水电站水机电系统仿真建模及动态特性分析

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(中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司,杭州 310014)

1 研究背景

水电站水机电系统(Hydraulic-Mechanical-Electrical System，HMES)为一类非线性耦合系统，主要包括水力系统、机械系统及电气系统3个子系统，其动态特性取决于各子系统的共同作用。其中，水力系统主要包含有压引水系统、调压井、蜗壳及尾水管等；机械系统主要包含水轮机、调速器等；电气系统主要包括水轮发电机、励磁系统、电力系统稳定器及负荷等[1]。在电力系统环境中，水电站HMES动态模型的基本结构如图1所示。

图1 水电站HMES动态模型的基本结构Fig.1 Basic structure of dynamic model of HMES in hydropower station

由图1可知，水电站HMES具有2个相对独立的控制系统:一个是水轮机调节系统，该系统以机组转速或机组频率为控制目标，通过调整水轮机机械力矩保持水电站HMES的负荷平衡，以实现调整机组转速及有功功率、保证系统频率稳定的目的；另一个为水轮发电机励磁调节系统，该系统以发电机机端电压为控制目标，通过调整发电机励磁电流，以实现调整发电机机端电压及无功功率、保证系统电压稳定的目的。

随着水电机组装机容量逐渐增大，调峰调频任务愈发繁重，水电站水机电系统的动态特性对电力系统安全稳定运行的影响日益显现[2]。大型水电机组的切机或者突然甩负荷将导致电力系统失去较大功率，对系统的功角、频率及电压稳定性都会造成严重影响。同时，水电站水机电系统对电网频率及电压波动异常敏感，电网故障扰动亦会对机组安全生产构成威胁，严重时将导致机组切机，致使电网故障进一步恶化。因此，如何准确模拟出大小扰动下水电站水机电系统动态特性,并采取相关措施抑制其对电力系统造成的不良影响已成为水电站建设的主要问题。

作为对真实物理系统进行模拟的重要手段之一，数字仿真凭借成本低、不受外部环境限制等优点，现已成为电力系统研究、规划、运行、设计等各个方面不可或缺的工具。鉴此，本文以MatLab/Simulink软件为仿真平台，利用其提供的用户自定义建模功能，以统一模块化的思想建立了整体的水电站HMES动态仿真模型，并且基于上述仿真模型，详细分析了多种扰动对孤网、联网运行方式下水电站HMES动态特性的影响规律，以期为水电站的水机电耦合作用机理及控制器的参数整定提供参考依据。

2 水电站水机电系统的数学描述

2.1 混流式水轮机综合特性的非线性数学模型

单机单管、无调压室下，基于模型综合特性曲线的混流式水轮机非线性模型可归纳表示为[3]

(1)

式中：M11r,Q11r与n11r分别为水轮机额定单位力矩、额定单位流量与额定单位转速；G为导叶开度；Ym,Y0分别为接力器行程最大值、初始工况值；n11为单位转速；fM,fQ分别为水轮机单位力矩、单位流量特性函数；y,mt,q,x与h分别为导叶开度、主动力矩、流量、转速及水轮机水头偏差相对值；m0,q0,x0与h0分别为主动力矩、流量、转速及水轮机水头初始工况相对值;Gh(s)为有压引水系统传递函数。若考虑管壁及水体的弹性，忽略水力摩阻，Gh(s)可简化表示为

(2)

式中:Tw为水流惯性时间常数;Tr为水击相长。

由式(1)可知，该模型存在2个严重非线性环节，即水轮机单位力矩特性函数fM与单位流量特性函数fQ。由于该环节处理的好坏将直接影响到上述水轮机非线性模型的计算精度，故本文采用AdaBoost_LMBP集成神经网络算法对该非线性环节进行表示，由此形成混流式水轮机综合特性的AdaBoost_LMBP集成神经网络模型[4]。

2.2 微机型调速器的数学模型

微机型调速器主要由微机调节器与电液随动系统构成。目前，国内生产的微机型调节器主要采用并联PID的控制结构，其结构形式[5]如图2所示。

图2 微机调节器并联PID控制结构框图Fig.2 Structure of microcomputer regulator using parallel PID controller

电液随动系统具有若干不同种类的结构形式[6]，其中常见的交流伺服电机型电液随动系统模型，其结构框图如图3所示。

图3 交流伺服电机型电液随动系统结构框图Fig.3 Structure of AC electro-hydraulic servo motor

2.3 水轮发电机的数学模型

水轮发电机模型采用MatLab/Simpower System工具箱中的Synchronous Machine Fundamental 凸极式同步发电机模型，其电气部分因采用忽略零轴的五绕组Park方程，考虑了定子绕组暂态和转速变化对定子电压方程的影响，故具有较高的计算精度，具体的数学模型详见文献[7]。

2.4 励磁系统的数学模型

IEEE Standard 421.5—2005[8]与文献[9]给出了多种适合电力系统稳定计算用的静态励磁系统数学模型。根据电站实际情况，本文采用带有并联PID控制结构的自并励静态励磁系统模型[9]，其传递函数结构框图如图4所示。

