造纸磨浆过程量化分析及研究进展

刘欢 董继先 郭西雅 乔丽洁 景辉

摘要：介绍了造纸磨浆过程中盘磨机磨盘对浆料作用的强度，提出并总结了磨浆强度的表征参数，阐述了磨浆强度对磨浆效果的重要影响及齿型参数与磨浆强度不可分割的关系。重点对国内外磨浆过程量化分析的理论及磨浆强度进行了综述，并以磨齿齿面面积为磨区工作面积推导了磨齿交错面积及磨齿交错长度等磨浆强度表征参数，阐明了磨浆强度表征参数研究的重要性并对今后的研究方向提出展望。

关键词：造纸；盘磨机；磨浆强度；表征参数；研究进展

中图分类号：TS733+.3

文献标识码：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.08.012

俗话说“三分造纸，七分打浆”，磨浆过程使纤维适当切断、内部和外部细纤维化，进而增强纤维间的结合性能，提高成纸的强度，使纸张能够满足使用要求。磨浆过程中磨齿对纤维的冲击改良作用十分重要，本文对国外磨浆过程的量化研究及磨浆强度进行了综述并提出了其表征参数。

1磨浆过程磨齿对纤维的作用

在磨浆过程中，通过磨盘磨齿对纤维或纤维对纤维的不断冲击，使得纤维内部细纤维化，从而“硬挺”的纤维变得柔软可塑，增强纤维与纤维间的结合性能；同时纤维表面细纤维化、分丝起毛，使得纤维间的结合面积增加，增强成纸的强度；对纤维进行适当的切断，使得纤维易于成形。但在实际的磨浆过程中，纤维的切断、分丝帚化情况是很难预测的，不能通过齿型结构、转速及磨盘间隙等既有的参数来衡量并预测纤维的变化情况。

2磨浆过程的量化研究现状

磨浆过程中，盘磨机主轴带动磨盘高速旋转，使得磨齿对磨区纤维施加复杂的作用力，纤维不断受到冲击与释放，进而产生疲劳破坏、形态改变，最终盘磨机主轴功耗以纤维形态的变化来体现。1967年Brecht[1]提出了比磨浆能耗（SRE），用以表示单位质量绝干浆的净能量消耗，在实际磨浆过程中被广泛应用，但SRE并不能反映能量消耗的过程，因此不能有效衡量磨浆过程纤维形态、浆料特性的变化过程。Kerekes[2]认为磨浆强度又称机械强度，表示磨盘每次磨齿交错过程的能量消耗，其为SRE与纤维疲劳破坏之间的“桥梁”，能够表征两者之间的关系，但并不能反应能量的施加方式与过程。有研究表明，磨浆过程是通过磨齿对纤维施加冲击来实现的，能量消耗应由纤维受到的冲击强度来表征，纤维受到的冲擊强度表示单个磨齿每一次交错施加给纤维的能量。下面将从机械强度及纤维所受冲击强度两个方面加以阐述。

2.1磨浆强度

目前对于磨浆强度没有严格的定义，类比于压强，可将其表示为单位面积或单位长度上作用的磨浆压力。从前人研究来看，磨浆过程中的强度表示磨浆净能耗与不同尺度标准的比值。在实际生产过程中，除用SRE来衡量磨浆过程外，常用机械强度比边缘负荷（SEL）对磨浆过程进行量化分析，而除此之外，还有基于SEL的磨浆强度及有待于进一步深入研究的纤维所受冲击强度。

2.1.1机械强度

机械强度广义的定义为I=Pnet/nA，其中Pnet表示净功率，n为磨盘转速，A为相对尺度参数，表示不同齿型几何参数下磨浆机施加给浆料的强度。

1958年，Wultsch等人[3]考虑到盘磨机磨齿的数量、磨齿平均长度及磨盘转速提出比边缘负荷理论（SEL）；1966年Brecht等人[4]提出磨齿边缘长度（BEL），对前者进行了改进使理论逐步成形，SEL认为磨齿边缘为磨浆过程的有效作用部分，可用单位磨齿边缘长度的能耗衡量磨浆过程的强度。 Lumiainen J[5-6]、Meltzer[7-8]、Musselman等人[9]在SEL的基础上结合磨齿宽度、磨齿交错角等齿型参数提出了比表面负荷（SSL）、修正边缘负荷（MEL）及修正比表面负荷（MSSL）等，其理论思想本质上与SEL相同，是SEL的进一步延伸，三者中最为实用的是SSL，考虑到了磨齿的宽度、磨齿数量及磨齿交错角，相对精确且简单易算，但缺乏严密性。Kerekes[10-11]认为磨齿施加的力是磨浆作用产生的根源，将SEL引入磨区磨齿、纤维所受法向力、剪切力等计算，将计算值与测量值进行了对比，发现两者具有较好的一致性但还需继续深入研究。卞立平等人[12]、刘长恩[13]也对盘磨机的每秒切断长及齿刃比负荷进行了分析，对其计算方法进行了阐述。

