高等数学课程“大班授课、小班辅导”教学模式的设计与实践研究

胡林敏　樊剑武

摘 要：针对公共数学基础课教师资源的局限性，弥补传统大班授课的不足，提出了以主讲教师大班讲授基础数学理论为主、研究生助教小班组织习题课和讨论课为辅的高等数学课程“大班授课、小班辅导”合作性教学模式。详细阐述了该教学模式的设计思路、运行状况和存在的问题。另外，还提出了一些改进的建议，为进一步完善该教学模式，提高教学质量奠定一定的基础。

关键词：高等数学；大班授课；小班辅导；教学模式

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）06-0066-03

Abstract： Based on limitation of public mathematics teaching resources and deficiency of large-class， this thesis proposes cooperative teaching mode that combine large-class lecturing and small-class tutoring and discussion. It elaborates thinking design， running state and problems of this teaching mode. Moreover， it puts forward some suggestion to improve teaching mode and makes solid foundation to teaching quality improvement.

Keywords： advanced mathematics； large-class lecturing； small-class tutoring； teaching mode

在我國高等教育大众化的背景下，高等学校学生数量，尤其是地方高校学生数量近20年来迅速增加，而当前多数高校的教师资源很难满足激增的学生人数。因此，大班教学已经成为当前绝大多数高校采取的一种通用的教学模式。北京大学教育学院朱红等[1]指出：随着高等教育大众化的不断推进，高等学校班级规模的不断扩大已经成为直接影响班级教学过程，并进而影响教学质量的一个重要因素。针对这种情况，一些教育工作者提出了各种教学模式改革，以达到解决这一问题的目的。其中“大班授课、小班辅导”[2-4]教学模式是近些年来部分高校针对一些课程提出的一种可行方法，针对不同课程，大班与小班相结合的教学模式和侧重点也各不相同。

高等数学是高等学校理工科和经管类各专业最重要的公共基础课之一，是学生跨进大学后最早接触到的核心课程，是学生后续学习一些专业基础课或者专业课的重要先修课程。目前，针对高等数学课程，由于师资问题，绝大多数高等院校基本上都采用大班授课的方式进行教学。大班授课会使班级规模过大，师生配比不合理，教学效果差，教学方法基本采用单一的灌输式，师生互动难以形成[5]。为了进一步提高高等数学课程的教学质量，坚持“以学生为主体”的原则，提高学生自主的学习能力和创新意识；为了发挥研究生在教育教学及科研中的作用，培养研究生的实践教学能力和责任意识；为了缓解高等数学教师的工作压力，提高工作效率。笔者所在教学团队开展了高等数学课程“大班授课、小班辅导”的教学模式设计与实践研究。该教学模式以任课教师大班讲授课程内容、研究生助教小班上习题课和讨论课的形式进行，从而可以有效地弥补传统大班授课和数学教师资源短缺的不足，在教学实践过程中取得了良好的效果。

一、教学模式设计

该教学模式是在高等数学课程由主讲教师和研究生助教合作性教学的基础上，采用主讲教师以大班集体授课为主导、研究生助教以小班个体辅导和讨论为补充的教学方式，将大班授课与小班辅导的授课方式很好地结合起来，力求实现高等数学课程教学效果的最大化和数学教师资源的最优化。

（一）教学模式的主要目标

教学模式设计以学生为中心、质量为根本，围绕中心和根本开展课程教学改革实践活动。在教学实践过程中，进一步加强教学研究活动，并积极调动研究生参与教学的能动性，鼓励研究生将自己专业所涉及到的数学问题引入课堂，提升学生学习数学课程的兴趣，从而调动学生学习的主动性和参与性，引导学生独立思考，培养自主学习的能力。

（二）教学模式的主要内容

授课班级（教学大班120人左右）的每位主讲教师配备了2名研究生助教，负责各个小班（30人）的习题课讲授、问题讨论、作业批改、答疑和随堂测试题的批改；习题课的讲授内容（包含知识点总结和选讲的例题）和讨论课的问题设计由授课教师提供，研究生助教讲授和组织，以学生课堂练习、讨论为主（任课教师对助教所讲内容进行辅导，随机督察研究生助教的习题课）；高等数学习题课和讨论课每两周一次，每次2学时，将1个教学大班分成小班（30人）来上；研究生助教需接受主讲教师和高等数学课程组组织的教学培训，助教跟随主讲教师听课要达到总课时的50%以上；课程考核总评成绩包括3项：随堂测试（20分）、出勤（以小测验方式考核）（10分）、闭卷考核（70分）；课程答疑由主讲教师和研究生助教共同完成。

（三）教学模式的日常管理

作为试点教学改革模式，教学模式的制定在教学实践中还存在一定的不足，因此在教学过程中，课程组、参与教改的任课教师以及研究生助教不定期的进行研讨和调研，收集各方面的反馈意见，听取学生和助教对试点教学过程中的感受。为了能够使任课教师顺利的完成试点班级教学工作，课程组多次组织经验交流会，听取主讲教师和研究生助教的教学感受，同时也组织其他教师参与讨论，提出了一些很好的建议，主讲教师根据这些建议及学生和助教的反馈意见，适时修订教改方案，进一步完善教学模式的设计。

