汽轮给水机组液压调节系统动态特性研究

倪 平，江 攀，蔡佐君，刘克成

（上海船舶设备研究所，上海 200031）

0 引言

汽轮给水机组在蒸汽系统中是非常重要的一种辅助设备，它运行是否稳定直接影响到整个系统能否稳定有效地工作。调节系统在机组运行中发挥着至关重要的作用：当机组受到外界干扰时，调节系统能够减小干扰对机组的影响，维持机组的稳定运行；当蒸汽系统需要改变工况时，调节系统可以及时调整机组工况满足锅炉对给水流量和水位的要求。因此，开展对调节系统动态特性的研究，掌握其规律特性是十分必要的一项工作[1-7]。

给水泵调节方式可采用定转速调节或变转速调节，某蒸汽系统使用变转速汽轮给水机组控制锅炉给水，调节方式为机械液压调节，调节方式为压差调节，如图1所示。

图1 调节原理图

调节系统的关键部件是压差调节器，调节系统简图如图2所示。调节系统的工作方式为：压差调节器使用水作为工作介质，初始时波纹管感受给水调节阀前后压差信号，通过压差调节器杠杆使控制阀挡板处于中间位置，高压水进入压差调节器后经过2个小孔输出压力相等，即汽轮机调节阀活塞前后压差为零，活塞保持平衡，机组稳定运行。

图2 调节系统简图

当给水调节阀前后压差减小，杠杆由于波纹管的作用顺时针旋转，右边小孔流量增加，接受孔内水压变大，推动汽轮机调节阀活塞向左移动，打开调节阀，提高转速，使给水泵出口压力升高，从而恢复压差，反之活塞向右移动。通过调整螺钉和弹簧（改变尺寸a和b）可以整定压差调节器的压差特性，使其满足使用要求。