机械强度反映磨浆过程不同相对尺度参数下能量的消耗情况。SEL反映能量主要在磨齿边缘处消耗，而SSL认为能量消耗于磨齿表面及磨齿边缘。相比较而言，SSL考虑参数更加全面但还需要相关实验进一步验证。机械强度作为磨浆强度的一种，应尽可能反映磨浆本质并可用于描述大多磨浆过程，然而以上强度均没有考虑到浆料性能、磨盘间隙等重要参数，缺乏一定的严密性。

2.1.2纤维所受冲击强度

纤维所受冲击强度表示单位质量浆料受到磨齿每次冲击所吸收的能量，即每一次冲击施加给纤维的能量，亦可简单理解为I=Pnet/（mN），式中I表示纤维所受冲击强度，m为产量，N为冲击次数。与机械强度的不同在于纤维所受冲击强度将磨浆过程的能耗与纸浆性能相联系，从另一角度阐述了磨浆过程的强度，N、I及磨浆效果的关系如图1所示，当将N、I进行不同匹配时，磨浆效果截然不同。

Danforth等人[14]首次提出磨浆过程的比磨浆能耗（SRE）是磨齿对纤维的冲击次数N及冲击强度I两者的乘积，但其N、I的计算缺乏准确性；Lewis等人[15-16]第一次精确的推导了N、I的表达式，通过测定将纤维拉伸至其弹性极限所需的能量来估计I，通过估计纤维在磨区的停留时间计算N，其方程为，N=nrnsntPf，式中nr、ns表示动盘及定盘磨齿的数量，n表示磨盘的转速（rad/s），t表示纤维在磨区的停留时间（s），Pf表示磨区内纤维受到磨齿捕获的概率；Kerekes[17]用C因子来表征磨浆机对纤维施加冲击的能力，推导出N及I的表达式，考虑到磨齿参数、磨盘间隙、纤维性能等磨浆过程影响参数，是所有磨浆强度中最为严格、最为精确的，但其计算过于复杂且实际磨浆过程为动态过程，C因子只能预测平均值而不能实时监测，这限制了其在实际中的应用；2015年，Mikko Pfaffli等人 [18-20]从纤维的角度进行研究，提出了MagnusTM理论，用压缩指数和处理次数两个参数描述了磨浆过程，将磨齿对纤维的磨浆作用由强到弱分为切断、挤压及划擦，针对浆料和磨浆条件，合理地配置沟槽和磨齿间距，从能耗、浆料流体力学、使用寿命三个角度提升磨浆质量和效率，通过模拟能够精确得出纤维受切断及划擦的比率，所设计磨片与常规磨片相比节能达30%。

纤维所受冲击强度以能量如何施加给纤维为出发点，研究能量施加的过程，但磨浆过程中浆料特性、磨浆工况复杂，且纤维强度与磨浆前后浆料特性、纤维形态改变的关系缺乏实验研究，还需要进一步深入研究及验证。

2.2磨浆强度表征参数及磨齿交错表征参数研究

从磨浆设备问世以来，“何谓磨浆强度”一直是研究的重要内容。本文提出表征参数即为机械强度广义定义中的相对尺度参数A，用于衡量磨浆过程的强弱程度。以下将分析磨浆强度表征参数的变化过程及趋势。

2.2.1基于SEL的磨浆强度表征参数

1887年，Jagenberg[21]首次计算打浆压力以及磨齿交错面积（AJagenberg），并用其描述交错角为0°的荷兰打浆机的磨浆过程，从此拉开了磨（打）浆强度研究的序幕，其提出的AJagenberg对于现在的研究仍具有参考价值。

比边缘负荷SEL的表达式为SEL=Pnet/nBEL，由磨浆强度表征参数的定义可知，磨齿边缘长度BEL为磨浆过程的有效作用部分，即为SEL的表征参数。其表达式为BEL=ZsZrL，其中Zr、Zs为动盘和定盘的磨齿数量，L表示磨齿的平均长度；Lumiainen等人在SEL的基础上结合磨齿宽度、磨齿交错角等齿型参数提出了新型磨浆强度SSL、MEL、MSSL，其本质为SEL的延伸，其表征参数的推导与SEL类似，见表1。

通过SEL及其衍生磨浆强度和表征参数的分析，所有机械强度均从磨齿齿型参数的角度加以分析，考虑参数从单一逐渐完善。Roux等人[22]对SEL、SSL及MEL 3种强度与纤维长度变化的相关性进行了分析，发现随磨浆强度的增加，纤维的平均长度减少，磨齿对纤维的切断作用增强，而MEL的相关性更好，更能表征磨浆过程中纤维长度的变化，但其对于保水值等其他浆料特性参数并不能较好预测，也就是说以上磨浆强度表征参数并不能有效衡量磨浆过程，且磨浆强度及表征参数的研究必须通过实验紧密结合浆料特性、纤维形态的前后变化。

