际变化剧烈；IMF2分量频率其次，具有5～10年周期波动，振幅变化也较大，研究时域内共经历7个周期波动，平均周期约8年；IMF3分量频率较低，振幅变化较小，研究时域内有时间尺度为17年和21年的2个周期波动，平均周期为19年；IMF4分量频率最低，但振幅变化较大，有1个57年尺度周期波动，与年平均最高气温一样，年平均最低气温也有“两峰一谷”大趋势，“两峰”分别为20世纪50年代和20世纪90年代中期至今，“一谷”在20世纪70—80年代；研究时域内惠安县年平均最低气温总体呈上升趋势。

2.3 惠安县各气温序列变化主要时间尺度

分析惠安县各气温序列IMF分量方差贡献及相关系数，年平均气温序列IMF1、IMF2和IMF3分量方差贡献分别为0.300、0.156和0.158，比IMF4和IMF5分量大1个量级，因此，年平均气温序列变化主要由IMF1、IMF2和IMF3这3个分量时间尺度的内在振荡所决定。其中，IMF1分量表示的年平均气温序列涨落时间尺度最短（周期尺度2～5年），频率最高，振幅变化最大（即代表能量最大），对原序列变化贡献最大，占总方差的30.0%，方差贡献是IMF2和IMF3的近1倍，说明在年平均气温变化过程中起主导作用的是IMF1分量高频振荡，气温年际变化频繁；IMF2和IMF3分量对原序列变化贡献相当，分别占总方差的15.6%和15.8%；IMF4和IMF5分量对原序列变化贡献都较小，其中IMF4分量最小，仅占总方差的3.3%。

年平均最高气温序列IMF1、IMF2、IMF3和IMF4分量方差贡献分别为0.295、0.234、0.257和0.187，年平均最高气温序列变化主要由IMF1、IMF3和IMF2这3个分量时间尺度的内在振荡所决定。其中IMF1分量表示的年平均最高气温序列涨落时间尺度最短（周期尺度为2～6年），为最高频分量，而且振幅变化最大（即代表能量最大），对原序列变化贡献最大，占总方差的29.5%，说明在年平均最高气温变化中起主导作用的是高频振荡，气温年际变化较频繁，最主要变化周期与年平均气温一致；IMF2和IMF3分量对原序列变化贡献相当，分别占总方差的23.4%和25.7%；IMF4分量振幅相对较小，对原序列变化贡献也较小，占总方差的18.7%。年平均最低气温序列IMF1、IMF2、IMF3和IMF4分量方差贡献分别为0.225、0.185、0.127和0.357，年平均最低气温序列变化主要由IMF4和IMF1这2个分量时间尺度的内在振荡所决定。其中IMF4分量表示年平均最低气温序列年代际（周期尺度约为57年）尺度变化特征，对原序列变化贡献最大，占总方差的35.7%，是原序列涨落变化最主要分量，方差贡献比IMF1大50%以上，说明年平均气温变化过程中起主导作用的是IMF4分量的低频振荡，气温年际变化较平缓；IMF1分量表示的年平均最高气温序列涨落时间尺度最短（周期尺度为2～5年），对原序列变化贡献较大，占总方差的22.5%，是原序列涨落变化的次重要分量；IMF2和IMF3分量对原序列变化贡献，分别占总方差的18.5%和12.7%，对原序列变化重要性相对较小。

3 结论

（1）惠安縣年平均气温变化存在时间尺度为准3年、准6年、准13.5年、准24年和准48年的5个周期波动，其中起主导作用的是准3年周期波动，在研究时域内，年平均气温年际变化频繁，20世纪80年代前上升缓慢，20世纪80年代后上升显著。

（2）惠安县年平均最高气温变化存在时间尺度为准3年、准8年、准21年和准56年的4个周期波动，起主导作用的是准3年周期波动，在研究时域内年平均最高气温、年平均气温年际变化频繁，总体呈单调上升趋势。年平均最低气温变化也存在时间尺度为准2.5年、准8年、准19年和准57年的4个周期波动，起主导作用的是准57年周期波动，研究时域内年平均最低气温年际变化平缓，总体呈上升趋势。

（3）与趋势分析法、小波分析法等相比，在分析非线性、非平稳气温序列变化时EMD法更具优势，分析出气温序列波动在整个时域上频谱特征，即气温变化主要周期，也反映出各主要周期在局部时域上的分布特征，即具有时间分辨率。

参考文献

[1] 钱维宏，陆波，祝从文.全球平均温度在21世纪将怎样变化[J].科学通报，2010，55（16）：1532-1537.

[2] 郑祖光，刘莉红.经验模态分解与小波分析及其应用[M].北京：气象出版社，2010.

责任编辑：郑丹丹