基于ANSYS的大跨斜拉桥地震响应分析及性能评估

2018-08-21赵人达许智强邹建波李福海

建筑科学与工程学报 2018年4期

赵人达，许智强，邹建波，贾毅，李福海,2

(1. 西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031； 2. 西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，四川成都 610031)

0引言

中国西部山区具有地质环境复杂、地震烈度普遍较高、场地效应突出等特点，对大跨斜拉桥结构地震响应影响较大。对于西部地区建设大跨斜拉桥工程，其抗震设计中仍然存在许多亟待解决的问题[1-4]。鉴于大型桥梁工程在国民经济发展中的重要地位，以及国内外惨重的地震灾害教训，对重大工程开展地震响应分析及性能评估是十分必要的。

目前，国内外学者针对斜拉桥抗震进行了大量的研究，主要针对抗震体系、随机地震的模拟及减隔震装置等方面，并取得了一定的研究成果[5-7]。徐凯燕等[8]对武汉军山长江大桥进行一致激励和非一致激励下的抗震性能分析；夏修身等[9-10]通过增量动力分析探讨了大跨双塔斜拉桥桥塔的非线性抗震性能；方圆等[11]运用设计反应谱法研究不同纵向、横向约束体系对独塔斜拉桥抗震性能的影响；阮怀圣等[12]采用动力时程法研究不同抗震支承体系下黄冈公铁长江大桥的地震响应。以上研究的对象大多数为东部地区桥梁，而关于西部高烈度区大跨径斜拉桥地震响应及其性能评估的研究较少。

本文以西部山区大跨结合梁斜拉桥西固黄河大桥为实例，基于ANSYS软件建立了有限元模型，采用非线性时程分析法研究墩塔和主梁各关键点的内力及位移，并运用构件能力需求比评估了该桥的抗震性能。

1工程背景及动力分析模型

1.1工程概况

西固黄河大桥位于兰州市南绕城高速公路上，跨越黄河及兰新铁路，是一座半漂浮双塔工字钢-混凝土结合梁斜拉桥，跨径177 m+360 m+177 m，左右边跨各设置1个辅助墩和1个过渡墩，其中4#桥塔塔高147 m，5#桥塔塔高151 m，属于非对称结构，是西北地区在黄河上跨度最大、塔身最高的斜拉桥，图1给出了西固黄河大桥总体布置图。斜拉索采用镀锌低松弛平行钢丝束，单塔28对斜拉索按空间双索面布置。主梁采用Q370qD工字钢叠合C55混凝土板构成，梁高2.83 m，桥面宽24.5 m，主梁断面如图2所示。

图1西固黄河大桥总体布置(单位：m)Fig.1General Arrangement of Xigu Yellow River Bridge (Unit:m)

图2半主梁断面(单位：mm)Fig.2Semi-girder Section (Unit:mm)

图3西固黄河大桥有限元模型Fig.3Finite Element Model for Xigu Yellow River Bridge

1.2有限元模型

采用ANSYS建立全桥空间有限元模型，如图3所示。桥塔、桥墩及主梁采用空间梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，考虑斜拉索的垂度效应，使用Ernst公式[13]对其弹性模量进行修正。主梁为工字钢-混凝土结合梁，在建模时对主梁截面进行换算，即将混凝土截面等效为具有相同质量和刚度的钢截面。考虑桩土相互作用对结构的影响，桩土相互作用采用等效土弹簧模拟，等效土弹簧的刚度采用m法计算[14]，模型中承台与墩底、承台与桩顶采用刚性连接，支座采用弹簧单元Combin40进行模拟，模型边界条件如表1所示。

表1模型边界条件Tab.1Model Boundary Conditions

注：x，y，z分别为纵桥向、竖向、横桥向的平动自由度；Rx，Ry，Rz

分别为纵桥向、竖向、横桥向的转动自由度；1表示约束；0表示自由。

在桥塔下横梁与主梁间沿纵桥向布置液体黏滞阻尼器，每个桥塔布置2个液体黏滞阻尼器，全桥共布置4个。液体黏滞阻尼器的控制参数包括阻尼系数和阻尼指数。阻尼器恢复力特性如图4所示，当速度指数ξ=1时，其恢复力曲线形状近似椭圆，当ξ<1时，其恢复力曲线形状趋近于矩形[15-16]。

图4阻尼器滞回曲线与速度指数关系Fig.4Relationship Between Hysteresis Curves and Velocity Index of Damper

