巧妙推算星期几

○张丽琴

大课间活动时，四（1）班同学围在一起，一会儿鼓掌，一会儿叽叽喳喳议论不停，气氛相当热烈。怎么回事？原来同学们自发组织的“争霸赛”又开始啦！

只听卫冕冠军肖可说：“今天是6月4日星期一，如果我问你们今年的9月18日是星期几，你们谁能很快说出正确答案？”

大家面面相觑，只听有人小声嘀咕：“查手机便知答案。”

“不成不成！那叫投机取巧，必须自己算！”肖可连连摆手。看众人默不作声，便补充道，“随便说一个日期，虽然难以一口回答出来，但是可以动脑子推算出来。”

早已有同学在悄悄地计算各月的天数了，把总天数再除以7，就能推算出来。时间一分一秒地过去了，没有人很快算出答案。肖可迫不及待当起了老师：大家都知道，一年有12个月，我们把每个月1号的前一天是星期几作为这个月的基数。为了简便起见，我们把星期天、星期一、星期二……星期六分别记为0、1、2……6。

如2018年各个月的基数如下，他边说边写了起来。

月份基数1 0 2 3 3 3 4 6 5 1 6 4 7 6 8 2 9 5 10 0 11 3 12 5

你想知道“几月几日是星期几”，就将那个月的基数加上那个月的日期，然后用7除，余数是几就是星期几。例如，9月18日就用（5＋18）÷7＝23÷7＝3……2，立即得出是星期二。

现在我们倒推回20年以前，比如想要知道1996年的基数也不困难。因为一年有365天，而365被7除余1，那就在1995年的基数表上加1。但是由于1996年的二月份有29天，那么从三月份起，基数应加上2。这样我们就得到了1996年各个月的基数：

1996年

月份10 11 12基数1 0 2 3 3 4 4 0 5 2 6 5 7 0 8 3 9 6 1 4 6

采用完全类似的方法，我们很快就可以得到任何一年各个月的基数表。不过，在此必须提醒大家，当2月份有29天时，你推算时，要特别小心。

其实，我们只需知道每年1月份的基数就够了。根据各个月的月大、月小就可以由1月份的基数推算出2月至12月的基数。

例如，2018年1月份的基数是0，由于1月是大月，那么1月31日是星期三（由（0＋31）÷7＝31÷7＝4……3得出），即2月份的基数是3；又因为平年2月有28天，那么2月28日也是星期三（由(3＋28）÷7＝31÷7＝4……3得出），即3月份的基数也为3；再根据3月大、4月小、5月大、6月小、7月大、8月大、9月小、10月大、11月小，就可以很快地推算出4月至12月的基数分别为6、1、4、6、2、5、7、3、5。

这样一来，我们就可以由每年1月份的基数推算出2月份至12月份的基数。而且还可以由12月份的基数推算出下一年1月份的基数。

因此，我们只需记住今年1月份的基数，就可以推算出任何一年几月几日是星期几。

现在我们来看一看2019年国庆节是星期几？有了肖可前边的讲解，同学们都跃跃欲试，很快，得出了如下结论。

由于2018年12月份的基数是5，推算出2018年12月31日是星期一，（由（5＋31）÷7＝36÷7＝5……1得出）由此可以得出2019年各个月的基数：

2019年

月份基数1 1 2 4 3 4 4 0 5 2 6 5 7 0 8 3 9 6 10 1 11 4 12 6

由10月份的基数是1，加上10月1日的1，立刻得知2019年的国庆节是星期二。

“真乃神器也！”大家为今天的新发现欢呼起来。

“我们还可以尝试找各个日期推算一下……”肖可话音未落，“叮铃铃——”随着上课铃声响起，围聚的同学在兴奋中一哄而散。