“莫拉克”台风螺旋雨带与水平涡度的关系

丁治英 黄海波 赵向军 刘瑞翔

摘要利用实况资料和WRF模拟资料，分析2009年8月6—10日“莫拉克”台风在台湾地区造成强降水过程中台风螺旋雨带与水平涡度的关系。结果表明：模式较好地模拟出了本次台风暴雨的发生发展过程。在7日00时—9日00时，台风外围有两条螺旋雨带，一支位于台湾的中部偏南，一支位于台湾的南部，暴雨主要位于这两支螺旋雨带上；暴雨出现在环流上升支附近，在中低层，雨带对应着较大的指向东的水平涡度，且随着水平涡度大值区移动而移动，显示出两者较密切的联系；水平涡度的大值区与垂直涡度的大值区也有较好的对应关系，存在水平涡度向垂直涡度的转化；水平涡度的旋度正值区对应上升运动区，其旋度的大值区对应强的螺旋雨带与降水。当水平涡度减小时，若水平涡度的旋度正值区存在，雨带仍然可以维持。

关键词螺旋雨带；水平涡度；“莫拉克”台风；暴雨

水平涡度主要由风的垂直切变造成，是一个衡量动力条件的物理量。研究表明，强的风垂直切变往往存在动力不稳定，不仅可以激发重力波，还可形成湍流（Miles，1961）。风场的垂直切变在中尺度对流系统的组织发展中起重要作用，对产生大范围暴雨天气有重要影响（巢纪平和陈历舒，1964）。在风暴移动过程中，水平气流的旋转与上升和下沉气流的形成方式有关（DaviesJones，1980）。Houze and Hobbs（1982）发现，由于存在水平风的垂直切变，从而形成一支水平轴的涡管，随着上升气流的发展，水平涡管向上凸起，慢慢向垂直涡管转变，上升气流的抬升作用使得水平涡管逐渐变成垂直涡管，因而存在着水平涡度向垂直涡度的转化。Rothfusz（1986）通过修正龙卷涡旋模式模拟试验时发现，垂直涡度主要来源于流线涡度的倾斜。张文龙等（2008）指出，水平涡管向垂直涡管的剧烈扭转会导致伴随积云对流热塔的偶极涡度对的形成。丁治英等（2013）等研究表明，u、v风场垂直切变产生的经向与纬向的水平涡度是暴雨过程中垂直环流产生的主要原因，由水平涡度产生的旋转而形成的上升支也是触发暴雨的重要因子。

近年来，学界对台风中水平涡度的关注越来越多。Xu and Wu（2003）等建立了螺旋雨带形成的概念模型，发现强水平涡管以及非均匀的螺旋流对螺旋雨带的形成有重要作用。数值模拟表明，台风中的气旋式涡度和垂直运动集中在螺旋雨带中（闵颖等，2010）。基于台风存在强烈的上升运动，水平涡管在垂直速度的抬升下，逐渐转变为气旋性的垂直涡管，使得能量由低层传递到高层（韩瑛和伍荣生，2007）。当出现双台风相互作用时，水平涡度形成的涡管能引导台风之间的水汽与动量的输送（丁治英等，2014）。余贞寿等（2007）在对“海棠”台风的数值模拟中发现，环境风场垂直切变产生次级环流使暴雨区上升运动进一步加强，为强暴雨提供动力条件。台风的螺旋雨带与暴雨的关系密切，当台风中雨带合并时，容易造成台风降水的增强。虽然台风的形成要求垂直切变小，但在台风发展移动过程中，中心以外的螺旋雨带中往往存在很强的风的垂直切变，风的垂直切变伴随着不稳定能量的聚集和释放，可以产生较强的水平涡度，從而引起流场绕水平轴的涡旋运动。本文通过数值模拟和诊断分析，初步探讨“莫拉克”台风螺旋雨带与水平涡度的关系，分析水平涡度对暴雨区的垂直环流的影响。

1资料和方法

本文所选资料为NCEP/NCAR的1°×1°再分析资料；台湾地区自动测站降水资料（间隔为1 h）；张大林教授提供的WRFv32模式模拟输出资料，模拟时间是2009年8月6日12时—2009年8月10日00时（世界时，下同）。其模拟试验的物理过程及方案如下：

1）使用三重双向嵌套网格，第一重网格格点数为211×181，格距为18 km；第二重格点数为271×301，格距为6 km；第三重格点数为511×541，格距2 km；垂直分层31层。

2）参数化方案：第一重网格采用浅对流Kain/Fritsch方案；第二、三重网格利用了WSM6微物理方案，rrtm长波辐射方案，Dudhia短波辐射方案，热量扩散陆面过程方案。

