基于SPEI指数的京津冀地区干旱特征分析

苗正伟 徐利岗 路梅

摘要：为明确不同尺度的干旱特征及其对气候变化的响应，选取1961-2016年京津冀地区24个气象站逐日气象观测数据，计算不同时间尺度的标准化降水蒸散指数（ SPEI），应用Mann-Kendall突变检验、干旱评价指标、气候倾向率、旋转经验正交函数（RE-OF）等方法，分析了京津冀地区近56 a来的干旱特征，结果表明：从年际变化看，京津冀地区呈干旱减轻趋势；从季节变化看，除夏季具干旱化趋势外，春、秋、冬季均呈湿润化趋势，秋季湿润化显著；干旱范围呈全域性，干旱强度以轻旱和中旱为主；从空间分布上看，京津冀地区总体表现出西部湿润化、东部干旱化的趋势；根据载荷向量的空间异常分布，京津冀地区可分为北部中区（I区）、北部东区（Ⅱ区）、北部西区（Ⅲ区）和南部区（Ⅳ区），其中I、Ⅱ区干旱加剧，Ⅲ、Ⅳ区则呈现湿润化趋势。

关键词：气候变化；干旱；SPEI；Penman-Monteith公式；京津冀地区

中图分类号：P338+.6

文献标志码：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.07.012

旱灾是全世界面临的主要气象灾害之一，具有范围大、时间长的显著特点，对农业、生态、社会经济等都会产生重大影响。全球变暖背景下，非洲和欧亚大陆的干旱化趋势愈发突出 ，干旱越来越引发人们的关注。

关于干旱的定量化研究，國内外学者提 出了不少方法，其中Palmer干旱指数（PDSI）和标准化降水指数（SPI）较为常用，尽管两种方法在干旱研究中都取得了一定成效，但也存在一些不足，如PDSI时间尺度相对单一、SPI对致旱因素考虑不全等。Vicente-Serra-no等于2010年提出的标准化降水蒸散指数（SPEI），不仅兼顾了降水和蒸散发的作用，而且能对干旱在多时间尺度上进行描述，很适合全球暖化背景下的干旱研究，因此该指数在干旱定量研究中很快获得广泛应用。

京津冀地区干旱频发，严重制约当地经济、社会的可持续发展，但目前针对该地区干旱的研究相对较少，基于SPEI指数的干旱研究更是罕见报道。因此，笔者基于联合国粮农组织（ FAO）推荐的基础坚实、结果可靠的Penman-Monteith公式计算参考作物蒸散量（ETo）和SPEI，通过干旱发生频率、干旱强度、干旱站次比3个指标对干旱进行定量描述，采用气候倾向率法分析SPEI的年际变化，并用Mann-Kendall法进行突变检验，借助ArcGIS的IDW功能分析干旱的空间分布，进一步用旋转经验正交函数（ REOF）分析干旱的空间异常特征，以期为京津冀地区防旱减灾、干旱预警等提供参考。

1材料与方法

1.1数据来源

气象数据主要包括1961年1月-2017年4月的逐日相对湿度、日照时数、最高气温、平均风速、最低气温、平均气压等，来源于中国气象科学数据共享服务网提供的中国地面气候资料日值数据集V3.0。从中筛选出资料较为完整的24个台站，各站各要素的缺测率均低于0.44%，缺测数据用该要素的多年均值代替。四季划分：3-5月为春季，6-8月为夏季，9-11月为秋季，12-翌年2月为冬季。京津冀地区DEM及气象站分布见图1。

1.2研究方法

1.2.1SPEI计算

SPEI是将水分盈亏序列经三参数Log-Logistic概率密度函数拟合后，再经正态标准化而得到的，具体计算步骤见文献。本文采用Penman-Monteith公式计算逐日参考作物蒸散量，各月每天的参考作物蒸散量累加后即为该月的参考作物蒸散量ETo，其计算方法见文献。

SPEI具有多时间尺度特征，本文计算了24个站的1、2、3、4、5、6、7、8、12个月尺度的SPEI，其中重点研究：①3个月尺度下5月、8月、11月、2月的SPEI，分别代表春、夏、秋、冬季干旱：②12个月尺度下12月的SPEI，代表年度干旱。其他尺度的SPEI主要用于干旱事件的验证。