为便于开展动态特性研究，需对调节系统中各个环节建立数学模型。

1 数学模型

1.1 容积方程

对汽轮机调节阀有蒸汽容积方程

式中：T1为时间常数，s；P1为蒸汽压力变化Δp对初始压力p0的相对值，；E为调节阀开度变化ΔZ1对初始开度Z0的相对值，

根据计算可得T1=0.1 s，因此容积方程传递函数为

1.2 转子方程

汽轮给水机组轴系为多转子系统，包括汽轮机转子、减速器转子、给水泵转子、凝水泵转子以及增压泵转子，将减速器转子等效至汽轮机转子后，转子方程为

水泵反力矩与进出口压差Δpp、质量流量qp、角速度ωp和效率ηp之间的关系为

根据给水泵、增压泵和凝水泵数据，并将其做线性化处理后，可以获得各水泵的反力矩方程，为

将上述反力矩方程以及各参数代入汽轮机转子方程式（3）可得

式中：Ta为转子的飞升时间常数，s。经计算可得Ta=3.5 s。因此，汽轮机转子传递函数为

1.3 给水调节阀方程

根据给水调节阀特性数据，可得给水调节阀方程，为

式中：ΔPv为给水调节阀前后压差ΔP4变化的相对值，；f为开度 L变化的相对值，

1.4 管路方程

使用水泵特性数据，并做线性化处理后可得给水泵特性。

式中：ΔP3为给水泵出口压力变化相对值，ΔQ为给水泵流量变化相对值，

给水泵出口至锅炉之间的管路方程为（忽略锅炉水位高度的影响）

式中：Pb为锅炉压力，Pa；ΔPl为管路阻力压力损失，Pa；l为给水泵至锅炉进口管路长度，m；Ag为管路截面积，m2。

根据给水调节阀方程式（10）、给水泵方程式（11）以及给水泵出口管路特性（12）得管路方程式为

从而得到传递函数

1.5 管路压力平衡方程

由给水调节阀阀后压力与锅炉压力平衡可知（忽略锅炉水位高度的影响）

式中：p5为给水调节阀阀后压力，Pa；Δpl′为管路阻力压力损失，Pa。

由阻力特性计算并经过线性化得管路压力平衡方程为

1.6 压差关系方程

给水调节阀前后压差为

无量纲方程为

取p40=1.7 MPa，p50=6.9 MPa，得

1.7 压差调节器方程

压差调节器主要工作零部件为波纹管、杠杆和喷嘴挡板，分别对上述零部件开展分析，建立压差调节器模型。

压差调节器波纹管示意图如图3所示。

图3 波纹管示意图

波纹管中产生的力为

式中：FB为波纹管受力，N；Pe为波纹管压力，Pa；Ae为波纹管有效面积，m2。

压差调节器杠杆示意图如图4所示。

图4 杠杆示意图

杠杆转动角度θ时，有力平衡方程为

式中：JB为杠杆转动惯量，kg·m2；M3为弹簧力矩，N·m；M2为波纹管 1（见图2）的作用力矩，N·m；M1为波纹管2（见图2）的作用力矩，N·m。

由图4和式（21）可得

根据结构尺寸参数计算，可得杠杆方程为

喷嘴挡板与调节阀联动示意如图5所示。

建立调节阀活塞力平衡方程，为

式中：m为活塞和阀杆的质量，kg；E为调节阀阀杆位移，m；FZ为蒸汽力，N；f为阻力，N，根据实测，此力较小，忽略不计；A为调节阀活塞面积，m2；ΔPh为活塞上下压差，Pa。

经计算，活塞方程时间常数仅为0.000 19，因此活塞方程可忽略不计。

喷嘴挡板如图6所示。

图5 喷嘴挡板与调节阀联动示意图

图6 喷嘴挡板示意图

工作水在喷嘴挡板处流动情况：工作水从A口进入，经过喷嘴，部分水从B口和C口进出调节阀活塞腔室，其余水从D口流出。

由图5可知：调节阀阀杆向下移动时，工作水从B口流入调节阀活塞上部腔室，调节阀活塞下部腔室工作水从C口流出，此时建立B口与C口的面积变化关系和流量方程，为

式（19）带入式（31）可得压差调节器方程，为

传递函数为

图7 机组转速变化（蒸汽压力扰动）

从图8可以看到：当给水调节阀发生扰动时，比较调节阀在时间常数8和时间常数20的变化，两者几乎同时趋于稳定，但前者超调量较大，飞升时间上则前者较短，大约比后者短8 s，这有利于满足机组快速起动的需求，可在较短时间内使工况达到要求。时间常数为8的情况下，20 s左右转速波动小于0.5%；时间常数为 20的情况下，转速波动小于 0.5%，大约在21 s左右，这与时间常数为8时基本一致。

当全行程时间为20 s时，压差调节器方程为

传递函数为

2 仿真计算

调节阀全行程时间为8 s和20 s时，在蒸汽压力扰动10%和给水调节阀扰动10%情况下，分别进行仿真计算，结果如图7和图8所示。

从图7可以看到：当蒸汽压力发生扰动时，调节阀时间常数8相比时间常数20更快趋于稳定，但这一优势并不明显，超调量也相对时间常数20时较小。时间常数为8的情况下，大约46 s时稳定，17 s左右转速波动小于0.5%；时间常数为20的情况下，在50 s时转速仍有轻微的波动，转速波动小于0.5%，大约在17 s左右，这与时间常数为8时基本一致。

图8 机组转速变化（给水调节阀扰动）

3 结论

本文通过建立调节系统中各个环节的数学模型，使用传递函数法对系统动态特性进行了研究，掌握了建模和仿真分析的方法，获得了调节阀不同时间常数下的动态特性曲线。通过仿真可知：1）目前调节阀时间常数在 8～20范围内可满足运行要求；2）通过改变调节阀全行程时间可改变动态特性。鉴于运行时对机组动态特性有快速性的需求，应尽量使调节阀时间常数减小，但是同时必须考虑调节阀时间常数较小带来的超调量增加的矛盾，需通过调试获得较佳的调节阀时间常数。本次研究为后续深入开展调节系统的研究奠定了基础，也为调节系统调试提供了参考。