峡江重力坝大体积混凝土施工温控研究

杨志刚 张纯 陈皓

摘要：采用冷却水管通水冷却是大体积混凝土坝施工期主要温度控制措施，而冷却水管布置方式对混凝土内部温度和应力的影响较为显著。以大型水利枢纽峡江重力坝为工程实例，采用ANSYS有限元模型分析了不同布置方案的冷却水管对大体积混凝土施工期混凝土内部温度及应力的影响。结果表明：加密布置冷却水管可以有效提升混凝土降温效果，但水管间距过小将导致混凝土表面承受较大的拉应力，容易引起混凝土表面裂缝的产生。

关键词：大体积混凝土；温度控制；冷却水管；峡江重力坝

中图分类号：TV642.4 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.027

利用冷却水管通水冷却是大体积混凝土坝施工期温度控制的有效措施，目前国内外对冷却水管在大体积混凝土施工中的应用已进行了相关研究并取得了一定进展。朱伯芳等[1-2]研究了水管冷却方式对温度应力的影响，提出了混凝土坝初期和后期水管冷却的有效方式；解宏伟等[3-4]采用三维有限元仿真方法，对混凝土坝冷却水管中水温的变化规律进行了研究；Mizo-buchi T等[5-6]采用有限元方法对混凝土管体进行了热分析，并与实测结果进行了比较，验证了有限元分析的结果；陈爱荣等[7-8]研究了不同水管布置形式对温度控制效果的影响，并为设计和施工提供了较为合理的水管冷却方案；朱岳明等[9-10]提出了有限单元法的并行计算技术以及子结构技术，并将子结构技术应用到温度场的计算中；黄耀英等[11]采用水管冷却等效热传导方程计算了混凝土初始温度Zhong D H等[12]针对高拱坝温控系统分解协调的耦合方法，提出了基于数据挖掘技术的温度控制信息分析方法。

筆者使用有限元分析软件ANSYS对峡江水利枢纽中江右岸重力坝（中2号坝段）的温度场和应力场进行数值模拟，针对按照2m×2m、1m×2m、1m×1m（水平×铅直）三种方式布置冷却水管方案和没有通水方案进行混凝土浇筑过程仿真模拟，分析其温度、应力的变化规律。

1 混凝土温度计算基本原理

1.1 混凝土温度场

在施工期浇筑混凝土，受水泥水化热作用，混凝土内部温度将随时间变化而变化。这可描述为具有内部热源的热传导问题，根据热传导理论[3]可推导出相应的平衡方程，这种不稳定温度场T（x，y，z，τ）在区域R内应满足如下基本方程：式中：T为混凝土温度，℃；a为混凝土的导热系数，m2/h；τ为时间，h；θ为混凝土的绝热温升，℃。

大体积混凝土需要分期进行人工通水冷却降温。在工程上一般采用冷却水管等效热传导方程，把冷却水管作为热汇，从平均意义上考虑冷却水管的降温效果，等效热传导方程为式中：T0为混凝土初始温度，℃；TW为进口处冷却水温，℃；θ0为混凝土最终绝热温升，℃；φ、ψ为水管冷却效果的函数。

1.2 温度应力

考虑混凝土徐变以及早期温升所引起的压应力影响，由混凝土浇筑温度Tp和稳定温度Tf的温差造成的温度应力[3]为式中：Kp为混凝土徐变引起的应力松弛系数；R为基础约束系数；Ec为混凝土弹性模量泌为泊松比；α为混凝土温度线膨胀系数；k为考虑早期温升的折减系数；B为水化热温度应力系数；Tr为水化热温升；c为考虑自生体积变形影响系数；ε0为混凝土初始应变。

在有限元分析中考虑实际施工过程，温度荷载计算采用增量法，混凝土为线弹性徐变体，将计算域离散为若干单元，在温度荷载作用下，某时段某单元的应变增量△εn可表示为

Δεn=△εn3+△εnc+ΔεnT+Δεn0 （4）式中：△εne为弹性应变增量；△εnc为徐变变形增量；△εnT为温度应变增量；△εn0为自生体积变形增量。

考虑温度徐变应力、自重等，采用有限元法计算岩体与混凝土复合结构温度应力，计算的基本方程为

Δσn=KΔδn=ΔPnL+ΔPnc+ΔPnT+ΔPn0（5）式中：△σn为节点应力增量；Δδn为节点位移增量；K为刚度矩阵；ΔPnL为外荷载引起的节点荷载增量；ΔPnc为徐变引起的节点荷载增量；ΔPnT为温度变化引起的节点荷载增量；ΔPn0为混凝土自生体积变形引起的节点荷载增量。

