埋地PE燃气管道弯头挖掘破坏有限元分析*

蓝朝逊，李 俊，史君林，李 涛

(1.四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡643000；2.过程装备与控制工程四川省高校重点实验室， 四川 自贡 643000)

0 引言

PE管已被世界各国广泛应用于城市燃气输配和工业腐蚀介质的输送[1]。由于介质的特殊性，其安全可靠性一直备受关注。随着城镇化的快速发展，在道路施工、地基开挖、基础夯土等城市建设中，由于材料强度低、管网信息不畅通、标识不明、监测技术缺乏等原因，埋地PE管道在直接或间接的挖掘载荷作用下而发生破坏事故已屡见不鲜，在第三方管道破坏中占比最大[2]，早已成为管理公司和部门关注的焦点，为实现城镇埋地PE燃气管网的科学管理和智能监测，有必要对埋地PE管道在第三方挖掘等外载荷作用下的力学破坏行为和失效模式进行研究。

国内外学者们针对埋地管道在第三方破坏作用效果做了大量研究。Neacsa和Brooker等[3-4]分别通过管道挖掘试验分析不同影响因素对管道所导致的损伤，并与建立的模拟分析结果进行对比，对材料失效模型进行验证；李军[5]、程梦鹏6、周立国[7]、徐涛龙[8]等分别建立了管道在挖掘工况下的力学模型，通过仿真试验得到管道的力学响应。

以上管道的挖掘分析主要集中在直管段的力学响应，针对管路中弯头等典型结构的力学特征研究，学者们关注点通常在弯头内部流体流动情况以及冲蚀等现象上。如郑云萍[9]、金浩哲[10]分别以管道内部流体出发，分析不同流动特性下管道内部的冲蚀磨损现象。

从目前研究来看，埋地PE燃气管道弯头在挖掘载荷作用下的研究还少见报道。管道弯头作为管道系统的重要组成构件，对管道的输送改向起着关键作用，其在地下工况受载复杂，也是管道系统维护的重点。因此，对埋地PE燃气管道弯头在挖掘载荷下的力学响应进行研究有一定的意义。

根据现场燃气管事故分析，多数挖掘燃气管道失效都是单齿作用[5]，本文利用Abaqus软件建立了斗齿-管-土多体动力学模型，基于此模型，模拟埋地PE燃气管道在不同的挖掘工况下的力学响应，并分析斗齿挖掘方向、不同受力位置、挖掘速度以及管道尺寸对弯头在挖掘过程中的影响。

1 材料模型

1.1 土体模型

在挖掘载荷作用下，挖掘力会在管土的接触中相互传递，管周围的覆土，从各个方位给管道传递载荷，同时管周围的覆土在一定程度上能对埋地管道起到吸震缓冲击的保护作用，因此，土体模型的选取应能表现出上述特性。在Abaqus软件中提供扩展的Drucker-Prager模型能较准确地表现出岩土材料力学性能变化，在工程和研究领域被广泛的应用。

土体的Drucker-Prager模型参数见表1～2[11]。

表2 土体Drucker-Prager模型的硬化参数Table 2 The soil Drucker-Prager model’s hardening parameter

1.2 PE管模型

PE管材是一种具有粘弹性的材料，其应力应变曲线受温度和时间影响较大[12]，本文研究斗齿直接对管道进行破坏，载荷作用时间相对较短，考虑到在短时间内材料受温度影响的力学特性相对稳定，因此本文模拟分析假设在恒定温度下进行，忽略温度对材料特性的影响。

PE材料进入塑性阶段持续受力会发生很大的变形，为表现这一特征，本文通过拉伸实验测得PE管材工程应力、应变，按公式(1)和(2)[13]将测得的工程应力、应变转换为真实应力和应变。

σt=σ(1+ε)

(1)

εt=ln(1+ε)

(2)

式中：σt，εt分别为真实应力应变；σ，ε为试验测得应力及应变。其中屈服应力为29 MPa，拉伸强度70 MPa。PE管参数及进入塑性阶段后应力及塑性应变见表3～4。

表3 PE管材料参数[11]Table 3 Properties of PE pipe

2 有限元计算模型

2.1 有限元模型

本文选取SDR11系列管材中应用较多的90°弯头进行分析，弯头曲率半径为管外径的2倍，弯头两端分别接2倍外径长度的直管段。文中涉及到90°弯头中常用外径分别为110,125,160 mm共3种规格，各规格管道壁厚见表5。

表4 PE管塑性阶段应力应变对应表Table 4 The plastic stage’ stress and strain corresponding table of PE pipe

表 5 各规格管道壁厚Table 5 Wall thickness with different type pipe

管土均选择六面体八节点网格单元C3D8R，管土摩擦系数为0.18[14]，管土接触设置为Surface to Surface接触，主面选择刚性较大的PE管外表面，土体面选为从面。

斗齿选择修正的二次四面体单元C3D10M，如图1所示，齿管接触设置为Surface to Surface，主面为斗齿外表面，由于斗齿的刚度远大于管道且在不考虑斗齿变形对计算的影响，因此将斗齿约束为刚体，斗齿的参数见表6～7。

