由一节数学赛课引发的思考

冯昕

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）08-0131-02

人教版六年级下册总复习中的一节《数学思考》，是学生在三年级“数学广角”中学习了衣服的搭配方法等简单的排列、组合问题后又一次接触此类问题。与前面的学习内容相比，这部分的内容是在学生已有知识和经验的基础上，继续以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这个内容一方面在复习、巩固前面所学的排列、组合知识，另一方面重点在向学生渗透数学思想，以达到培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，进一步巩固、发展学生分步枚举组合的能力。

一、合理組织，为学生提供探究的空间

一节数学课的成功与否的基本标准是什么？从“数学核心素养”的角度来评判，应该是教学真正关注和促进学生积极地思考。在探究解决问题的过程中，我没有急于让学生直接进入小组讨论环节，而是公平地给每一个学生独立思考的时间和空间，然后让他们带着“你有什么好的方法？”“还是遇到了什么困难？”的交流目的再投入小组内的讨论，最后全班共同研究讨论。

【教学环节】

1.师：今天我们学校的大队部贴出了这样的海报，请看大屏幕：

同学们，为了迎接学校“六一”节联欢会的召开。学校德育处要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。请演员们积极准备，我们将在下一周确定节目方案。

师：你们从这张海报中获得了哪些数学信息？

根据这些数学信息你想提哪些有价值的数学问题呢？

2.自主尝试，合作交流。

（1）学生独立思考。

师：现在请同学们用自己想到的方法尝试解决这个问题。

（2）学生小组内交流。

师：你有什么好的方法还是遇到了什么困难，请你现在和小组内的同学交流交流。推荐一个最能代表你们小组的方案和全班同学一起分享。

（3）全班汇报交流。

小组内选择出最有代表性的做法在全班内交流，要求学生分步骤讲解。

3.自主评价，建立模型。

师：观察黑板上的几种表示方法，你最欣赏哪一种？简单阐述一下理由。（还可以适当地在几种相类似的方法中作个比较）

如果让学生匆忙地进入小组讨论交流，就会造成学困生没有自己的思考而盲目地跟随，什么也听不懂、什么也获得不了。独立思考正是为每个学生提供了充分发展思维的机会，使学生在民主、和谐的氛围中开拓思维，实现运用多种方法解决问题的目的，多元化的自主评价，发挥学生的主观能动性阐述观点，种种做法都是我希望从教学设计本身体现学生是学习的主人。

二、自主探究，关注学生的思维发展

在自主探究中，不同学生采用不同的表达方法。引导学生在进行评价中，我不失时机地引导学生总结数学规律，与前面的旧知识进行对比，学生的思维水平得到进一步提升。在学习和交流中学生的表达、交流水平有所增强，发现问题和提出问题的能力得到培养，促进了学生的全面、和谐发展。

【教学环节】

1.简单渗透“乘法原理”

师：刚才有一位同学，他没有使用画图的办法，但是他也很快解决了问题，让他来说一说。（3×2 = 6（种） ）

学生在讲解过程中，老师适时演示课件辅助理解。

2.新旧对比，形成联系

师：我们在解决搭配衣服和选送节目问题时有什么不同吗？

学生从图示法解决问题到用乘法解决问题是思维的提升，而我不满足于学生对乘法意义的分析讲解，在此基础上更进一步让学生对知识形成对比联系，这是对思维能力批判性地发展，简单的两个环节，是整节课的升华，真正让孩子的思维得到发展。

三、两次尝试，引发对课堂本质更深的思考

由于某种尝试的念头，我的试讲选择了五年级的学生。上课前我的目的只是为了串一串整个教学的环节，对学生的生成性的成果没抱有太多的希望，但是结果却出乎意料，连听课的师傅们看了以后都感到兴奋。孩子们不仅会用文字来表示思考过程，而且对“符号”的应用已经非常熟练。

我在看过学生的作品后非常高兴，学生不仅已经会“有序”地利用“符号”帮助思考，而且思考过程已经呈现出了“符号”的多样化。上课中的我不禁为这些五年级的孩子骄傲，我真切地感受到了学生“数学思考”的火花。这也更加坚定了我的信心，这节课如果面对的是六年级学生，一定更佳！

带着满满的自信我走上了比赛的讲台，可我渐渐地感觉到教得有点“累”，学生的反应明显变得有点“木”了。思考方法的单一、“符号”的单一像是学生已经商量好了似的。一节课顺利地结束了，可是我却闷闷不乐。第二次的尝试似乎没有出现学生思维上碰撞出的火花，六年级学生在这种题目上表现出的是更加深层次的思考，他们已经摆脱了符号化思想。这深深地让我意识到备课除了思考课所要传递的知识，更需要思考面对的孩子的知识经验基础。这点领悟一直伴随着我这些年的教学，我更加发自内心地尊重教材，尊重学生。