光伏发电系统的短路电流计算研究

林根义 彭铭东 黄颖

摘 要：在光伏系统接入报告中，短路电流计算只是给出简单的结果，并未对光伏系统进行具体分析。为此，本文提出了有关短路电流的计算方法，研究其在光伏系统接入报告中的应用。在光伏系统中，短路电流计算可以采用标幺值与有名值相结合的计算方法。通过这两种方法与具体案例，来进一步完善光伏系统接入报告中关于短路电流计算的内容。与普通的光伏系统接入报告对比，加入具体的、准确的短路电流计算，会使一整份光伏系统接入报告显得更加专业且具有竞争性。

关键词：光伏系统；短路电流；接入报告；标幺值

中图分类号：TM713 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）23-0126-04

Research on Short Circuit Current Calculation of PV System

LIN Genyi PENG Mingdong HUANG Ying

（JZ Energy Co.， Ltd.，Guangzhou Guangdong 510000）

Abstract： In the photovoltaic system access report， the short-circuit current calculation only gives a simple result， but does not carry on the concrete analysis to the photovoltaic system. Therefore， a calculation method of short circuit current was proposed to study the application of the short circuit current in photovoltaic system access report. In photovoltaic system， the calculation of short circuit current could be done by combining the per unit with the actual value. Through these two methods and concrete cases， the contents of short circuit current calculation in PV system access report were further improved. Compared with the common PV system access report， adding specific and accurate short-circuit current calculation will make the whole PV system access report more professional and competitive.

Keywords： photovoltaic system；short-circuit current；access report；per unit

短路电流计算常应用于电力系统中，主要是为了选取适当的电气设备，配置合理的继电保护装置，使系统在发生短路时，能把危害降到最小，保证系统正常运行。而把电力系统的短路电流计算应用在光伏系统中，同样具有深刻的意义。笔者以三个大点来详细说明短路电流计算在光伏系统中的应用。

1 三相短路电流计算

1.1 短路电流

在电力系统中，由于相与相之间、相与地之间的非正常连接，导致电力系统非正常运行，而此时系统中通过的电流称为短路电流[1]。

1.2 短路的种类

电力系统中，常见的短路类型有：三相短路、两相短路、两相不同接地点短路、单相接地短路[2]。短路类型的示意图及故障概率见表1。

表1 短路类型的示意图及故障概率表

[短路类型 示意图 符号 故障概率/% 三相短路k（3） 5 两相短路

电流标幺值：

[I*=I÷Ib] （1）

电压标幺值：

[U*=U÷Ub] （2）

功率标幺值：

[S*=S÷Sb] （3）

阻抗标幺值：

[X*=X÷Xb] （4）

电抗标幺值：

[X*=Eg÷Ik] （5）

短路电流有效值：

[Id=Ib×Ik] （6）

全电流：

[Ich=1.52×Id] （7）

冲击电流：

[Ich=2.55×Id] （8）

在上式中，[I*]为电流标幺值，[I]为实际电流，[Ib]为基准电流；[U*]为电压标幺值，U为实际电压，[Ub]为基准电流；[S*]为功率标幺值，[S]为实际功率，[Sb]为基准功率；[X*]为阻抗标幺值，[X]为实际阻抗，[Xb]为基准阻抗；[EG]为电动势标幺值，[Ik]短路电流标幺值；[Id]为短路电流有效值，[Ich]为全电流，[ich]为冲击电流。

常用计算公式二：

发电机标幺值：

[XG=XG%÷100×Sb÷SG] （9）

变压器标幺值：

[XT=Uk%÷100×Sb÷ST] （10）

电抗器标幺值：

[XI=Xi%÷100×Un÷In×Ib÷Ub] （11）

电路标幺值：

[XL=XL×L×Sb÷U2b] （12）

短路功率标幺值：

[Sd=Ik=E÷X∑] （13）

上式中，[XG]为发电机阻抗标幺值，[XG%]为发电机阻抗值，[Sb]为基准功率，[SG]为发电机功率；[XT]为变压器阻抗标幺值，[Uk%]为变压器阻抗电压，[ST]为变压器功率；[XI]为电抗器标幺值，[Xi%]为电抗器阻抗值，[Un]为实际电压，[In]为实际电流，[Ib]为基准电流，[Ub]为基准电压；[XL]为线路阻抗标幺值，[XL]为线路单位阻抗，L为线路长度；[Sd]为短路功率，[Ik]为短路电流标幺值，E为电动势，[X∑]为各元器件阻抗标幺值总和。

