Taylor公式及其余项的证明

李勇

【摘 要】Taylor公式作為高等数学中的重要内容，是一元函数微分学中非常重要的公式之一。Taylor公式可以解决很多数学方面的具体问题，因此对Taylor公式的研究具有非常大的理论价值和实际应用意义。本文首先从Taylor公式的一般型出发，在理解泰勒公式基本含义的基础上，对Taylor公式一般型进行了一系列的推导，分别得到了带Peano、Lagrange以及积分的三种不同形式的余项，并对其科学性进行了详细的证明，从而进一步加深对Taylor公式的理解以及对函数性态的研究，形成发散性思维。

【关键词】Taylor公式；余项；证明

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0042-02