基于收益共享契约的玉米供应链协调研究

裴发红，黄花叶，李文锋

(武汉理工大学 物流工程学院，湖北 武汉 430063)

随着经济的发展，消费者的消费观念在逐渐改变，对农产品的要求越来越高。农产品的竞争由企业间的竞争转为农产品供应链之间的竞争。所谓农产品供应链是指在农产品生产和流通的过程中，从农业生产资料的采购到农产品的生产、加工，最后到将农产品和服务提供给最终消费者的上、下游所有组织形成的网链结构[1]。我国是玉米生产和消费大国，在考察玉米供应链时，笔者发现这样一个现象：我国玉米的种植者多为离散的小型农户，其对供应链管理的意识淡薄，生产能力和经营水平有限，没有稳定的销售渠道，对供应链下游经销企业依赖强，在与经销企业交易谈判时，往往处于被动的地位。另外，小型玉米农户对玉米市场信息的调查和预测能力非常有限，生产弹性不足，抵抗风险的能力弱，盈利能力不强。针对玉米供应链中的收益分配不公、农户利益难以保证问题，笔者拟运用收益共享契约来协调玉米供应链中各成员的利益，改善农户的经济状况。

收益共享契约基本思想是供应商以较低的批发价向零售商供货，而零售商为弥补供应商的损失，将自己销售收入按照一定比例返还给供应商，最终确保双方的收益水平高于分散控制状态，达到供应链最优绩效。最著名的案例是Blockbuster录音带租赁公司，该案例证明了通过供应商降低供货价、分享零售商的销售收入比例能够有效协调供应链的整体绩效[2]。

国内外学者对收益共享契约进行了相关研究。如肖迪等研究了一个供应商和一个零售商组成的供应链结构，并与批发价契约进行对比分析，表明了收益共享契约的优越性[3]。邓明明等利用模型研究了收益共享契约，并且与回购契约进行对比分析，总结出了收益共享契约等同于回购契约的条件[4]。林略等通过研究三级新鲜农产品供应链的结构，证明了收益共享契约对新鲜农产品供应链存在协调作用[5]。但斌等在传统销售和网上销售渠道共存的情况下，证明了当制造商为主导方时，收益共享契约能够协调双方的利润[6]。但斌等认为在一定条件下，通过构建农产品供应链随机利润模型，对比不同模式下农产品供应商的最优决策，认为风险分担+回购模式能够有效协调供应链[7]。

国外学者ARANI等在协调供应商和零售商组成的供应链中引入新型混合收益共享契约，研究表明该契约能够弥补经典契约的缺点，可以增加供应链总体利润并减少双重边际效应[8]。RHEE等研究了如何在多级供应链中运用收益共享契约[9]。BECKER-PETH等分析了收益共享契约的行为模式，通过在古典规范决策模型中加入参考估值来延伸该模型，并展示如何影响库存决策[10]。

上述文献研究表明收益共享契约对供应链有一定的协调作用，但在农产品供应链的协调中应用不广泛，尤其鲜有文献研究玉米供应链。在玉米产业中，单个种植散户的产能和销售能力有限，由其直接向销售商供应产品的效率不高。目前较好的组织方式是由众多散户组成农民专业合作社或农产品专业合作社，由合作社将散户的产品集中起来，在市场中与其他经济实体进行批量交易。虽然农民专业合作社有利于组织散户生产，促进规模销售，但其在整个玉米供应链中仍处于非核心地位。因此，笔者拟将回购契约引入到玉米供应链中，与收益共享契约联合使用，探索收益共享契约和回购契约对玉米供应链的协调效果。回购契约的主要思想是供应商承诺在销售季节结束时回购零售商未销售完的商品。回购契约可以刺激零售商加大订货量，增加销售，从而给供应链带来更多收入。联合使用收益共享契约和回购契约，可使零售商和农民专业合作社在供应链中各有一定的控制权，这样利益分配才可能公平，实现共赢。同时，也可通过收益共享来弥补由于回购契约给合作社带来的损失。

1 供应链结构与变量符号说明

1.1 供应链结构

由于玉米销售渠道的多样性，玉米供应链既有复杂的多级结构，又有简单的两级结构。笔者参考文献[11]的“农超对接”实施模式，选择由超市与农民专业合作社构成“农超对接”型两级供应链，其中农民专业合作社由玉米种植散户组成，为供应商；超市为具有一定销售规模的零售商。玉米供应链结构如图1所示。

