基于有限元的XM-Z6023减速箱热固耦合分析

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(1.贵州理工学院机械工程学院，贵州 贵阳 550003；2.贵州民族大学机械电子工程学院，贵州 贵阳 550025)

0 引言

减速箱是行走机械设备不可缺少的装置，起到装配齿轮，保证齿轮间定位的作用。在经验设计中一般只考虑结构载荷对箱体的影响[1]。但是在实际工况中，由于齿轮间的摩擦，滑动轴承与装配面的作用，油脂的润滑引起的摩擦等，都会产生大量的热。减速箱体零件由于受热发生变形，影响了齿轮间的传动精度，使箱体工作可靠性降低。因此，在减速箱设计中，必须考虑热载荷的影响，保证箱体在热应力、结构载荷作用下，能够抵抗变形，保证工作可靠。应用热-结构耦合分析，考虑结构载荷和热载荷的共同作用对箱体的影响，得出箱体的位移和应力分布云图，使箱体结构设计能够满足正常工作的使用性能，为箱体的拓扑优化奠定基础[1-3]。

1 减速箱结构及材料属性

本减速箱传动齿轮装配在水平面内与减速箱体呈垂直状态分布。减速箱体使用的材料是HT300，它的材料属性如表1所示。

表1 减速箱体主要参数

应用的是顺序耦合。将热分析的结果作为结构的温度荷载加载到箱体静力分析，温度荷载与结构载荷共同作用于箱体，得出分析结果。

2 热结构耦合分析理论

工作进程当中，减速箱齿轮、箱体自身的重力会产生静力载荷，齿轮间的相互啮合运动也会产生惯性载荷，齿轮啮合摩擦，产生热载荷，这些都是箱体变形必需考虑的因素[4]。

先通过计算，先对箱体进行热稳态分析，再把分析结果作为热载荷，加载到箱体结构静力分析中[5]，最终得出箱体在这两种不同载荷作用下的应力、位移分布云图。

有限元方法计算温度场，同时适应于温度和结构分析，可以运用统一的三维模型进行处理，减少了数据转换[6]。一定程度上，使工作量降量，同时兼固了计算精度，它的过程如下：

物体内部的温度分布取决于物体内部的热量交换，以及物体与外部介质之间的热量交换，一般认为是与时间相关的。物体内部的热交换采用以下的热传导方程(Fourier方程)来描述。

(1)

对于各向同性材料，不同方向上的导热系数相同，热传导方程可写为以下形式。

(2)

在分析稳态热传导问题时，不需要考虑物体的初始温度分布对最后的稳定温度场的影响，因此不必考虑温度场的初始条件，而只需考虑换热边界条件。计算稳态温度场实际上是求解偏微分方程的边值问题。

运用UG软件建立减速箱的三维模型，导入到ANSYS Workbench中，由于箱体结构较复杂，考虑到箱体的计算精度、求解时间等要求，适当对箱体进行简化。

3 热结构耦合分析

减速箱首先进行稳态温度场分析得结果再加上载荷，它的分析流程如图1所示。

图1 分析流程[7]

把减速箱的三维模型，导入ANSYS Workbench之后，首先进行网格划分，为了兼顾网格质量和计算效率，把单元尺寸设置为8 mm，如图2。网格结点共有423 094，网格单元共有281 937。

图2 网格划分

由于减速箱的工作特点，高速轴和低速轴在正常工况下在与轴承接触的地方会产生大量的热。根据该型号的减速箱的工作特点，轴孔安装处是热量最集中的地方。综合考虑减速器工作过程和软件分析特点，以及计算的准确和高效性[8]。在高速轴安装孔处添加67 ℃，在低速轴添加59 ℃，通过热稳态分析，得出减速箱的温度分布图和热通量图，如图3。

图3 温度分布和热通量分布

减速箱温度最高处在高速轴孔为73 ℃，最低温为65 ℃。热量最大值0.009 962 3 W/mm2在高速轴附近区域。

把热稳态分析结果作为载荷加载到减速箱的静力模型中，把它作为静力分析的边界条件[9-10]。

依据减速箱实际工况，高速轴正面轴孔添加85.52 MPa，反面轴孔添加102.32 MPa。低速轴正面轴孔添加126.12 MPa，反面轴孔添加145.34 MPa。通过分析得到减速箱在温度和静力载荷共同作用下的，热-静载应力分布和位移图。

再单独分析模型，只进行静力分析，静载荷数据保持一致，得到应力分布和等效应变分布图[11]。图形相关数据如下：

图4，只有静载时，最大应力发生在轴孔安装处，最大应力为391.77 MPa。

图4 静载应力分布

图5，只有静载时，等效应变的最大值为0.21 506 mm。

图6，在热载荷与静载荷共同作用时，最大应力同样发生在轴孔安装处，最大应力为484.36 MPa。最大应力值比只有静载时应力值高92.59 MPa。

图7，在热载荷与静载荷共同作用时,等效应变最大值为0.22 698 mm。略大于静载时交效应变值。

图5 静载等效应变分布

图6 热-静载应力分布

图7 热-静载等效应变分布

4 结束语

XM-Z6023减速箱工作可靠性分析过程中，热载荷和静载荷同时构成减速箱体应力产生、结构微变形的共同因素。

热静载共同作用下，减速箱最大应力为484.36 MPa。只有静力载荷作用应力为391.77 MPa，热静载最大变形位移为0.226 98 mm，只有静力载荷作用最大变形为0.215 06 mm。通过数据对比，通过增加温度分析，减速箱最大应力增量占应力值的23.63%，最大变形位移增量占变形位值的5.54%。因此，减速箱工程分析中，温度载荷对于工作稳定可靠具有非常重要的作用，是此类分析中的重要考虑因素之一[12]。