联合库存管理策略对供应链的碳排放影响

余利娥

摘要：比较碳税政策下的两零售商分散决策和合作决策下供应链的最小总成本与碳排放发现，JMI策略可以在降低供应链的总成本的同时降低碳排放，特别是采取货存第三方的JMI策略时，碳减排的效果最显著，但是第三方配送中心的成本会增加，不能实现怕累托改进，利用Shapley值法制定物流配送服务价格则可以促进配送中心和两零售商的三方合作。分析配送中心的负优势系数对三方分配利润的影响发现，Shapley值法可以增强合作的积极性。利用数值算例分析发现，碳税率对最优订购批量的影响取决于作业成本与碳排放量的比值

关键词：联合库存管理;碳排放;碳税;Shapley值法

中图分类号：F252

文献标志码：A

文章编号：1672-626X（2018）05-0072-10

一、引言及文献回顾

2015年11月30日，习近平总书记在气候变化巴黎大会上再次承诺中国将于2030年实现单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降60%～65%。2016年年初广东省、浙江省、福建省等省份在两会期间纷纷提出要大力发展绿色低碳经济，发展低碳经济已经获得我国政府和企业的重点关注。供应链在运输、库存管理等作业环节都会产生大量的碳排放，Jira等（2013）指出由供应链产生的碳排放超过了由全球2500家最大的公司运营产生的碳排放，而这些公司估计产生了全球20%的碳排放[1]。因此研究供应链的碳减排问题具有重要的现实意义。

1997年《京都议定书》通过后，各国政府纷纷出台各种碳排放政策，以降低碳排放。目前各国应用得较多的碳排放政策主要有碳税政策、碳限额政策、碳限额与交易政策、碳限额与补偿政策等。学者们在碳排放政策方面的研究文献较多。Kuo等（2016）分析了碳税政策对企业新技术投资的影响，指出通过制定合理的碳税税率可以促使企业降低生产过程中的碳排放[2]。王慧慧等（2016）利用基尼系数优化模型对全球132个国家的碳排放配额进行了公平分配[3]。Carmona等（2011）研究了期权估值风险中性模型的碳排放权定价问题[4]。赵荣钦等（2015）对区域碳补偿进行了研究综述，分析了碳补偿的内涵和特征[5]。

关于低碳供应链运营管理的研究文献也较多。Sazvar等（2014）指出由于消费者低碳意识的加强以及法规的约束，使得企业在生产经营活动中不得不减少对环境的负面影响，因此研究供应链对环境的影响至关重要[6]。Cholette等（2009）测量了葡萄酒供应链中运输和库存环节的碳排放量[7]。Pan等（2013）采用某企业的运输数据，研究了不同运输方式下的碳排放量，指出采用多式联运可以有效降低运输过程中的碳排放量[8]。Hoen等（2014）研究了碳排放规制（排放成本和排放限制）对企业运输方式选择的影响并提出建议[9]。Ji等（2014）构建了一个可持续的供应链模型，研究了如何在生产、配送和处理各階段尽可能地减轻对环境的负面影响[10]。李剑等（2016）基于EOQ模型，以一个供应商和一个零售商组成的供应链为研究对象，建立了包含减排投资的碳交易模型，研究了碳交易价格对零售商和供应商的影响[11]。徐春秋等（2016）建立了供应链上下游联合减排与低碳宣传的微分博弈模型[12]。赵道致等（2016）借助微分博弈研究了单个供应商和单个制造商合作的两级供应链纵向合作减排问题[13]。

