弧底梯形水利渠道衬砌结构抗冻胀的有限元研究

李芳松

(新疆水利水电科学研究院，乌鲁木齐 830000)

弧底梯形水利渠道是高地下水位区兴建水利渠道经常采用的结构形式。弧底梯形渠由弧形渠底结构和渠侧框架结构两部分构成，其衬砌抗冻胀应力的能力常常成为工程质量的薄弱点。本文对水利弧底梯形渠道衬砌结构开展抗冻胀有限元分析研究，以期为同类工程设计和施工应用提供技术参考。

1 弧底梯形水利渠道衬护结构型式与构件

1.1 弧底梯形渠衬护结构型式

1.1.1 弧底梯形渠渠侧的框架型衬护构件

弧底梯形渠由弧形渠底结构和渠侧框架结构两部分构成，本文案例弧底梯形渠的具体实景结构见图1。

图1 案例弧底梯形渠的具体结构实景

渠侧框架式构件既要起到形成、支撑和巩固渠道结构稳定性的作用，还须具有耐水抗渗功能。在对构件进行设计时，要确保其具有施工方便、结构简单、可靠耐用的特点，以便充分发挥其在工程实际中的作用。在选择构件型式时，要综合考虑多方面因素，既要满足使用要求，也要确保施工方便。弧底梯形渠常见渠侧4种框架衬护构件型式见图2。

图2 弧底梯形渠常规渠侧框架衬护构件结构示意图

1.1.2 弧底梯形渠的渠底衬护构件

渠底衬护构件在渠道中的主要作用就是支承渠侧构件，与渠侧构件相配合，增强整体结构的稳定性。在具体工程应用中，其铺设的方式呈间隔状，每个间隔距离则需要参照渠侧构件的大小，以便两者配合得更加紧凑。而中间的孔隙一般用卵石填充，能够起到排水和保护的作用。试验表明，在常规的中型和小型的渠道中，一般选用的渠道构件圆弧半径为50～60 cm、宽度为15～20 cm，厚度通常为10 cm左右。弧底梯形渠常规渠底衬护结构见图3。

图3 弧底梯形渠常规渠底衬护结构示意图

1.2 弧底梯形渠的衬护结构组合

衬护结构组合是由多种材料按照一定的顺序流程铺设而成。施工流程为：首先将由粒径为0.15～30 mm的砂砾石组成的混合料均匀铺设，铺设厚度大约为0.2～0.3 m左右；然后顺着边坡方向将渠侧构件均匀铺设，其最少铺设两层；最后在渠侧构件的结合点位置呈间隔状铺设渠底构件，主要起到支承渠侧构件的作用，用卵石把结合处的孔隙弥补完整，确保其牢固可靠。弧底梯形渠的空心构件衬护4种结构组合见图4。

图4 弧底梯形渠的空心构件衬护4种结构组合

2 弧底梯形水利渠道衬护结构的内力计算

2.1 冻胀应力的基本计算

在衬砌结构上，法向冻胀力与切向冻结力是最为主要的两个作用力。通常情况下，切向冻结力由阳坡与冻基土之间相互作用而产生，具体的大小可以根据土壤的水分、温度等一系列参数推导得出。而法向冻胀力q则需要根据平衡关系式求得，具体方程式如下：

若m为边坡系数、n为坡板长与底弧直径之比，则：m=ctgα，n=2R/L，再结合上式得法向冻胀力q为：

2.2 直线渠坡段内力计算

渠坡板弯矩：

弯矩最大值：

轴力最大值：

Nmax=NL=A(τL+Gsinα) (x=L)

剪力最大值：

Qmax=QL=AqL(x=L)

2.3 条状弧形底板内力计算

根据边坡板的受力图以及底板、支座之间的关系，可以得出底板的计算简图，从而方便计算。底板所受到的力有很多，主要包括法向冻胀力q、自重G、切向冻胀力τ以及边坡板的作用力N。参照上述的各关系量可以得知，弧形底板的控制内力主要存在于两个部位，即弧底部位和坡角。各断面内力具体为：①坡角处的控制内力，即M、N、Q，上式Mmax、Nmax、Qmax为其具体数值。②处于条状底板中点部位的控制断面。根据弧底条形底板上的几何关系式，可以求得任意一点处的弯矩值，具体公式如下：

Mβ=ML-MQ-Mτ+Mq(0≤β≤α)

其中：

MN=NLR[1-cos(α-β)]

MQ=QLRsin(α-β)

cos(α-β)+1]

Mq=AqR2[1-cos(α-β)]

