农村初中数学教学模式的构建策略

许月良

农村初中由于师资力量相对落后，学生生源质量相对薄弱，部分数学教师缺乏相对优化稳定的教学模式，教学的随意性较强，影响了教学质量的科学提升。怎样在农村初中数学课堂教学中构建四种基本课型的教学模式，回归课堂研究原点，研究课堂教学常法，优化课堂教学结构，提升课堂教学质量，科学培育核心素养，是我们数学教育工作者需要认真思考的问题。

在农村初中数学课堂教学模式系统构建中，我们要着重构建新授课、练习课、复习课和讲评课四种基本课型的教学模式，研究其教学实际操作流程，总结出行之有效的教学方法，充分调动学生的积极性，激发学习兴趣，使他们主动参与教与学，发挥学生的主体作用，并使每个学生个性都能得到发展和展示。

一、注重学生实际，科学构建新授课教学模式

农村初中数学新授课“四疑”教学模式结构如下所示。

（一）各部分说明与操作

1.设疑定向

新课引入要达到让学生做好学习新课的心理和认知准备。心理准备就是使学生在以课题为中心的设疑激发下，调动非智力因素。认知准备就是使学生明了内容，在教师创设的情境引导下，将意识行为调整到兴趣、需要的主体状态，解决好行为的定向问题。设疑定向的一般操作程序为设疑、尝试、定向，即教师在深入钻研教材的基础上，设计一个紧扣主题有新异性的、在认知意识上感到似旧非旧的问题。尝试，是学生对问题感知的反映及表述，众多不同的感知能促使悬念和学习心理方向的形成。

提出问题是教学的出发点，思维也是从问题开始的。设疑定向在具体操作上，关键是设计引疑题。根据教材的教学目的，大致有三种设疑方式。

一是直接设疑。课题本身就能使学生感到好奇引发猜想，教师可利用课题编制引疑题。

二是间接设疑。把教材中的定义等命题作为引疑题。

三是悬念设疑。把握教材内容的关键点，通过两步设疑形成悬念。

2.引疑探究

引疑探究就是按照设疑定向所形成的教学方向和新授提纲，根据“创设情境引疑、积极感知尝试、诱导形成认识”的认知原则，进行新课教与学的活动。这一程序的目标是完成新课的概念、法则等主体知识的教学，使学生得到较好的发展。

引疑探究的一般做法是：引疑—尝试—体验—探究概括。

引疑是关键，学生的兴趣、情绪等非智力因素能否被调动起来，直接影响教学目标的达成。引疑恰恰是调动非智力因素的关键手段。尝试是体验的必要条件，体验是探究概括的基础。

引疑探究通常有两种做法：一是给出具体对象，让学生去寻找本质属性；二是给出本质属性，让学生去寻找具体对象。

3.质疑回授

质疑回授就是让學生自读教材，教师不提示任何阅读要求。学生在阅读中观察、思考、记忆、存疑，形成内部语言，继而进行质疑，把内部语言变成外部语言。比如，学生尝试运用同底数幂的除法性质进行计算，在尝试练习中初步领会转化、整体代换等数学思想和方法，并且通过阅读教材，提问反馈，达到独立运用新知解答、初步巩固新知的目的。学生的每个问题都是向教者提供的反馈信息，说明教师输出的信息学生不能一次全都接受，必须有补偿性信息的二次输出。教师要抓住时机，鼓励学生敢想敢问，对不同层次的学生都给其提高的机会，使他们产生一种积极的内心体验。

4.置疑拓思

课终前的教学目标应当是：强化记忆，调动学生进行新探索的积极性，结尾精彩。要达到这一目标，首先，教师的总结要突出知识结构，使学生的内部语言概括化和提纲化，引起学生记忆的积极性，达到强化记忆的目的。其次是易中置疑，再起波澜，创设新的悬念。具体做法是：下课前几分钟出示一道使学生感到疑惑和有兴趣，并有一定智力价值、覆盖面较大的拓思题，学生进行判断、尝试解答，带着兴趣下课。在下课前两三分钟，学生整理归纳数学知识，反思交流，达到内化提高的目的。

