基于压缩感知的贮运信息动态获取方法

许富景, 马铁华

(1. 山西大学 自动化系,太原 030013； 2. 中北大学 电子测试技术国家重点实验室，太原 030051)

在物流、物联网行业，贮运即贮存与运输阶段的统称。实时监测贮运对象的物理状态及环境信息，建立健全的贮运全程履历信息库，对于物流对象安全、健康状态的判定具有直接指导意义。在能源物质、文物、危险化工品等高价值对象的流通过程中(贮存、运输)，目前国内外普遍缺少合理、高效的贮运环境信息参数及物流状态的监测方法，对于由于温湿度等储存环境不适、振动、冲击等引起的意外资源损耗不能提前感知或者预警，从而带来巨大的损失和浪费[1]。据统计，国内食品供应链中只有11%采用了专业的冷冻或者监测设备，由此每年造成的经济损失高达750亿人民币[2-3]。因此，贮运监测技术的研究已成为物流、物联网行业发展的迫切问题。

国内外关于贮运监测技术的研究起步较晚，技术缺陷十分明显。文献[4]指出很多情况下我国仓储、运输行业多采用定点监测或定时监测的方式进行监控，并且多数操作需要人工完成，自动化、智能化水平较低。最近几年，有线传感网络技术得到小规模的应用，文献[5]提出了有线传感网络的环境信息监测技术，大大缩减了人力，降低了人工监测误差，然而由于该技术布线繁杂、设备体积大，难以大规模推广。为了解决有线设备布线繁杂的问题，文献[6]提出了基于GPRS的仓储无线监测方法，实现了对仓库贮存环境参数的无线监测，文献[7]提出基于Zigbee的无线仓储监测方法，这些方法都利用无线监测节点实现了仓储环境的监测，然而这些方法仅仅实现了仓储阶段的监测，并不能将更为关键的运输阶段纳入监测范围，即不具备贮运(贮存、运输)全程监测能力，同时监测设备无法标识贮运对象的名称、生产日期、出入库信息和物流状态等实时信息。为此，文献[8]提出基于采用RFID射频技术的贮运信息监测方法，仅利用微型化的一维或二维条形码就实现了对贮运对象上述物流信息的标识，然而该技术只能完成贮运对象身份及物流状态的静态管理，其最大缺点就是无贮运全程环境信息监测能力。

为此，本文提出一种基于压缩感知理论的贮运信息动态获取方法，首次实现了多种贮运环境信息的全程监测，同时可对贮运对象的身份信息和物流状态进行动态管理。

1 问题描述

贮运信息获取技术的研究将给物联网行业、物流行业和现代仓储监管行业的发展提供坚实的技术保障，然而贮运信息动态获取主要面临着以下三大难点[9-10]：① 贮运监测时间长。贮运对象从生产到最后的应用一般会经历生产、贮存、运输和应用几个环节，其中处于贮运环节的时间最长，这个环节短则数月，长则数年，这就对监测设备的功耗提出异常苛刻的要求。② 贮运监测过程复杂。贮运过程按照大类可以分为贮存与运输两大过程，如若细分则包含多种工况，如装卸工况、贮存工况、意外跌落工况、运输工况等。首先，各个过程监测的敏感信号繁杂，例如温度、湿度、振动、磁场强度等，大大增加了监测难度。其次，不同的贮运过程与工况对应的监测策略差异很大，比如振动信号，从频域上来分析，贮存过程的振动信号基本为0 Hz或者最大几个赫兹，而运输过程的振动信号频域范围可能为几赫兹到数千赫兹。如果在贮存与运输阶段采用统一的监测策略和采样频率，则可能由于采样频率过低造成运输阶段采样失真或者由于采样频率过高在贮存阶段造成巨大的系统资源浪费。因此，贮运监测必须采用合理的变频采样策略，这就增加了信息获取的复杂度。再次，从空间上来说，假设一个仓库最终要获取水平分辨率为u，垂直分辨率为v的环境信息，对于中等大小的仓库需要的贮运监测系统就有几百个，大型仓库则会更多。如此规模的监测系统和监测信息一方面在目前无线传输带宽限制下很难实现，另一方面监测数据同样异常庞大，使得有用数据的提取大大受限，直接影响监测结果。③ 监测环境特殊。贮运信息获取技术既要实现贮存过程的信息获取又要实现运输过程的全程信息获取，监测设备体积不能太大并且不能采用有线布设的方式进行监测，必须利用无线通信技术解决这一难题，而无线传感网络的传输带宽和能耗势必成为影响贮运监测效率的瓶颈。

本文提出的贮运全程信息获取方法从功能上来说旨在研究分布式监测节点完成贮运对象处于仓储贮存与运输过程中多种环境参量(时间、温度、湿度、振动、冲击等)的动态监测，同时具备贮运对象物流状态监管和ID身份识别能力，即要研究集贮运环境监测与物流管理于一体的微小型“智能条形码”，大大提升监测系统的集成度与现代化水平，如图1所示。从技术上来说，创新性的采用压缩感知方法，实现运输过程高频信号的低采样频率监测与准确重构以及贮存过程二维空间上监测节点的压缩与信号场重构，在降低了系统资源的前提下不影响监测精度。

