具有Wb反常扩展标准模型下B稀有过程的研究

熊斐影

摘 要：本文在具有Wb反常耦合的擴展标准模型下，通过对反常耦合对B介子的稀有衰变的影响间接探索新物理给出B物理研究所需的所有与第三代夸克有关的反常耦合。计算了多个B稀有衰变过程在反常耦合下的一圈图分支比，对Wb反常耦合的四个参数给出更强的约束。

关键词：Wb反常耦合；B稀有过程；Wilson系数

中图分类号：O572.3 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）15-0217-03

自打标准模型被完善建立起来，已过了四分之一个世纪。经历无数高精度计算和实验的对比检验，标准模型迄今不倒，LHC发现[1]轻希格斯玻色子（125GeV）[2]，填补了标准模型粒子谱最后的空缺。然而，标准模型不仅是粒子谱，直到所有的标准模型的相互作用力都被可靠的实验检验之前，还不能说标准模型就此成真。LHC只能把hWW和hZZ耦合测量到20%的精度水平，直到三种希格斯粒子相关的作用力被直接测量检验之前，标准模型的发现才能说是完备的。我们都同意，在已知的伟大理论和实验背后，一定还有更多的东西。

1 介绍

粒子物理的重要课题之一是直接寻找新物理信号，例如：探测W+b耦合结构，即在top夸克衰变中研究W玻色子的螺旋组分。鉴于它的质量约在电弱破缺能级标度上，Top夸克一向被认为是连接标准模型和新物理的重要角色，因为它质量很大，又和希格斯粒子有很大的耦合。在2010年的一些统计数据中，CMS和ATLAS合作并竞争地做出了一些有用的测量，对top夸克相关的新物理给出了限制。特别是，初次通过W的螺旋组分和相关观测结果研究了top衰变[3]。测量了t对[4-5]和单态t的散射截面[6-7]。最近的通过top衰变研究W+b，反常耦合的LHC分析出现在文献[8]中。

另一个重要课题是间接寻找新物理信号，例如：寻找源于味改变中性流的W+b反常，例如在B稀有过程中。在此关键点是，标准模型中，味改变中性流只出现在圈图水平上。也就给可能的味对称性破缺机制新来源给出了很紧的限制，即使它源于高于电弱能标的地方。新的B工厂，BELLE，LHCb都给我们提供了越来越多的大量统计数据，将味改变中性流提高到了新的实验精度标准。大量数据允许我们在味改变相互作用中研究螺旋度结构和可能的新CP破坏来源。例如测量B→XSγ这样的稀有B介子衰变，这里XS意味着任何带有一个S夸克的介子。B→XSl+l-（l=e、μ）与Bs→μ+μ-[9]，Bs→l+l- γ（l=e、μ）同样提供了对标准模型极为敏感的测试。随着实验能力的发展，B物理研究已经成为粒子物理中最有活力的领域。B物理的黄金岁月已经来临，许多实验和理论工作者专注于这个领域[10-14]，这些B稀有衰变已在标准模型和各种新物理模型中被精确计算到了领头阶[15]和更高阶[15-21]。

当前，大多数在W+b反常耦合方面的工作都在top夸克产生/衰变[22-27]过程中非直接地寻找新物理，只有几个作者通过一些稀有衰变的圈图[28-30]研究W+b反常耦合的实际效应。在文献[28]中，作者计算了b→sγ的反常耦合贡献，对四个参数给出了一定限制，但并未证明b→sγ的有效顶点是洛伦兹不变的，文献[29-30]仅考虑V+A通道Ws反常对BS-混合的贡献，贡献正比于反常耦合的平方，很难给参数以强限制。

我们的工作里，我们将会推导B稀有衰变中的W+b反常耦合，展示以下结果：

（1）写出所有涉及B稀有衰变计算的三代夸克反常，例如W+bγμ，和tγ，bγ反常作用。（2）对b→sγ做了一圈修正计算，发现新的W+bγμ反常必须被考虑，否则不能满足有效顶点的洛伦兹不变性，即使光子不在壳，这一结果也不受夸克混合矩阵的幺正性影响。（3）计算B→XS γ、B→XSl+l-（l=e、μ）、Bs→μ+μ-和混合分支比，给出新物理效应的数值结果，我们初次发现γ的σμνR项反常耦合有很大的抬高。（4）根据LHC通过top衰变的反常耦合测量和实验对B稀有衰变分支比的测量，我们给四个反常耦合参数以严格的限制。

我们期待新的数据出现，可以根据有效top夸克耦合和六维算子给出更紧的限制，这会帮助我们研究新物理。

2 W反常耦合扩展下的标准模型中的b-s变换

对标准模型引入W反常耦合扩展，采取手性SU（2）L×SU（2）R模型，得到W反常耦合的最一般顶点，和tγ， bγ反常耦合顶点的拉氏量为：

（1）

经计算证明：

在仅考虑W+b反常顶点的情况下，b→sγ的一圈图计算结果中，违反洛伦兹不变性的项不相消，但考虑W+bγμ反常后，则完全相消。这说明为了满足有效顶点的洛伦兹不变性，必须考虑W+bγμ反常。

新物理对C7、C8的gL、VL、gR、VR系数的贡献，已由文献[28]给出，我们加以计算验证。其他受新物理影响的威尔逊系数如下，列出算符：

O9=，

C9（mW）=

O10=（2）

此处B，C，D分别来自四粒子相互作用，b→sY顶点（Y=γ，W，Z）与虚光子γ。新物理修正记作ΔB，ΔC，ΔD，S0来自BS-。

Δ=δvL

（3）

来自b→sγ过程：

ΔF=δvLΔ+gLΔ，F=B，C，D，S.

计算得：

Br（B→XSγ）=3.15·10-4（1-5.35Δ）=3.15×10-4[1-2.63δvL+265.71vR-135.56gL+0.603gR] （4）

Br（BS→μ+μ-）=3.76·10-9（1-0.61（ΔB-ΔC））=3.76·10-9（1-4.07δvL-0.74gR） （5）

ΔMs=15.1/ps（1+0.40S0）=15.1/ps（1+3.49gR+0.30δvL） （6）

Br（B→XSl+l-，14.4

Br（B→XSl+l-，0.04

由于Br（BS→μ+μ-）、ΔMs僅与δvL，gR有关，Δ则与δvL，vR，gL，gR四项都有关，故仅取Br（BS→μ+μ-）与ΔMs两项，参照实验数值[31-32]给出的上下限，画出对δvL，gL的限制。如图1所示。

图1中两道竖线来自ΔMs的实验限制[32]，两道横线来自Br（BS→μ+μ-）Br（BS→μ+μ-）的实验限制[31]，最终将δvL，gR限制在蓝绿线交叉的范围内，相比LHC实验给出的限制[33]，无疑我们给出了严格的多的限制。

由图1，我们得到δvL，gR的上下限，又根据LHC实验得到vR，gL的上下限[21]，对Br（B→XSl+l-，14.4

图2所示说明我们的计算结果对vR，gR也给出了一些限制。

3 结语

通过对b→sγ一圈的计算，我们发现了W+bγμ反常耦合在满足有效顶点的洛伦兹不变性上是不可或缺的，这一点不依赖于CKM矩阵幺正性。并给出了反常耦合更精细的限制。

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