2环流背景及实况与模拟资料对比

2009年第8号台风“莫拉克”于8月4日生成为热带低压，5日加强为台风。在形成初期，以较快而稳定的速度向西移动，在接近登陆台湾半岛时移动速度下降，于7日16时左右，在台湾东部第一次登陆，之后台风移动方向发生偏转，开始向西北方向移动，且移动速度进一步下降，特别是在台湾海峡，台风移动时间长达31 h，之后才在福建再次登陆。如图1a所示，台风路径时间为8月6日12时—10日00时，在长达85 h的时间内，台风仅仅向西移动7个经度，向北移动6个纬度，长时间停留在台湾岛及台湾海峡。在台湾、福建和浙江造成了持续时间长，累计降水量多的强降水。图1b分别为模拟的台风中心最低气压、台风最大风速与实况的对比，在“莫拉克”登陆台湾之前（7日00时）台风发展最强盛，实况与模拟对应较好。台风登陆之后，开始减弱。进入台湾海峡之后，台风强度较为稳定。直至台风再次登陆福建莆田，台风进一步减弱，并且最终消散于黄海。

图2分别为7日00时—9日00时模式模拟的台风过程中累计降水量与台湾地面测站累计降水量。从图2a上可见，实况降水主要发生在台湾中南部地区，2 d普遍降水在400 mm以上。其中在台湾中部及南部各有一个降水极值中心，累计2 d降水量超过2 000 mm。模拟结果（图2b）显示在台湾中南部的降水量较实况偏强，降水区及中心位置与实况基本一致，整体上模式很好地模拟出了台湾的降水过程。对比实况与模拟的区域平均逐时降水量（图略）发现，模拟的最大降水量较实况早了6 h，这可能与这一时段台风的实况位置较模拟位置偏南有关。

3螺旋雨带的演变

在台风发生发展过程中，通常伴随着螺旋云带的形成和消散过程，故螺旋雨带是卫星云图和雷达回波图上台风降水最显著的特征之一。下图给出了600 hPa上的反射率（dBz）分布，由图可见，台风南部具有dBz高值区，即为台风螺旋雨带，“莫拉克”台风具有明显的不对称云系。7日00时（图3a），台风中心位于台湾岛东部洋面上，在台风外围有两条螺旋雨带，台风眼的结构也比较清晰。台风内螺旋雨带自眼墙西南侧向外扩展，呈螺旋状穿过台湾岛中部延伸至台湾海峡，在其南侧，形成另一条较弱的云带。随着台风向台湾岛靠近，螺旋雨带不断向西南压，在螺旋雨带北侧不断有新的对流系统生成，并且并入其中，使得螺旋雨带不断扩大增强。到7日06时（图3b），螺旋雨带基本上覆盖了台湾岛大部分地区，此时螺旋雨带的位置与实况相比（图略）形态接近，但雨带的位置偏北，这可能与此阶段模拟的位置偏北有关。到7日18时之后，螺旋雨带的主雨带再次分化：实况与模拟结果均显示22°N以南有一支外螺旋雨带发展维持着台湾南部的降水；另一支在235°N附近，为内螺旋雨带。8日00时，“莫拉克”在台湾海峡缓慢地向西北方向移动，在螺旋雨带两侧不断的形成新的对流系统，出现较弱的云带分支。这些分支随着“莫拉克”台风的移动不断发展，并且分支又逐渐合并到主螺旋雨带中去（图3c、3d），这种现象一直持续到8日18时，实况图上也是如此（图4a、4b）。

分析实况与模拟的螺旋雨带发现，在本次降水过程中雨带主要可分为两条：一条位于台湾的中部偏南；一条位于台湾的南部。台湾中部的降水多处在靠近眼区的雨带上，台湾南部的降水多与外雨带有关，北部雨带的南压与外雨带的发展维持是台湾南部强降水的主要原因。因此以下主要分析台湾中部和南部两支雨带的水平涡度特征。

4水平涡度分布与螺旋雨带降水

41水平涡度与垂直环流

大气运动以准水平运动为主，因而水平方向的旋转所造成的垂直方向的涡度对天气现象具有重要影响。在对流层中低层，若存在低空急流，风的垂直切变的大小可达10-2～10-3 s-1，在高空急流附近也是如此。台风的风速较大，同时风随高度的变化也较大，一般在台风中心之外存在较大的水平涡度。z坐标系下，水平涡度分量为：

ζx=wy-vz，

ζy=uz-wx。 （1）

其中：ζx、ζy分别为z坐标系下水平方向涡度；u、v、w为z坐标系下风速。一般垂直速度的水平切变项较小，水平风随高度的变化较大，因此水平涡度的大小主要由水平风的垂直切变决定。又垂直速度在水平方向的变化在p、z坐标中相当，将z坐标系中水平涡度转化为p坐标系的表达式为：

