信宜怀乡鸡A品系第四世代生长曲线拟合分析

王知彬 陈建 王光琴 陈运冬 刘宜林 李功铺 董晶 李艳青 杜炳旺

摘要：【目的】掌握信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长发育规律，为加强其保种、选育、饲养管理及开发利用提供参考依据。【方法】运用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种非线性生长模型对信宜怀乡鸡A品系第四世代出壳到48周龄的体重数据进行曲线拟合与分析，建立生长模型，拟合出拐点体重和拐点周龄，再根据拟合度（R2）评价生长模型的拟合效果。【结果】Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种模型均能很好拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线，R2在0.937以上，其中以Von Bertalariffy模型的拟合生长效果最佳（公鸡R2=0.964，母鸡R2=0.974）。对Von Bertalanffy模型的拟合数据进行分析，得知信宜怀乡鸡A品系第四世代的极限体重为公鸡1937.129 g、母鸡1816.069 g，拐点周龄为公鸡6.414周、母鸡7.380周，拐点体重为公鸡573.964 g、母鸡538.095 g，公鸡的模拟数值除拐点周龄小于母鸡外，其他数值均高于母鸡。【结论】Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均能很好地拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线，但以Von Bertalanffy模型的拟合效果最佳，更适合用于信宜怀乡鸡生长发育规律的预测。

关键词： 信宜怀乡鸡；生长曲线；拟合分析；拐点

中图分类号： S831.89 文献标志码：A 文章编号：2095-1191（2018）08-1633-08

0 引言

【研究意义】生长曲线拟合分析是研究畜禽生长发育规律及生产性能的重要方法之一（汪峰等，2008；Ahmadi and Golian，2010；Wolc et al.，2013）。生长曲线可分为个体生长曲线和群体（平均）生长曲线，通常是在横坐标标出时间、纵坐标标出测定值（Mugal et al.，2013）。生长曲线能直接反映动、植物个体在生长发育过程中某部分或整体的规律性变化（Muth et al.，2012），一般呈S形曲线。通过生长曲线数学模型计算拟合得到的拐点周龄（动物生长由快速生长变成缓慢生长的时间）、拐点体重（动物体重由快速增长变成缓慢增长的体重）及A（成熟体重）、B（调节参数）、k（瞬时生长速率）等值的变化分析，不仅可掌握动物的生长发育规律（杨海明等，2004），还可调整畜禽的育种方案或饲养管理措施，提高选育效果，从而提高生产水平和经济效益。【前人研究进展】至今，国内外学者已创建了多种用于畜禽生长曲线描述的非线性数学模型，其中以Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型的拟合效果较佳（Aggrey，2009；张勇等，2016）。Gompertz模型最初由冈珀茨提出作为动物种群生长模型；Von Bertalanffy模型是德国生物学家贝塔郎非提出的生长模型；Logistic模型是逻辑斯蒂增长模型，又称自我抑制性方程。张跟喜等（2009）研究证实，运用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种非线性模型对边鸡进行曲线拟合分析具有可行性，对应的拟合度（R2）均高于0.990；付睿琦等（2014）研究表明，3种非线性模型均能较好地拟合北京油鸡生长曲线，R2均高于0.992，且以Gompertz模型的拟合效果最佳（公R2=0.995，母R2=0.996）；王飞等（2014）采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种非线性模型对0～18周龄霸王鸡的体重数据进行生长曲线拟合分析，结果也发现以Gompertz模型对霸王鸡生长曲线的拟合效果最佳，其对应的极限体重1505.2 g，拐點体重553.7 g，拐点周龄为10周龄；梁鹏飞等（2017）研究发现，Logistic模型和Gompertz模型均可很好地拟合出三黄鸡粤黄882的生长曲线，但综合分析极限体重、拐点周龄和体重等参数，发现Gompertz模型的拟合效果略优于Logistic模型；宋亚伊等（2017）采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种非线性模型对豫粉1号商品蛋鸡0～22周龄体重变化进行拟合分析，结果发现以Gompertz模型的拟合效果最佳（R2=0.998），拟合的拐点体重为443.5 g，拐点周龄为7.4周龄。【本研究切入点】怀乡鸡是广东省六大名鸡之一，于2011年被列入《中国畜禽遗传志——家禽志》，2014年被列入《国家畜禽遗传资源保护名录》。目前，有关怀乡鸡的研究主要集中在生长性能（杜炳旺等，2011；吴薇薇，2012）、产蛋性能（董晶等，2017）及分子遗传特征（赵志远，2010）等方面，而针对其生长曲线拟合分析的报道较少。【拟解决的关键问题】运用Logistic、Gom-perta和Von Bertalanffy 3种非线性生长模型对信宜怀乡鸡A品系第四世代出壳后至48周龄的体重生长数据进行曲线拟合分析，揭示信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长发育规律，为加强其保种、选育、饲养管理及开发利用提供参考依据。