（四）教学模式的助教组织

课程组面向数学专业的研究生进行公开招聘，组织研究生试讲。试讲结果显示，研究生助教的数学基础比较扎实，但几乎毫无教学经验。课程组组织参与教改的主讲教师对研究生助教进行课前培训和辅导，帮助他们掌握基本教学技能和基本技巧。在教改模式的实施过程中，课程组在期中和期末组织2次研究生助教汇报，听取研究生助教的意见以及在教学过程中遇到的问题，存在的不足。此外，还邀请学校教务处教学顾问与研究生助教进行面对面的交流，从教学感受、学生对教学模式改革的意见、遇到的问题以及今后的设想等多方面进行交谈。

二、教学模式的运行状况

经过课程组的研究，教改对象选为经济管理学院本科学生。这些学生入学的数学成绩参差不齐，有些学生高中学的是理科，他们的数学基础和抽象思维能力相对要好一些；而有些学生高中学的是文科，对于文科学生来说，学习数学非常的吃力。针对这种情况，主讲教师、研究生助教和学生在具体教学过程中不断进行交流，实时关注教学模式的运行状况。下面依次从学生、助教和主讲教师3个层面，给出教学模式改革的具体运行情况。

（一）学生层面

小班上课与大班上课相比，学生有更多机会和老师交流；学生反映助教非常认真，还很有亲和力；小班课堂上，讲课方式更多样，比如提问学生、黑板上演算、学生小组讨论等，这些都很好地让学生积极参与到教学中来。由于试点班级对象仅限于经济管理专业学生，且每年学生入学成绩参差不齐，以及试点改革增加了平时成绩环节，“大班授课、小班辅导”的教改模式虽然从考核成绩的提高上不具代表性，但却大大增强了学生学习数学的自信心，在一定程度上提高了学习的积极性，帮助他们解决了学习过程中遇到的困难，开阔了视野，提升了自主学习的能力。从对学生的调研意见来看，大部分学生是比较认可这种教学模式。

（二）助教层面

研究生助教主要从事“小班辅导课”的讲授、课堂讨论、平时答疑和作业批改，经过一定的培训和助教的不断努力，助教的教学水平和教学经验得到了一定的提高。在平时授课过程中，助教虚心听取主讲教师意见，积极参与主讲教师课堂教学，认真记载听课笔记。在课程组和主讲教师的帮助下，研究生助教从一名教学生手转变为能很好驾驭课堂的教师，受到了学生的好评，同时主讲教师也给予了部分研究生助教很高的评价。

（三）教师层面

参与教改的主讲教师在教学模式的实践过程中提出了很好的意见，认真设计大班平时上课的教学内容和教学计划，精心设计习题课和讨论课内容，选取了很多精练的习题以备研究生助教选讲。主讲教师课前指导研究生助教，不定时听取助教讲课，及时听取学生和助教的教学反馈。指导研究生助教如何调动学生上习题课的积极性，设计学生学习考评细则，多角度考察学生学习情况。经过一年的教改运行，主讲教师一致认为习题课改小班上的模式很好，课堂教学效果相比大课堂来说有所提升，学生的学习积极性有了很大提高，部分学生的学习成绩也有了一定的提高。

三、教学模式存在的问题

由于该教学模式处于试点和探索阶段，在教改方案的具体实施过程中，还存在很多突出的问题。具体问题如下：

（一）基于学生角度存在的问题

在“小班辅导”的习题课和讨论课上，有少数学生不重视习题课和讨论课，存在应付上课和缺课现象。有些学生认为在考查平时成绩时，存在一定的不公平性，学生对平时成绩的考核存在异议。有学生提出增加平时成绩比重，可以取消期中考试；也有少数学生要求取消平时成绩。由于平时作业不计入考核成绩，在作业上交上，有学生认为交作业有点形式化，不少学生抄袭答案应付了事。在教改刚刚开始时，大部分学生对于“大班授课、小班辅导”模式十分感兴趣，也能积极的参与进来。但由于高等数学课程学时较长，过了一段时间之后，出现个别学生参与的热情逐渐降低，课堂表现不太积极，觉得“小班辅导”对自己作用不大，来上课仅仅是为了拿到平时成绩。还有个别学生认为 “小班辅导”，偏重介绍解题方法，缺少应用问题讨论，感觉干燥枯涩乏味，体会不到学习的乐趣，认为学习高等数学是一个痛苦的过程。

