叶片数对轴流泵水力性能的影响

顾丽琼,潘张宇,陈新华,顾梅芳

(1.江阴市水利工程公司，江苏 无锡214431；2. 江阴市白屈港水利枢纽管理处，江苏 无锡 214400；3.江阴市南闸水利农机服务站，江苏 无锡 214431； 4.江阴市重点水利工程建设管理处，江苏 无锡 214431)

0 引 言

轴流泵站在城市防洪排涝，跨流域调水等工程中发挥了重要的作用，轴流泵叶片数和导叶叶片数的选择对泵站的高效运行起着至关重要的作用。围绕着轴流泵叶片数和导叶叶片数，相关人员展开了深入的研究，姚捷[1]等围绕叶轮叶片数对轴流泵压力脉动特性进行了分析；张志远、韩小林、鄢碧鹏等[2-6]围绕叶轮叶片数对水泵性能和空化特性的影响进行了研究分析，但对于轴流泵叶轮叶片数和导叶叶片数对全工况的性能影响分析不全面。本文围绕叶轮叶片数和导叶叶片数，采用CFD数值模拟计算的手段，对泵段的全工况进行能量特性分析，分析结果可为泵站的设计及经济运行提供指导。

1 数值模拟

1.1 计算模型

本文采用CFD数值模拟手段分析叶轮叶片数和导叶叶片数对轴流泵段水力性能的影响，计算以某一特定比转数水力模型为基础，叶轮的叶片数为4片，导叶的叶片数为5片。为了节省计算时间，不考虑进水直管段和60°出水弯管，只计算叶轮和导叶。同时为了计算结果的可靠性，在叶轮进口和导叶出口进行适当的延长。计算模型图见图1。

图1 计算模型图

研究叶片数对轴流泵水力性能的影响时，考虑叶轮叶片数和导叶叶片数两种情况分别进行研究。

1.2 网格划分

本文针对轴流泵叶轮与导叶体在Turbo-Grid软件中进行结构化的网格剖分。在Turbo-Grid中划分的网格质量都能够满足CFX的计算要求，网格质量均能达到0.3以上，高于工程实际使用中需要的网格质量。除了网格质量对结果影响外，网格数量对计算结果也会产生影响。因此，本文针对剖分的网格数量进行网格数量无关性分析。针对本文的计算模型，不断增加剖分的网格数量时，发现当划分的网格数量增加到一定值时，计算效率和扬程趋向于稳定。根据网格无关性分析，本文计算网格最终取原型装置网格总数为120万，水泵叶轮的网格数为52万。网格无关性曲线见图2。

图2 网格无关性分析曲线

1.3 边界条件

边界条件的设置对计算结果的稳健性有着重要的影响。边界条件设置，特别是进出口边界条件设置不合理，有时会使得计算结果不可靠，严重时甚至会导致结果发散。本文在数值模拟计算时，采用总压进口、质量流量出口的边界条件。泵装置内部的流动是非定常的三维的湍流流动，流动较为复杂，水泵叶轮为旋转域，转速1 450 r/min，其他为静止域。因此，泵装置中存在动静交界面，本文的动静交界面类型采用CFX软件中的“Stage”模型。静止域与静止域之间采用CFX中的None交界面型式，即各部件直接相连。本文的数值计算采用雷诺时均N-S控制方程，采用标准的k-ε湍流模型对控制方程进行封闭。本文泵装置的进口域为进水流道的进口，在进口设置总压进口条件，总压为一个大气压。泵装置的出口域为出水流道的出口，在域的出口将边界条件设置为质量流量，设计流量为360 L/s。水泵叶片的表面、轮毂外表面及轮缘内表面等固体壁面的边界条件均采用固壁表面满足黏性流体的无滑移条件，近壁区采用标准的壁面函数。

1.4 计算依据

1) 扬程。根据伯努利方程可计算装置扬程，将进水流道进口与出水流道出口的总能量差定义为泵装置的扬程，计算公式为：

(1)

其中：等式右边第一项为出水流道出口断面的总能量，第二项为进水流道进口断面的总能量。Q为流量，L/s；H1、H2为上述2个断面所在的高程，m；s1、s2为泵装置进口和出口的断面面积，m2；u1、u2为泵装置进口和出口断面的流速，m/s；ut1、ut2为泵装置进口和出口断面的流速的法向分量，m/s；P1、P2为泵装置进口和出口断面的静压值，Pa；g为当地重力加速度，m/s2。

2) 效率。CFD中由装置内部的速度场、压力场及作用在叶片上的扭矩可预测水泵及装置的能量特性。泵装置效率计算公式：

式中：Tp为扭矩，N·m；ω为水泵叶轮的旋转角速度，rad/s。

2 计算结果及分析

2.1 叶轮叶片数对轴流泵水力性能的影响

初始设计叶轮叶片数为4片，叶片数取3～5片为宜。针对叶轮叶片数分别为3、4和5，导叶叶片数保持不变时，分析叶轮叶片数对轴流泵水力性能的影响。不同叶轮叶片数时网格模型数量保持相当。不同叶片数的叶轮模型见图3。

