关于高中圆锥曲线大题中直线设法的几点思考

谭莉

【摘 要】本文就正设直线和反设直线的定义、正设直线和反设直线的适用条件、反设直线在高考中的应用举例三个方面内容进行了详细的阐述，目的是让高中学生在具体题目中选用最适当的方法，提高解题效率，减少运算错误，以此增强解决圆锥曲线大题的信心。

【关键词】高考圆锥曲线大题；正设直线；反设直线

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章編号】1671-8437（2018）04-0086-03

圆锥曲线作为高考压轴题之一，显著的特点是计算量大，很多学生算不出来，对于优生来说，这道题是必须努力攻克的题目，我们看到不少同学在这道题上有要解决的信心，却没有这个能力，花了很多时间在上面，收获甚微，大部分同学把原因归于自己的运算能力不行。其实这道题不能很好的解决，原因不仅仅是计算能力的问题，是学生在规划这道题的整体框架上就出现了比较严重的问题，而导致后续计算复杂，其实这道题在设计算法的时候，如果能够注意一些地方的处理，是可以合理规划不必要的冗繁的计算，比如圆锥曲线中直线如果根据题目条件采用合理的设法，就可以达到这个效果[1]。

1 正设直线和反设直线的定义

那么首先，大家应该先想一下，到底直线能有哪些表示，根据图形，我们可以直观地把直线分为以下几个情况：

由以上三道高考题可以看出，反设直线的方法在高考中用的时候还是比较多的，所以同学们应该了解和掌握反设直线的方法，以达到简化计算的目的。

5 笔者的反思与总结

其实，正设直线和反设直线就是从不同的角度用代数方法去认识直线，体现了数形结合的思想。平面解析几何是中学数学中独具特色的一大板块，解决此类问题的基本思想是用代数方法解决几何问题。解析几何课学习的根本任务就是深刻领会“平面解析几何”的基本思想，把握平面解析几何这门学科的思维特点与方法。笔者认为，在高中平面解析几何的教学过程中，“曲线和方程”的思想要贯穿始终，让学生能够深刻地体会用代数思想研究几何问题的方法，让学生能够更好地理解为什么可以用代数的形式来表示一个几何的对象，所以在平面解析几何的教学过程中，高中数学教师可以从“几何”与“代数”两个方面渗透“曲线与方程”的思想，同时，更深入的研究代数运算，可以更好地引导学生从代数方法中寻找更加便于求解的方法，从而增强学生解决几何压轴题的信心[2]。

【参考文献】

[1]张鹤.分享数学智慧的人[D].当代教育家丛书，2012.

[2]曲一线.5年高考3年模拟[D].教育科学出版社，2015.