图1 贮运信息动态获取示意图

2 基于压缩感知的贮运信息获取方法

由第1节可知，贮运全程信息无论从时间上还是空间上信息量都巨大，本文摒弃传统的无线传感网络监测方法，提出采用随机布设在仓储环境下的监测节点(智能条形码)随机采集数据，而后利用压缩感知方法对全区域数据实现高精度、高分辨率的数据重构与恢复，从而压缩大量的贮运数据、缩减无线传输带宽、降低网络能耗。

2.1 贮运信号稀疏性

Donoho等于2006年提出一种压缩感知(Compressed Sensing, CS)方法[11]。该方法表明假如信号在某一处理域(如频域)上是可压缩的，则该信号可以通过较低的采样速率和较少的采样设备进行采集，而后通过合理的重构算法对数据进行一维或二维恢复。

(1)

式中：Θ为Ψ域投影系数，Θi=[θi]=[〈X，Ψi〉]，即Θ为x在Ψ域的等价表示。若Θ的非零个数S≪N，则认为x信号在Ψ域是稀疏信号，x信号是可压缩的[12]。

贮运信息压缩感知的一个重要前提是式(1)的可逆性，泛函理论中指出正交变换过程是可逆的。实际工程应用中，考虑硬件资源问题，进行稀疏域的基向量选取往往选择正交基，这样自然界中的常见信号一般都可以在特定的基上进行稀释表示。如比较常见的声音信号、贮运环境下的温度信号、湿度信号一般都可以在傅里叶、小波变换或者DCT基中稀疏表示[13]。因此，贮运信号是可以进行压缩感知的。

2.2 随机节点布设

信号的稀疏表示是压缩感知的前提，压缩感知理论还包括观测矩阵的设计与信号重构2个方面。CS理论指出信号在采样阶段通过观测矩阵Φ∈RM×N将原始N维信号x降维压缩为y∈RM，即

y=Φx

(2)

将式(1)代入，则式(2)可转化为

(3)

(4)

式中：δ为RIP系数，0<δ<1。常用的观测矩阵有高斯矩阵和托普利兹矩阵等，这些矩阵虽然满足上述条件，然而并不能降低布设的数量与无线传输的网络开销，因此本文提出在n×n的单位随机矩阵中随机抽取m行形成m×n的观测矩阵R，这一过程正是随机节点布设的意义。实际过程中随机节点的布设肯定要有一定量的冗余，这样可在随机布设的基础上采用随机概率采样的方法进一步构建观测矩阵，如此R必须满足式(5)

(5)

其中，

(6)

(7)

式中：L，W，H分别为贮存仓库的长、宽和高；u和v分别为对应方向的分辨率。采用随机布设后，贮存仓库内需要布设的监测节点数量为K，每个节点的采集概率为pk。一般地，K的取值不小于S·log2(L/S)，其中S为监测信号的稀疏度，L为按照经典采样理论所需布设的节点数量。显然，K值越大则重构精度越高。

假设贮运随机节点布设矩阵用G表示，某次采样过程的概率分布用A表示，则实际的观测矩阵R为

R=A×G

(8)

(9)

(10)

由于观察信号的维数远小于原始信号维数，所以通过观察值直接求解式(2)是不可能的，然而由于y是S阶稀疏的，且S

(11)

然而，由于l0范数的最小化问题是一个NP-hard问题，根据泛函分析理论，l0范数问题可以等价为l1范数问题，因此本文采用l1范数来求解上述问题，即

(12)

3 贮运信息随机压缩试验与分析

采用压缩感知后，贮运信息监测节点(智能条形码)的硬件功耗会大大降低。此外，在监测节点中设计合理的分区/分时电源和频率网络，制定监测节点工作状态转换策略(工作态、休眠态、挂起态智能转换)，选用功耗较低的嵌入式处理器可以额外降低功耗[16-18]。这就减小了电池的体积与存储器的容量，从而缩减设备体积。基于压缩感知的贮运信息监测节点结构图如图2所示，监测节点的体积不大于60×80×10 mm3，系统休眠态最低功耗小于500 μA。

为验证基于随机布设采样的贮运信息动态监测方法的性能，选取某中型仓库进行试验。仓库面积为144×96 m2，按照传统监测要求长度方向每3 m布设一个监测节点，宽度方向每2 m安装布设一个监测节点，布设示意图如图3所示，则整个仓库需要安装48×48=2 304个监测节点。传统监测结果分辨率较高，结果较为详细，然而布设点太多，网络资源以及能耗资源巨大。

(a)

(b)

图3 传统布设示意图

当贮运对象处于贮存状态时，由于环境信息变化缓慢但监测过程较长，此时即使每4 h监测一次，对于整个贮存过程数据量仍然庞大，为此采用压缩感知原理，每天采集一次数据，而后通过高概率重构算法重建整个贮存过程数据，实现压缩感知。运输过程信息变化速率较快，采样频率较高，信息量依然较大，但信息压缩方法类似。采用压缩感知理论后，某ID为DY-003的监测节点监测的贮运环境信息如图4和图5所示。