图3 不同叶片数的叶轮模型

叶片数对轴流泵水力性能的影响分析不涉及到叶轮的优化问题，即每张叶片的形状保持不变，仅仅是增加或减小叶片的数量。针对这3种不同叶轮叶片数的研究方案进行数值计算，设计工况点为360 L/s，计算工况从280～420 L/s，每隔20 L/s计算一个值，共计8个流量工况点。计算结果见图4和图5。

根据图4可知，扬程跟叶片数密切相关，扬程随着叶片数的增加而增加，4张叶片比3张叶片扬程增加很明显，但5张叶片时扬程比4张增加不明显。根据图5可知，3张叶片时效率较优，5张叶片效率整体较小，叶片数较少时，叶栅稠密度较小，叶片表面的摩擦损失较小，效率较高。3张叶片和4张叶片数在大流量区域效率基本一致，在小流量区域3张叶片明显优于4张叶片，从水力损失的角度而言，叶轮和导叶水力损失占扬程的比重值更小，不考虑最高扬程的运行要求时，选择叶片数较少的叶轮具有更高的水力效率。

将设计工况下，叶轮叶片表面压力取出作压力云图分析，见图6。

图4 流量～扬程曲线

图5 流量～效率曲线

图6 压力分布云图

根据图6可知，轴流泵工作面压力大于背面，工作面压力分布及数值范围均差不多，背面压力分布范围差别较大，进口边界条件设置为一个大气压。因此，背面压力值较小的区域范围较大，说明了汽蚀性能最为严重。可见3张叶片时，叶片背部汽蚀性能很差，5张叶片时汽蚀性能最好。同时，叶片易于发生汽蚀的部位均处于叶片进口背面靠近轮缘处。通过下式进行汽蚀性能预测：

式中：Pin为叶轮进口的总压，此处即为一个大气压；Pv为叶轮背面靠近轮毂侧(Span=0.85处)且距离叶片进口处15%～20%位置处的最小压力。试验结果表明，该预测模型得到的必需汽蚀余量值与试验值吻合度较好，所以本文在数值模拟过程中采用该预测模型进行必需汽蚀余量的预估。现将Span=0.85断面翼型压力分布取出用以分析其汽蚀性能。见图7。

图7 Span=0.85翼型断面的压力分布图

根据图7可知，不同叶片数该断面压力分布不一致。大于大气压的压力分布为翼型工作面的压力，小于大气压的压力分布为翼型背面的压力值。在工作面靠近叶片进口处压力分布差别较大，所以水流来流冲角不一致，反映在外特性上就是最高效率点工况发生了变化。3张叶片时，叶片背面压力值整体最小，必需汽蚀余量最大，汽蚀性能最差。其次是4张叶片，汽蚀性能最好的是5张叶片。

2.2 导叶叶片数对轴流泵水力性能的影响

导叶的作用主要是回收叶轮出口速度环量，将动能转换为压能，减小水力损失，其中导叶的数量对轴流泵性能有着重要影响。初始导叶为7片，叶轮为4片。为了满足导叶叶片数与叶轮叶片数满足互为质数的关系，研究时分别取导叶叶片数为5、7和9片。保持导叶叶片形状不发生变化，只是改变导叶的数量。不同的导叶叶片数量的导叶模型见图8。

图8 不同叶片数的导叶模型

数值模拟采用带叶轮进行三维数值计算，针对这3种不同导叶叶片数的研究方案进行数值计算。设计工况点为360 L/s，计算工况从280～420 L/s，每隔20 L/s计算一个值，共计8个流量工况点。计算结果见图9和图10。

根据图9和图10可知，不同导叶叶片数下泵段扬程基本保持一致，说明导叶在进行配套设计完成后，单改叶片数对扬程影响很小，但是对效率影响较大，特别是大流量叶片数越多，效率越低。5张导叶叶片在小流量效率较低，大流量效率较高。但是不管导叶叶片数是多少，最高效率点并没有发生变化，说明改变导叶叶片数高效点不会发生变化。效率变化较大应该是导叶水力损失变化较大造成的。导叶水力损失见图11。

根据水力损失曲线图可知，在Q=340 L/s时，3条水力损失曲线出现了交叉，即在大流量区域叶片数越多，水力摩擦损失越大，效率越低，导叶片数越少对大流量能量性能有好的影响；在小流量区域，扬程较高，水流不稳定，叶片数较多能更好的回收环量减小水力损失，所以在小流量区域，导叶片数越多对性能有好的影响。

图9 扬程～流量曲线图

图10 效率～流量曲线图

图11 导叶水力损失曲线图

3 结 论

1) 轴流泵叶轮的扬程随着叶片数的增加而增加，但并不是严格随着叶片的多少成比例升高，叶轮的效率随着叶片数的减小而增大。3张叶片和4张叶片数在大流量区域效率基本一致，在小流量区域3张叶片明显优于4张叶片。从汽蚀性能角度而言，3张叶片时，叶片背面压力值整体最小，必需汽蚀余量最大，汽蚀性能最差。其次是4张叶片，汽蚀性能最好的是5张叶片。

2) 不同导叶叶片数下泵段扬程基本保持一致，说明导叶在进行配套设计完成后，单改叶片数对扬程影响很小，但是对效率影响较大，特别是大流量工况叶片数越多，效率越低。