2.2.2基于磨齿交错的磨浆强度表征参数

在磨浆过程中，磨盘磨齿相互交错对浆料施加剪切、挤压作用，使其形态发生改变，故从磨齿交错角度分析磨浆过程尤为重要。SEL等磨浆强度以磨齿为主体，寻求了表征磨浆强度的表征参数，并没有考虑到磨齿的交错过程。但实际磨浆过程中磨齿交错角度、磨齿交错面积的大小等必然是纤维形态及浆料特性发生改变的重要原因。

Ali Elahimher[23]第一次研究了磨齿交错的过程，假定磨盘总面积为磨盘工作面积，通过定义磨齿交错四边形，提出并计算了磨齿交错长度（BIL）、磨齿交错面积（BIA）及磨齿交错点N。发现在不同BEL条件下表征纤维平均长度时，SEL与MEL都不能很好地表示纤维长度的改变，而Pnet/（w·BIL）能很好地预测纤维的长度，独立性较好，几乎不受BEL的影响，SEL、MEL及Pnet/（w·BIL）与纤维平均长度的关系如图2所示，同时也说明SEL及MEL存在理论的缺陷，磨齿交错的磨浆强度对于衡量磨浆过程更为优异。

笔者认为对于磨齿交错过程磨浆强度表征参数的研究重点需解决以下两点。其一，有效磨区面积的简化，Kline[24]表明浆料在磨区受处理情况与有效磨浆面积Aeff直接相关，而Pnet/（w·BIL）认为磨盘总面积就是磨浆有效面积，其有效性还需要进一步研究；其二，磨齿参数的合理提取及有效结合，磨盘为复杂统一体，不同参数进行组合共同对浆料施加冲击，其参数提取情况至关重要，磨齿齿型参数众多且合理配置将影响磨浆效果[25]，磨齿齿型基本参数如图3所示。

2.2.3磨齿交错表征参数的推导

假设磨齿齿面面积BSA为磨区的工作面积，将圆心角为β的磨片作为研究对象，其主要参数如图4所示。

在磨齿设计时，磨齿与磨片边缘存在一定的角度ψ，需要将此部分无效面积剔除，在磨齿交错环形微元中，无效磨区面积为dAs，磨齿交错无效齿面积As计算如图5所示。

通过磨齿交错参数的计算可估计整个磨区磨齿交错长度BIL和磨齿交错面积BIA，进而以此推导磨浆强度，但这些参数对于磨浆过程的衡量效果还需要实验进一步证实。

3磨漿强度发展展望

3.1磨浆强度与齿型参数的全面研究

齿型是磨浆的关键，前人研究磨浆强度均与齿型参数相结合，但或多或少存在一定的不足，或不能较好预测磨浆效果，亦或是考虑参数过于简单。对于磨浆强度的研究应尽量考虑到挡坝设置、齿面及齿边缘等诸多重要参数，确定不同齿型参数对纤维的剪切率及分丝帚化率，使得磨浆过程的量化研究更加精确、全面。

3.2磨齿表征参数与磨浆特性的参数研究

磨齿作为磨浆机核心部件，选择合适的表征参数衡量其对纤维的冲击能力对于磨浆过程的研究至关重要。不同表征参数各有优劣，不能完全衡量浆料或纤维所有参数的变化趋势，因此可进一步通过实验研究表征参数与磨浆特性的关系，综合磨齿交错齿型参数构建能够较好表征磨浆效果及磨浆能耗的磨浆强度。

3.3综合齿型、控制参数及浆料特性的磨浆强度研究

磨浆过程中磨盘齿型结构、控制参数（磨盘间隙、转速等）、浆料特性均会对磨浆过程产生影响，以上三种参数的不同配合形式可能产生同一磨浆强度，会使得纤维改善效果相同。通过理论的建立结合实验探寻磨浆综合表征参数及磨浆强度也是未来磨浆机理研究的重点和难点之一。

3.4基于黏弹性流动的磨浆强度研究

高浓磨浆机理与低浓磨浆有本质上的区别，高浓磨浆浆料呈黏弹特性，基本丧失流动性，浆料团间的摩擦基本代替了磨齿的直接作用，分丝帚化作用增强，切断效果减弱，与低强度磨浆的效果类似。研究黏弹性浆料在磨区的流动、估计其停留时间及冲击次数，可从纤维强度等角度为高浓磨浆的磨浆强度研究开拓思路。

4结语

盘磨机作为制浆过程的重要设备，应用比较广泛，但能耗较大，需要合理的量化参数对其磨浆效果及能耗进行评价，进而促进磨片、控制策略的选择及磨浆效果的预测。通过磨浆强度的综述与分析，基于磨齿交错推导了磨齿交错长度和（BIL）和磨齿交错面积（BIA）等磨浆表征参数，但其优劣还需要实验进行验证，这为磨浆过程量化研究提供了新思路，对促进我国磨浆设备提质增效、节能降耗具有积极意义。

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（责任编辑：马忻）