ζx=wy+pgRdTvp≈pgRdTvp，

ζy=wx-pgRdTup≈-pgRdTup。 （2）

其中：ζx、ζy分别为p坐标系下水平方向涡度；u、v、ω为p坐标系下的风速；p为气压，T为温度；g为重力加速度；Rd为气体参数。一般情况下ζx大于0，存在垂直方向逆时针旋转的环流圈，反之为顺时针旋转的环流圈；ζy大于0则存在顺时针旋转的环流，反之为逆时针环流。

图4a中，7日12时，23°N以南的ζx大于0的区域形成了逆时针的环流圈，强降水区位于该环流圈的上升支内。23°N以北上升气流较弱，降水也较弱。东西方向235°N附近（图4d）中层存在较强的ζy小于0的区域构成的逆时针环流，其上升支与强降水配合较好，沿225°N的环流圈也是如此（图略）。可以看出在降水的初期，沿纬向的水平涡度形成的逆时针环流圈对台湾中、南部的影响是一致的。而在经向，南部中低层的ζx大于0形成的逆时针环流圈是强降水形成的主要原因。在7日12时—8日00时，随着ζx大于0的区域向上向北扩展，逆时针环流圈逐渐增强并向北移动，北部降水加强，在高层200～300 hPa之间开始出现ζx小于0的顺时针环流（图4b），这两支环流圈的上升支相遇，垂直运动加强，此区域内降水也大大加强，在东西方向也有配合ζy的正反环流对应（图4e）。在8日18时之后，东西与南北方向配合的正反环流圈开始减弱并消失，南北方向300 hPa以下均为ζx大于0，上升运动减弱，降水逐步减弱。

42水平涡度与垂直涡度分布关系

图5为7日12时、18时和8日00时的850 hPa模拟水平涡度矢量与垂直涡度分布，从图上可以看出，在台湾岛中南部西侧低层有水平涡度向东输送，大的水平涡度与垂直涡度及降水相对应，暴雨区水平涡度的这种分布显示出水平风的垂直分布以及涡管的分布状态，表明水平涡度对降水的形成有重要作用。8日之前，降水主要集中在台湾岛中南部区域，北部降水较少。7日00—12时（图5a），螺旋雨带由台湾的中部南压至台湾岛南部，22～23°N之间具有较大的水平涡度矢量，垂直涡度也较大。随着台风的移动，降水区向北扩大，7日18时（图5b），降水大值区北移，此时“莫拉克”台风主雨带已经分化，内外两条螺旋雨带初见雏形，有来自台湾岛西边海上和南部的水平涡度向降水区输送。到8日00时，降水区进一步北扩（图5c），暴雨主要集中在台湾中部地区，即“莫拉克”台风内螺旋雨带附近，水平涡度大值区也位于此处，台湾南部的水平涡度减小。最强降水与水平及垂直涡度有较好的对应。由沿12068°E的云水与雨水混合比随时间演变可以发现（图5d），7日00—12时，有一次降水区域向南移动的趋势，与这段时间的内螺旋雨带南压有关。7日18时以后，降水强度增大并向北移动，在8日00时前后有一次降水过程的爆发。上述过程反映了降水与水平及垂直涡度移动的配合。

从各时刻的涡度分布可以发现，在螺旋雨带上有多个较小的强垂直涡度中心，与之相对应的是螺旋雨带中的对流系统。随着台风的旋转，这些涡度中心不断汇入台湾岛地区。对流系统中往往存在很强的上升运动中心，同时水平涡度的大值区也位于螺旋雨带上，在垂直运动的抬升下，水平涡管可能发生弯曲，向垂直涡度转化。这样使得降水区上空的气旋性涡度增强，从而有利于暴雨的发生发展。其转化程度由下节讨论。

43垂直涡度收支以及与水平涡度的轉化

由以上分析，降水区垂直涡度大值区主要分布在台风螺旋雨带上，影响降水的水平涡度在螺旋雨带上也有较大的值。那么在台风中暴雨区，水平涡度转化对垂直涡度有何影响？下面将通过涡度方程进行讨论。

涡度方程如下：

ζt=M+N+P+R，

M=-uζx+vβ+ζy，

N=-ωζp，

P=-（ζ+f）·V，

R=ωyup-ωxvp。 （3）

其中：式中的M、N、P和R项分别是水平平流输送项、垂直平流输送项、散度项和涡度倾侧项；u、v、ω为p坐标系下的风速；ζ为垂直涡度；f为科氏参数；β为f/y；记涡度变化项为D。

