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基于反射波时距曲线计算地层速度

2018-08-29

四川水泥 2018年9期
关键词:时距层状双曲线

高 瑀

(长安大学 地测学院, 陕西 西安 710021)

1 模型建立与观测系统设计

1.1 两层倾斜层状模型

建立两层倾斜层状模型,模型尺寸为1000m*500m,第一层速度,第二层速度v2=2250m/,第二层为半无限体,界面倾角为φ=8.7°。

设置1个激发点位于(300,0)位置,激发点到界面的垂直距离h1=205.1m,接收排列长度为600m,接收点距为5m,接收道数为121个,接收排列起始点位于(0,0)位置。设置记录长度为1000ms,采样率为1ms,地震子波采用主频为50Hz的雷克子波。

1.2 三层水平层状模型

建立三层水平层状模型,模型尺寸为1000m*500m,第一层速度v1=1000m/,厚度h1=100m ,第二层速度h1=2000m/,厚度h2=200m ,第三层为半无限体,速度为 v1=1000m/。

设置1个激发点位于(500,0)位置,接收排列长度为800m,道间距为5m,接收道数为121个,接收排列起始点位于(200,0)位置。设置记录长度为1000ms,采样率为1ms,地震子波采用主频为50Hz的雷克子波。

2 模型计算

2.1 两层倾斜层状模型

二层倾斜层状模型中,下倾激发上倾接收折射波时距曲线为

两边同时平方,移项并化简得

时距曲线是双曲线,双曲线极小值位于处。

上倾激发下倾接收折射波时距曲线为

两边同时平方,移项并化简得

时距曲线是双曲线,双曲线极小值位于处。

在相遇观测系统中,由互换定理可知

同理,

其中φ为地层倾角,h0为下倾激发点到界面的垂直距离,h1为上倾激发点到界面的垂直距离。

从上述公式①可知,反射波双曲线的极小点向界面上倾方向移动,移动距离等于 sinφ=2×205.1×sin8.7°=62m ,因此极小点位置为362m。

由于双曲线的极小点位置发生移动,因此制作共激发点道集的叠加速度谱时,需要修改激发点位置至362m。设置速度范围为500 ~ 3000m/s,速度增量为50m/s,拾取叠加速度谱中聚焦能量团,速度值见表1。

图1 叠加速度谱(两层倾斜层状模型)

表1 速度拾取(两层倾斜层状模型)

2.2 三层水平层状模型

对于第一个分界面,其反射波的时距曲线方程为

对于第二个分界面,其反射波的时距曲线方程为

其中,h1为第一层地层的厚度,h2为第二层地层的厚度。

制作共激发点道集的叠加速度谱,设置速度范围为500 ~ 4000m/s,速度增量为100m/s,拾取叠加速度谱中聚焦能量团速度值见表2。

图2 叠加速度谱(三层水平层状模型)

表2 速度拾取(三层水平层状模型)

3 误差分析

3.1 二层倾斜层状模型

对于共激发点道集,二层倾斜层状模型,叠加速度等于层速度。由表1可知,第一层层速度与真实速度1000m/s相比,存在0.87%的误差,

误差量小。联合叠加速度谱中获得的自激自收时间t0=0.408s ,可以计算第一个反射界面深度,与真实反射界面深度 205.1m相比,存在0.34%的误差,误差量小。

为了求取反射界面倾角,根据公式②,取 ∆x=150m,读取t1=0.464s、t2=0.418s 。

表3 二层倾斜层状模型结果分析表

3.2 三层水平层状模型

三层水平层状模型,叠加速度等于均方根速度。由表 2可知,第一个反射界面均方根速度,即第一层层速度 vint,1=998.2m/s ,存在-0.18%的误差,误差量小;第二个反射界面均方根速度根据迪克斯公式计算第二层层速度

真实第二层速度为2000m/s,存在-4.2%的误差,误差量较大,可能在速度拾取中存在误差。联合叠加速度谱中获得的自激自收时间 t0,1=0.196,可以计算第一个反射界面深度,与真实反射界面深度100m相比,存在-2.2%的误差,误差量小。

同理,联合叠加速度谱中获得的自激自收时间 t0,2=0.297,可以计算第二个反射界面深度,与真实反射界面深度200m相比,存在2.5%的误差,误差量小。

表4 三层水平层状模型结果分析表

4 结论

速度分析及求取层速度是反射波勘探地震中的主要问题,对于浅地表起伏不大的地区,可在建立了合适的观测系统后,采用双曲时距曲线方程求取层速度和厚度。若地层分层较少时,该方法所求的地层速度误差较小,且该方法求多层地型厚度时,不受上一层厚度值的影响,相比较折射波时距方程求取地层厚度方法更优。误差主要来源与于叠加速度谱中速度的拾取,速度的准确度影响了层速度及厚度的准确度。

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