2 坝体仿真模拟

2.1 计算基本资料

峡江水利枢纽工程位于江西省吉安市峡江县境内赣江中游，是鄱阳湖生态经济区建设的重点水利工程之一，其主要永久性建筑物混凝土重力坝为1级建筑物。本文以峡江水利枢纽的中江右岸重力坝（中2号坝段）为工程实例，按照2m×2m、1m×2m、1m×1m的冷却水管布置方案和没有通水方案进行混凝土浇筑过程仿真模拟，对比分析其温度场和应力场。在混凝土浇筑完成后立即连续通水10d，再开始新混凝土浇筑，通水温度为10℃。冷却水管布置方式见图1，对尺寸不同的部位，只进行比例调整，排列方式不变。

采用ANSYS有限元软件对混凝土大坝施工过程进行数值模拟。采用间接法，首先进行混凝土大坝温度场热分析模拟，然后将热分析计算结果导出，并将热分析计算结果作为温度荷载导入应力场进行受力分析。材料参数见表1（其中混凝土弹性模量为时间τ的函数）。

2.2 数值模拟实现过程

采用ANSYS有限元软件模拟混凝土大坝施工过程，需要对ANSYS软件的部分功能进行合理整合，统一协调，主要有以下5个方面。

（1）单元选择和施工浇筑过程模拟。Solid70是三维热分析单元，用于模拟坝体混凝土，适用于三维热单元模型的稳态分析和瞬态分析，但自身不能用于结构应力计算分析，可转成Solid45进行结构分析。Fluid116是热管流单元，用于模拟冷却水管。水流流量和水流流速等可转换成负热源，纳入节点荷载中。混凝土施工过程需要使用ANSYS的单元生死功能，先假定建成的坝体单元为死单元，之后按施工进度依次激活相应混凝土块体部分，即可完成混凝土浇筑过程的模拟。

（2）弹性模量、外界气温和混凝土水化热的模拟。弹性模量、外界环境和混凝土水化热都随龄期的增加而变化，因此用定义龄期的函数，以天为单位，将函数转化为相应的表格，在模拟施工过程中根据对应时间选择合适的变量。

（3）边界条件界定。模型的两个侧面是从整体坝段中剖开的，设定不能向两侧散热，设置为绝热边界，属于第二类边界条件，同时地基设置不向土壤传热，在地基边界上定义为绝热边界。第三类边界条件为外界气温与混凝土表面的强制对流换热，假定混凝土表面温度T和气温Te的差（T-Ta）与通过混凝土表面的热流量和成正比。第四类边界条件为地基与混凝土浇筑的接触边界，由于建模时地基和混凝土坝体都是按同种单元定义的，因此两固体可以视为接触良好，彼此传热连续，仅仅是材料特性不同。

（4）徐变等效设定。模拟计算中混凝土的徐变采用下式计算：

C（t，τ）=（A1+A2/τα1）[1-e-k1（t-τ）]+（B1+B2/τα2）[1-e-k2（t-τ）]+De-k3τ[1-e-k3（t-τ）]（6）式中：C为徐变度，10-6/MPa； t-τ为持荷时间，d；k1、k2、k3、A1、A2、α1、B1、B2、α2、D为拟合参数，其取值见表2。

在混凝土应力场里，徐变的作用主要是消除混凝土内部的温度应力和收缩应力，减少混凝土开裂。因此采用等效计算原理，把徐变作用归入弹性变形中，即把徐变转化成相当的弹性问题。模拟施工浇筑过程中，水化热产生大量热能，弹性模量随时间的延长逐步增大，而同时徐变的作用使得弹性模量随时间的延长逐步降低，综合考虑这两方面的特性，混凝土有效弹性模量为式中：E*（t，τ）為混凝土有效弹性模量，GPa；E（τ）为混凝土弹性模量，GPa；C（t，τ）为混凝土徐变度，10-6/MPa。

（5）交界面初始温度设定。本次数值模拟利用ANSYS的导出和导入功能，首先将每层混凝土通水结束时的温度场模拟结果导出，然后按施工进度激活新一层混凝土，再将导出的结果作为温度初始条件导入，这样只要对新激活混凝土设置浇筑温度和水化热就能跳过交界面初始定义问题。

