基于CEEMDAN-ICA的单通道脑电信号眼电伪迹滤除方法*

罗志增,严志华,傅炜东

(杭州电子科技大学智能控制与机器人研究所,杭州 310018)

脑电信号EEG(Electroencephalogram)包含了丰富的脑部活动信息,是人类大脑研究、疾病诊断和康复工程的重要信息源[1],但它也是一种非常微弱的非线性信号,其幅值范围在 100 μV以下,采集过程极易受到噪声干扰,产生信号伪迹。较常见的伪迹有眼电伪迹、肌电伪迹和心电伪迹[2]。其中眼电伪迹幅值较大,致使EEG信号产生畸变,且眼电伪迹占据与神经性活动EEG信号相重叠的频带,通过简单的滤波去噪方法不能有效消除[3],导致后续EEG信号特征提取和分类等工作出现较大误差。因此,如何有效地去除眼电伪迹,获得有价值的分析数据,始终是EEG信号处理领域的重要问题之一。

目前,对眼电伪迹去除方法的研究已取得较多的成果,大多数算法借助至少一个眼电记录导联信号作为参考,比较经典的有平均伪迹回归分析方法[4],主成分分析法PCA(Principal Components Analysis)[5]和独立成分分析法ICA(Independent Component Analysis)[6]等。其中,平均伪迹回归分析方法通过眼电通道与其他多个脑电通道的相关性来估计传导系数,并利用传导系数将采集到的EEG信号减去眼电信号,实现眼电伪迹去除;PCA方法要求在实验过程中同时记录EEG信号和眼电信号,分析信号的主成分,通过比较,识别出眼电伪迹成分并加以去除;而ICA方法假设各个信号源相互独立,将原始数据投影到多个彼此独立的特征空间,从而实现原始信号的特征分离,识别并去除眼电伪迹。平均伪迹回归分析方法需要检测独立的眼电通道,PCA和ICA方法也需要较多的脑电通道数据才能获得可靠而精确的源估计[7-8],因此这些方法在单通道或少通道数的便捷式BCI设备中难以适用。

在单通道EEG信号的伪迹去除中,由于缺少足够的有效信息,尤其是缺乏参考眼电信号,使得眼电伪迹的分离和去除较为困难。文献[9]通过小波变换对眼电伪迹的软阈值处理实现单通道眼电伪迹的去除,然而此方法会损害EEG源信号成分;文献[10]利用多窗口一阶导数求和(MSDW)的特点,对眼电干扰区间进行检测,并通过小波变换对眼电干扰进行估计,最后实现眼电伪迹的去除,但该方法在眼电伪迹和EEG信号幅值相近时,对眼电区间的检测不够准确。为解决单通道EEG信号中眼电伪迹去除这一难点,本文提出一种基于自适应噪声的完备经验模态分解CEEMDAN(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise)和独立成分分析(ICA)相结合的单通道眼电伪迹自动去除方法,通过本征模态函数构建多维源信号,利用模糊熵阈值判据对多维源信号中的伪迹进行判别和去除,重构得到滤波后的EEG信号,通过与其他常用方法进行对比,验证了该方法的有效性和稳定性。

图1 ICA分离模型

1 独立成分分析

独立成分分析法(ICA)是一种常见的盲源分离方法,在多个源信号和传输通道参数未知的情况下,通过观测信号来估计源信号,从而将源信号恢复。它的分离模型如图1所示。

观测信号X(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}经源信号S(t)={s1(t),s2(t),…,sn(t)}通过某一未知混合矩阵A得到,即X=AS。ICA就是在S和A均为未知的情况下,求解解混矩阵W,通过W从观测信号中分离出源信号S的估计Y,ICA的前提条件是观测信号的数量不少于源信号的数量。由于FastICA算法[11]收敛速度更快且不需要设置步长参数,所以本文采用FastICA作为ICA算法。

2 CEEMDAN介绍

2.1 EEMD算法

EMD方法可以将非线性、非平稳信号分解为有限个本征模态函数IMF(Intrinsic Mode Function),每个IMF分量代表了不同时间尺度上的样本特征。然而由于EMD存在“模态混叠”问题,在伪迹去除中效果较差。集合经验模态分解EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)[12]是对EMD方法的改进,它利用白噪声频率均匀分布的特性,在原始信号中加入正态分布的白噪声,使信号在整个频带中极值点间隔分布均匀,在不同尺度上具有连续性,从而降低了模态混叠效应。EEMD算法如下:

①原始信号中x(n)多次加入标准正态分布的高斯白噪声wi(n),即:

xi(n)=x(n)+wi(n)

(1)

式中:xi(n)为第i次加入白噪声后的信号,wi(n)为第i次加入的白噪声。

(2)

式中:N为添加白噪声的次数。

2.2 CEEMDAN算法

②对信号r1(n)+σ1M1[wi(n)]进行EMD分解,则CEEMDAN的第二个模态分量通过下式计算:

(3)

③设分解层数为K,通过下式计算其余每个阶段的第k个余量信号(k=1,…,K-1),同时计算第k+1 个模态分量,与步骤(2)的计算过程类似:

(4)

(5)

④执行步骤(3)直至所获取的余量信号不可再进行分解时为止,其判断标准为余量信号不满足EMD分解条件或极值点个数不超过两个。算法终止时,所有模态分量的数量为K。最终的余量信号为:

(6)

则原始信号序列x(n)最终被分解为:

(7)

3 基于熵测度的眼电分量滤除

经CEEMDAN分解得到的各分量可以看作是多个源信号,因此经过ICA变换后,需要辨别出眼电成分并将其置零,最后重构EEG信号。信息论中的熵可以用来衡量数据的规律性,EEG信号是大脑细胞内外生物电活动的外在表现,表征脑活动状态,而眼电信号源自眨眼活动或眼球运动。相对于EEG信号,眼电信号更加规律,复杂度更低,对应的熵值更低,通过熵值判断可以将熵值低的眼电分量成分滤掉。由于模糊熵[14]比样本熵和近似熵抗噪能力更强,稳定性好,所以本文采用模糊熵作为脑电和眼电成分的区分判据,但模糊熵的计算量大,数据过多时可能计算较慢,所以本文方法更适用于数据量小的环境中。模糊熵计算如下:

①设有一长度为N的时间序列{u(i):1≤i≤N},按照序列顺序重新生成一组m维的矢量:

(8)

式中:i=1,2,…,N-m+1,u0(i)为:

(9)

(10)

式中:i,j=1,2,…,N-m+1,i≠j。

③引入模糊隶属度函数来定义矢量间的相似度:

(11)

(12)

④定义函数

(13)

⑤类似地,再对维数m+1重复上述步骤①～步骤④,得到φm+1(r)。

⑥则上述序列的模糊熵定义为:

FuzzyEn(m,r,N)=lnφm(r)-lnφm+1(r)

(14)

式中:参数m为相空间维数,r为相似容限,N为数据长度。本文选取r=0.2SD(SD表示时间序列的标准差),m为2,既保证了对序列的敏感性,也保留了较完整的特征信息。

得到各分量的模糊熵值之后,需要一个阈值判别式才能鉴别伪迹和脑电成分,本文采取Gomez-Herrero提出的阈值判别式[15]作为眼电伪迹的筛选方法,如下所示:

定义k变量满足1

φ(k+1)-φ(k)<φ(k)-φ(k-1)

(15)

式中:φ(k)表示升序排序后的第k个独立分量的熵值,[N/2]表示不大于N/2的最大整数。若存在k满足上式,则k取满足条件的最小整数,排序前k个熵值对应的ICA分量判定为眼电伪迹,通过置零予以滤除,对余下ICA分量再进行重构得到滤除眼电后的EEG信号。

4 实验

4.1 实验设计

本实验EEG数据采用美国NeuroScan公司的SCAN4.3系统进行DC采集,采样频率为250 Hz,精度为32 bit,0.1 Hz～75 Hz的带通滤波器,脑电电极按照国际标准10-20系统放置,参考电极在双耳。实验对象是一名健康男性,年龄24岁。实验开始前,先闭目休息2 min,开始实验后,实验对象在平静状态下睁眼眨眼若干次,采集时间为2 min,具体实验环境如图2所示。本实验选取眼电和脑电混杂的C3通道EEG和VEOG通道两路信号进行实验,眼电通道信号在实验中用作对比,不参与信号处理。