7日00时，“莫拉克”台风螺旋雨带已经影响台湾地区，降水区上空平均垂直涡度基本为正值。12时（图6a，为图5所选区域的平均），降水区上空涡度从低层向中层逐渐减小，850 hPa有涡度极大值，中层以上涡度先增大后减小，气旋性涡度延伸到200 hPa以上。18时，随着台风登陆，主雨带开始出现分化，降水区上空中层垂直涡度有所增大，且随高度变化趋势较明显（图6b），低层维持较大的正涡度值，300 hPa以上急剧减小。

暴雨一直持续到8日06时以后，在这段时间，深厚的系统控制台湾地区。到8日18时以后，随着台风螺旋雨带逐渐向北进入台湾海峡，降水减弱，台湾岛中南部降水区上空涡度（图6c）及局地涡度变化（图6f）迅速减小。

从涡度方程各项分布曲线来看，涡度变化项受散度项（P）、倾侧项（R）和水平平流项（M）影响较大，垂直平流输送项（N）影响较小。在低层，P项和R项有正贡献，M项和N项为负贡献，涡度变化项为正，因此台风低层的辐合场有利于降水区涡度的维持与加强。同时螺旋雨带上水平涡管弯曲，水平涡度向垂直涡度转化，有利于气旋式环流发展与维持；在中高层，M项和N项为正贡献，量值较小，P项较大，涡度变化为负，可能与台风高层强大的辐散气流有关。随着降水增强，水平涡度向垂直涡度的转化增强，当降水减弱时，水平涡度与垂直涡度的转化也较小。

44水平涡度的旋度与暴雨的关系

对p坐标系的连续方程两边求p的偏导，可得：

2ω2p=

x-up-yvp

。（4）

由前面分析可知，ζx∝v/p，ζy∝-u/p。因此，当ω具有波状特征时，垂直速度与水平涡度的水平旋转程度（以下简称水平涡度的旋度）成正比关系。

图7为暴雨发生时刻850 hPa上的水平涡度的涡度与垂直速度场分布。7日12时，螺旋雨带位于22～23°N之间，垂直运动上升区（图7a）主要分布在螺旋雨带上，有多个垂直运动中心，能够较好地表征螺旋雨带的位置及降水分布特征。图7c为同时刻水平涡度的旋度分布，水平涡度的大值区有较大的水平涡度旋度值与之对应，且存在多个大值中心，表明水平涡度有气旋式的切变。8日00时，随着螺旋雨带的分裂，出现主次两条雨带，在这两条雨带上，分别具有很强的上升运动（图7b）；

在水平涡度的旋度分布（图7d）上也可以发现有两条大值带存在。对比垂直运动分布和水平涡度的旋度分布可以发现，在螺旋雨带上，A区域内4个上升运动中心与4个水平涡度的旋度正中心一致，C区也有相同的分布；B、D区域内螺旋雨带上，上升运动与水平涡度旋度正中心也对应较好。但是在台湾山脉两侧附近，由于受到地形强迫作用的影响，上升运动明显，而水平涡度的旋度值较小。总之，与水平涡度相关的垂直运动对降水有重要影响，这也解释了垂直环流上升支为何位于水平涡度的大值区并随之移动。同时也可看出，当水平涡度减弱时，若水平涡度旋度的正值区仍然存在，雨带仍将维持。

5结论

1）此次暴雨过程主要受“莫拉克”台风影响，暴雨强度大，持续时间长，最大降水过程发生在7日00时—9日00时之间。该时间段内，暴雨主要与两支螺旋雨带有关，在低层，一支位于台湾的中部偏南，一支位于台湾的南部。在7日12时前，雨带从北向南移动，同时低层的水平涡度大值带也从北向南移动（大多与向东的水平涡度配合）。7日18时出现南北两支雨带，低层水平涡度大值带处在北雨带附近。

2）水平涡度的存在会引起垂直剖面的旋转，形成闭合的垂直环流。水平风场的垂直分布状态、水平涡度以及垂直环流之间存在相关关系。降水中心主要集中在垂直环流的上升支附近并随着环流移动而变化，由水平涡度引起的垂直环流是触发台风暴雨的一个因子。

3）在螺旋雨带上，存在较大的水平涡度矢量及垂直涡度值，二者具有较好的对应关系。在非均匀分布的垂直运动的抬升下，水平涡管发生倾斜，存在水平涡度向垂直涡度的转化。降水增强时，转化程度加大；降水减弱时，相应的转化也较小。

4）水平涡度的旋度正值区对应上升运动区，而负值区则与下沉区对应，水平涡度大值区伴随较强的螺旋雨带。当水平涡度减小时，若水平涡度旋度的正值区还存在，则雨带仍可维持。

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