由图4和图5可知，监测节点采用压缩感知理论后，相对于原来每4 h采集一次数据，采样频率降低了6倍，数据量大幅压缩，然而如果每天按照固定的时间定点采集数据后进行数据重构，数据重构准确度是极低的，因为这样采集信号的信息量过于贫乏。比如对于图6所示的信号，如果按照固定间隔定时采样(低采样频率)，则采样结果近似为静态信号，对原信号频谱包含范围较窄。为了克服这一确定，本文提出随机时间的采样方法，即在一天中不固定采样时间，而采用随机时间进行采集的方法进行监测。这种随机时间采样的数据既包含了信号随时间天的变化规律，同时隐藏着数据一天之内的变化规律，从频域来说，随机时间采样显然隐含的原信号频谱范围较宽，如此大大提高了信号的信息含量。当然，这种随机时间采样之所以可以恢复是由于贮运监测对采样的时间点进行了精确记录。

图4 贮运环境温度监测结果

图5 贮运环境湿度监测结果

图6 随机时间采样

由于温度、湿度信号的贮运变化规律类似，重构算法也类似，这里以温度信号为例，图7(a)给出一条利用高采样频率监测的一年内温度变化曲线。在贮存阶段，由于监测信号(温度、湿度、加速度、磁强)的变化规律都较为简单并且信号的稀疏度基本可以根据前期试验或经验获得，故常用的正交匹配追踪法(OMP)、正则化正交匹配追踪法(ROMP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)法等重构算法均可实现该阶段信号的高精度重构，本文采用正交匹配追踪法对监测的温度数据进行重构，其重构结果如图7(b)所示。

(a) 高概率温度采样结果

(b) 一维温度重构结果

由于一维数据的重构误差P1如式(13)所示

(13)

运用MATLAB软件，将图7数据代入式(13)进行计算，重构误差在0.8%以内。

相对于贮存阶段，运输过程的信号较为复杂，其中冲击加速度应当是各种环境参量中最复杂的参量，为了分析压缩感知原理对冲击加速度的重构效果，利用马歇特锤装置模拟运输过程中可能的冲击加速度信号，试验装置如图8(a)所示。运输过程的加速度信号多为半正弦信号且频率在10 Hz～3 kHz，利用马歇特锤模拟产生此频率范围内的振动信号，采用10 MHz的采集卡记录加速度信号的标准数据。从工程应用角度，对于这样的加速度信号至少应当以不小于20 kHz的采用频率才能准确获取，然而本文根据压缩感知理论采用10 kHz的随机采样方式采集信号。由于运输过程加速度信号复杂多变，其信号稀疏度无法提前获取，因此贮存阶段的几种重构算法无法适用。为此，在运输阶段本文采用自适应匹配追踪算法进行重构，该算法可以通过迭代逐渐逼近真实信号的稀疏度，重构结果如图8(b)所示。

(a) 马歇特锤试验装置

(b) 加速度信号重构结果

对加速度信号的重构误差进行分析，其重构误差为9.2%。这个误差较温度信号的重构误差有所增大，这是因为贮运过程的冲击加速度信号本身较温度信号复杂的多，其频谱也较复杂，因此重构精度有所下降。然而这个误差范围完全可以保证加速度信号的精确重构。

对于二维贮存监测情况，传统监测方法布设数量众多，采用传统监测方法的某一时刻仓储温度监测结果如图9所示。

图9 二维温度监测结果

采用2.2节所述的随机节点布设的方法，在仓库内随机布设550个监测节点(传统监测需要布设2 304个节点)，随机监测结果如图10所示。这样网络资源和能耗相对原来降低了76%以上，监测结束后通过上位机数据重构对原始温度场进行还原，数据重构结果如图11所示。

压缩感知理论中二维数据的重构误差P2如式(14)所示

(14)

将重构数据代入式(14)计算的重构误差小于5%。显然，随着布设数量的增加重构误差越来越低，二者关系如图12所示。

图10 随机监测结果

图11 二维温度重构结果

图12 重构误差与布设数量关系图

4 结 论

随着现代物流和物联网技术的飞速发展，贮运安全问题越来越受人们关注，然而这一领域却一直没有既可完成物流身份及状态管理又具有贮运全程监测的电子设备。针对这一问题，提出一种基于压缩感知的贮运全程动态获取方法。该方法充分利用贮运信号稀疏性，提出随机节点布设、随机概率采集和随机时间采样方法，解决了贮运监测过程大数据、低功耗的难题，研制了集贮运环境监测与物流管理于一体的“智能条形码”。依据该方法设计的“智能条形码”的功耗水平降至500 μA以下，体积小于60×80×10 mm3。试验表明，基于压缩感知的贮运信息动态获取方法在不降低监测分辨率的情况下显著减少了布设数量，降低系统功耗，并且数据重构误差在9.2%以内。