一阶海杂波电离层多普勒频移和展宽

李 宁，赵正予

(1.中国电子科技集团公司第二十七研究所，河南 郑州 450047； 2.武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉 430079)

0 引言

高频电波倾斜投射到电离层时，经电离层反射到达远方地球表面，因地球表面的不平坦和电气不均匀特性而产生散射作用，使得一部分电波能量沿着原路径返回而被接收到，这种无线电波传播过程称为天波后向散射传播[1]。

天波超视距雷达利用天波后向散射传播机制来实现空中和海面目标的远程超视距探测，单跳最大探测距离超过3 500 km，受2次电离层传输的影响，其回波信号会产生多普勒频移和展宽，严重影响海面舰船目标的探测性能[2-4]。一方面，电离层多普勒频移会影响目标速度的估计精度，还会进一步影响目标跟踪性能；另一方面，天波超视距雷达信号经过2次电离层传输之后会使海杂波展宽，严重的时候会导致目标回波信号淹没在海杂波当中，无法被检测出来。因此，研究电离层多普勒频移和展宽的变化规律对提升天波超视距雷达海面目标的检测和跟踪能力具有重要意义。

电离层斜向返回探测设备利用天波后向散射传播机制来实现对远距离、大范围的电离层状态进行实时监测，是天波超视距雷达频率管理系统的重要组成部分[5-6]。从电离层斜向返回探测地面散射回波的功率谱中可以提取电离层多普勒频移和展宽，并且已经被广泛应用于电离层物理方面的研究工作[7-15]。本文从电离层斜向返回探测海面散射回波的功率谱中提取出电离层多普勒频移和展宽，并分别对宁静地磁条件和磁暴期间F层和Es层数据做了对比分析，从而得到了不同电离层传播模式下以及磁暴发生期间天波超视距雷达一阶海杂波电离层多普勒频移和展宽的变化规律。

1 一阶海杂波的电离层多普勒频移和展宽

电波通过电离层传播时，由于传播路径或路径介质性质的变化，会出现电波频率的漂移，这一现象称为电离层的多普勒效应，多普勒频移的表达式为[16]：

式中，f为电波频率；c为真空中光速；P为电波相路径；μ为折射指数；α为电波射线方向与波矢量方向之间的夹角，在忽略地磁场的情况下，α=0；s为电波传播路径。在忽略地磁场和粒子碰撞的情况下，折射指数的表达式为：

式中，N为电离层电子浓度。因此，当电离层电子浓度增加时，折射指数和相路径都减小，电离层多普勒频移fd>0；当电离层电子浓度减小时，折射指数和相路径都增加，电离层多普勒频移fd<0。

当高频电波通过电离层反射到达海面时，由特定波长的海浪与高频电波产生谐振而形成的一阶海杂波是一对布拉格峰[17-24]。关于零多普勒对称的2个布拉格峰在洋流和电离层的共同作用下会产生附加的多普勒频移，表层海流径向速度引起的多普勒频移与电离层多普勒频移相比可忽略不计。因此，电离层多普勒频移的近似计算公式为:

式中，fd为电离层多普勒频移；f1和f2为2个布拉格峰的频率。电离层多普勒展宽Δf通过读取单个布拉格峰的3 dB带宽得到。

电离层斜向返回探测海杂波功率谱如图1所示。通过电离层斜向返回探测来获取电离层多普勒频移和展宽数据，从群距离2 500 km处的F层回波中提取电离层多普勒频移和展宽作为F层传播的研究数据，从群距离1 200 km处的Es层回波中提取电离层多普勒频移和展宽作为Es层传播的研究数据，探测频率都是20.6 MHz。

图1 电离层斜向返回探测海杂波功率谱

2 数据分析结果

2.1 宁静地磁条件

2015年10月28-30日Kp指数和Dst指数的变化情况如图2所示。Kp≤3，-17nT≤Dst≤18nT，属于宁静地磁条件(Kp指数数据来自GFZ German Research Centre for Geosciences；Dst指数数据来自World Data Center for Geomagnetism，Kyoto)。2015年10月29日08：28LT-18：20LT期间F层多普勒频移和展宽的变化情况如图3所示。从图3可以看出，在08：28LT-10：12LT期间，太阳远紫外和X射线辐射增强，电离层电子浓度增加，F层多普勒频移大于零；在10：12LT-11：22LT期间，电离层电子浓度下降，F层多普勒频移由0.31 Hz下降到-0.43 Hz；在11：47LT-14：20LT期间，电离层电子浓度变化趋于平稳，F层多普勒频移接近为零；14：20LT之后，电离层电子浓度下降，F层多普勒频移小于零；日落时分，电离层电子浓度下降迅速，在16：40LT-18：20LT期间，F层多普勒频移由-0.06 Hz快速下降至-1.03 Hz，多普勒展宽由0.4 Hz快速增加至1.11 Hz。