根据国家气象干旱等级标准 ，将干旱分为4个等级：SPEI≤-2.0，特旱；-2.0< SPEI≤-1.5，重旱；-1. 5（1）干旱发生频率Pd。评价发生干旱的频繁程度，计算公式为 式中：Ⅳ为气象资料长度，a；n为发生某等级干旱的年数；Pd 为某等级干旱发生的频率。

（2）干旱强度S。该指标在平均意义上指示干旱的严重程度，定义为式中：m为发生干旱的站数，即SPEI≤-0.5的站数；|SPEli|为第i个发生干旱的站点SPEI的绝对值。

当某时段各站均未发生干旱时，取S=O。根据SPEI的干旱分级标准：S≥2.0，特旱；1.5≤5<2.0，重旱；1.0≤S

Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验是检验样本来自的总体是否服从指定理论分布的常用方法，该方法将样本的经验累计频率与假设的理论分布进行比较，根据Kolmogorov分布计算二者之差绝对值的最大值对应的概率p值，若其大于给定显著性水平α（本文取α=0.05），则认为样本总体服从预先假定的理论分布。

2结果与分析

2.1拟合优度检验

SPEI的计算基于水分盈亏系列服从三参数Log-Logistic概率分布的假设，为了验证该假设对京津冀地区的水分盈亏序列是否成立，本文对1、2、3、4、5、6、7、8、12个月尺度的水分盈亏序列均进行了K-S检验，结果表明，以上各尺度下各站、各月的K-S检验概率p均大于显著性水平0.05，将结果绘制成箱线图，如图2所示（仅以1、3、6、12个月尺度下的K-S检验结果为例，其他图略），说明这些水分盈亏序列均与三参数Log-Logistic概率分布无显著差异，即京津冀地区各站、各月、各尺度下的水分盈亏序列均来自三参数Log-Logistic概率分布，因此利用SPEI指数描述京津冀地区的干旱特性在数理统计上是可行的。

2.2京津冀地区SPEI及干旱的时间演变特征

2.2.1SPEI的年际变化

1961-2016年京津冀地区年SPEI主要表现为频繁的波动变化（见图3（a）），上升、下降趋势均不显著，气候倾向率为0.037/（10a），未通过显著性检验，表明近56a京津冀地区在年尺度上呈不显著湿润化趋势。1964年SPEI高达2.54，为最湿润年份：最干旱年份为1965年，SPEI低至-2.14，达特旱等级：UF、UB曲线存在多个交点，但由于UF曲线未超出信度线，因此未发生突变。

春、夏、秋、冬季的SPEI气候倾向率分别为0.15、-0.11、0.20、0.05/（10a），其中：仅夏季（见图3（c））具有不显著干旱化趋势，春（见图3（b））、秋（见图3（d））和冬季（见图3（e））均呈现湿润化趋势，且春、秋季趋势显著。白1976年开始，春季由干旱化突变为湿润化，秋季则于2009年由湿润化突变为显著湿润化，夏、冬季未发生突变。

2.2.2干旱强度与干旱站次比的年际变化

1961-2016年，京津冀地区年和四季的干旱强度、干旱站次比均为同向变化（限于篇幅，图略），其中：夏季干旱强度和站次比均表现为增大趋势，气候倾向率分别为0.05、1.99/（10a），均未通过显著性检验，表明京津冀地区夏旱的严重程度和发生范围均呈不显著增大趋势：年和春、秋、冬季干旱强度及站次比的气候倾向率均为负，说明其干旱程度和范围均呈减小趋势；秋旱强度、站次比分别通过了0.05、0.01的显著性检验，表明秋季具有显著湿润化趋势。

2.3京津冀地区SPEI倾向率及干旱频率的空间分布

2.3.1SPEI倾向率的空间分布

在年尺度上（见图4（a）），京津冀大部分地区表现出干旱减轻的趋势，其中：张北地区SPEI气候倾向率最高（0.15/（10a）），延庆、南宫、廊坊、密云的依次减小：东部沿海地区、北京、蔚县呈现干旱化趋势，但不明显；SPEI减幅最大的为遵化（0.09/（10a）），其次为蔚县、北京、黄骅。

春季，京津冀大部分地区呈旱情缓和趋势（见图4（b》，延庆SPEI气候倾向率最高（0.22/（ 10 a）），密云次之：春旱加剧主要发生在蔚县地区，气候倾向率为-0. 15/（ 10 a）。