条状弧形底板中心位置的弯矩计算是：

(qR2-τL-Gsinα)R(1-cosα)-

依据计算得出条状底板的内力分布，具体见图5和图6。

图5 渠坡衬砌板内力图

图6 弧形条状底板内力图

3 弧底梯形水利渠道衬砌结构抗冻胀的有限元计算及分析

3.1 有限元模型及单元划分

参照原型渠道的实际情况建立有限元模型，具体参数为：渠底距衬砌宽度从4 m变为2 m；边界阴坡法向深度和渠顶距衬砌板同取为4 m，边界阳坡的法向深度以及渠顶距衬砌板同为2 m。模型见图7。

将衬砌板和冻土进行有限元数值模拟，按自由网格划分的形式生成图元，见图8。

图7 弧底梯形渠道有限元模型

图8 有限元单元划分

3.2 衬砌结构数值模型参数

表1 原型渠道基本情况

表2 冻土材料参数

表3 材料力学参数

3.3 衬砌结构计算过程

1) 热分析边界条件和温度场计算：依据原渠道的各参数进行热分析单元类型的选取，求得原渠道的平均最低温度为-5℃，将其作为上边界条件。另外，把冻结温度0℃作为下边界条件。然后利用ADINA软件进行稳态热分析计算，最后得出温度场的等值曲线图。

2) 位移场和应力场计算：进行完热分析求解后，对结构静力进行研究分析。确定其具体的位移边界条件，下边界受Y、Z两个方向上的约束，但是在两侧水平段只受到来自Z方向上的约束。另外，冻土两侧竖直段受水平Y方向约束；假设上边界未受到任何约束力。然后运用ADINA软件对应力场、位移场分析计算，并把结果作用在具体的模型上。最后，得出应力场、位移场。

3.4 衬砌结构计算结果分析

3.4.1 温度场

见图9。

分析数值模拟温度等值曲线(图9)可知，阴坡、阳坡的温度分布情况具有非常显著的差别，这种现象主要是由于渠道东西走向而导致的。阳坡与阴坡相比其温度要低一点，冻深分布、各坡段温度分布两者的分布规律非常相似，进而造成阳坡的温度要比阴坡及渠底低。由此可见，模拟状况和实际测量的情况具有相似性，即存在研究价值。

3.4.2 位移场

见图10。

图9 等温线图

图10 渠道冻胀变位图

分析图10的走势可以得知，渠道虽然在局部有略微变位，但整体而言变位是非常小的，同时阴坡呈向内偏移的趋势。分析其具体的数值能够看出，因冻胀而产生的竖直、水平两个方向上的变形最大值分别为0.02和0.04 cm，且会引起渠道整体上抬及朝阳坡方向偏移。由于衬护结构中的孔隙是由卵石所填充，其随着冻胀力的大小而自动鼓胀，不会受到任何约束力的作用，所以高地下水位渠道中应用混凝土衬砌结构可以解决渠道冻胀位移场的问题。

3.4.3 应力场

分析各向同性冻土的渠道数值模拟结果可以找出冻胀力的分布规律，具体见图11和图12。

图11 法向冻胀力

图12 切向冻结力

1) 法向冻胀力：从图11可得法向冻胀力的分布规律，即渠道两侧坡比弧底小、阳坡比阴坡小。阴坡在局部范围内存在法向冻胀力，衬砌体的相接部位数值较小，一般的取值范围为0.019～0.023 MPa。阳坡下部的法向冻胀力最大为0.04 MPa，但上部比较小，一般可忽略不计。

2) 切向冻结力：衬砌结构在受到冻胀作用时会产生向上抬的趋势，因而会受到冻土对其产生的约束力，而此约束力称为切向冻结力。研究分析图12可知，切向冻结力的数值在弧底和渠坡相切位置最大，整体是由上而下逐步增大的状态，阳坡和阴坡的最大数值分别为0.187和0.25 MPa。

4 结 论

1) 弧底梯形渠道衬砌结构中，法向冻胀力与切向冻结力所产生的弯矩是不一样的，前者产生正弯矩、后者产生负弯矩，但是其在弧底板和渠坡板上的作用是相同的。

2) 仔细研究分析上述的图形可知衬砌结构的弯矩分布规律，即弧底和阴坡结合部位的弯矩值为最大，同时弧底段的弯矩呈内压外拉状，因此在底部的衬砌层内会受到压应力，从而增强衬砌结构的稳定性。

3) 衬砌渠道整体所受到的应力很小，但是在弧底、阴坡两处的应力非常大，同时在渠顶位置存在应力集中。利用混凝土框架结构后，位移值大幅度减小，最高可减小43%左右，同时使渠道的变形更加的均匀且有规律；另外也可以使阴坡最大切向冻胀力及最大法向冻胀力减小。