人力资本生产模型及其与物质生产关系的探讨

（云南大学经济学院 云南昆明 650000）

一、人力资本生产函数

1.假设。假设不存在知识更新和技术进步；假设劳动者的人力资本形成全部在正规学校教育中完成；把人的一生分为0期和1期，0期为在学校学习的时期；1期为工作时期；学生的学习就是他的劳动；最后假设不存在政府。

2.人力资本生产函数。根据假设可知在0期的人力资本生产投入要素可分为三类：一是物质资本的投入，用k0表示；二是教师的劳动付出，用l01表示；三是作为未来物质生产劳动者的学生的劳动付出，用l02表示。在这里我们采取舒尔茨的观点，将学生或其家庭视为厂商并雇佣教师来生产人力资本，则在0期人力资本生产函数可以表示为h0=f(k0,l01,l02)。其中，上标0表示0期，即物质生产劳动者接受教育的时期，也即人力资本生产时期；h0表示学生所获取的知识等人力资本。k0表示学生接受教育时的各种物质资本投入；l01表示教师的劳动；l02表示学生的学习付出。由于假设不存在知识更新和技术进步，令h1表示1期劳动者的人力资本，则可得出h1=h0=f(k0,l01,l02)。

二、人力资本生产与物质生产的关系

1.解构的新古典生产函数。现在我们开始将本文的人力资本生产函数嵌入1期物质生产函数。假设1期的物质生产函数仍为新古典生产函数：Q=F(K,L)。假设1期物质生产的资本投入为 K1，劳动投入 L1，设工作时间为 t，且 L1=φ(h1,t)=φ(h0,t)，则生产函数为Q=F(K1,L1)。这里的生产函数与新古典生产函数的区别在于新古典生产函数的劳动投入是同质的，仅仅用劳动时间来度量的，而这里的生产函数将劳动投入视为0期所形成人力资本的函数，将劳动投入中实际所含的人力资本显化了。这一定义是非常重要的，它是解构新古典生产函数的基础。

现在让我们把L1=φ(h1,t)=φ(h0,t)，带入生产函数Q=F(K1,L1)，可以得到Q=F(K1,L1)=F(K1,φ(h0,t))=F(K1,φ(f(k0,l01,l02),t))=F(K1,k0,l01,l02,t)。Q=F(K1,k0,l01,l02,t)便是1期物质生产的本来面目，在1期不存在知识更新的情况下，产出是1期资本投入K1、0期资本投入k0、0期劳动投入l01,l02、1期劳动时间t的函数。再令K'=Ψ(K1,k0);L'=Φ(l01,l02,t)，则Q=F(K1,k0,l01,l02,t)=F(K',L')。（1）这样我们就得到解构的新古典生产函数及其简化形式，它是进一步讨论人力资本生产投入要素与物质生产关系基本工具。