图1 斗齿示意Fig.1 The schematic diagram of bucketteeth

表6 斗齿尺寸Table 6 The size of bucket teeth

表7 斗齿参数Table 7 The parameter of bucket teeth

2个包含弯头端面的截面根据对称情况进行约束，约束另外2个竖面所有自由度，底面约束竖直方向的自由度。对弯头受挖部位及管土接触部位进行网格细化。土块模型大小及挖掘装配如图2所示，整个挖掘过程采用显式动力学分析。

图2 模拟开挖装配建模Fig.2 The erection of digging simulation

2.2 管道力学模型

管道外部主要受覆土重力和管周土挤压，管道内部受燃气压力，管道弯头处可能存在冲蚀现象，但相对于挖掘载荷，冲蚀现象的影响可以忽略不计。根据弯头结构特点及受力情况，将管道弯头力学模型简化为:弯头处管壁厚度均匀，管内压为0.4 MPa，管外按照埋深0.9 m设置为0.69 MPa的覆土压力，挖掘载荷为垂直管道的动载荷，管道弯头受力截面如图3(a)所示。分析中，斗齿与管道接触方式分为1轴向开挖和2径向开挖2种情况，如图3(b)所示；对比挖掘载荷作用在1弯头处、2直管段连接弯头处的2个部位，如图3(c)所示。

图3 管道受载情况及挖掘点Fig.3 Pipe loading and dig site

3 结果与分析

3.1 典型分析

以外径160 mm的管道弯头作为研究对象，斗齿按2.2节中介绍的沿轴向以140 mm/s的挖掘速度作用在弯头处为例进行分析。挖掘过程分为斗齿与管道接触、管道进入屈服、管道开裂、管道被挖穿4个特殊阶段，斗齿挖穿管道如图4所示。

图4 斗齿挖穿PE管道Fig.4 Dig through the PE pipe

PE材料具有良好的延伸性能，在拉伸实验中，PE材料拉伸应变量可以达到300%及以上。为对管道变形进行定量分析，本文使用椭圆度来评价管道变形程度[15]。

(3)

式中：Dmax，Dmin分别为管道变形后最大外径和最小外径。

管道椭圆度随斗齿挖掘深度改变情况如图5所示。

图5 椭圆度随挖掘深度改变趋势Fig.5 Change in ellipticity with digging depth

图中1～4分别为进入各阶段的初始状态。1阶段齿管接触，冲击力造成管道弹性变形，管道椭圆度为0.085；在斗齿的作用下，管道很快进入了2阶段的塑性阶段，此时椭圆度为0.114；3阶段当管道被挖裂时，椭圆度为0.178；此后，随着斗齿挖掘深度增加，管道在斗齿的压力下，管道变形量呈线性增加，4阶段管道被挖穿时管道椭圆度达到了0.466。

图6与7分别为各阶段接触面环向的应力与应变分布，各阶段最大应力、应变出现在管轴线上方，应力沿管周向随距离的增加而减小，由于管道底部受土基的反作用力，最小应力并非在管道底部，而是出现在底部周围。各阶段中，随着斗齿侵入管道深度和体积量的增加，环向应力总体呈增加的趋势，当管道被挖裂时，最大应力达到70 MPa，此后，应力影响范围随斗齿侵入体积量增加继续扩大。挖掘过程中，弯头内外侧应力分布并不对称。前3个阶段，弯头外侧受力大于内侧，当管道被挖裂后，管道内侧受力明显高于外侧。这主要是当管道进入开裂阶段，弯头延径向变形程度加大，管道弯头内侧与管道槽坑更容易形成应力集中。

图6 各阶段挖掘接触面环向应力分布Fig.6 The distribution of circular stress in different stage

图7 各阶段挖掘接触面环向应变分布Fig.7 The distribution of circular strain in different stage

图8 各阶段挖掘接触面轴向应力分布Fig.8 The distribution of axial stress in different stage

图9 各阶段挖掘接触面轴向应变分布Fig.9 The distribution of axial strain in different stage

图8与9分别为各阶段齿-管接触面轴向应力、应变分布，横坐标0为接触中心位置，各阶段中，接触中心两侧应力、应变延轴向呈对称分布。应力、应变值及其影响范围随斗齿挖深增加不断扩大。各阶段中最大应力出现在斗齿-弯头接触面两端，接触面中心位置应力、应变远小于两侧接触端。这是因为整个挖掘过程中，接触面变形始终从两侧接触端开始向下凹陷，并非整体向下凹陷。

3.2 挖掘方向的影响

上文分析了斗齿延轴向作用于弯头的力学响应，现将管道斗齿挖掘方式调整为2.2节中介绍的径向挖掘，对比分析弯头在不同的挖掘作用方向的力学响应。

图10与11分别为各阶段挖掘接触面环向应力和应变分布，斗齿沿径向开挖，应力应变在各阶段的环向分布范围大于轴向开挖。各阶段最大应力、应变出现在弯头弧顶及靠内侧附近区域，且始终大于外侧。