夏季，仅西南一隅呈现微弱的湿润化趋势（见图4（c）），其中：石家庄SPEI气候倾向率最高（0.05/（10a）），南宫次之，邢台最小（0.02/（10a））。除此之外，其他地區均表现出干旱化的趋势，尤其是东北部地区干旱化趋势明显，其中：唐山、遵化SPEI减幅最大（均为0.16/（10a）），乐亭的减幅略小（0.15/（10a））。

秋季，京津冀全域呈现干旱缓和的趋势（见图4（d）），总体上，SPEI倾向率由中部地区向西南、东北地区递减，其中：宝坻最高（0.31/（10a》，张北、怀来、延庆、廊坊次之（均为0.25/（10a）），共有13个地区的湿润化趋势达到0.05显著性水平。

冬季，京津冀大部分地区呈旱情减轻趋势（见图4（e）），其中：秦皇岛SPEI增幅最大（0.25/（10a）），乐亭、延庆、宝坻依次减小。冀北山地区、西南大部地区则表现为冬旱加剧，其中：蔚县SPEI减幅最大（0.15/（10a）），冀北青龙地区减幅最大（0.13/（10a））。

2.3.2不同等级干旱频率的空间分布

轻旱高发区主要集中在京津冀中部和冀北山地部分区域（见图5（a）），其中：延庆轻旱频率最高（23.2%），天津、青龙次之（均为21.4%）；东部沿海地区为典型的轻旱低发区，其中秦皇岛最低，为3.6%。

中旱高发区主要集中在中、北部（见图5（b）），其中：保定、青龙频率最高（均为17.9%），密云、遵化、北京次之（均为16.1%）；西南部中旱频率普遍较低，其中石家庄、饶阳最低，均为5.4%。

重旱频率比轻旱、中旱频率普遍偏低（见图5（c）），京津冀东北部为典型重旱高发区，其中：唐山频率最高（10.7%），石家庄、张家口、承德、秦皇岛、乐亭次之（均为8.9%）；重旱频率最低的是天津、南宫，均为1.8%。

各地特旱频率均很低（见图5（d）），主要发生于京津冀中南部，其中：南宫特旱频率最高（5.4%），邢台、蔚县、怀来、天津次之（均为3.6%）；东北大部分地区，如唐山、秦皇岛、青龙、遵化等，近56a来从未发生特旱。

2.4京津冀地区年SPEI的REOF分析

对京津冀地区1961-2016年的年SPEI值进行EOF分解，表1显示其前4个特征向量累计方差贡献率为76.33%。为将高载荷集中于一较小区域，从而反映局部异常特征，选取这4个特征向量进行最大方差正交旋转，得到4个旋转载荷向量（见表1），各载荷向量的方差贡献率趋于均化，但累计方差贡献率与旋转前一致。图6给出了这4个旋转载荷向量的空间分布特征（红色表示载荷绝对值不小于0.5，REOFl～REOF4分别为第1～第4个旋转载荷向量），图7为4个旋转载荷向量对应的时间系数。

图6（a）表现出京津冀东北部的干旱异常特征，以载荷值为0. 80的遵化为极值中心，向周围呈递减趋势，REOF1时间系数（见图7（a））在波动中略呈下降趋势，气候倾向率为-0.02/（10a）（未通过显著性检验），又因REOF1的高荷载均为正，故近56a该区表现出不显著的干旱化趋势。其中：1984-1996年该区偏湿，以1994年最为典型：1997-2016年偏干，以2000年最为典型。

图6（b）表现出京津冀东部沿海地区的干旱特性，载荷值由西向东递增，极值中心是载荷值为0.81的秦皇岛，REOF2时间系数（见图7（b））略呈下降趋势，气候倾向率为-0.07/（10a）（未通过显著性检验），因此，近56a该区以0.07/（10a）的幅度呈现不显著的干旱加剧趋势，1964年、1969年为典型湿润年份，1968年、1989年为典型干旱年份。

图6（c）表现出京津冀西北部的干旱异常特征，极值中心是载荷值为0.77的张家口。结合REOF3时间系数（见图7（c））可知，近56 a该区以0.111（10a）的幅度表现出不显著的湿润化趋势，1984年和2010年分别为典型干旱和湿润年份。

