大伙房水库叶绿素a浓度反演模型研究

夏晓芸，解启蒙，杨国范，吴永玉，张丽华

(沈阳农业大学，沈阳 110866)

水中叶绿素a含量反映水体富营养水平，是水质监测中一项重要的指标。现阶段叶绿素a监测仍以断面实地采集为主，无法进行整个水体的大面积监测。卫星技术不断发展，遥感水质反演逐渐弥补常规水质监测的不足，实现了时效性强、大范围的水质监测[1]。Fraser[2]研究了美国22个内陆湖泊的水质反演规律，研究发现叶绿素a浓度与反射率的一阶微分值有较好的相关性。Rosa[3]应用TM、ETM+等数据对二类水体维多利亚湖的叶绿素a含量进行了反演研究。郑高强等[4]基于环境卫星CCD数据建立了厦门海域的叶绿素a浓度反演模型，能反映叶绿素a的变化范围与时间。杜娟等[1]以辽宁省大凌河为研究对象，应用HJ-1B遥感数据分别建立了线性回归模型和RBF神经网络模型，定量反演叶绿素a浓度。目前，国内学者多在太湖等大型湖泊进行叶绿素a反演研究[5-9]，针对水体较清澈的北方水源地型水库的研究相对比较少。

大伙房水库位于辽宁省东北部(123°39′42″E～125°28′58″E，41°41′10″N～42°38′32″N)，距沈阳市68 km。有浑河(清原段)、苏子河和社河3条河流汇入库区，总库容22.68 亿m3，千年一遇设计，可能最大洪水校核。水库东西长约35 km，是沈阳、抚顺等7座省内城市约2200万人口的主要水源地。本研究以2016年9月21日、2016年10月22日、2017年4月26日、2017年5月18日、2017年6月13日、2017年7月18日和2017年8月24日的环境卫星影像为数据源，实地采集大伙房库区水体水样，实验室测定叶绿素a浓度，结合卫星影像数据分析叶绿素a的敏感波段组合，建立大伙房水库叶绿素a浓度的反演模型。旨在提高模型反演精度，突破线性回归模型的局限性，准确、高效的服务于水库管理部门，为北方其他水源地型水库水质监测提供参考。

1 数据与方法

1.1 水样采集

在ArcGIS 10.2中利用正方形网格对库区进行划分，考虑行船方便等实际情况，均匀布设水质参数实测点，同时加入库区原有监测点。最后确定网格大小(1 400 m×1 400 m)选择了30个样本采集点，如图1所示布设。采样过程中使用的器材有：采样器、30组500 mL棕色玻璃瓶，签字笔，GPS(South750)，药品箱，采样记录表等记录工具。采集水样时将船开到样点，GPS记录水样采集点的经纬度坐标，利用采样器采集水面下50 cm处水样，同时每个采样瓶加入0.5 mL 1%的碳酸镁悬浊液，防止酸化引起色素溶解，将水样注入棕色瓶中直至水样瓶装满，记录样点序号，采集完成后立即送至实验室完成叶绿素a浓度的测定。每月与抚顺市水文局工作人员采集一次水样。

图1 采样点分布图Fig.1 Locations of sampling sites

1.2 遥感数据获取与处理

研究选用的环境卫星2008年9月6日开始服役，该卫星包含A、B两颗小卫星，搭载的CCD传感器空间分辨率可达30 m，数据可以在中国资源卫星应用中心(http：∥www.secmep.cn)下载。与landsat 8 OLI数据16天的过境周期相比，环境卫星2天的时间分辨率更利于影像数据的获取，便于进行长序列的水质监测。

根据实地取样时间，获取了2016年9月21日、2016年10月22日、2017年4月26日、2017年5月18日、2017年6月13日、2017年7月18日和2017年8月24日的环境卫星影像，尽量选择无云的影像确保反演精度，对影像数据进行预处理。在ENVI中首先进行影像的辐射定标，将灰度值转为亮度值；对影像进行几何校正，几何校正时在美国地质调查局网站(http：∥glovis.usgs.gov/)下载1景landsat 8卫星OLI数据作为校正的基本影像；制作波谱曲线完成大气校正，消除大气散射的影响；最后对影像数据进行裁剪得到研究区的遥感影像。

1.3 反演方法

分析星上点与水样实测点的对应关系，构建叶绿素a浓度与水体反射率的关系模型，可以进行叶绿素a浓度的定量反演。由于采样器皿等问题，部分月份实地采样时未采集够30个样点，分析遥感影像时进行了异常采样点的剔除，最后得到186组采样数据。各月随机分配后取140组作为建模数据，46组作为验证数据。选择与叶绿素a浓度显著相关的波段或波段组合，分别构建大伙房的线性回归模型与最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型，进行叶绿素a浓度的反演并验证模型精度。

2 大伙房水库反演模型的构建与分析

2.1 敏感波段的选择

环境卫星数据的CCD传感器分红、绿、蓝和近红外4个波段。在不同的遥感数据源、水体等条件下会构建不同的反演模型，所以选择合适的敏感波段进行大伙房水库叶绿素a浓度反演模型的构建十分重要。本研究应用SPSS软件进行敏感波段的选择。将建模数据的坐标导入预处理后的遥感影像中，获得各实测点的单波段地表反射率值，将单波段随机组合，进行单波段或波段组合与实测叶绿素a浓度的相关关系分析，结果如表1所示。