液体黏滞阻尼器采用Combin37单元进行模拟，Combin37单元称为控制单元，是一种具有开关功能的单向单元[17]，可用速度的函数控制阻尼，该单元为非线性一维单元，有2个活动节点和2个控制节点，整个单元的非线性行为主要由控制节点产生，本文以控制节点的相对位移作为阻尼器的冲程。

1.3动力特性分析

利用结构动力分析中的多重Ritz向量法计算模型的动力特性，表2列出了该桥的基本周期及振型特征。由表2可知，结构基频为0.171 3 Hz，基本周期为5.838 s，属于长周期柔性结构。主桥1阶振型为主梁纵飘+反对称竖弯，2，3阶为主梁侧弯，说明主梁纵桥向刚度较小且低于横桥向刚度。此外，桥墩在4，5，7阶中出现振型密集情况，频率非常接近，表现为各墩的纵向弯曲，在桥梁抗震设计中应引起重视。

2地震动输入及地震响应分析

2.1地震动输入

根据文献[18]提供的资料，西固黄河大桥桥区普遍经受着不同程度的喜马拉雅后期的差异性升降作用，对大桥区影响较大的主要是庄浪河断裂带和金城关断裂带，其场地基本地震动峰值加速度为0.2g(g为重力加速度)，场地条件为Ⅱ类，特征周期Tg=0.4 s。E1，E2地震作用分别取50年超越概率10%、50年超越概率2%的地震。对于复杂桥梁，非线性时程分析可以准确地考虑支座的非线性，并且给出了桥梁结构在地震动作用下的实时变化曲线，使结构抗震计算的分析结果更加符合实际情况。本文中采用规范设计水平加速度反应谱为目标拟合的人工地震波进行抗震计算。

表2结构动力特性Tab.2Dynamic Characteristics of Structure

利用反应谱转人工波程序将上述不同概率水准下的水平加速度反应谱转化为3条人工地震波。在动力分析过程中，时间步长一般应小于模型自振周期的1/10，当时间步长取为模型自振周期的1/50时，计算结果的误差可以忽略[19]。本文取时间步长为0.01 s，分4 000个荷载步，计算总时长为40 s。基于人工波时程曲线的反应谱与设计水平加速度反应谱对比如图5所示，可见两者吻合度较好，可用于抗震计算[20]。

图5人工地震波拟合反应谱与设计水平加速度反应谱对比Fig.5Comparison Between Fitting Response Spectra Based on Artificial Seismic Wave and Designed Horizontal Acceleration Response Spectrum

2.2非线性时程分析

计算分析中考虑水平向地震动与竖向地震动共同作用，分2种工况进行模拟：工况1为纵向+竖向地震动输入；工况2为横向+竖向地震动输入，竖向地震动输入取0.65倍的水平向地震动。取3条波中地震响应的最大值作为桥梁地震反应结果，分析中不考虑行波效应影响。主梁位移响应及塔顶位移如图6，7所示，其中x，y，z分别为纵桥向、竖向、横桥向地震作用。墩底弯矩响应如图8所示，其中，塔顶位移与墩底弯矩取纵桥向与横桥向地震响应的合成值。

图6主梁位移响应Fig.6Displacement Responses of Main Girder

图7塔顶位移响应Fig.7Displacement Responses of Pylon Top

图8墩底弯矩响应Fig.8Bending Moment Responses of Pier Bottom

由图6可知，E1，E2地震作用下主梁纵向位移峰值较横向和竖向位移峰值大，且E2纵向地震波作用的主梁纵向位移峰值增加幅度小于E1纵向地震波。造成这一差异主要是由于液体黏滞阻尼器在E2地震波作用下限制了梁端位移。在纵向+竖向地震作用下，主梁纵向位移远大于横向位移，横向位移几乎为0，而在横向+竖向地震作用下，主梁横向位移远大于纵向位移，横向位移由边跨到跨中逐渐变大，这表明主梁位移在纵向地震和横向地震作用基本不耦合[21]。此外，桥梁竖向位移响应受纵向地震作用影响更大，其峰值约为横向地震作用下位移响应的2倍。

由图7可知，两桥塔在纵向+竖向地震作用下的塔顶位移大于横向+竖向地震作用，在E2地震作用下差异更加明显，说明桥塔纵向刚度较小。此外，由于结构的非对称性，5#桥塔略高于4#桥塔，在地震响应中5#桥塔塔顶位移响应更大。