图1 “农超对接”型玉米供应链结构

根据供应链中成员企业之间关系的紧密程度和隶属关系的不同，供应链结构可以分为集中式控制和分散式控制两种。在分散式控制模式下，超市和农民专业合作社进行供货协调之前，二者是分散决策的，此时，供应链成员之间未指定任何契约，超市是供应链主导者，合作社是跟随者，服从超市的订货要求。在这种情况下，超市独立于合作社，为了追求自身利益的最大化，超市一般不会考虑农村合作社的利益，只是按其最佳订货数量Q一次性向农户订购玉米，使其利润最大化，农户按照超市的订货要求组织生产并供货。而对于合作社来说，其在制定批发价时必须考虑到超市对自己决策的反应。

假设合作社的生产能力无限，即不考虑缺货状况和供不应求的状况。超市会根据上一季度的销售状况以及对市场的预测结果来向合作社订购Q单位的玉米，已知玉米实际市场需求为x，其密度函数为f。供应商种植单位玉米的种植成本是cs，供应商给零售商提供的单位玉米供货价为w，零售商的运营成本为cr，零售商制定的单位玉米售价为p。销售季节结束时，零售商可能有部分玉米未卖出，未卖出的玉米在季末新鲜度降低，口感和品质下降，甚至其食用安全性也会降低，这就大大降低了玉米的价值，超市考虑到自身产品的品牌和名誉，以及自身主营业务的关系，往往会将这部分卖不出的玉米当作废物处理掉。

1.2 变量符号说明

2 分散式决策下玉米供应链利润分析

分散决策下对超市和农民专业合作社的利润进行分析，超市利润、合作社利润和期望销售量分别如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

根据式(1)和式(3)可以得出超市的利润函数为：

(4)

对式(4)求Q的一阶导数，并令其等于0，可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

3 收益共享契约下玉米供应链协调模型

在收益共享契约下，农民专业合作社和超市约定好分配比例φ，规定合作社在销售季节初给超市提供一个较低的玉米供货价w，以刺激超市增加订货量，而超市要在销售季节末将自己收益的一定比例(1-φ)共享给合作社来补偿其损失。在该玉米供应链中，农民专业合作社在送完一批新鲜玉米后会将超市未卖完的玉米以一个较低的回购价b回收，回收的玉米通过处理或是再销售获得一个残值v。这样不仅可以减少超市处理废弃玉米的麻烦，还能够降低合作社运送玉米的空载率，实现合作社在超市寄售玉米的模式。在这种情况下，若要使收益共享契约能够协调供应链，则必须要使收益共享契约下合作社和超市的利润不低于分散式下的利润。该玉米供应链结构如图2所示。

图2 收益共享契约下玉米供应链结构

对超市和农民专业合作社的利润进行决策分析，超市和农民专业合作社的利润函数分别为：

Πr=φ[pS(Q)+bI(Q)]-(w+cr)Q

(9)

Πs=(1-φ)[pS(Q)+bI(Q)]+

(v-b)I(Q)+(w-cs)Q

(10)

ΠL=Πr+Πs=

pS(Q)-cQ+v[Q-S(Q)]

(11)

由式(9)可得超市的期望利润函数为：

(12)

对式(12)求Q的一阶导数和二阶导数，可得：

(13)

(14)

可知收益共享下超市的利润函数是一个凸函数，存在最大值，令式(13)等于零可得超市的最佳玉米订货量Q*：

(15)

在收益共享契约的约束下，若使供应链达到协调，则超市和合作社的利润要不低于分散式下的利润，即实现帕累托改进，则有：

(16)

由上式可知，收益共享契约的协调作用与供货价w、契约参数φ及回购价b有关，即契约参数为(w，φ,b)。

4 算例分析

为了验证收益共享契约参数(w，φ,b)对供应链的协调作用，笔者通过一个具体算例进行说明。以河南省为例，考察该省玉米供应链，选择以生产玉米的农民专业合作社作为玉米供应商，以超市作为零售商，构建农超对接型供应链。通过对超市进行调查，统计分析得出新鲜玉米每周需求服从均值为300、标准差为200的正态分布。通过对合作社、超市及玉米批发网的调查，确定鲜玉米的价格与成本为：p=10 元/kg，wD=2元/kg，cs=0.6元/kg，cr=0.4元/kg，v=0.3元/kg。

