基于解析与模拟相结合的建筑立面图测绘

陈雄

(秦皇岛市测绘大队，河北 秦皇岛 066001)

1 引 言

随着城市规划的日益完善，向城市规划主管部门提交日照分析报告的建设项目应进行日照测量。日照测量的主体内容包含立面细部测绘，即建筑物立面图测绘。如今建筑物立面图测绘方法主要有两种：

(1)免棱镜全站仪直接测定建筑物立面上各细部点的坐标与高程，通过建立立面平面直角坐标系，将各细部点的坐标和高程转换为立面平面坐标系的相应坐标展绘到计算机绘图软件绘出建筑物立面图。该方法原理简单，直观明了，因为是纯解析法所以观测精度高，但该方法的缺点也是显而易见的，外业工作量大，对于复杂烦琐的立面结构显得力不从心，对高层建筑可能超视距无法观测。

(2)近景摄影测量拍摄建筑立面照片，通过对立体像对的处理，借助计算机和绘图仪绘制建筑物立面图。近景摄影测量因为方法成熟，外业工作量小，精度高的优点如今被大量应用，但城市区建筑密集，遮挡物较多，高层建筑对该方法形成了一定限制。

除此之外，三维激光扫描的日益完善也能快速完成立面图测绘，但超高的成本限制了小范围测区的应用。现在提出一种基于解析与模拟相结合的建筑立面图测绘方法，能扬长避短，提高立面图测绘工作效率。

2 方法提出

2.1 建立立面平面直角坐标系

建筑物立面图绘制采用相对二维平面直角坐标系，为绘制方便通常以立面左下角为原点(0，0)，以过原点水平面在立面上的投影为x轴，表示建筑物立面特征点的相对于原点水平距离在立面的投影距离，高程为y轴。

2.2 使用全站仪测定立面图特征点(线)

根据建筑物立面特征点的几何分布特点，对应于某特征点的垂直方向上的特征点相对于立面平面直角坐标系而言，x值不变，只是y值变化，或者对应于某特征点的水平方向上的特征点相对于立面平面直角坐标系而言，y值不变，只是x值变化。通常特征点的x值可以从数字线划地图直接解析，也可以使用免棱镜全站仪直接观测，为了提高高程(水平距离投影)观测精度，同一水平(垂直)方向上多个特征点的高程(水平距离投影)，在误差允许范围内取高程(水平距离投影)观测值(或返算值)的算数平均值作为该特征线的高程(水平距离投影)。

2.3 利用非量测相机获取建筑物立面相对尺寸

对于较复杂(异形或欧式)建筑物立面，如果现场使用免棱镜全站仪逐点施测，既费时，又不易精确描绘其形状，可用非量测相机对其立面(或局部)拍照，拍照时尽量使用水平三脚架，保持相片平面与所摄立面平行。根据相片的图案形状，通过相片与立面的相似关系，把建筑物的立面图案的特征点模拟展绘到所绘制的立面图中。

相片图像是中心投影方式，而建筑物立面图是正射投影，根据近景摄影测量理论，对于单张近距离平行拍摄的建筑物立面，如整片处于同一立面没有凹凸形体时，可近似地把中心投影正射化。那么在不考虑相机对像点的影响和相机相对于建筑物立面的相对几何误差影响的情况下，通过量测同一立面同一水平线和同一垂直线上的两个特征点的相片距离和实际距离就可以确定照片和建筑立面在水平方向和垂直方向的比例关系，进而获取建筑物立面图需要的所有特征点位置绘出立面图。

设相片同水平线上两明显特征点，图上距离l1，对应实长L1；同垂线上两特征点，图上距离l2，对应实长L2，那么：

K1=l1/L1；K2=l2/L2

(1)

(1)式中K1，K2是照片上水平与垂直方向上的比例。根据相似理论，K1与K2应该一致，但实际上由于上述提到过的误差影响，像点均会出现位移。考虑到相片细部拍摄时距离很近，立面图精度要求不是太高，根据近景摄影测量理论，可以把像点位移变化改正近似转化为对比例K的改正，此时将上式中的K1和K2看作是随照片水平和垂直距离变化的线性函数，即：

K1=a1+b1x；K2=a2+b2y

(2)

由(2)式可知，不同的照片对应不同的a1，b1，a2，b2，它们可以通过照片上分布均匀的同名点采用最小二乘法求出。

如果建筑物立面凹凸形体时就会产生影像在投影面上的透视变形，那么距离就不能使用上述比例的关系量测获取，但建筑物的凹凸形体通常可以结合先期测绘的数字线划地图直接获取，这样就避免了影像透视变形的复杂观测和计算。

3 工程应用实例

图1是秦皇岛市北戴河区某小区某栋双拼别墅的南立面图效果图，测制该立面图就使用了上述方法。

图1秦皇岛市北戴河区某小区双拼别墅南立面图

首先使用GPS RTK布设测区图根控制点，然后使用索佳SET 250RX型免棱镜全站仪测定南立面上主要特征点如楼角、拐点、窗户角点等三维坐标，用2 580万像素佳能EOS 80D单反相机拍摄立面细部照片。把实测的三维坐标转换为相对左下角楼角的相对距离和相对高程展绘到立面平面直角坐标系中，以所测的主要特征点作为控制基点或基线，辅助钢尺和所摄照片，通过最小二乘法求取照片的比例参数获取任意点的实际比例关系，最后将立面上的复杂结构按照比例关系绘制到立面图上。

在绘制完成的立面图上，取若干由照片模拟绘出的明显细部点与相应点由免棱镜全站仪实测的点位坐标作比较如表1所示：

照片细部点与全站仪施测相同点点位比较(单位/m) 表1

由表1中可看出，两者的水平较差比较均匀，垂直较差随着楼高显著变大，那是因为拍摄照片时水平移动拍摄了多张，照片中地物可以控制在像主点附近，在水平方向变形比较均匀，而在垂直方向无法移动拍摄导致高程越高，地物距像主点越远，照片变形越大。

如何消除这种粗差？根据相似理论，单张照片的相似性与相机的内方位元素无关，立面图主平面上各点间距与照片上同名距离的关系同样符合式(1)和式(2)，那么拍摄相片时可以使建筑物特征点距像主点较近，防止因照片变形产生的粗差。表1中数据采用式(1)和式(2)重新计算后与全站仪实测数据比较如表2所示：

照片细部点与全站仪施测相同点点位比较(单位/m) 表2

4 结 语

通过应用实例说明，利用免棱镜全站仪解析和非量测相机照片模拟相结合的方法绘制建筑物立面图，从工作效率和成图精度上看是完全可行的。该方法突破了使用单一作业仪器在不同环境的局限，能节省大量的外业资源，是一种简便易行，快速便捷的作业方式。当然，方法是多样的，这值得更深入的研究和开发。