联合库存管理（JMI）是一种在供应商管理库存（VMI）基础上发展起来的上游企业和下游企业权力责任平衡和风险共担的库存管理模式，强调双方同时参与，共同制定库存计划。JMI打破了各企业各自为政的库存管理方式，体现了供应链的集成管理思想，有利于降低供应链的库存成本。关于联合库存管理的研究文献较多。Goyal（ 1977）首次提出联合库存管理策略的重要性[14]。Ben-Daya等（2004）研究了单供应商一单制造商的供应链联合库存管理问题，发现采用联合库存管理策略可以降低成本[15]。Chen等（2007）提出了一个允许延迟支付的联合库存管理模型，确定了最优补货间隔时间和最优补货频率[16]。莫正敏等（2008）研究了两个需求量不同的制造商参与联合采购的经济订购批量模型，指出采取联合采购及联合库存管理策略可以降低制造商的成本[17]。Sajadieh等（2009）研究了提前期为随机变量的单供应商一单零售商供应链的联合库存管理模型[18]。Olson等（2010）提出当买卖双方合作时应该建立一个共同的库存管理系统，以发挥供应链的集成优势[19]。Huang等（2011）利用纳什均衡建立了一个三层的动态非合作博弈库存模型[20]。Sana（2011）研究了由供应商、制造商和客户组成的三级供应链，试图通过协同制定生产和库存决策来最大化供应链的期望利润[21]。Hsu等（2013）研究了当供应商生产的产品存在质量问题时供应商和买方合作的联合库存管理模型[22]。Shahpouri等（2013）建立了一个供应商一买方合作的联合库存管理模型，并给出了获得最优解的算法[23]。高春瑜（2013）指出了联合库存管理的四种实现方式[24]。Yang等（2014）假设瑕疵品发生在原材料供应和产品制造阶段，在此基础上建立了一个三级供应链的联合库存管理模型[25]。Yang等（2015）研究了在有一定瑕疵品率的情形下，付款周期取决于购买价格的供应链联合库存管理模型，指出合适的库存策略能够提高供应链的期望总利润[26]。冉文学等（2017）研究了供应商和零售商采取联合库存管理策略下生鲜食品的最优供给策略[27]。江玉杰（2018）构建了二级服装供应链的联合库存管理模型[28]。陈忐松等（2018）分析了考虑公平关切的联合库存管理模式下，供应链上游企业和下游企业的协调问题[29]。

目前，从碳排放测量、运输方式选择、配送网络设计等方面研究低碳供应链的文献较多，但是从库存策略角度研究低碳供应链的文献较少;研究供应链纵向合作的联合库存管理策略的文献较多，而研究供应链横向合作的联合库存管理策略的文献较少，莫正敏等（2008）虽然研究了两个制造商的联合库存管理策略，但是其没有考虑碳排放政策对供应链决策的影响，而且也没有考虑不同的JMI实现方式对供应链决策的影响。基于此，本文以由一个供应商和两个零售商组成的供应链系统作为研究对象，以EOQ模型作为零售商的货物订购方式，研究了碳税政策下，两个零售商横向合作对供应链的碳排放影响以及不同的JMI实现方式对供应链的碳排放影响，并利用Shapley值法对供应链利益进行分配，以实现帕累托改进。

二、模型与分析

（一）基本假设及参数、成本构成说明

1.基本假设

为了方便建立模型，本文的基本假设如下：两零售商具有相互独立且确定的年需求量;每次以相同的订货批量向供应商订货，且单位商品订购价格不随订购批量的变化而改变;每次的订货成本和订货产生的碳排放量固定且相同，单位商品年储存成本和单位商品储存时的年碳排放量相同;由于配送中心更加专业，因此配送中心的各项作业成本和碳排放相较于零售商而言具有一定的优势;各项成本均由负责管理库存的一方承担;碳排放成本按照征收碳税的方式计算。

2.参数说明

参数、符号说明如表1所示。

3.成本构成

模型的总成本由订货成本、储存成本、购置成本和碳排放成本四部分构成。由于单位商品订购价格不随订购批量的变化而改变，因此无论两个零售商的订购批量是多少，是否采取JMI策略，商品的总购置成本固定，即为两零售商的需求量之和与商品单价的乘积，为了简化计算，在总成本中去掉商品购置成本，即：总成本=订货成本+储存成本+碳排放成本。

（三）两零售商集中决策

两零售商联合订货并采取JMI策略，可采取货存需方或货存第三方的JMI实现方式。

1.货存需方

假设将商品存放在零售商1处，此时两个零售商采取联合订货策略，由零售商1统一向供应商订货来满足自己的需求和零售商2的需求，此时，供应链系统总的客户需求为D1+D2，零售商2由零售商1负责商品的补给，零售商2由于不需要向供应商订货，也不储存商品，其订货成本、储存成本和碳排放成本均为0，所以

由于两零售商每次的订货成本和订货产生的碳排放量固定且相同，單位商品年储存成本和单位商品储存时的年碳排放量相同，因此无论是将商品存放在零售商l处还是存放在零售商2处，供应链系统的总成本函数不变，最优订购批量、供应链系统的最小总成本、碳排放量相同。

2.货存第三方

第三方配送中心负责实施联合订货和JMI策略，即配送中心按照两个零售商的需求量统一向供应商订货，并将供应商提供的商品运输到自己的仓库储存，然后根据两个零售商的需求实施配送，零售商没有库存。由于各项成本均由负责管理库存的一方承担，因此在这种JMI模式下，两个零售商的总成本和碳排放均为0，此时所有的成本均由配送中心承担。