图4 带有并联PID控制结构的自并励静态励磁系统模型Fig.4 Self-shunt static excitation system model with parallel PID controller

2.5 电力系统稳定器的数学模型

电力系统稳定器作为同步发电机励磁系统的附加辅助环节，其功能是通过附加稳定信号控制励磁系统以增加系统阻尼，从而抑制电力系统的低频振荡。目前，我国水电机组广泛采用IEEE PSS1A型电力系统稳定器[10]，其传递函数结构框图如图5所示。

图5 IEEE PSS1A型电力系统稳定器模型Fig.5 Model of IEEE PSS1A power system stabilizer

2.6 负荷模型

负荷模型采用在电力系统分析程序中应用广泛的经典恒阻抗-恒电流-恒功率(ZIP)静态负荷模型[10]，其数学模型如式(3)所示。

(3)

图7 基于MatLab/Simulink的水电站HMES动态仿真模型Fig.7 Dynamic simulation model for the HMES in hydropower station based on MatLab/Simulink

式中：U为实际电压；U0为额定电压；P,Q分别为实际有功功率、无功功率；P0,Q0分别为电压与频率均为额定值时的有功功率、无功功率；Ap,Bp,Cp分别表示各类负荷占总有功功率的百分比;Aq,Bq,Cq分别表示各类负荷占总无功功率的百分比，且满足Ap+Bp+Cp=1，Aq+Bq+Cq=1。

3 水电站水机电系统动态仿真模型的建立

为便于研究孤网、联网运行方式下水电站HMES受扰动后的动态响应特性，本文采用如图6所示的系统结构对水电站HMES进行水机电一体化建模。由图6可见，单机单管、无调压室的水电机组由变压器升压，经过双回输电线路向地区负荷及无穷大系统输送有功功率Pe与无功功率Qe，并且通过静态开关BR以实现水电站HMES孤网运行与联网运行的切换。

图6 水电站HMES与电力系统的接线图Fig.6 Wiring diagram of HMES and power system

在MatLab/Simulink仿真环境下，根据水电站HMES动态模型的基本结构及系统接线图，利用创建的各关键环节Simulink自定义仿真模块及SimpowerSystem工具箱提供的电气元件模块，如双绕组三相变压器、三相断路器、分布参数线路等，最终搭建出了如图7所示的水电站HMES动态仿真模型。

4 孤网运行下的HMES动态特性仿真分析

假设仿真初始阶段，水电站HMES处于某个稳态运行点，当t=200，250 s时，突增负荷P=10 MW，Q=5 MVar，当t=300，350 s时突减负荷P=10 MW，Q=5 MVar。图8给出了系统机组频率f、机端电压Ut、功角δ、机械功率Pm、导叶开度y、机组流量q、水轮机水头h、有功功率Peo、无功功率Qeo等状态变量的响应情况。

图8 负荷扰动下的动态响应曲线Fig.8 Curves of dynamic responses under load disturbance

由图8(h)与图8(i)可以看出，孤网运行方式下的水电站HMES表现出较好的负荷跟踪特性，水轮发电机发出的有功、无功功率可快速、精准地跟随负荷功率的变化，其超调量及调节时间均在允许的范围之内。当负荷有功、无功功率分别上升至120 MW,55 MVar时，水轮发电机发出的有功、无功功率分别为120.61 MW,55.46 MVar；当负荷有功、无功功率分别上升至130 MW,60 MVar时，水轮发电机发出的有功、无功功率分别为131.31 MW,61.35 MVar，可见系统与负荷功率之间存在一定偏差，该偏差则主要被长距离输电线路所消耗，与实际情况相符。

分析图8(a)与图8(b)可知，在水轮机调速器及励磁系统的恒频、恒压控制下，机组频率及机端电压均在额定值附近略为波动，且很快处于稳定状态，在此过程中，机组频率及机端电压的最大偏差值分别仅为0.021 7 p.u.与0.036 4 p.u.，满足孤网安全稳定运行要求，表明调速器及励磁系统的控制参数设置合理。图8(d)至图8(f)反映出水轮机的原动机特性，其导叶开度、流量及机械功率的变化均与负荷变化相一致，且上述变量在整个动态过程中表现出响应速度较快、超调量较小及平稳的特性，变化过程基本符合水电站HMES实际运行情况。此外，分析图8(d)与图8(g)的动态响应曲线可知，水轮机机械功率出现了较为明显的功率反调现象，这是由于活动导叶突然开启(关闭)将引起水锤效应，致使水轮机水头迅速降低(升高)，其综合效应使得机械功率在短时间内得到明显降低(升高)，这也是水轮机与汽轮机最根本的区别。综上可知，本文建立的动态仿真模型能合理反映出水电站HMES负荷扰动下的动态响应特性，并为其控制器的参数整定提供可靠的仿真平台。

