不同价格模式下的双渠道供应链决策研究

李盈盈,张雪梅,b,陈媛媛,李晓梅

（阜阳师范学院a.商学院；b.区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室，安徽 阜阳236037）

随着网络技术的迅速发展，企业的营销模式发生了很大的变化，制造商不仅可以向零售商批发产品，还可以通过网络渠道直接向消费者销售产品，如海尔、索尼、苏宁、IBM等公司都拥有双渠道销售模式。部分学者研究了双渠道能够给供应链带来好处以及引入双渠道的条件。Chiang等研究指出制造商开展网络直销渠道不仅可以减弱双重边际化效应，还可以降低零售商的零售价格，获得需求的增加以及利润的提高[1]。Berger等对批发制造商和零售商的合作促销进行研究，发现合作促销对零售商与批发制造商都是有利的[2]。Abhishek等认为在双渠道供应链中导入两个电商，分析得出线上销售渠道的需求溢出对供应链的运行效率产生积极影响，同时两个电商之间的竞争也会对供应链运行效率产生积极影响[3]。Kumar等认为制造商是否导入线上销售渠道由零售商对批发制造商产品的支持行为所决定，制造商和零售商要想同时从供应链中获得好处就必须满足一定条件[4]。范小军等认为在零售商占主导地位的供应链中，只有产品在线适合度达到一定值，制造商才愿意引入网络直销渠道[5]。申成然等指出对供应链进行定价和协调研究，可以通过建立一种渠道模型来达到这一目的[6]。

关于双渠道的研究主要集中在定价问题上。范小军等研究了顾客对网络渠道的接受程度，探讨了实现双方利润的最优定价[7]。黄宗盛等探讨了双渠道零售商的退货担保策略选择问题，将零售商的退货担保策略分为四种不同渠道情况进行研究，发现销售商的退款策略选择与两个渠道间的成本差异相关[8]。周健等对顾客的搭便车行为进行了研究，探讨双渠道的定价决策问题以及考虑到转移成本对供应链产生的作用[9]。罗美玲等探讨了信息服务的双向搭便车问题，结果发现制造商向零售商提供的信息服务有利于双方的利润都得到改进[10]。丁正平等研究了在消费者搭便车行为的影响下，分析了分散决策下三种双渠道的均衡价格,并研究了实现供应链整体利润最大化的条件[11]。

上述关于双渠道供应链的研究较少考虑供应链的不同价格模式，本文基于Stackelberg模型，对双渠道供应链集中决策下与分散决策下的价格一致与价格非一致分别进行讨论，给出最优的定价决策，并通过数值比较不同情况下销售价格、批发价格以及利润随网络渠道规模系数的变化趋势。

1 问题描述

考虑由单一制造商和单一零售商构成的双渠道供应链，作为主导者的制造商首先决策向零售商批发产品的批发价格w，零售商再根据所给w来决定自己的销售价格pr，制造商通过网络直销渠道可直接把商品以pe的价格销售给顾客，双方进行Stackelberg博弈。假设c为制造商的生产成本，那么满足c＜w＜pe＜pr。

顾客既能从零售商购买产品，也能从网上直接购买产品。这两个渠道的需求函数分别为

制造商和零售商的利润分别为

供应链的总利润

下标r和e分别代表双渠道中的传统零售渠道和网络直销渠道；下标m和r分别代表双渠道中制造商和零售商；Qi表示市场需求，其中i=e,r；α＞0代表整个市场规模；θ（0≤θ≤1）代表不同渠道的需求分配比例，即网络渠道的市场规模系数；β代表双渠道间交叉价格敏感，是网络直销渠道与传统零售渠道的替代效用[12]，β∈(0 ,1)。

2 集中式供应链决策模型

在导入网络直销渠道的供应链中，零售商与制造商必然会因为出现利益不一致而发生矛盾，因此制造商不得不采取一些减少矛盾的措施。Kenvin等[13]研究发现可以采取价格一致策略减少渠道间的矛盾。下面分别分析价格一致和不一致下的供应链最优决策。