三、基于Shapley值法的物流配送服务价格制定

采取货存第三方的JMI策略，供应链系统的总成本和碳排放最低，从供应链整体优化的角度来看，该策略最优。此时，两零售商的成本均为0，比不采取JMI策略时低，而配送中心不提供JMI服务时的成本为0，提供JMI服务时的成本为（ ），成本增加，无法实现帕累托改进。实际上配送中心不可能免费提供JMI服务，必然会向两个零售商收取一定的物流配送服务费用，以此来赚取利润，而零售商则可以通过支付物流配送服务费用来鼓励配送中心提供JMI服务，从而降低自己的成本来提高利润。通过制定物流配送服务价格，可以实现帕累托改进。

由命题4、5可知：当配送中心相较于零售商不具有作业成本和碳排放优势时，零售商l和零售商2将平分供应链系统的总利润;随着配送中心的作业成本和碳排放优势增强，零售商1和零售商2所分配的利润占供应链系统总利润的比例越来越低，但是由于e值的降低，供应链系统的总利润增加，最终使得零售商1和零售商2所分配的利润越来越大。

综上所述，为了获取更高的利润，配送中心会努力降低作业成本和碳排放，零售商1、2则会帮助配送中心降低作业成本和碳排放。采用Shapley值法对配送中心和两零售商进行利润分配有利于增加三方合作的积极性，并且促进三方都努力降低作业成本和碳排放，而由命题l的证明过程可知，随着e值的降低，采取货存第三方的JMI策略后供应链系统的碳排放也随之降低。所以采取Shapley值法制定物流配送服务价格既有利于增加供应系统的总利润，又有利于降低供应链系统的碳排放，实现经济效益和环境效益的统一。

五、算例分析

为了验证各命题的正确性以及分析碳税率对最优订购批量的影响，本节利用数值进行算例分析。为了方便计算，各参数取值如表2所示。

（一）零售商分散决策与集中决策的比较

为了方便计算，取e=0.5，r=l，零售商分散决策和集中决策的结果如表3所示。

表3的计算结果表明JMI库存策略可以降低供应链系统的总成本和碳排放，而货存第三方的JMI策略比货存需方的JMI策略效果更好，这是因为配送中心相较于零售商具有作业成本和碳排放优势。

（二）e值对供应链系统利润分配的影响

为了方便计算，取r=l，取e值从0.1到1.0，供应链系统的总利润及各参与方的分配利润随e值变化的趋势如图l所示。

由图1可知，供应链系统的总利润、配送中心分配的利润和两个零售商分配的利润均随e值增加而减少，且零售商1的分配利润大于等于零售商2的分配利润。数值分析的结果验证了命题2、3、4、5的正确性。同时，随着e值增加，配送中心分配的利润的降低幅度大于两个零售商分配的利润的降低幅度，这是因为配送中心分配的利润主要来源于其作业成本和碳排放优势，当优势减弱时，其分配的利润降幅较大，进一步说明采取Shapley值法对三方进行利润分配时，配送中心具有较强的降低作业成本和碳排放的动机。

（三）r和e对供应链系统碳排放的影响

取r值从1到10，e值从0.1到1.0，采取货存第三方的JMI策略后供应链系统的碳排放的变化趋势如图2所示。

由图2可知，当采取货存第三方的JMI策略时，供应链系统的碳排放量随r值的增加而减少，随e值的增加而增加，这是因为碳税率的增加使得供应链系统的碳排放成本增加，配送中心为了降低总成本，必然会想方设法降低碳排放量;而e值的增加表明配送中心的碳排放优势减弱，采取JMI策略对供应链系统碳减排的效果减弱。从供应链系统碳减排的角度考虑，采取较高的碳税率会降低供应链系统的碳排放，而配送中心则应努力降低其作业时的碳排放量。

（四）r对最优订购批量的影响

为了方便计算，取e=0.5，取r值从1到10，分两种情况进行比较：（l）当c1k>c2t时，取c1=t=k=1，c2=0.5;（2）当c1k

六、结论

本文以由一个供应商和两个零售商组成的供应链系统作为研究对象，研究了不同的JMI实现方式对供应链的碳排放影响，研究结果表明采取JMI库存策略在降低供应链的成本的同时降低了供应链的碳排放，实现了经济效益和环境效益的统一。同时，配送中心应对两个零售商制定不同的物流配送服务价格来促进三方合作，并且努力降低自己的作业成本和碳排放量，以增加自身的利润并降低供应链的总成本和碳排放。

本文对碳排放成本的计算采用的是征收碳税的方式，没有考虑碳限额、碳限额与交易等碳排放政策对供应链的决策的影响，而且由命题2可知，对于两个零售商而言，采取Shapley值法进行利润分配，需求量小的零售商总是能分得更多的利润，这是否公平以及对供应链的决策是否会产生影响等问题有待进一步的研究。

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