由图8可知，横向+竖向地震作用下的塔底弯矩普遍大于纵向+竖向地震作用下的塔底弯矩，而过渡墩和辅助墩在2种工况下的墩底弯矩基本相同，其主要原因是桥塔纵向安装了液体黏滞阻尼器，在地震作用下起到减震耗能作用，因此桥塔在纵向地震动作用下弯矩响应较小，而过渡墩与辅助墩处未安装液体黏滞阻尼器，2种工况下地震响应基本相同。

3桥梁抗震性能评估

3.1能力需求比

能力需求比法最早是由美国联邦公路局针对桥梁抗震评估所推荐的方法，该方法通过对桥梁结构体系中关键构件的地震需求与能力进行比较，体现关键构件发生局部破坏时的地震与设计地震的关系，从而评估桥梁的抗震安全性能[22]。

墩塔能力需求比为

(1)

式中：RM为墩塔的能力需求比；Mc为混凝土构件的抗弯能力值；Mtd为构件的最大地震弯矩；Mdd为恒载弯矩。

斜拉索能力需求比为

(2)

式中：Rσ为斜拉索能力需求比；σc为斜拉索极限抗拉强度；σtd为斜拉索最大地震应力；σdd为恒载作用下的斜拉索应力。

3.2墩塔截面弯矩曲率分析

利用截面分析软件XTRACT计算墩塔截面的弯矩曲率曲线。首先，确定墩塔材料的本构关系，如非约束混凝土、约束混凝土和钢筋的应力-应变关系，并对墩塔截面分别划分纤维单元[23]。墩塔截面的纤维单元划分如图9所示。以恒载和地震作用下的最不利轴力组合对主塔和桥墩底截面进行力-弯矩-曲率(P-M-φ)分析，并根据Priestley等效原则对弯矩-曲率曲线进行双线性处理，得到过渡墩、辅助墩和桥塔底关键截面的弯矩-曲率曲线及等效后的双折线模型，如图10所示。

图9桥塔和桥墩截面纤维单元划分Fig.9Fiber Unit Divisions of Bridge Tower and Pier Section

3.3墩塔抗震性能评估

限于篇幅，本文仅选取桥墩和桥塔底截面为关键截面进行抗震性能评估。由墩塔截面的弯矩曲率分析可以得到各关键截面纵桥向与横桥向的抗弯能力值。对于50年超越概率10%抗弯能力取截面的首次屈服弯矩My，50年超越概率2%抗弯能力取截面的等效抗弯强度Meq，再以第3.1节中能力需求比进行抗震性能评估。抗震验算结果如表3，4所示。

由表3，4可知，在E1和E2两种水平地震作用下，各桥墩和桥塔关键截面在纵向+竖向和横向+竖向2种组合下的地震弯矩均小于其抗震能力值，满足抗震性能要求。E1地震作用下2#，3#，6#，7#桥墩纵桥向能力需求比(平均值为4.57)小于横桥向能力需求比(平均值为8.18)，而4#，5#桥塔由于在其纵桥向安装了非线性黏滞阻尼器，在地震作用下消耗了部分能量，其纵桥向能力需求比(平均值为5.78)大于横桥向能力需求比(平均值为4.41)。E2地震作用下，各墩能力需求比分布规律与E1类似，但其值均小于E1地震作用。建议在过渡墩和辅助墩上安装减隔震装置，加强桥梁抗震性能。

3.4斜拉索抗震性能评估

西固黄河大桥南塔与北塔各有斜拉索28对，其中，1号斜拉索为南塔南端第1对斜拉索，56号斜拉索为北塔北端第56对斜拉索。E2地震作用下，斜拉索在纵向+竖向和横向+竖向工况能力需求比如图11所示。从图11可以看出，斜拉索最小能力需求比为3，斜拉索在地震作用下不会首先发生破断，满足抗震性能要求。

图10墩底截面弯矩曲率曲线及等效双折线模型Fig.10Moment Curvature Curves of Pier Bottom Section and Equivalent Double Fold Line Model

桥墩号工况1抗震需求/(kN·m)工况2抗震需求/(kN·m)抗弯能力/(kN·m)能力需求比纵桥向横桥向纵桥向横桥向纵桥向横桥向纵桥向横桥向2#6.36×1022.23×1042.51×1044.32×1021.28×1052.03×1055.089.113#1.13×1032.45×1042.71×1041.61×1021.24×1051.96×1054.568.004#2.38×1055.14×1033.07×1042.98×1051.50×1061.33×1066.294.455#2.83×1054.97×1033.09×1043.03×1051.49×1061.33×1065.264.386#9.62×1022.48×1042.61×1041.84×1021.27×1051.98×1054.857.997#7.58×1022.67×1043.37×1044.79×1021.28×1052.03×1053.807.60