3 结果与分析

3.1 温度场热分析

为了对比不同冷却水管布置方案和没有通水方案的温度场和应力场，选择2个典型点进行研究，内部点A位于大坝模型第三浇筑层中心（每一浇筑层厚2m，由下而上浇筑），表面点B位于同一浇筑层最左边的角点。第20d为对应浇筑层开始通水的时间，至第30d通水结束。内部点A各方案下温度变化曲线见图2，表面点B温度变化曲线见图3。

由图2可知，4种方案的温度变化曲线均随龄期的延长呈先升后降最后趋于稳定的变化趋势。初期温度急剧上升的原因是水化反应产生大量热量，坝体温度急剧上升，铺设冷却水管能减缓坝体温度上升的速率，抑制温升的峰值。采用冷却水管通水冷却后，混凝土内部温度均低于同期不通水时的温度，且水管布置间距越小，混凝土降温效果越显著。

在忽略混凝土养护工作的前提条件下，混凝土表面点B的温度变化与当时外界气温变化基本一致，在一般情况下该点温度可以直接等同于对应的当时外界环境气温。由图2、图3可以看出，采用1m×1m布置方案时，冷却降温速度过快导致混凝土在10 d通水结束后，内部最高温度稍低于对应的当时外界环境气温，引起“回灌”，有可能导致混凝土表面出现裂缝。

3.2 应力场分析

根据徐变作用等效模量法的假定，选取混凝土浇筑层在浇筑完成后通水10d以及后续10d（共20d）的x方向的应力变化情况进行分析。在ANSYS有限元模型中，设定沿河流方向为x轴方向，顺流为正，提取混凝土大坝内部点A和表面点B两个典型点来探讨混凝土受力变化情况。内部点A和表面点B沿x方向应力变化曲线见图4、图5。

由图4可知，内部点A在混凝土浇筑完成、通水冷却降温和新混凝土浇筑完成后均受压应力。在20～25d，压应力不断增大，主要原因是混凝土刚浇筑弹性模量较低以及混凝土固结；在25～30d，压应力逐渐减小，主要原因是混凝土降温导致内外温差减小；在第30d通水结束，又开始浇筑新混凝土层，该点所在的混凝土浇筑的边界条件发生改变，导致该点在第31d时应力发生突变，而此后10d内压应力持续增大。布置冷却水管后，混凝土受到的压应力均不同程度降低，且水管间距越小，混凝土受到的压应力越小，说明冷却水管降温可以有效缓解混凝土内部x方向的应力状态。

由图5可知，表面点B在混凝土浇筑完成、通水冷却降温和新混凝土浇筑完成后均受拉应力，主要是混凝土内部温度高、外层温度低导致的。第31d应力发生突变是新混凝土层的浇筑导致的。通过对比可以看出，采用1m×1m的布置方案时拉应力要大于同期其他方案时的拉应力，这是使用冷却水管后混凝土整体急剧降温，混凝土徐变不能充分发挥作用引起的。

内部点A主要承受压应力，表面点B主要承受拉应力，由于混凝土抗拉强度远低于抗压强度，因此还须对表面点B在不同方案下的最大拉应力进行对比分析。表面点B在不同方案下的最大拉应力变化曲线见图6，从图6可以看出，采用2m×2m、1m×2m及无通水3种方案时，最大拉应力随龄期的变化趋势基本一致；采用1m×1m布置方案时，在第31d前，其最大拉应力略高于同期其他3种方案下的最大拉应力，在31d后，拉应力急剧增大，至第40d时已经达到2.08MPa，超过了坝体混凝土的抗拉强度，这将导致混凝土表面出现裂缝。

4 结论

（1）加密水管布置方式可以有效提升混凝土的降温效果，但水管布置间距过小，会出现过度冷却降温的情况，引起温度“回灌”，从而影响混凝土的稳定。

（2）使用冷却水管对混凝土降温，可以降低混凝土内部压应力，且水管布置间距越小，内部压应力越小；但水管的急剧降温将导致混凝土表面承受较大的拉应力，增加混凝土开裂的风险。

（3）采用1m×2m布置方案时，具有良好的降温效果且不会导致表层混凝土开裂，优于其他布置方案。

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