2.1 集中决策价格一致模式下的最优决策问题

价格一致模式供应链的总利润为

其上标cc表示价格一致时的集中式供应链。

由模型（6）中的目标函数最大化可得集中决策价格一致下的最优定价，如下定理1所示。

由定理1可以看出，集中决策价格一致的供应链最优零售定价取决于市场需求总规模α和生产产品的成本c。市场规模越大，成本越高，最优零售价格也会越高。

将最优价格代入利润函数（6）中可得集中决策价格一致下的双渠道供应链的总利润为：

2.2 集中决策价格非一致模式下的最优决策问题

价格非一致模式下的供应链的总利润为：

其上标cnc表示价格非一致时的集中式供应链。

由模型（8）中的目标函数最大化可得集中决策价格非一致下的最优定价，如下定理2所示。

定理2表明集中决策价格非一致下制造商的最优直销价格和零售商的最优零售价格不仅取决于成本c和市场需求规模α，还取决于网络渠道规模系数θ和双渠道的交叉敏感系数β。制造商的最优直销价格和零售商的最优零售价格随市场规模α和成本c的增大而增大，随着双渠道交叉敏感系数β的增大先增大后减小。制造商的直销价格随着网络渠道规模系数θ的增大而增大，零售商的零售价格随网络渠道规模系数θ的增大而减小。

将最优价格代入模型（8）的目标函数中可得集中决策价格非一致下的双渠道供应链总利润为

由集中决策价格一致和非一致下的最优定价可以得到如下结论：

结论1

由结论1可以看出，集中决策下，当网络渠道规模系数较小时，网络渠道的直销价格要小于价格一致下的零售价格，传统零售渠道的零售价格最高；而当网络渠道规模系数较大时，网络渠道的直销价格最大，传统零售渠道的零售价格最低。

3 制造商主导的分散式供应链决策模型

3.1 分散决策价格一致模式下的最优决策问题

制造商和零售商进行制造商为主导的Stackelberg博弈，根据逆向归纳法进行求解，可以得到分散决策价格一致模式下的最优定价决策如下定理3所示。

制造商根据利润最大化原则决策最优批发价格的优化模型

将（11）式代入（12）得制造商的利润为

由定理3可以看出，分散决策价格一致模式下，最优批发价格和零售价格取决于成本c，市场规模α和网络渠道规模系数θ。最优批发价格和零售价格随着成本c和市场规模α的增大而增大，最优批发价格随着网络渠道规模系数θ的增大而增大，而零售价格随着网络渠道规模系数θ的增大而减小。

将最优批发价格和零售价格分别代入到制造商和零售商利润函数中可得分散决策价格一致模式下的最优利润分别为

3.2 分散决策价格非一致模式下的最优决策问题

制造商和零售商进行制造商为主导的Stackelberg博弈，根据逆向归纳法进行求解，可以得到分散决策价格非一致模式下的最优定价决策如下定理4所示。

定理4分散决策价格非一致模式下的最优定价策略为

制造商根据利润最大化原则确定最优的批发价格和网络直销价格，优化模型为

得到Hessian矩阵

将式（19）代入式（17）可得零售商的最优零售价格为

定理4表明分散决策价格非一致下制造商的最优直销价格、批发价格和零售商的最优零售价格不仅取决于成本c和市场需求规模α，还取决于网络渠道规模系数θ和双渠道的交叉敏感系数β。制造商的最优直销价格、批发价格和零售商的最优零售价格随市场规模α和成本c的增大而增大，随着双渠道交叉敏感系数β的增大先增大后减小。制造商的直销价格随网络渠道规模系数θ的增大而减少，批发价格随网络渠道规模系数θ的增大而增大。

将最优批发价格、直销价格和零售价格分别代入零售商和制造商利润函数可得，

其中，

由分散决策下价格一致和价格非一致下的最优批发价格可以得到如下结论2：

结论2wdnc*＞wdc*。

由结论2可以看出，分散决策价格非一致下制造商决策的批发价格要高于价格一致下的批发价格，因为价格非一致下，制造商还可以通过决策合适的网络渠道直销价格与零售商竞争，具有更大的主动权。

由集中决策和分散决策下价格一致和价格非一致下的最优零售价格和直销价格可以直接得到如下结论3：

由结论3可以看出，价格一致下，集中决策的零售价格要高于分散决策的零售价格，对制造商和零售商有利。价格非一致下，分散决策的网络渠道直销价格要高于集中决策的网络渠道直销价格，因为分散决策时制造商对渠道拥有更大的控制权，可以确定更高的直销价格。