图10 各阶段挖掘接触面环向应力分布Fig.10 The distribution of axial stress in different stage

图11 各阶段挖掘接触面环向应变分布Fig.11 The distribution of axial strain in different stage

图12与13分别为各阶段挖掘接触面轴向应力与应变分布，径向开挖下应力、应变分布关于接触中心对称，这是因为径向开挖时冲击从管道接触面弧顶开始，管道接触面弧顶中心最早出现应力和应变，且管道接触面中心应力、应变在各阶段都首先达到最大值。

图12 各阶段挖掘接触面轴向应力分布Fig.12 The distribution of axial stress in different stage

图13 各阶段挖掘接触面轴向应变分布Fig.13 The distribution of axial strain in different stage

表8为椭圆度随挖掘深度改变趋势，前3个阶段中，椭圆度变化情况与轴向挖掘差异不大。当管道被挖裂之后，径向挖掘更容易将管道压扁，带给管道更大的形变量，这导致管道挖穿时候的椭圆度更大。

表8 椭圆度随挖掘深度改变趋势Table 8 Change in ellipticity with digging depth

3.3 挖掘施加点的影响

其他条件不变，将3.1节中挖掘位置改为2.2节介绍的弯头与直管段连接位置。图14与15分别为各阶段挖掘接中心触面环向应力与应变分布，可以看出，管道应力、应变范围较弯头处开挖更大，最小应力、应变依然出现在底部周围。

图14 各阶段挖掘接中心触面环向应力分布Fig.14 The distribution of circular stress in different stage

图15 各阶段挖掘接中心触面环向应变分布Fig.15 The distribution of circular strain in different stage

图16与17为各阶段挖掘接触面轴向应力与应变分布，在该部位进行挖掘，前3阶段应力、应变最大值均出现在挖掘接触面中部，当进入挖裂阶段，变形从接触端两侧开始扩展，应力值及范围随挖深不断增加，接触面两端应变快增加，接触面中心位置应变增加不大。

图16 各阶段挖掘接触面轴向应力分布Fig.16 The distribution of axial stress in different stage

图17 各阶段挖掘接触面轴向应变分布Fig.17 The distribution of axial strain in different stage

表9椭圆度随挖掘深度改变的变化趋势可以看出，与斗齿从弯头处开挖的结果对比，斗齿从弯头与直管相接的地方进行开挖，在各阶段中造成的管道形变更大。

表9 椭圆度随挖掘深度改变趋势Table 9 Change in ellipticity with digging depth

3.4 冲击速度的影响

挖掘条件与3.1节一致，建立冲击速度分别为100，140，180，220，260和300 mm/s的6个动力学模型，对比不同速度下，4个阶段的椭圆度，见表10。

由得出的数据可以看出，不同的挖掘破坏速度下，前3个阶段中，弯头椭圆度差别不大。当弯头被挖穿时，挖掘速度越小，椭圆度越大，这由于速度越大，PE材料表现出的强度越大，断裂伸长率越小。由此看来，其他条件不变的情况，低速挖掘造成管道的形变量更大。

表10 不同挖掘速度下的椭圆度Table 10 Ellipticity with different digging speed

图18为不同速度下管道挖掘面压应力随时间的变化，各速度下，挖掘面压应力总体趋势表现为先升后降，当挖掘面进入挖裂阶段时，压应力达到峰值，随后应力值减小，管道被挖穿时压应力值减小为0。对比各速度下的接触面的压应力，斗齿动量越大，能达到的最大表面压力越大，也能让管道更快失效。

图18 不同速度下管道挖掘面压应力随时间变化Fig.18 The stress from digging face with time at different speed

3.5 管径的影响

本文对比分析了SDR11系列中外径分别为110，125，160 mm 3种常用于90°的PE管道弯头在斗齿以140 mm/s轴向挖掘作用下变形情况。表11中列出了3种规格的弯头在各阶段的椭圆度。

表11可以看出，管径大小对破坏变形的响应较为明显，管径越小，各阶段中管道弯头形变量越大，这是因为3种管径的弯头在挖掘破坏下的相对影响范围由齿-管接触面决定，管径越小的弯头接触面占比更大，造成更大的变形。

表11 不同管径弯头在各阶段椭圆度Table 11 Ellipticity with different pipe diameter

4 结论

1)基于Abaqus的埋地PE燃气管道弯头挖掘破坏的有限元分析，能够较好的还原材料特性，并能合理的模拟出弯头在动载荷下的力学响应。

2)斗齿作用方向、挖掘速度、挖掘点对弯头的破坏均具有影响，其中延管道轴向挖掘时，变形从齿-管接触面两端开始扩展，管道被挖穿后最大应变也出现在接触面两端；延管道径向挖掘，最大应力、应变均出现在接触面中心位置。其他条件不变，只改变挖掘速度，在所研究的速度范围内，挖掘速度越小对管道造成变形越大；速度越快，最大表面应力越大，达到各阶段的时间越短。从直管段与弯头相接处进行挖掘造成的形变较从弯头处开挖更大。相同的挖掘条件下，管径越小，变形量越大。

3)分析内容可为埋地PE管道挖掘破坏提供一定的理论参考。