表1 单波段或波段组合与叶绿素a浓度的相关关系(n=140)Tab.1 Correlation between single band or band combination and chla

表1为与叶绿素a浓度相关性较好的单波段或波段组合。不同的波段组合后可以提高模型的准确性，将大伙房水库与叶绿素a浓度相关性较高的波段进行波段重新组合后，可以看出波段组合与叶绿素a浓度的相关性高于单波段。本研究选择的敏感波段组合为(B2-B1)，与叶绿素a浓度呈正相关，相关性达到0.626，并在0.01水平上显著相关。

2.2 线性回归模型

以敏感波段组合(B2-B1)为自变量，叶绿素a实测浓度为因变量，建立回归方程如下：

y= 0.044x+ 6.4149R2=0.411 8

(1)

Williams[10]研究发现模型的好坏可以根据决定系数的大小来评价，一般R2在0.5～0.65范围内为较差模型，在0.66～0.81范围内为一般模型，在0.82～0.9范围内为较好模型，在0.91～1范围内为精准模型。构建的线性回归模型无法满足研究需要。

2.3 最小二乘支持向量机模型

SuykensJAK&VandewalleJ[11]于1999年提出了最小二乘支持向量机(LeastSquaresSupportVectorMachine，LS-SVM)。LS-SVM在标准支持向量机的基础上引入了误差平方和的概念，使得其在对目标计算的过程中计算量更少、求解难度更低、速度更快。LS-SVM的计算原理是将非线性映射输入向量从低维空间映射到高维空间并进行拟合[12]。LS-SVM数学表述如下：

设训练样本集：D={(xk,yk)|k=1,2,K N}，xk∈Rn，yk∈R,xk是输入数据，yk是输出数据。在w空间中的函数估计问题可以描述并解决的问题为：

误差变量；ek∈R；b是偏差量；γ是正则化参数。

约束条件：

yk=wTφ(xk)+b=ek,k=1,K,N

(3)

拉格朗日函数表示方式如式：

其中：拉格朗日乘子ak∈R。对上式进行优化，根据KTT条件：

对于k=1,…,N，消去w和e，得到如下方程：

式中：M为一个方阵，1=[1,…,1]T，Y=[t1,…,yN]T，a=[a1,…,aN]T其第i行j列的元素为Mij=φ(xi)Tφ(xj)=M(xi,yi)，M(x,y)为核函数。用最小二乘法求出a和b，由此得到预测输出：

2.4 大伙房水库两种反演模型的验证

本文选择了140组建模数据建立了两种不同的遥感反演模型，剩余46组验证数据分别带入到两种模型中得到模型的预测值，模型预测值与实测值的相对误差结果见表2，相关性分析见图2。LS-SVM模型计算值与实际值的可决系数R2=0.816 7大于波段组合模型R2=0.591 8，在叶绿素a的反演中，LS-SVM模型的计算效果较好。

3 结果与分析

本研究分别建立了线性回归模型与LS-SVM模型反演大伙房水库库区叶绿素a含量，由表2可知，线性回归模型的预测值相对误差平均值为65.4%，反演误差超过50%的点有18个；而LS-SVM模型的预测值相对误差平均值为24.49%，远小于线性回归模型相对误差的平均值，其反演误差超过50%的点仅有2个。因此，本研究建立的LS-SVM模型的预测效果远好于线性回归模型。

表2 叶绿素a浓度预测值与实测值相对误差Tab.2 The relative error of the predicted values and the measured values of Chla

图2 叶绿素a浓度实测值与预测值的相关性Fig.2 Correlation between predicted value

图3是将LS-SVM模型应用于2016年9-10月和2017年4-8月的大伙房水库叶绿素a浓度分布图。2016年9至10月，库区叶绿素a浓度主要为1～10 μg/L，浑河与苏子河入库口附近叶绿素a浓度较高。2017年4月，库区叶绿素a浓度主要为1～10 μg/L，最多不超过26 μg/L。5月，库区叶绿素a浓度主要为1～10 μg/L，与4月情况相近，浓度均不大于26 μg/L。6月，库区叶绿素a浓度主要为26～64 μg/L，叶绿素a浓度与4、5月相比明显升高。7月，库区叶绿素a浓度主要为26～64 μg/L，浑河、苏子河入库口附近水质情况较差。8月，库区叶绿素a浓度主要为10～26 μg/L，水质情况与7月相比略微改善。

4 结 语

遥感水质监测时效性强、监测面积广，与常规水质监测相互补充可实现科学的水质管理。本文利用实时遥感影像数据与实测数据建立了适用于反演大伙房水库叶绿素a的线性回归模型和最小二乘支持向量机模型。由于水体结构复杂，影响水质参数光学性质的因素较多，非线性的最小二乘支持向量机模型的反演精度明显高于简单的线性回归模型，该模型的建立也为北方其他水库水质参数的反演研究提供了参考。本次研究所用的建模数据与验证数据较少，日后可加密采样点，增加采样周期以增大训练数据量，使模型的精度更高；本文仅对叶绿素a浓度进行反演，可进一步研究其他水质参数的反演。

图3 大伙房水库叶绿素a浓度分布图Fig.3 Chla distribution map of Linghe River