图6（d）表现出京津冀南部地区的干旱异常特征，载荷值均小于零，其中石家庄的载荷值绝对值最大，为0.84，表现出干旱的高敏感性。REOF4时间系数（见图7（d））呈不显著下降趋势，气候倾向率为-0.06/（10a）（未通过显著性检验），表明近56a该区呈不显著的湿润化趋势。其中：1961-2006年以偏于为主，典型年为1965年；2007-2016年以偏湿为主，典型年为2009年。

根据4个旋转载荷向量空间分布特征，将载荷绝对值不小于0.5且在地理上相邻的区域划为同一分区，个别重叠站点按其最大载荷绝对值所在的向量确定其分区13，据此可将京津冀地区分为4个干旱异常区（见图8）：北部中区为I区，包括北京、天津、承德等8个地区；北部东区（京津冀东部沿海地区）为Ⅱ区，包括黄骅、塘沽、秦皇岛等5个地区：北部西区为Ⅲ区，包括张家口、围场等6个站；京津冀南部为Ⅳ区，包括石家庄、保定等5个地区。

3讨论

（1）京津冀地区在1、2、3个月时间尺度下各月水分盈亏序列全部通过了K-S检验，而王林等研究指出，在冬季时间尺度不足3个月时的华北地区水分盈亏序列没有通过K-S检验，即不服从Log-Logistic分布。本研究表明，京津冀地区总体呈现湿润化趋势，与李翔翔等对黄淮海平原1963-2014年干旱变化趋势的研究结果一致，而周丹等、李伟光等均指出华北地区具有干旱化趋势。究其原因，除了时空差别之外，本文与李翔翔等均采用Penman-Monteith方法计算SPEI，而王林等、周丹等、李伟光等均基于Thornthwaite方法计算SPEI，说明计算方法不同是研究结果迥异的重要原因。SPEI由降水和ETo共同决定，但京津冀地区绝大多数情况下ETo大于降水量，因此ETo实际上主导了SPEI的变化，而Penman-Monteith方法比Thornthwaite方法计算ETo更合理可靠，因而基于Penman-Monteith方法的SPEI精度更高；與此相一致，赵静等、刘珂等均指出，采用Penman-Monteith方法比采用Thornthwaite方法计算SPEI更适于我国的干旱评估，这也正是本文选择Pen-man-Monteith公式计算ETo的原因。

（2）尽管SPEI指数通过了K-S检验，具备了数理统计基础，但为了进一步验证其适用性，笔者整理了《中国气象灾害年鉴》中记录的京津冀地区2007-2014年的典型干旱事件，并将其与本文计算的SPEI指数进行对比（见表2），可以看出，SPEI所代表的干旱事件与实际干旱事件的时间、地点、强度等基本吻合，表明该指数在京津冀地区具有一定的适用性。

4结论

（1）在1、2、3、4、5、6、7、8、12个月尺度下，京津冀地区各站、各月水分盈亏序列均通过了显著性水平为0.05的K-S检验，SPEI指数基本能反映该地区实际干旱事件的强度、范围、时间，表明SPEI指数适于京津冀地区的干旱描述。

（2）SPEI指数的时间变化表明，京津冀地区年、春季、冬季均呈不显著湿润化趋势，秋季于2009年由不显著湿润化突变为显著湿润化趋势，夏季呈不显著干旱化趋势。

（3） 1961-2016年，京津冀地区年和四季干旱范围均以全域性为主，干旱强度则以轻旱和中旱为主。除夏季干旱强度、站次比不显著增大外，年、春季、秋季、冬季的干旱强度和站次比均呈减小趋势。

（4）就空间分布而言，年尺度上北京、蔚县及东部沿海地区呈现干旱加剧趋势，其余大部分地区干旱缓解：夏季全域整体表现为干旱化趋势，仅南部一隅干旱减轻：冬季中部地区呈现湿润化趋势，南部及东北部的部分地区具有干旱化趋势；春季、秋季全域以湿润化为主。特旱主要发生在以南宫、邢台为典型的京津冀南部，重旱主要发生在以唐山、秦皇岛为典型的东北部，中旱主要发生在以保定、北京为典型的中部、北部。

（5）京津冀地区可分为北部中区（I区）、北部东区（Ⅱ区）、北部西区（Ⅲ区）和南部区（Ⅳ区）4个干旱异常区，其中：京津冀东部（I、Ⅱ区）干旱加剧，南部 及西部（Ⅲ、Ⅳ区）则呈现湿润化趋势。