1 材料与方法

1. 1 试验材料

信宜怀乡鸡A品系第四世代饲养于广东盈富农业有限公司怀乡鸡原种场，其中公鸡250羽、母鸡650羽，采用广东盈富农业有限公司育种场制定的营养标准配制的饲料喂养，其营养水平：0～6周龄代谢能、粗蛋白、钙和有效磷、蛋氨酸和赖氨酸分别为11.66 MJ/kg、19.90%、1.00%、0.37%、0.90%和0.44%，7～12周龄分别为11.98 MJ/kg、18.00%、0.90%、0.33%、0.90%和0.34%，13～18周龄分别为12.11 MJ/kg、16.98%、0.86%和0.33%、0.90%和0.34%，19～48周龄分别为11.51 MJ/kg、15.23%、3.10%、0.45%、0.90%和0.34%。公鸡与母鸡饲养于相同管理环境下，采用三阶梯笼养方式，自由采食和饮水，执行正常免疫程序和饲养管理。

1. 2 测定项目及方法

从出壳后第1周龄开始记录直至48周龄，前6周每周称重1次，之后每2～3周称重1次。每次测定随机抽取30羽公鸡和30羽母鸡称重，并计算平均体重、相对生长速度、绝对生长速度和相对成熟率。其中，相对生长速度是指增重量占始重量的比例或增重量占始重和末重均值的比例；绝对生长速度是指在一定时间内的增长量；相对成熟率则代表鸡的发育速度，是相对生长速度与体重的乘积。

相对生长速度（%）=2×（W2-W1）/（W2+W1）×100

绝对生长速度=（W2-W1）/（T2-T1）

式中，W1：前一次测定体重，W2：后一次测定体重，T1：前一次测定时间，T2：后一次测定时间。

1. 3 统计分析

利用Excel 2007绘制生长曲线，以SPSS 17.0进行Logistic、Gomperta和Von Bertalanffy 3种非线性模型拟合分析，各模型表达式如表1所示。使用不同周龄、体重数据计算出模型参数的估计值（A、B和k），建立生长模型，拟合出拐点体重和拐点周龄，再根据R2评价生长模型的拟合效果。

2 结果与分析

2. 1 信宜怀乡鸡A品系第四世代的体重生长状况

信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡和母鸡的体重生长曲线均表现为先快后慢，前10周增长迅速呈指数增长，10周后增长速度变缓（图1）。此外，母鸡各时期的体重均低于公鸡，前5周二者差异不明显，生长曲线趋于一致，但从6周龄开始母鸡体重增长速度明显慢于公鸡。信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡和母鸡的第1次生长增长高峰均出现在第10周，对应的公鸡增长速度为163.55 g/d，母鸡为189.6 g/d（表2），之后体重稳定增长。

2. 2 信宜怀乡鸡A品系第四世代的绝对生长速度和相对生长速度

由表2可知，信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡和母鸡的绝对生长速度在10周龄前呈逐渐上升趋势，至10周龄时均达峰值，公鸡为163.55 g/d，母鸡为189.6 g/d。至12周龄时，公鸡和母鸡的绝对生长速度较10周龄前大幅度下降，且从12周龄起绝对生长速度变化不明显（除29周龄母鸡外），维持在7.50～38.66 g/d。公鸡和母鸡的相对生长速度整体上呈下降趋势，2周龄的相对生长速度最大，均为67.82%，10周龄后其相对生长速度也大幅度下降，保持在6.00%以下。