（二）农村初中数学新授课“四疑”教学模式的基本特点

1.教与学的目标明确。教师通过设疑定向，使教学目标凸现出来。教师通过各种有效教学过程，引导学生的思维一步一步接近教学目标。学生在教师的积极引导下，不断排除定式思维等不良因素的影响，实现思维活动的自我调控，产生有效思维活动。基本过程如下所示。

2.教与学的方法协调。初中数学新授课“四疑”教学模式要求“三主原则”始终贯彻到教学过程中。教师应当灵活运用学生乐于接受的教法，指导和培养学生的学法。只有这样，教师才能教得实，学生才能学得活。

3.教与学的兴趣浓厚。教学是创造性的劳动，学生如果产生不了兴趣，就不会产生变“要我学”为“我要学”的积极学习心态。初中数学新授课“四疑”教学模式要求教师把知识点分解成一个一个的问题，不断吊起学生的胃口，不断刺激学生思维兴奋点，学生才能保持浓厚的兴趣。

4.教与学的情感融洽。师生情感融洽是保证课堂教学效果的因素之一。愉悦的情感环境，能促使学生思维活跃，产生主动探秘的动机。

二、农村初中数学练习课的基本模式

数学练习课的基本模式结构如下所示。

（一）各环节说明与教学策略

1.知识呈现，典例示范

首先，教师明确练习的内容和要求，呈现已学基础知识，特别是本课内容所需的基础知识，进行认知激活。接下来安排一些回答、判断、选择题，然后进行一些基本技能训练，进行思维激活。然后用鼓励性语言提出本节练习课中采用的激励政策，充分调动学生练习的热情，进行情感激活。

2.独立练习，检查反馈

第一环节完成后，教师要及时出示一些与例题有关的书面习题，要求学生独立完成。教师有针对性地检查，并做出必要的个性化指导，使全体学生都能熟练掌握这些基础知识与基本技能，为下一个能力提升环节做好准备。

3.提升检测，拓展延伸

在上一个环节对基础知识、基本技能的巩固练习基础上，教师将题目难度加大，注重学生的能力培养。对于提前想出答案的学生，教师可以让他在黑板上将解题思路展示出来。这样不仅问题得到了反馈，优生也得到了肯定，还为下一环节的教学提供了案例。在讲解时，对同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，对题目作进一步借题发挥，引起学生思维的发散，开拓思考的视野。师生共同探究出一题多解、多题一解、一题多变、结论拓展等方法。从多角度思考分析问题，对问题进行适度引申，有助于培养学生的发散思维能力。

4.合作探究，归纳小结

例如，一批工人去甲、乙两工地完成同一种工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍。第一天去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，第二天这批工人中一部分人去甲工地，其余工人到乙工地，两天结束后甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做2天。假定每名工人每天的工作效率相同，这批工人共有多少人？这是一道具有一定难度的综合提高题。教师可以引导学生一起对题目过程进行初步分析，理清解题思路，然后将解题过程交由各个学习小组来完成。在练习时，教师要提示学生注意容易出错的地方，提高学生对此类问题的整体把握能力，并且及时反馈学生的学习情况。最后使用小组合作的方式对所做题目进行归纳总结、提炼升华，让学生学有所思，思有所得。积极引导学生参与到小结过程中，概括要点、归纳解题方法，并强调注意事项，从而达到举一反三、触类旁通，不断提升学生解题能力的目的。

（二）基本特点

1.教学针对性强

优化后的练习课教学有了明确的教学目标，做到了有的放矢。整个练习课教学设计都是围绕教学重点、难点进行，抓住教材中的重点和难点，针对学生学习中的薄弱之处设计专项作业或练习，而不是平均用力。

2.教学层次性强

优化后的练习课对练习的编排有一定的顺序，做到由浅入深，由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现练习的层次性。首先，练习的内容要做到由易到难，从模仿到再造，再到创造性发展，做到环环相扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变式练习，利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，利于学生加强实践，促进知识、技能的转化。其次，根据不同层次学生的特点要设计不同层次的练习，利于因材施教，满足不同學生对练习的不同要求。

3.教学具有灵活性

优化后的练习课教学，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识解决问题的能力。在练习过程中，教师要注意用自己的教育智慧，理解、发现、肯定学生、鼓励学生，激发学习积极性，而且这种激励要贯穿练习课始终，并因人而异采取不同的激励方法，使学生始终保持学习数学的最佳状态，让每一个学生都体验到学习成功的快乐。