2 案例分析

2.1 标幺值计算案例

求出各元器件的电抗标幺值及K点的三相短路电流，系统接线已在图1中标出。

解：假设基准容量Sb=100MVA，三段不同电压的基准电压和基准电流分别为：

第一段：Ub1=10.5kV

[Ib1=Sb/3×Ub1=100/3×10.5=5.5kA] （14）

第二段：Ub2=37kV

[Ib2=Sb/3×Ub2=100/3×37=1.56kA] （15）

第三段：Ub3=6.3kV

[Ib3=Sb/3×Ub3=100/3×6.3=9.2kA] （16）

各元器件的电抗标幺值如下：

发电机：

[XG=XG×Sb/SG=0.26×100/50=0.52] （17）

变压器T1：

[XT1=Uk%/100×Sb/ST1=0.105×100/50=0.21] （18）

输电线路：

[XL1=XL×L1×Sb/U2b=0.4×60×100/372=1.75] （19）

变压器T2：

[XT2=Uk%/100×Sb/ST2=0.105×100/10=1.05]（20）

电抗器：

[XI=Xi%/100×Un/In×Ib/Ub=0.05×6/0.3×9.2/6.3=1.46] （21）

输电线路：

[XL2=XL×L2×Sb/U2b=0.4×3×100/6.32=3.02] （22）

总的电抗标幺值为：

[X*∑=XG+XT1+XL1+XT2+XI+XL2=0.52+0.21+1.75+1.05+1.46+3.02=8.01] （23）

发电机电动势标幺值：

[E*G=EG/Ub1=11/10.5=1.05] （24）

短路电流的标幺值：

[I*k=E*G/X*∑=1.05/8.01=0.131] （25）

K點的三相短路电流为：

[Ik=I*k/Ib3=0.131×9.2=1.205kA] （26）

2.2 等值电路及短路容量计算案例

画出图2中的等值电路图并求出图2中对应K点的短路电流有效值及全电流、冲击电流、短路功率。系统接线图已在图2中标出。

解：假设[Sb]=100MVA，计算各元件的标幺值。

电压器1：

[X1=Ud%/100Sb/S1=10.5/100100/30=0.35]（27）

线路2：

[X2=XLLSb/U2b=0.4×6100/372=0.175] （28）

电压器2：

[X3=Ud%/100Sb/S2=7/100100/4=1.75] （29）

变压器3：

[X3=X4=1.75] （30）

根据上述条件计算出的标幺值，化简成如图3所示的等值电路图。

[E*=1][E*=1][E*=1][6][1.4][0.35][1][0.175][2][0.875][5][1.75][4][3][1.75][0.175][2][1][0.35][K][K][K]

图3 等值电路图

总电抗标幺值：

[X*∑=X1+X2+X3+X4=0.35+0.175+1.75/2=1.4]（31）

[Id=IbE/X*∑=100/3×10.51/1.4=3.927kA] （32）

全电流：

[Ich=1.52Id=1.52×3.927=5.969kA] （33）

冲击电流：

[Ich=2.55Id=2.55×3.927=10.013kA] （34）

短路容量：

[Sd=SbE/X*∑=1001/1.4=71.42MVA] （35）

3 在光伏系統中的应用

3.1 接入报告中短路电流的计算

目前，在光伏系统的接入报告中，往往都是直接体现35kV或者10kV接入点侧的短路电流结果，并未对短路电流的计算过程进行描述。部分接入报告中指出，并网逆变器具备检测短路故障自动跳开的功能，因此可以不用考虑光伏电站对电网的影响。真正掌握了短路电流的计算，把短路电流的计算引入到光伏系统中的接入报告中，会增加接入报告的专业性。

在光伏系统中，短路电流的计算涉及的元器件要比常规的电力系统少得多，主要包括线路及变压器。至于发电机及电抗器，是不用考虑的。假设有一个1MW的光伏电站，10kV架空线路1.5km到工厂高压配电房，变压器容量是8 000kVA，变压器阻抗Uk=9%试求出光伏接入点的短路电流是多少？根据前面的公式，很容易列出下面几条公式：

假设[Sb]=100MVA，线路阻抗标幺值：

[X1=XLLSb/U2b=0.4×1.5×100/10.52=0.544]（36）

变压器阻抗标幺值：

[X2=Ud/100Sb/S1=9/100100/8=1.125] （37）

总的阻抗标幺值：

[X*∑=0.544+1.125=1.669] （38）

电动势标幺值：

[E*=10.5/10=1.05] （39）

短路电流标幺值：

[I*k=E*/X*∑=1.05/1.669=0.629] （40）

短路电流有效值：

[Id=I*k×Ib=0.629×5.5=3.459kA] （41）

全电流：

[Ich=1.52Id=1.52×3.459=5.257kA] （42）

冲击电流：

[ich=2.55Id=2.55×3.459=8.820kA] （43）

短路容量：

[Sd=SbE/X*∑=1001/1.699=58.85MVA]（44）

根据上述公式，得出如表3所示的数据，这样比单列出来更加具有说服力。在具体的工程计算中，光伏电站提供的短路电流可按额定电流的1.5倍估算[3]。

表3 短路电流计算表

[短路点 有效值Id/kA 全电流Ich/kA 冲击电流ich/kA 短路容量Sd /MVA K（10kV侧） 3.459 5.257 8.820 58.85 ]

3.2 高压开关柜中断路器的开断能力核实

根据上面案例列出来的数据，就可以来核实相关的高压开关柜中的断路器开断能力。市场上，10kV高压开关柜断路器的开断电流分为20、25、31.5kA。因此，根据上面案例计算出来的短路电流来核实20kA的开断电流，是没什么问题的。假设上面算出来的短路电流是22kA，这时候断路器开断电流就不能选20kA了，而应该选择往上一级的25kA。

4 结论

把电力系统中的短路电流计算引入到光伏接入系统报告中，具有深远的意义。不仅对系统的稳定起到关键的作用，同样对于确定设备的选型方面也至关重要。短路电流在光伏系统中的研究结果，也是电网对于光伏电站接入的稳定性、安全性的考核参数之一。

参考文献：

[1]中国航空规划设计研究总院有限公司组编.工业与民用配电设计手册[M].4版.北京：中国电力出版社，2016.

[2]李瑞荣.短路电流实用计算[M].北京：中国电力出版社，2003.

[3]傅旭，李想，王笑飞.新能源发电接入对电网短路电流的影响研究[J].分布式能源，2018（1）：58-63.