巨灾保险费率精算模型在四川省地震保险的应用

王诗舒

摘 要：巨灾的发生会对人民生命财产造成特别巨大的破坏损失，对区域或国家经济社会产生严重影响，因此巨灾保险是我们面对巨灾的必然选择。本文介绍了一个巨灾保险费率精算模型，模型建立在对巨灾事件离散模型、经济损失模型和保险损失模型研究的基础上。最后基于1900年到2016四川4级以上地震的相关数据，运用模型进行了实例分析并作出相关的结论。

关键词：巨灾模型；精算费率；四川地震保险

巨灾保险费率模型的意义在于实际运用，可以解决实际问题。本文根据巨灾保险费率模型，

提出基于离散关系、矩阵化的巨灾保险费率精算模型的应用，将理论模型过渡到实用精算中去。

本文以四川省地震保险为例，以住宅为保险对象。根据地震信息网公布的四川省地震目录来进行具体的案例分析，验证该模型及其应用的可行性。

根据地震震级的大小来进行统计，要先介绍两个基本概念：地震烈度与地震动峰值加速度。地震烈度指的是，在地震发生时，在波及范围内一定地点地面震动的激烈程度。它与震级是两个不同的概念，震级衡量的是地震源释放的能量大小，而烈度衡量的是一定地點地面受到的影响或破坏程度。，对烈度的鉴定就是同过对这几个方面的宏观考察和定性描述，因此其鉴定结果带有一定的主观因素。地震动峰值加速度下简称为地震动参数指的是地震时一定地点地表物体运动的加速度，它是对地震时地表物体所受的力的客观测量。尽管地震动参数与烈度是两个不同的衡量地震对一定地点的影响程度的概念，但是二者之间存在着稳定的平均性的统计关系：

I= log2PGA，其中I为烈度，PGA为地震动参数

强调这两个概念及二者之间相互关系的原因是，以前的地震目录对地震破坏程度的记录用的测量标准是烈度，而目前大多数衰减模型描述却是一定地点的地震动参数与震源震级之间的关系，如果知道烈度与地震动参数的关系后我们可直接利用这一关系做一个简单的转换就可以得到以烈度参数为测量标准的衰减方程。

椭圆衰减关系模型表述式为：

式中：PGA为地震动参数，M为震级，H为震源深度，常常取为常数，R为离震源得距离，R =√（D2+H2 ） ，D为震中距，s为地质特点（s=0 表示岩石，s=1 表示土壤），ε为随机变量。这里介绍这些概念除了选出地震划分的标准，在下文估计出地震影响范围和风险梯度系数还要用到。

基于触发机制的巨灾保险的概念和地震的划分，本文将震源看作一个点，在一定范围内，可以认为房屋所受震级相同，从而对容易造成巨灾事件的巨灾风险区分相应的标准等级，将4级到8级的地震大致上以震级分为{4～4.9，5～5.9，6～6.9，7级以上}。

这里选取的是单个典型建筑信息，住宅价值50万。地震破坏等级的划分分为五个等级：{基本完好，轻微破坏，中等破坏，严重破坏，毁坏}。

由于我国巨灾保险正在发展中，不宜让保险人分担比例太大。故假设被保险人参与自保的比例为40%，即保险人最高赔偿为60%。地震的传播方式复杂，本文就简单来说，先假定一点为震源，然后以震源为中心向周围辐射能量。就如同上文所说的椭圆衰减关系模型，国际上通用的还有圆衰减模型。若要考虑地震的影响范围，我们就简化的从圆来考虑地震的影响，4级地震的影响半径为225km，则影响面积约为15.9万平方公里，四川省的面积为48.6万平方公里，则地震影响面积约占四川省陆地面积的32.7%。而就当年的汶川地震为8级，但就平均而言不能将地震的影响范围定的太大，所以这里取40%。

地震加速度可以作为确定烈度的根据，相应的烈度往往对应相应的地震加速度。基于四川地区地震动峰值加速度区划，大致可分为3个区，按下表顺序三个地区的地震动峰值加速度平均值大约为0.05g，0.1g，0.2g，因此将风险梯度系数定为1，2，4。

考虑巨灾保险的特点，将保险公司的一般的运营成本附加因子定为0.2。为维持资金池稳定的需要，安全性附加因子由主观的经验假设得到，定为0.1。风险再分摊因子为0.1。

可以得到四川地震住宅保险的基准费率（风险梯度为1的地区住宅地震保险费率）为：

P= （（66395+83890+13635）×0.09543%×（1-0.1））/（（66395×1+83890×2+13635×4）×（1-0.2-0.1） ）

=0.0697%

则价值50万的住宅每年需交的保费为：500000*0.0697%=348.5元。就一套价值50万的住宅而言，包括资阳等城市的第一个区划的保费348.5元还是在一般家庭的承受范围内的，而就后面两个保险区划内的住宅保费根据梯度系数分别348.5元的2倍、4倍，考虑到保险区划之间的经济情况和地震频发的程度的差异，还是有一定的参考价值的。

参考文献：

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