图2 2015年10月28-30日Kp指数和Dst指数

图3 2015年10月29日F层多普勒频移和展宽

2015年7月15-17日Kp指数和Dst指数的变化情况如图4所示。Kp≤3，-23nT≤Dst≤-1nT，属于宁静地磁条件。2015年7月16日09：21LT-18：27LT期间Es层多普勒频移和展宽的变化情况如图5所示。从图5可以看出，Es层多普勒频移不具有像F层那样的日变化特性(上午为正，中午为零，下午为负)；日落时分，Es层多普勒频移和展宽没有出现剧烈变化。

图4 2015年7月15-17日期间Kp指数和Dst指数

图5 2015年7月16日Es层多普勒频移和展宽

宁静地磁条件下F层和Es层多普勒频移的对比数据如表1所示。从表1可以看出，F层多普勒频移绝对值的平均值是Es层的2.07倍，F层多普勒频移绝对值的最大值是Es层的3.68倍，F层多普勒频移的方差是Es层的21.57倍。

表1 宁静地磁条件下F层和Es层多普勒频移的对比数据

宁静地磁条件下F层和Es层多普勒展宽的对比数据如表2所示。从表2可以看出，F层多普勒展宽的平均值是Es层的1.11倍，F层多普勒展宽的最大值是Es层的1.5倍，F层多普勒展宽的方差是Es层的3倍。

表2 宁静地磁条件下F层和Es层多普勒展宽的对比数据

表1和表2数据表明，在宁静地磁条件下，F层电子浓度的变化速度大于Es层，因此电离层斜向返回探测信号经过F层传播产生的多普勒频移绝对值和多普勒展宽均大于Es层，F层多普勒频移和展宽也远不如Es层稳定。

2.2 磁暴的影响

2.2.1 磁暴对F层多普勒频移和展宽的影响

2015年10月7日，受重现性冕洞高速流影响，太阳风速度最高达到845 km/s，引发了此次强磁暴。10月6-8日Kp指数和Dst指数的变化情况如图6所示，Kp指数在10月7日11：00LT上升至6，在10月8日02：00LT达到最大值7；Dst指数在10月7日11：00LT开始下降，18：00LT下降至-93nT之后开始上升，22：00LT上升至-38nT之后又开始下降，10月8日07：00LT下降至最小值-124nT之后，逐渐恢复至正常水平。

图6 2015年10月6-8日Kp指数和Dst指数

2015年10月6日09：07LT-17：17LT期间F层多普勒频移和展宽的变化情况如图7(a)所示；10月7日08：47LT-18：36LT期间F层多普勒频移和展宽的变化情况如图7(b)所示。从图7可以看出，10月6日，F层多普勒频移在-0.36～0.39 Hz间缓慢变化；10月7日，在08：47LT-15：20LT期间，F层多普勒频移由0.24 Hz缓慢变化至-0.21 Hz，在15：20LT-17：40LT期间，发生了剧烈变化，先从-0.21 Hz快速下降至-1.63 Hz，然后快速上升至0.46 Hz。

图7 2015年10月6日和7日F层多普勒频移和展宽

2015年10月6日和7日F层多普勒频移的对比数据如表3所示。从表3可以看出，10月7日F层多普勒频移绝对值的平均值是10月6日的1.82倍，10月7日F层多普勒频移绝对值的最大值是10月6日的4.18倍，10月7日F层多普勒频移的方差是10月6日的4.86倍。

表3 2015年10月6日和7日F层多普勒频移的对比数据

多普勒频移10月6日10月7日绝对值的平均值/Hz0.220.40绝对值的最大值/Hz0.391.63方差0.070.34

2015年10月6日和7日F层多普勒展宽的对比数据如表4所示。从表4可以看出，10月7日F层多普勒展宽的平均值是10月6日的1.18倍，10月7日F层多普勒展宽的最大值是10月6日的1.1倍，10月7日F层多普勒展宽的方差是10月6日的1.25倍。