收益共享契约与回购契约集成情形下参数的取值范围确定如下：①由于φ为分配比例，最大值为1，最小值为0，其取值范围为φ∈(0，1]；②当合作社与超市共享收益时，合作社的供货价会低于收益不共享时的价格，即w∈(0，2]；③虽然合作社提供回购服务，但回购价格不会超过分散决策时的供货价，即b∈(0，1)。

运用Matlab软件求解最优方案的思路如下：①固定φ和w不变，对于任意的b∈(0，1),用式(11)计算供应链利润，求此时满足条件式(16)且供应链利润最大时的3个契约参数值及供应链利润；②固定φ不变，使w保持步长为0.1的增长速度(w<2)，求w每增长0.1对应的满足条件式(16)且供应链利润最大时的3个契约参数值及供应链利润；③使φ保持步长为0.1(φ<1)的增长速度，当φ每增长一个步长时，重复步骤①和步骤②；④比较步骤①、步骤②、步骤③所得的利润，找出最大值及其对应的3个契约参数值。计算结果和数据整理如表1所示。

表1 基于不同契约参数组合的超市、合作社和供应链利润

注：带*的数据表示未有契约协调情况下超市、合作社和供应链的利润

(1)当φ=0.7，w=0.2，b=0.6时，供应链的总利润达到最大值，为1 282.6元，其与分散决策下供应链总利润相比，增长了13.0%。这说明收益共享契约与回购契约对供应链的协调作用明显。

(2)当φ=0.8，w=1.0，b=0.6时，合作社利润与分散决策下的利润相比，增长了36.0%，而超市利润增长率只有1.0%，可见不同契约参数对供应链各成员利润增长幅度的影响是不同的。

(3)当φ=0.8，w=0.9，b=0.3时，合作社利润增长了20.0%，而超市利润只增长了1.0%，但当回购价b增加0.8元时，超市利润就增长了7.0%。可见仅靠收益共享契约协调供应链利润分配是不够完美的，结合回购契约的使用才能让供应链利润的分配更有弹性，效果更理想。

图3 供货价和回购价变化对利润的影响

此外，笔者还分析了供货价、回购价联合变化对供应链的利润影响，如图3所示。当供货价和回购价分别从0增长到1，令分配比例保持不变(φ=0.8)，可见供应链总利润随着供货价和回购价的变化出现波动，这说明供货价与回购价之间存在相互制约的关系。

5 应用建议

为了使收益共享契约与回购契约在实际应用中取得更好的效果，建议超市和农民专业合作社注意以下事项:

(1)从上述研究结果可以看出合作对供应链成员的重要性，而不合作导致的信息不对称带来的双重边际效应和牛鞭效应会给超市和合作社带来很多的损失和浪费，此外不合作还会造成超市和合作社之间难以维系信任关系，供应链管理难以实施。因此，要想实现供应链协调，超市和农业合作社要加强合作。

(2)从上述对供应链契约参数的分析可以看出，不同的契约参数下，供应链成员利润增减百分比是不相同的，其具体数值的确定要看超市和合作社谈判时自身的能力，所以契约参数的选择应达到使供应链成员的利润增长幅度相差不大的效果，使双方心理平衡，这样也有利于供应链合作伙伴关系的长久实施。

(3)超市未卖完的玉米会由农民专业合作社回收利用，这就涉及到合作社将回购的玉米价值变现的问题。不新鲜的玉米其价值降低很多，甚至会涉及到安全问题，如何安全有效地利用回收玉米是合作社面临的一个难题。因此，笔者建议将合作社回收的玉米进行二次销售，给加工公司提供原料，制成饲料或者肥料，或者由合作社散户自行制成农肥。

6 结论

为进一步实现收益共享契约在具体农产品行业的应用，解决我国农产品供应链信息不对称、农产品种植户处于弱势地位、成员利润分配不均这一系列问题，笔者以农超对接下的新鲜玉米供应链为研究背景，将收益共享契约引入该供应链中，并针对玉米农产品时鲜性等特点，联合使用回购契约，制定契约参数，构建基于收益共享契约与回购契约的玉米供应链协调模型，通过算例验证了收益共享契约和回购契约的集成能够有效协调农产品供应链。此外，还讨论了契约参数(φ，w，b)在一定范围内变化时对供应链及各成员利润的影响并给出建议。