图2 实验环境示意图

图4 CEEMDAN分解后各分量图

4.2 实验步骤

实验采集的数据如图3所示。

图3 实验采集数据

由图3(a)可以看到600和2500采样点处存在“尖峰”信号,其幅值比周围采样点高,且与图3(b)中眼电信号出现的位置相对应,所以眼电伪迹使得EEG信号产生了畸变。现将含伪迹的C3通道EEG信号作为验证CEEMDAN-ICA单通道伪迹自动去除算法的数据。

伪迹去除的具体步骤:

步骤1 根据文献[13]的参数设置准则,将CEEMDAN的参数σ和N分别为0.2和100,将带眼电伪迹的EEG信号进行CEEMDAN分解,得到一系列模态分量IMFs。

步骤2 对各模态分量用ICA进行独立成分分析,得到相应的混合矩阵A和解混矩阵W。

步骤3 设置模糊熵参数m=2,r=0.2SD,采用式(15)的模糊熵阈值判别式判断独立分量是否属于眼电伪迹成分,将属于眼电伪迹成分的独立源置零。

步骤4 将步骤3得到的独立源进行ICA逆变换并累加,最后得到去除伪迹后的EEG信号。

以下是各步骤处理的结果。

图4是C3通道经CEEMDAN分解后得到的一系列IMFs分量时域图。

IMFs包含不同尺度下的脑电信息,本文将所有IMFs做ICA变换,以最大程度保留脑电的有效信息。将IMFs经ICA变换后,各个独立成分如图5所示。

图5 ICA处理后各分量图

由图5可知,IMFs经ICA处理后,再用模糊熵对各个分量进行鉴别,IC1～IC12分量的模糊熵值如表1所示。

表1 各分量及其模糊熵值

图6 伪迹去除前后对比

利用式(15)的阈值判别方法,可以判定IC2、IC8、IC10属于眼电伪迹,将伪迹成分置零,重构脑电成分,去除伪迹前后的对比信号如图6所示;对比图6中的(a)和(b)可以直观的看到两处伪迹的消除效果明显。

4.3 实验结果及分析

为了评估去伪迹后不含眼电干扰部分的EEG信号有效信息的保留程度,本文引入均方根误差(RMSE)和相关系数(R)作为量化指标,RMSE越小,说明去伪迹后EEG信号越接近原始EEG信号,去除效果越好;相关系数越大,则说明信号有效信息保留得越完整,其计算公式如下:

(16)

(17)

式中:x和y分别表示原始EEG信号和去伪迹后的EEG信号。本文选取信号的4 000～5 000采样点作为分析数据,进行10次实验,并取平均值。为了进一步评价本文方法的有效性,与文献[16]的EEMD-ICA,和文献[17]的WT-ICA方法进行对比,结果如表2所示。

表2 各算法RMSE和相关系数

从表2可以看出,EEMD-ICA的RMSE最大,可以解释为该方法在EEMD的基础上加入的高斯白噪声在各分量中有残留,影响了重构后的信号,而CEEMDAN-ICA的均方根误差最小,相关系数也最大,证明了CEEMDAN不仅能够解决EEMD的重构误差问题,在伪迹处理后也能够更好的保留原始数据的信息。

5 结论

针对传统盲源分离方法依赖多个源信号和人工选择伪迹滤波参数的缺陷,本文提出了一种基于CEEMDAN-ICA的单通道眼电伪迹自动去除方法,采用CEEMDAN对单通道EEG信号进行分解得到多维本征模态函数,再对本征模态函数用独立成分分析方法构建多维源信号,通过基于模糊熵的阈值判据自适应对伪迹分量信号进行识别,滤除多维源信号中的伪迹成分后重构。由EEMD-ICA、WT-ICA、CEEMDAN-ICA三种方法处理眼电伪迹的实验结果对比发现,本文提出的CEEMDAN-ICA方法在单通道EEG信号眼电伪迹去除方面有优异效果,在去除眼电伪迹的同时也能更好地保留EEG信号有用的信息,且对原信号的影响更小。