模糊自整定PID控制在油轮辅锅炉中的应用

王敏，王晓雨

（西北工业大学明德学院，陕西 西安 710103）

1 PID控制器

PID控制系统是由被控对象、检测装置和PID控制器组成的闭环控制，依据反馈原理实现对系统的控制。PID控制系统中，给定期望值x(t)与输出实际值y(t )相比较，得到控制偏差e(t)，对偏差经比例、微分、积分后做线性组合可构成系统的控制量。

PID控制器系统的控制量为：

由式（1）可知，KP、 KI、KD分别是比例项、积分项和微分项的系数，三个参数的改变直接影响控制量的输出，从而影响系统的控制效果。若被控对象中某些参数发生了变化，为了达到理想的控制效果，则可引入参数辨识器以PID控制的初始值为基础自动调整KP、 KI、 KD。

2 模糊自整定PID控制器

2.1 模糊自整定PID控制器原理

本文采用两输入—三输出模糊控制器来实现PID参数自整定，其输入为偏差e 和偏差的变化率e˙，输出为PID的参数变化量 Δ Kp、 Δ KI、 ΔKD。首先根据经验确定出模糊控制器输入输出之间的模糊规则，然后由检测所得的e 和e˙推理得到三个输出量，再根据经典PID控制中所得到的、的数值，实现参数的在线修改，具体计算公式如下：

2.2 模糊化

模糊控制器的输入为系统的偏差e和偏差 变 化 率e˙， 输 出 为 ΔKp、 ΔKI、ΔKD。 按 照 适当的比例将其转化为模糊集上的论域数值为：

对应模糊子集为：

各元素从左到右依次表示负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。

本文中NB和PB的模糊子集的隶属度函数采用正态分布型曲线，NM、NS、ZO、PS、PM采用三角形分布型曲线。

2.3 模糊规则

控制规则是对操作人员的实际操作经验进行总结、推理和加工而得到的，是模糊控制的核心内容。根据模糊控制器e 和e˙的取值不同,ΔKp、 ΔKI、ΔKD的取值如表1所示。

图1 油轮辅锅炉控制系统仿真模型

表1 模糊控制规则表

3 仿真研究

本文以油轮辅锅炉为控制对象，工作压力为0.686MPa，蒸汽的蒸发量为2.4t/h，建立系统传递函数：

ε表示汽包水位的反应时间，通常取30s到100s之间得任意整数，即，T表示时间常数，在这里取，则传递函数为：

应用Matlab/Simulink软件，建立油轮辅锅炉模糊自整定PID控制系统的仿真模型，如图1所示。

油轮辅锅炉系统在PID控制和模糊自整定PID控制时系统的阶跃响应曲线如图2所示。

4 结语

图2 油轮辅锅炉控制系统响应曲线

对于油轮辅锅炉系统，经典PID控制中KP、 KI、 KD均为常数，不能适应参数的变化实现自适应控制。本文设计了一种模糊自整定PID控制器，该控制器以经典PID控制所得KP、 KI、KD为初值，结合模糊控制思想实现了KP、 KI、KD3个参数的在线修正。应用Matlab/Simulink软件进行仿真，将经典PID控制系统和模糊自整定PID控制系统的仿真结果进行对比，并分析增大时间常数T前后的系统性能指标。结果表明，模糊自整定PID控制方法具有上升时间快、超调小、动态响应好、鲁棒性能强的优点。