4 数值分析

从图1可以看出，集中决策和分散决策价格非一致模式下的网络渠道直销价格随网络渠道规模系数θ的增加而增大，且分散决策价格非一致时的网络渠道直销价格高于集中决策价格非一致时的网络渠道直销价格，因为分散决策时价格非一致模式下制造商对渠道拥有更多控制权。集中和分散决策下的零售价格随网络渠道规模系数θ的增加而减小，且大部分情况下集中决策下价格非一致时的零售价格高于分散决策下价格非一致时的零售价格，分散决策下价格非一致时的零售价格高于分散决策下价格一致时的零售价格，因为分散决策价格非一致时制造商对定价拥有更多权力。

从图2可以发现，分散决策价格一致和价格非一致下的批发价格随着网络渠道规模系数θ的增大而减少，且价格非一致下的wdnc高于价格一致下的wdc，因为价格一致时制造商和零售信息互通，相互之间的相关成本也会节约很多，为了使分散决策下的利润达到最优，制造商决定的批发价格必然会比非一致模式下降低很多。

图1 不同价格模式下价格与网络渠道规模系数θ的关系

从图3可以看出，分散决策价格一致和价格非一致下零售商的利润均随网络渠道规模系数θ的增大而增大，价格非一致下零售商的利润大于价格一致下零售商利润，零售商会选择价格非一致模式。因为价格非一致下的零售价格高于价格一致下的零售价格。分散决策价格一致和价格非一致下制造商的利润均随网络渠道规模系数θ的增大而减小，当网络渠道规模系数较小时，价格一致下制造商利润大于价格非一致下制造商利润，制造商会选择价格一致模式，但是当网络渠道规模系数较大时，制造商会选择价格非一致模式使其利润最大化。因为网络规模系数较大时，价格非一致下制造商可以确定更高的直销价格和批发价格来增大其利润。

图2 分散决策下批发价格与网络渠道规模系数θ的关系

图3 分散决策下制造商和零售商的利润与网络渠道规模系数θ的关系

从图4可以看出，集中决策价格非一致模式下供应链利润随网络渠道规模系数先增大后减少，此模式下供应链利润最大。分散决策，价格一致模式下的供应链利润随网络渠道规模系数的增大而减少，价格非一致模式下供应链利润随网络渠道规模系数的增大而增大，并且价格非一致模式下的供应链利润大于价格一致模式下的供应链利润。从供应链绩效来看，无论是集中决策还是分散决策，价格非一致模式供应链绩效较大，因为价格非一致才能够更好地区分双渠道市场，进行市场细分对供应链运行有利。值得注意的是，当网络渠道规模系数足够大时，分散决策价格非一致模式下的供应链利润大于集中决策价格一致模式下的供应链利润。

图4 不同模式下供应链的总利润与网络渠道规模系数θ的关系

5 小结

本文采用Stackelberg博弈分析了双渠道供应链中制造商和零售商四种不同定价模式，分别对集中决策和分散决策下的零售价格与直销价格的价格一致和价格非一致模型进行分析，探讨了制造商和零售商选择何种价格模式才能使自身利润最优。研究结果表明，集中决策下，当网络渠道所占的市场规模较小时，网络渠道的直销价格要小于价格一致下的零售价格，传统零售渠道的零售价格最高；而当网络渠道所占的市场规模较大时，网络渠道的直销价格最大，传统零售渠道的零售价格最低。分散决策价格非一致下制造商决策的批发价格要高于价格一致下的批发价格。价格一致下，集中决策的零售价格要高于分散决策的零售价格，对制造商和零售商有利。价格非一致下，分散决策的网络渠道直销价格要高于集中决策的网络渠道直销价格。

分散决策,价格非一致下零售商的利润大于价格一致下零售商利润，零售商会选择价格非一致模式。而当网络渠道规模系数较小时，价格一致下制造商利润大于价格非一致下制造商利润，制造商会选择价格一致模式，但是当网络渠道规模系数较大时，制造商会选择价格非一致模式使其利润最大化。无论是集中决策还是分散决策，价格非一致模式下供应链利润都要大于价格一致模式下供应链利润。值得注意的是，当网络渠道规模系数足够大时，分散决策价格非一致模式下的供应链利润大于集中决策价格一致模式下的供应链利润。

本文只比较了不同价格模式下双渠道供应链定价以及利润大小情况，在价格一致模式和价格非一致模式下，设计协调机制来提高供应链整体利润是值得进一步研究的方向。另外，未来还可以从社会福利的角度探讨价格一致模式和价格非一致模式的优劣。