单PI过调制压缩机电机算法研究

肖钊 宋万杰 任新杰

广东美芝制冷设备有限公司 广东顺德 528333

1 引言

矢量控制算法驱动压缩机的基本算法原理[1]是通过无位置速度估算求出转子位置与运行速度，根据目标速度与期望速度通过PI调节，得到期望的D、Q轴电流；采集压缩机相电流，通过Clarke+Park变换得到反馈回来的D、Q轴电流，根据目标D、Q轴电流与反馈回来的D、Q轴电流进行PI调节，得到D，Q轴电压，最终输出6路PWM信号，控制压缩机[2]。

其中有两路电流环PI结构，常规的Idref(期望的D轴电流)设置为0，在进入弱磁后，通过控制电压矢量输出，给定相应的Idref，变相达到弱磁提速的目的。在如今电机设计反电动式这么高的情况下，过深的弱磁必定会引起压缩机效率的大大损失，而且弱磁后频率运行也不是很稳定，压缩机容易跳机。因此本文进一步分析压缩机在弱磁后不稳定的情况，通过过调制达到极限后，再进入弱磁，弱磁方法由传统的控制电压矢量输出变成单PI方式，进一步加强弱磁后的频率稳定性。

2 控制分析

2.1 矢量控制分析

永磁同步电机D、Q轴的方程为：

其中，Te为永磁同步电机的电磁转矩，Pn为永磁同步电机的极对数，φf为永磁体磁链，Iq为Q轴电流，Id为D轴电流，Lq，Ld为D，Q轴电感。R为相电阻，p为微分算子，ω为电角速度，Ud和Uq分别为D轴电压和Q轴电压。

若考虑弱磁的影响，在传统矢量控制的基础上，通过电压矢量控制得到Idref给定D轴电流。达到期望的目标转速，其控制公式为：

其中，Udc为母线电压。VSmax为端子间电压最大值，KH为弱磁系数（一般设置在0.92～0.95之间）， 为电压误差量，PI为PI控制环路增益。

实际使用中往往公式（4）改写成：

2.2 弱磁控制分析

在弱磁时直接从公式（1）分析，去除微分量。可以得到：

在恒功率区域，Uq被限制在VSmax*KH的附近。D、Q轴电流不能独立通过电流环节求出，他们是互相耦合的。传统的双电流环方式毕竟会导致系统的不稳定。

为此我们提出了D轴电流环PI控制解决D、Q轴互相耦合的问题。

单D轴电流环PI控制框图是由速度环PI直接决定了D轴电流的给定，Q轴电压直接给成定值VFWC。

这样的好处有：更简单的系统；不用解耦和分析D、Q轴电流环节；D、Q轴电流环控制没有相互竞争。

但是从原来的双电流环节切入现在的单D轴电流环，其需要解决的问题有：何时从双电流环切入换成单电流环，切入瞬间的平滑处理，VFWC的给定，何时切出从单电流环变化成双电流环。

为此我们提出改进型弱磁方法，在SVPWM中计算T1+T2时刻；

SVPWM中T1，T2的计算方法：

归一化总体时时间为1（每载波周期所消化时间），这样在不进入过调制时，总有如下关系存在：

我们选取低通滤波后的值作为开启模式，这样就解决了切换时刻的问题；

公式（2）中，我们可以看出，在有恒定转矩的情况下，传统的单PI输出的Iqref（Q轴电流参考）必须为正值，如果改成单D轴电流环，其输出的Iqref（D轴电流参考）必须为负值。这样正负切换，必然会带来很大的速度环输出超调。

为此我们需要对速度环做出改良：

传统的速度环：

改良后的速度环：

同时将积分增益重置为0；

在速度环调整的同时，电流环也要调整，

限制Ud的输出，使Ud的输出波动在可控范围内，并且限制PI环的输入；这样切入瞬间就会平滑，无重大频率抖动。

在降速时，弱磁程度会降低，甚至会没有弱磁，这时需要退出单PI电流环，变成双PI电流环。我们只需要判断速度环输出的Iqref是否大于0，基本上可以判定是否退出单PI电流环，同时切换瞬间参考切入瞬间的解决方法即可。

2.3 过调制控制分析与实现

过调制其实最基本的目的是提高母线电压利用率，提高三相输出最大电压基波[3]，基波的提高意味着Vsmax*KH的提高，根据公式（6）可以看出Ud，Uq允许输出更高。就可以在不弱磁的情况下，大大提高运行频率。我们在使用过程中，KH的调整就是我们过调制的控制目的。

图1 仿真SVPWM输出的归一化调制比

图2 仿真过调制端子间电压

图3 仿真Ud、Uq过调制单PI波形

图4 仿真相电流波形，速度波形，与转矩波形

传统的矢量控制算法步骤必须在电流采样成功后才执行无位置运算，由于大多数压缩机驱动是单电阻采样，在过调制时刻有时会导致电流采样的失败，按照传统的做法，电流采样不成功则无位置运算，这样在过调制瞬间会导致压缩机找不到位置而运行不稳定甚至失步，所以需要改进算法运行结构：

若将电流采样、Park+Clarke变换与无位置运算并行，无论电流采样成不成功，都不会影响磁链的估算或者其他无位置估算算法的执行。这样确保在过调制阶段的位置准确性，就可以执行过调制算法。

2.4 过调制与单电流环PI的结合

虽然过调制可以提高母线电压利用率，推后弱磁频率，但是我们压缩机的频率要求至少达到120Hz以上，只靠过调制提高运行频率是往往不够的，我们还是需要弱磁提速。但是弱磁是以牺牲电机效率为前提的，过调制并没有牺牲电机效率，所以我们的控制策略为：在过调制到达极限时才进入单PI弱磁。尽量用到过调制再用单PI弱磁。

3 仿真计算

我们使用MATLAB/SIMULINK作为仿真软件进行仿真运算。

如图1所示是从开环到闭环，然后到过调制时的整体占空比图形展示，中间经历了单PI电流环与过调制的切换。

如图2所示是压缩机端子间电压波形，可以看到这时的电压波形中间已经没有载波，电压基波提高较大。

如图3所示是压缩机Ud和Uq的电压波形，在进入单PI时Uq电压被锁定，Ud随负载和转速变化而变化。

如图4所示是单PI环切入瞬间的电流波动与过调制情况，可以看出在切入过调制后转矩脉动变大了一些，但是还是在可控范围内。压缩机相电流并没有提升很大。

4 结论

本文通过对传压缩机矢量控制算法分析，提出了新的过调制单PI弱磁算法，推导了压缩机在弱磁时双电流环PI的不稳定性的问题。在使用单D轴电流环PI后解决。同时结合过调制，提高了电压利用率，减小了压缩机运行相电流，提高了压缩机的高频能效。从原理到仿真再到实际试验都验证了算法的可行性和有效性，在压缩机高频弱磁驱动算法中有良好的应用价值。