4.教学反馈性及时

优化后的练习课教学可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息，通过多次反馈性练习，使正确的得到强化，错误的得到纠正，及时调控教学进程，提高课堂利用率，保证教学质量。这种练习的反馈使教学更具有针对性，让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。教师还应该培养学生自我检验的习惯，让他们掌握一定的检查方法，提高自我反馈的意识和能力。

总之，数学练习课要依据学生的实际，练在学生的认知点上，从而促进学生解题能力的提高、创新思维的训练，有利于学生的全面发展。另外，练习课应多注入人文思想，提炼数学思想，提高学生数学学习的兴趣，以吸引每一位学生在不断磨砺中前行。

三、农村初中数学复习课教学模式

数学复习课教学模式结构如下所示。

各部分说明与操作

1.自主学习，构建网络

新授课阶段的学习是分散的、相对独立的，一些知识也比较零散。在复习课上，我们要引导学生将所学知识系统化、网络化，形成完整的知识体系。教师必须引导学生自主学习，对教材的主要内容加以回顾，找出知识的内在联系，通过比较、归纳、概括，把这些知识串成线，组成网。知识梳理可以让学生在课前完成，通过回忆、思考、查阅课本等方式，以表格、树状图或纲要的形式，将本部分知识系统化、结构化，理顺知识、方法的前后联系，构建自己的知识网络。也可以设计个性导学案，导学案的前置性学习部分设置一组简单的、能涵盖本章知识点的习题。还可根据学生的薄弱知识设计习题，让学生在课前练习中复习本章知识点，在此基础上归纳总结，构建知识系统，形成知识框图，并找出自己疑惑的地方。此环节充分体现复习课的温故性、系统性。

2.合作交流，探索要点

初中数学复习课的教学中，教师要引导学生根据复习过程中出现的问题，结合自己对本部分知识的把握，对知识的要点即重点、难点、疑点问题进行探索。学生合作交流的问题包含三个方面：一是交流构建知识网络的原则及情况；二是交流自主复习过程中发现的疑点问题；三是交流对知识要点即重点、难点、疑点问题的探索情况。合作交流要求全体学生积极参与，学生可以充分发表自己的见解，可以讨论、争辩、修改、补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。教师要适时指导学生的探索与交流，充分体现出复习课的多样性、互动性。

3.例题探索，巩固要领

初中数学复习课的教学中，教师要引导学生探索典型例题的解法，巩固解决问题的要领。例题可以分为复习巩固题和提高拓展题。引导学生探索典型例题的解法应从复习的整体考虑，就某一个问题展开，以点带面，从特殊到一般，由表及里地引导学生完成知识的深化及规律的总结，还应注重学习方法、答题格式的指导。选择例题要有针对性，学生在探索典型例题的解法过程中，教师指导要到位。复习课内容多，不可能通过一节课把所有的东西都复习到位。因此，我们要抓重点，在例、习题的选题上要有基础性、代表性，要能以一当十，还要有启发性、有梯度。此环节充分体现出复习课的概括性、针对性。

4.应用拓展，整合创新

例题教学的目的并不只是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程，为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原型和模式。教學中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目特点，探索解题思路。例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想和方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用。

教师应该注重题目的发散性，善于将例题进行变式：从单个知识点向多个知识点发散，对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上进行适当的改变，达到挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。

教师也应该关注习题的本质属性，善于将习题归类──考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，往往多个答案聚向一个方法。教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。

教师在进行复习课的教学设计时还要注重纵向拓展知识链，注重思维的最佳选择，善于选择解题思路。不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。

此环节充分体现出复习课的综合性、反思性。

5.精练提高，当场检测

初中数学复习课的教学，教师要针对本节复习课的教学目标组织学生练习，并且练习要做到精练。练习的设计要依据复习课的教学目标和学生的认知水平，针对重要的基础知识和学生学习中的薄弱环节，着眼于沟通知识间的联系和加强知识的综合运用来安排分层设计，避免简单的重复。要注重基础，突出重点、难点和疑点。练习题的容量要恰当，阶梯明显，层次分明，练习后要进行评价反馈、总结提升，最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都有收获，都有提高。当堂检测的目的是考查学生的学习情况，同时也是一个反馈补救的过程。学生当堂独立完成习题，一般要保证15分钟时间，教师编写习题时要考虑习题的数量和时间，注意题目的灵活性和典型性，突出重点。可以设计必做题和选做题，选做题的综合性较强，难度较大，适合学习基础好的学生挑战。教师一般只给问题的结果，不给解题的过程，启发学生思维。