（二）基于研究生助教角度存在的问题

参与教改的助教主要为数学专业二年级及以上的硕士研究生，本科非师范类的研究生几乎毫无教学经验，驾驭课堂的能力相对较弱，课下要付出非常大的精力对课堂教学进行设计和准备。多数研究生助教认为小班辅导的学时相对较少，尤其是助教与学生互动环节，有些问题很难在有限的学时内给学生解释清楚，导致该环节的效果不是特别理想。部分研究生助教认为自己的知识面不够广泛，有时很难应付学生提出的一些问题。此外，研究生助教认为承担这项工作虽然可使自己的教学能力、表达能力和沟通能力得到训练和提高，但承担的工作量与给予的课时补贴失衡，与做兼职家教相比，相差甚远。

（三）基于教师角度存在的问题

主讲教师在该教学模式的实施过程中，主要精力放在了习题课和讨论课内容的设计、辅导助教和跟班听课等，弱化了大班授课的教学设计。在大班授课过程中还是偏重“教师单向灌输、学生被动接受”的课堂教学模式，缺少问题教学法和案例教学法的应用。在“大班授课、小班辅导”教学模式实施过程中利用数学化的手段解决与专业密切相关的问题体现不够，理论与实际联系的问题设计不多，使学生感觉高等数学就像空中楼阁，抽象深奥，难以琢磨，不能使学生的数学应用意识和建模能力得到很好的训练。多数主讲教师认为目前采用的教材很难跟上时代发展的需要，由于学生对教材依赖性较高，因此能有一本集基本数学理论、案例应用和数学建模于一身的优质教材或与高等数学基本理论配套的案例应用和数学建模辅导材料，再搭配先进的教学理念、教学模式和教学方法，才能真正解决当前存在的问题。此外，就目前“重科研、轻教学”的情况而言，多数教师缺少教学热情，很难保证教师全身心的投入教学中来。

四、教学模式改进的建议

教学实践表明，主讲教师和研究生助教合作性教学的“大班授課、小班辅导”教学模式，总体来说取得了较好的效果，但也存在诸如上文所提到的一些问题。在教师资源有限的情况下，为了能够保证“大班授课、小班辅导”教学模式的有效性和可持续性，进一步提升教学质量，提高学生学习数学的积极性和主观能动性，在今后的教学模式改进和完善上，提出以下几点建议：

1. 重新定位“大班授课、小班辅导”的价值所在，不能单纯的理解为提高学生考试成绩就能达到提高教学质量的目的，还要以不同形式的辅导课进一步开阔学生视野、掌握数学思想、提高数学素养和创新能力等。

2. 合理设置习题课和讨论课的内容和学时，既要注重数学理论，也要兼顾数学方法的实际应用，增加能够体现师生互动和生生互动的问题，从而增加学生的学习热情和乐趣。

3. 加大研究生助教的培训力度，完善研究生激励制度，提高其参与小班辅导课的热情，选取优秀的研究生参与教学中来。

4. 改变教师的教学观念，完善教学方式，制定能够激发教师积极参与教学模式改革的激励机制和奖酬机制，从而提升教师的教学热情和成就感。

5. 进一步完善课程考核方式，制定多方位全方面的课程考核体系，确保考核能够合理反映学生对课程教学目标的达成情况，保证学生成绩的准确性及公平性。

6. 增加网络在线平台的使用，引导学生“以线下课堂教学研讨为主，线上教学资源自主学习为辅”，实现主讲教师、研究生助教和学生间的线下线上交互式的学习和讨论。

五、结束语

高等数学课程“大班授课、小班辅导”的教学模式，以主讲教师大班讲授基础理论为主、研究生助教小班组织习题课和讨论课为辅，这种合作性教学模式在当前生源较大的情况下，既考虑到了教学的整体性布局又兼顾了学生的个体性发展，小班辅导弥补了大班授课的不足，研究生助教参与教学弥补了教师资源的短缺。这种教学模式把传统大班课堂上难以实施的讨论式和探究式教学方法通过小班辅导来完成，为学生创造了一个相对宽松自由的课堂环境，充分考虑了学生的个性化发展，提高了学生学习高等数学课程的自主性和积极性，促进了教师与学生、学生与学生之间的互动，得到绝大多数学生的認可。因此，持续改进和不断完善该教学模式，充分利用“互联网+”及混合式教学手段，以保证高等数学课程的教学效果，实现教学质量的进一步提高。

参考文献：

[1]朱红，马莉萍，熊煜.“大班授课、小班研讨”教学模式效果研究[J].中国高教研究，2016，1：42-47.

[2]张振安.高校大班授课小班辅导教学模式探索[J].才智，2012，21（2）：58.

[3]陈智婷，庞云龙，米泽龙，等.关于高校“大班授课、小班辅导”教学模式的探讨[J].才智，2016，3：168.

[4]刘小院，杜淑幸，程培涛，等.工程制图课程“大班授课、小班辅导”教学模式的探索与思考[J].中国电子教育，2016，1：30-33.

[5]王伟，刘伟，马晓峰，等.大班授课、小班研讨教学模式在高等数学课程中的实施[J].高师理科学刊，2015，35（5）：67-69.

[6]李建祥，唐虹.高等数学教学质量提升途径与策略研究[J].高教学刊，2016（20）：131-132.

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