浅谈小学数学图形与几何的教学

张明城

【摘要】小学课程“图形与几何”的内容分布在各个学段，主要是要培养学生的空间观念以及几何直观解决问题的能力.由于学生的认知特点，学生存在学习难点.因此，如何进行小学图形与几何的教学成为小学数学教师探讨的一个问题.

【关键词】图形与几何教学；重视概念教学；重视公式推导过程；重视联系生活实际

在小学阶段，空间与图形即图形与几何的知识点较多.由于小学生的认识特点是形象思维优于抽象思维，因此，这部分知识是小学生认识过程的一个难点，学生往往会出现以下问题：有的学生口头会说图形名称，却无法掌握图形特征；有的学生会熟练背公式，却滥用公式；有的学生更无法应用空间与图形的相关知识解决实际问题.针对这种现象，如何抓好空间与图形教学，笔者谈谈几点看法.

一、重视概念教学，理解、掌握图形特征

（一）加强操作活动，重视概念的形成过程

在空间与图形教学中，概念教学是基础.要让学生打好这一基础，首先要加强操作活动，其可以使学生加深印象，有利于学生在头脑中形成概念.例如，在教学“周长与面积概念”时，可以让学生动手指一指周长在哪里，面积在哪里.同时，可以课后布置学生动手做一做几何模型.如，进行“圆锥体体积公式的推导”教学时，可以在探究圆锥体积公式时，让学生动手操作，对事先准备好的几组等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥体形状的容器进行探究操作、发现规律，进一步深化对公式的理解感知.学生发现操作结果与公式相矛盾，圆锥体的体积不等于圆柱体体积的三分之一.经过充分的讨论后，学生总结出：圆锥体的体積等于等底等高的圆柱体体积的三分之一.学生通过自己的操作和思考，在独立得出结论的同时，也体验到成功的乐趣，而这种体验是促进学生进一步学习的动力.与此同时，教师可以在学生操作的过程中，了解学生思考的过程.

（二）掌握图形特征，完善概念形成

小学阶段的空间与图形的教学目标要求学生掌握简单几何图形的初步知识，能够识别几何图形，正确地进行周长的计算，培养学生空间观念和逻辑思维能力.要达到此目的，让学生理解、掌握图形的特征是关键.因为几何概念是抽象概括的，小学生思维能力未形成，所以教师在几何初步知识的教学中，一定要让学生理解掌握图形特征，形成概念.例如，在“长方体和正方体的认识”一课中，教师让学生观察具体实物后，举例说明哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体，这是概念的初步形成.因此，教师应抓住“长方体的六个面是否都是长方形”这一问题，使长方体、正方体的特征变得更加详细、具体.从而使学生掌握必备的基础知识和基本技能.

二、重视公式推导过程，理解掌握公式

公式推导过程往往是公式教学的重要环节，也是学生理解掌握公式的重要基础.有的教师对公式推导过程轻描淡写，并把大部分时间留给学生背诵公式.数学教学不只是数学活动结果的教学，而是数学活动过程的教学.数学教学不只是要求学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生体验、经历公式的推导过程，让学生在公式推导的过程中得到思维能力的提升.小学数学里的图形与空间的知识属于直观几何，可以让学生通过“摆一摆”“拼一拼”等动手操作活动，理解公式推导过程，进而理解、掌握公式.例如，在教学“三角形、梯形面积公式”时，要让学生动手操作，通过剪、拼、平行四边形转化为所学的图形，从而让学生体验公式的产生过程并理解其公式是“平行四边形”的面积公式转化而来的，进而理解公式中“÷2”的意义.同时教师教学公式时，还要引导学生将公式与图形特征紧密地联系起来.如，“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”中的“×2”正是长方体中的两个对面面积相等的特征的应用.

三、注重联系生活实际，灵活应用公式解决实际问题

概念教学中教师应注重引导学生联系生活实际.几何概念是从现实生活中得来的，是从具体事物中抽象出来的.在几何概念的教学中，教师举出一些日常生活中的例子，帮助学生理解、掌握概念.如，在教学“圆的周长与面积”时，教师可以举农村学生身边的生活实例：“将一头牛拴在一个固定的点，牛能吃到草的范围有多大”是该求什么？应运用什么公式？“牛绕树走一圈”应运用什么公式求牛所走过的距离？这样，联系学生的生活实际，可以提高学生解决实际问题的能力.

如，在教学圆柱的表面积公式时，可以提出实际问题“制作烟囱需要多少平方米铁皮”“制作一个无盖铁皮水桶需要用多少平方米铁皮”等实际问题让学生思考：“能用‘底面积×2+侧面积这个公式来解决这些问题吗，为什么？”如果学生还不理解，可以让学生带着问题在课后进一步地调查实验，使学生能灵活应用计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活敏捷的思维能力，进而提高学生解答几何应用题的能力.综上所述，在几何教学中，概念教学、公式教学与重视联系生活实际是相辅相成的.教师在教学中应综合应用教学方法与教学活动，从而提高教学效率.