2. 3 信宜怀乡鸡A品系第四世代生长模型拟合分析

采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种常用生长曲线模型对信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长发育规律进行数学模拟的拟合参数估计值（A、B和k）、R2、拐点体重及拐点周龄详见表3。由表3可知，3种模型的R2均在0.930以上，说明均适宜拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡和母鸡的生长发育。其中以Von Bertalanffy模型的拟合效果最佳（公鸡R2=0.964、母鸡R2=0.974），说明Von Bertalanffy模型更适合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线拟合，对应的拟合方程：公鸡Y=1937.129×（1-0.621e0.097t）3，母鸡Y=1816.069×（1-0.580e0.075t）3。Von Bertalanffy模型拟合的信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡拐点周龄为6.414周，母鸡拐点周龄为7.380周，公鸡拐点体重573.964 g，母鸡拐点体重538.095 g。Gompertz模型拟合的公鸡拐点周龄8.105周，母鸡拐点周龄9.658周，公鸡拐点体重702.051 g，母鸡拐点体重655.369 g。Logistic模型拟合的公鸡拐点周龄15.125周，母鸡拐点周龄14.002周，公鸡拐点体重930.308 g，母鸡拐点体重864.033 g。

2. 4 信宜怀乡鸡A品系第四世代体重实测值与生长曲线模型拟合估计值的比较

由于极限生长量过高，导致生长模型不适合拟合雏鸡时期的生长曲线，因此3种模型拟合的前4周龄数据明显大于实测值。公鸡在20周龄后、母鸡在10周龄后可较好地拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的体重生长曲线，实测值与估计值差异不明显。由图2和图3可看出，信宜怀乡鸡A品系第四世代的实测体重生长曲线呈S形，3种模型拟合获得的体重生长曲线也呈S形，说明Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均可用于拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长发育规律，但以Von Bertalanffy模型的拟合效果最佳（公鸡R2=0.964，母鸡R2=0.974），即Von Bertalanffy模型的拟合曲线是3种生长拟合曲线中最接近信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线。

2. 5 信宜怀乡鸡A品系第四世代相对生长率和相对成熟率拟合分析

由表4可知，3种模型拟合得出的相对生长率均随周龄增长呈逐渐下降趋势，且公鸡基本上比母鸡高。在Logistic模型中，公鸡和母鸡44周龄后均拟合出负值，是由于拟合极限体重较实际体重低。Logistic模型中1～48周龄（39和42周龄除外）公鸡和母鸡的相对生长率无显著差异（P>0.05，下同），Gompertz和Von Bertalanffy模型的相对生长率在5周龄前均表现为公鸡高于母鸡，6～39周龄公鸡和母鸡的相对生长率亦无显著差异，此后二者的相对生长率差异显著（P<0.05，下同）。此外，综合比较相对生长速度可知，信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡相对生长速度的实际值是从67.82%开始逐渐下降（表2），Von Bertalanffy模型拟合得出的相对生长率是从0.631开始下降（表4），最接近于实际值。

从相对成熟率可看出家禽发育成熟的时期和速度。由表5可看出，在Von Bertalanffy模型中信宜怀乡鸡A品系第四世代公鸡和母鸡相对成熟率的峰值均出现在6周龄，在Gompertz模型中则出现在8周龄。在Gompertz和Von Bertalanffy模型中，6周齡前公鸡的相对成熟率显著高于母鸡，说明公鸡的发育时间和发育高峰均比母鸡早。

