新工科背景下高等数学研究性教学的探讨

纪海峰

摘 要：新工科的提出对高校的人才培养提出了新的要求。作为高等数学教师，我们应结合目前的教学现状，认真分析高等数学研究性教学对新工科人才培养的作用，并探讨一些实施研究性教学的措施，以期提高大学生的综合素养。

关键词：新工科；研究性教学；高等数学

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）25-0005-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.25.001

一、背景概论

当今世界科技发展十分迅猛，各个国家和地区都切实享受到科技发展带来的便利。科学技术是第一生产力，国家的强大和人们的幸福生活离不开科学技术的支撑。目前，全球正掀起新一轮的科技革命和产业变革，这是挑战也是机遇。新工科的提出正是在这特定历史时期对新变革、新挑战、新机遇作出的积极回应。众所周知，实现科技的发展，人才是关键因素。如何培养出能够胜任新形势下科技发展的人才，是高等教育需要解决的重要问题。新工科培养的人才不仅需要精通某一学科专业，而且对其他学科也要有一定了解，做到具有学科间的交叉融合的能力。与传统的工科相比，新工科目标是培养创新能力和实践能力更强的具有国际竞争力的复合型人才。

高等数学是工科基础课程中非常重要的一门。工科是应用数学、物理学、化学等基础科学的原理，结合生产实践所积累的技术经验而发展起来的学科。高等数学作为工科类专业必学的基本课，不仅要为学生提供后续工科专业所必需的基础数学知识，而且要着重于培养学生数学素养和创新能力。高等数学的学习不仅仅是学习知识点本身，而更多的是学习技能和思想。通过这门课的学习能够培养学生的学习能力、解决问题的能力、创新能力以及团队合作能力，满足新工科对人才培养所需的基本素质。研究性教学倡导以学生为课堂的主体，是以研究、探索教师提出的问题来获取知识的教学方式。高等数学由于高度抽象性和严密的逻辑性等性质更需要研究性教学。研究性教学是对传统课堂填鸭式教学的改革。笔者探讨高等数学研究性教学的一些方法。

二、研究性教学的探讨

教师需要转变以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心的传统教学观念。当然，教师是推进研究性教学工作的主体，教师需要转变在教学活动过程中的角色，从知识的灌输者转变为学生探索知识和发现知识的组织者、指导者、帮助者和促进者。教师要当好学生学习过程中的导师，引导学生把学习的过程当做一种研究的过程，在研究中获得知识。

教师需要善于挖掘教材中的研究性问题，分清楚哪些内容适合运用研究性教学，哪些不适合研究性教学。好的研究性问题的提出是研究性教學成功的关键。在选择问题的时候，教师要充分了解学生的学习状况，如果太简单，学生会觉得没有挑战性，如果超出学生的能力范围，那么会打击学生的积极性，达不到研究性教学的目的。对学生提出的问题，教师要精心设计，循循善诱地引导学生。例如，在高等数学下册多元函数的微分这一节，让学生自己尝试定义多元函数的微分是一个很好的研究性教学的问题。因为学生在上册学过一元函数微分的定义，对一元函数微分的概念有一定的理解。把某类定义或者性质从一元推广到二元，再到多元，这是很好的一个研究性问题，也是数学工作者经常遇到的问题。我曾在课堂上实践了这样的教学方法。一元函数的微分的本质是用切线逼近曲线，那么二元函数的微分实际就是以切平面逼近曲面。通过这样的引导，班上有近四分之一的学生能够给出自己的多元函数微分的定义，当然仅有五位学生给出的定义正确。通过这样的过程，学生完全参与到数学的研究当中，对这一部分内容印象非常深刻，不仅学习到了知识点，而且提高了自己思维的能力和创新能力。

教师需要充分利用第二课堂，大力开展以知识创新和技术创新为主题的课外活动，组织和引导学生在活动中运用所学内容去解决实际问题。教师要鼓励学生参与大学生数学建模竞赛，培养学生的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。比如，数学建模的一些题目的解决需要用到高等数学中的一些知识，而且这些题目又是实际生活中遇到的问题，这样能够培养学生的兴趣，提高学生学习高等数学的热情，使学生在参加比赛的过程中加深对高等数学的知识点的掌握。

教师必须有自己的科学研究方向。教师自己个人的科学研究是研究性问题的源泉。把教师个人科学研究和高等数学的研究性教学有机结合可以获得新的教学素材和灵感，而学生可以提前领略到科学研究的问题，激发学生的研究热情。例如，我的研究方向为微分方程数值解，那么在讲授微分方程的时候可以介绍一下微分方程在实际工程中的应用以及如何用计算机近似求解微分方程。在讲授泰勒展式的时候，教师可以介绍它在数值逼近中的应用，让学生自己推导一些基本的差分格式。学生不仅可以从这些问题中巩固所学知识点，而且可以增长见识。

高校需要尝试改革传统的考试方式。在研究性教学中，传统的一张试卷定成绩的考试方式不再适应研究性教学的要求。传统的考试反映的是学生解题的能力，而这可以通过机械刷题得到，没有真正反映学生对知识点的理解水平，更不能反映学生的研究能力和创新能力。高校可以尝试把学生研究性学习的表现纳入总评成绩的范畴，改变传统的总评成绩由平时成绩和期末成绩构成的模式。通过改变学生总评成绩的构成方式调动学生研究性学习的积极性，为推进研究性教学奠定基础。

三、结语

新工科的提出更加强调了培养高素质人才的重要性。高等数学是工科类专业的基础课程，在传授学生基本数学知识和培养学生创新能力上都起到关键作用。通过采用研究性教学，改变传统的以教师为主体的填鸭式教学，培养学生的探索精神和创造能力，发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，使之成为符合新工科需求的高素质人才。