表4 2015年10月6日和7日F层多普勒展宽的对比数据

多普勒展宽10月6日10月7日平均值/Hz0.3800.450最大值/Hz0.4900.540方差0.0040.005

表3和表4数据表明，磁暴发生后F层电子浓度发生了剧烈变化，造成电离层斜向返回探测信号经过F层传播产生的多普勒频移绝对值显著增加，多普勒展宽略有增加，并且还造成多普勒频移和展宽的不稳定度增加。

2.2.2 磁暴对Es层多普勒频移和展宽的影响

2015年6月21-22日，太阳活动区连续爆发了多个M级耀斑，并伴随全晕日冕物质抛射(CME)，来自CME的高速太阳风碰撞地球磁场，CME尾部磁场与地球磁场发生强烈的耦合，引发了此次超强磁暴。6月21-30日Kp指数和Dst指数的变化情况如图8所示，Kp指数在6月22日20：00LT上升至5，在23日02：00LT达到最大值8，26日之后逐渐恢复正常；Dst指数在6月22日03：00LT开始下降，在23日18：00LT下降至最小值-203 nT，26日之后逐渐恢复正常。

图8 2015年6月21-30日期间Kp指数和Dst指数

6月22-30日的Es层多普勒频移和展宽变化情况如图9所示，其中25日和26日2天未开展电离层斜向返回探测。从图9可以看出，在22-24日期间，磁暴造成Es层扰动剧烈，进而导致Es层多普勒频移绝对值和多普勒展宽都偏大，多普勒频移绝对值最大达到0.81 Hz，多普勒展宽最大达到0.85 Hz；27-30日，地磁恢复宁静状态，多普勒频移绝对值下降到0.28 Hz以下，多普勒展宽也不超过0.56 Hz。

图9 2015年6月22-30日期间Es层多普勒频移和展宽

2015年6月22-24日、27-30日Es层多普勒频移的对比数据如表5所示。从表5可以看出，6月22-24日期间Es层多普勒频移绝对值的平均值是6月27-30日期间的3.46倍，6月22-24日期间Es层多普勒频移绝对值的最大值是6月27-30日期间的2.89倍，6月22-24日期间Es层多普勒频移的方差是6月27-30日期间的5倍。

表5 2015年6月22-24日、27-30日Es层多普勒频移的对比数据

2015年6月22-24日、27-30日Es层多普勒展宽的对比数据如表6所示。从表6可以看出，6月22-24日期间Es层多普勒展宽的平均值是6月27-30日期间的1.16倍，6月22-24日期间Es层多普勒展宽的最大值是6月27-30日期间的1.52倍，6月22-24日期间Es层多普勒展宽的方差是6月27-30日期间的5倍。

表6 2015年6月22-24日、27-30日Es层多普勒展宽的对比数据

表5和表6数据表明，磁暴发生后Es层电子浓度发生了剧烈变化，造成电离层斜向返回探测信号经过Es层传播产生的多普勒频移绝对值显著增加，多普勒展宽略有增加，同时还造成多普勒频移和展宽的不稳定度显著增加。

3 结束语

对宁静地磁条件下和磁暴发生期间的电离层斜向返回探测数据分析之后，可以得出天波超视距雷达一阶海杂波的电离层多普勒频移和展宽具有以下特点：① 宁静地磁条件下，F层多普勒频移大致呈现出上午大于零、中午接近为零和下午小于零的特点，而Es层多普勒频移不具有这样的特点；② 宁静地磁条件下，F层多普勒频移绝对值和多普勒展宽在日落时分会迅速增加，而Es层多普勒频移绝对值和多普勒展宽在日落时分没有明显变化；③ 宁静地磁条件下，F层多普勒频移绝对值和多普勒展宽均比Es层大，并且Es层多普勒频移和展宽也远比F层稳定；④ 磁暴发生期间，F层多普勒频移绝对值及其不稳定度都显著增加，多普勒展宽及其不稳定度都略有增加；⑤ 磁暴发生期间，Es层多普勒频移绝对值显著增加，多普勒展宽略有增加，同时还造成多普勒频移和展宽的不稳定度显著增加。

综合以上特点，宁静地磁条件下，Es层传播比F层传播更有利于天波超视距雷达对海面舰船目标进行检测和跟踪；磁暴发生期间，天波超视距雷达对海面舰船目标的检测和跟踪能力会有所下降。