3 討论

本研究结果表明，5周龄前不同性别信宜怀乡鸡A品系第四世代的体重差异并不明显，生长曲线趋于一致；6周龄后母鸡体重增长速度明显慢于公鸡，且在10周龄时达生长速度高峰，即母鸡较公鸡更晚达到生长发育高峰值。这与杜炳旺等（2011）、石建中等（2016）的研究结果一致。从Von Bertalanffy模型拟合得到的预测值来看，公鸡的相对生长率和相对成熟率在早期均高于母鸡，说明母鸡的发育时间和发育高峰均比公鸡晚。因此，信宜怀乡鸡A品系第四世代的公鸡和母鸡适宜分开饲养，保证其生长发育的营养需求，从而提高生产效率及降低成本。6周龄时公鸡和母鸡的相对生长速度均呈下降趋势，且母鸡的相对生长速度下降迅速，可能是由于从6周龄起公鸡和母鸡从育雏栏被转移到育成栏，公母分开饲养，且停止红外灯取暖，同时更换饲料，一系列的措施均会对其造成较强烈应激，尤其对母鸡产生的应激更加强烈。至12周龄时公鸡和母鸡的相对生长速度又一次大幅度下降，是因为信宜怀乡鸡A品系第四世代在拐点周龄（公鸡6.414周，母鸡7.380周）后其体重增长速度由增加到减小，即进入育成阶段，体重增长速度变得更加缓慢。

生长曲线拟合模型分析的实质是将不同时期体重资料提供的信息综合为少数几个参数。本研究选用的Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型是拟合畜禽生长过程的理想模型，其结果显示，3种模型都能很好地拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线，且R2均在0.930以上，其中又以Von Bertalanffy模型的拟合效果最佳（公鸡R2=0.964、母鸡R2=0.974），说明Von Bertalariffy模型更适合用于拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线，与王志跃等（2002）对新扬州鸡、张力（2002）对闽南火鸡、杨燕等（2007）对京海黄鸡、李俊营等（2012）对淮南麻黄鸡的研究结果一致，但与朱志明等（2006）、孙思宇等（2010）、包艳波等（2013）、张华杰等（2017）的研究结果存在差异，后者认为Logistic或Gompertz模型能更好地拟合所研究的家禽品种。这可能是家禽品种不同或测量生长周期长短不同所造成，即不同品种或不同生长期的家禽应采用适宜模型来拟合其生长曲线。

从不同性别来看，信宜怀乡鸡A品系第四世代母鸡的生长曲线拟合效果优于公鸡，与济宁鸡和莱芜鸡（李跃，2006）、北京油鸡（付睿琦等，2014）的研究结果一致。在Von Bertalanffy模型中，信宜怀乡鸡A品系第四世代的极限体重为公鸡1937.129 g、母鸡1816.069 g，拐点周龄为公鸡6.414周、母鸡7.380周，拐点体重为公鸡573.964 g、母鸡538.095 g，公鸡的模拟数值除拐点周龄小于母鸡外，其他数值均高于母鸡。拐点前的增长速度不断增加，拐点后的增长速度不断减小，至12周龄大幅下降，之后的增长速度基本维持在一定值的小幅度变化直至极限体重。Von Bertalanffy模型拟合预测到信宜怀乡鸡A品系第四世代母鸡的拐点周龄为7.380周，较固始鸡（6.400周龄）（魏法山等，2005）和淮南麻鸡（6.205周）（李俊营等，2012）迟，说明信宜怀乡鸡的早期生长速度低于这些品种，但早于藏母鸡（11.270周龄）（朱志明等，2006）、文昌鸡（9.360周龄）（杜德英等，2008）、清远麻鸡（8.970周龄）（邹剑敏等，2012）、京红蛋鸡（10.370周）（宋丹等，2015）和太行鸡（9.480周）（张乐超等，2017），即信宜怀乡鸡A品系第四世代的早期生长速度快于这些品种。总之，拐点不同可能是由于品种差异所导致，也间接说明信宜怀乡鸡A品系具备作为肉鸡上市的基本条件及较大的选育空间。

4 结论

Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均能很好地拟合信宜怀乡鸡A品系第四世代的生长曲线，但以Von Bertalanffy模型的拟合效果最佳，更适合用于信宜怀乡鸡生长发育规律的预测。

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（責任编辑 兰宗宝）