灵感来自一瞬间的突破

郑瑛 赵艺红

在教学人教版小学数学教材五年级下册的“3的倍数的特征”这一课时，我是这样导入新课的：

首先，出示一组数，学生判断是不是2、5的倍数。

学生判断无误后，教师趁机引入新课：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

接着就进入了第二个环节：探究新知。

算一算：先找出10个3的倍数。

猜一猜：3的倍数有什么特征？

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？是不是只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（学生动手验证）

12→2115→5118→8124→4227→72

师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

学生以四人为一小组分组讨论，然后汇报。

生：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

根据此结论，我让孩子们开始练习：

判断下面的数是不是3的倍数。

4293700723401562

孩子们很快得出结论，如4+2+9+3=18，18÷3=6，4293各个数位上的数字之和是18，能被3整除，则4293是3的倍数。7007，即7+0+0+7=14，不是3的倍数。

经过几轮“加”运算，孩子们掌握了3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。孩子们一下子来了兴趣。同桌之间互相写数，判断是不是3的倍数。

为了难倒对方，孩子们写出的数数位越来越多，“机灵鬼”黄智恒写了一个数876543210让许婷答。

听完黄涌涛的发言，我兴奋极了。孩子们通过自己的实践，得到了与书本上不同的解题思路，这不正是我想要的教学效果吗？学生们不但学会找3的倍数的特征，而且会动脑筋，把复杂的数字简单化处理，用“减”方法找到判断3的倍数的方法，这一思维方式，不正是把复杂的事情简单化这一数学精神的体现吗？

我情不自禁地说道：“你太了不起了！这是未来的数学家要诞生的节奏呀！”接着让全班同学也来试一试用“减”方法寻找3的倍数。孩子们纷纷动手尝试，兴趣盎然。

4583687697→4583687697→458877→45 8 87 7→87，8+7=15，15÷3=5，是3的倍数，所以4583687697是3的倍数。为了验证它是否成立，孩子们按照书上的加方法再试一试：4583687697，则4+5+8+3+6+8+7+6+9+7=63，63÷3=21，63是3的倍数，所以4583687697也是3的倍数。

通过“加”方法与“减”方法的对比练习，孩子们一致认为：如果数字越大，用“减”方法找3的倍數更简便。

数学灵感来自一瞬间的突破！这节课上，学生的发现，让班上的孩子们脑洞大开，孩子们开放的思维深深地感动了我。我想，课堂上，教师如果以学习者为中心，基于每个学生的知识和经验，满足他们独特的需要，发展学生的批判性思维和问题解决能力，学生的数学核心素养定能得到提升。

（作者单位：岳阳市洞氮小学、深圳市宝安区宝成小学）