“教学有法，教无定法”。就初中数学复习课的教学而言，不可能存在一种万能的教学模式，教师要在自己的教学实践中，根据学情、校情和个人特点设计教学模式，形成个人独特的教学风格。

四、农村初中数学试卷讲评课教学模式结构

数学试卷讲评课教学模式结构如下所示。

各部分说明与操作

1.分析成绩，表扬优秀

通过认真评阅试卷和统计汇总，教师对学生的整体情况、优生情况、后进生情况、各类题目的解答情况、各题的典型错误及新颖解法以及应该重点讲评的题目等都应做到心中有数，并且进行分析，找出根源，定出措施。对优秀学生进行表扬以激发他们的斗志，对后进生指出他们的努力方向，帮他们树立学习信心。

2.自纠自查，激发热情

发了试卷后不要急于讲解，可以引导学生分析自己丢分的原因，让学生展开自查。在学生自查的过程中，可以要求学生通过翻书、与同桌交流、与老师交流等形式解决一些相对简单的问题。为了激励学生，充分调动学生学习的热情，错题在自纠自查中能自主更正的，老师可以用红笔改卷面分（当然不改最终得分，但这样也会受到学生的欢迎）。考试的目的在于发现教与学存在的问题，而纠错的关键在于学生知道错在哪里以及为什么错了，因此，学生纠错这一环节是不可缺少的。

3.归类分析，暴露问题

将知识点进行归类后，教师通过提问的方式（提问面尽量要广，使调查更具有代表性）积极引导学生参与到讲评过程中，并尽量多地让学生发言，以暴露其思维过程。大家共同分析出错原因，找到症结所在。这样一来，学生参与分析错误原因、参与探索正确的解题思路、参与解题方法的概括和提炼，对学生起到警戒、示范作用。对失分的分析要具体、要细、要科学、要准确，比如，指导学生分析当时是怎样想的、切入口是怎样找到的、计算是怎样进行的、过程是如何表述的，等等。具体做法可以是：每次讲评后要求学生将答错的试题全部用红笔订正在试卷上，并把典型错误的试题分类收集在“错题集”中，做好答错原因的分析，并注明正确解答，使学生坚定目标，恢复信心。

4.典例讲评，启发思维

对于典型试题的评讲，注意通过引导学生对知识点的概括，培养学生思维的深刻性；通过一题多解，培养学生思维的灵活性；通过探索试题巧解，培养学生思维的独创性。对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题，讲评时应多层次、多方位加以解剖分析，进一步拓展学生的解题视野，学会从多角度思考分析问题，从而促进其创新素质的提高。在典型试题讲评过程中可以使用一题多解、多题一解、一题多变、结论拓展等方法，提高学生对学科知识的整体把握能力和批判地思考问题的能力。

5.总结反思，巩固提高

初中数学试卷讲评课的最后阶段，教师要及时依据讲评情况，对一些出现典型错误的、出错率较高的题目进行变式再训练，使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题，掌握典型问题的解题规律与技巧，达到巩固提高的目的。

数学试卷讲评课的结束，并不是试卷讲评的终结，教师应利用学生的思维惯性，有针对性地布置一定量的作业，进行巩固性练习。练习题的来源可以是中考试题，或其变式，还可以将教科书中的习题进行变式等。对试题进行多角度的改造，使旧题变新，有利于学生对知识和方法的巩固，及时反馈教学成果。

总之，试卷讲评课应切实贯穿数学思想方法，充分展示数学美，并且依据学生的实际，做到讲与评的平衡，同时注重学生知识的巩固和能力的提高，注重调动学生的兴趣，注重学生的可持续发展。

【本文系湖南省教育科学“十三五”规划课题“发挥特级教师工作站作用优化农村初中教学模式研究———以特级教师金刚中学工作站为例”（课题批准号：XJK17AZXX009）的阶段性成果】

（作者单位：长沙市教育学院）