5 联网运行下的HMES动态特性仿真分析

5.1 调功扰动下的动态响应

为探究功率调节扰动下水电站HMES动态响应特性，假设在仿真初始阶段，系统处于某稳态运行点，当t=100 s时，水轮机调速器的有功功率给定值以0.05 p.u./s的速率下降至0.3 p.u.，维持26 s后再以相同的速率升至0.8 p.u.。系统机组频率f、机端电压Ut、功角δ、机械功率Pm、导叶开度y、机组流量q、水轮机水头h、有功功率Peo、无功功率Qeo等状态变量的响应情况如图9所示。

图9 功率调节扰动下的动态响应曲线Fig.9 Curves of dynamic responses under power regulation disturbance

分析图9可知，当有功功率给定值下降至一定值后，水轮机调速器的输入信号将越过功率死区(本文设定±0.000 6 p.u.)，此时微机调节器发出控制信号，因电液随动系统存在死区等非线性环节，故延迟约0.5 s后水轮机导叶开度逐渐减少，发电机有功功率降低，直至水轮机调速器的输入信号进入功率死区为止。在此过程中，各状态变量均受到不同程度的影响，主要表现在：机组频率几乎不变；机端电压略有波动；发电机功角、机组流量及机械功率均明显降低；水轮机水头先增后减，最大变化量为0.091 p.u.，这些动态变化与理论分析一致。纵观整个斜坡减功率过程，发电机有功功率能平滑跟随指令信号的变化，且负荷跟踪过程中近乎无超调，并能在22 s内降至0.3 p.u.，基本上实现恒功率控制目标。此外，还可看出斜坡增功率时水电站水机电系统内部状态变量的变化趋势与斜坡减功率正好相反，发电机有功功率也能平滑跟随指令信号的变化，并能在20 s内由0.3 p.u.升至0.8 p.u.。综上可知，功率调节扰动对水力、机械及电气子系统的动态特性存在较大影响，并且模型中的水轮机调速器控制参数设置合理，能够满足水电站功率调节要求。

5.2 调压扰动下的动态响应

为探究电压调节扰动下水电站HMES动态响应特性，假设在仿真初始阶段，系统处于某稳态运行点，当t=100 s时，励磁系统的机端电压给定值阶跃升至1.1 p.u.，图10给出了系统主要状态变量的动态响应曲线。

图10 电压调节扰动下的动态响应曲线Fig.10 Curves of dynamic responses under voltage regulation disturbance

由图10可知，当电压给定值发生阶跃扰动之后，发电机机端电压在励磁系统作用下能快速、精准地跟踪指令信号，调节时间仅为1.731 s，超调量近乎为0，表明本文励磁系统的控制参数设置合理。在上述动态过程中，发电机功角由24.52°迅速降至16.24°，无功功率则由50 MVar一直增至128.6 MVar，而有功功率则因受水轮机调速器的恒功率控制，故经短时间小幅振荡之后便恢复至初始稳态值。此外可见，调压扰动对水力、机械子系统的动态特性影响均较小，其内部状态变量如机械功率、导叶开度、流量、蜗壳末端水头的最大变化量分别仅为0.010 3，0.006 6,0.002 3,0.005 9 p.u.，故在整定励磁系统PID控制器参数时，可将水机系统近似看成一恒功率模型。

5.3 短路故障扰动下的动态响应

短路故障是电力系统最为常见的暂时性故障，其中以三相接地短路对电网冲击最大，为探究该扰动下水电站HMES的动态响应特性，假设在仿真初始阶段，系统处于某稳态运行点，当t=100 s时，发电机机端附近发生三相短路接地故障，持续0.15 s后故障清除。分别考虑投入PSS与不投入PSS这2种情况，仿真结果如图11所示，其中实线表示投入PSS时的动态响应；虚线表示不投入PSS时的动态响应。

图11 短路故障扰动下的动态响应曲线Fig.11 Curves of dynamic responses under short-circuit fault disturbance

由图11可知，当发生三相短路接地故障时，无论投入PSS与否，电气子系统各状态变量均受到较大程度的扰动，主要表现为：机组频率突然上升，机端电压及有功功率急剧下降，发电机功角及无功功率急剧升高；当故障被迅速清除时，上述状态变量经短时间减幅波动后均能恢复至初始稳态值。在上述动态过程中，对于投入PSS的水电站水机电系统而言，其机组频率最高增至1.020 3 p.u.，最低为0.982 3 p.u.；机端电压最高为1.007 7 p.u.，最低仅为0.009 7 p.u.；发电机功角则能由24.52°一直增加至111.63°。与此同时，机组频率及发电机有功功率发生波动，致使水轮机调速器动作，水轮机的导叶开度短时间内降低，并引起机械功率、机组流量及蜗壳末端水头发生小幅变化，最大变化量分别仅为0.067,0.018 4,0.043 3 p.u.，最终上述状态变量经20 s左右均恢复至初始稳态值。此外，通过对比投入与不投入PSS的动态响应曲线可知，PSS能有效提高系统阻尼、维持系统稳定，并对机组频率、发电机功角、有功功率等状态变量的振荡具有明显的抑制作用，其振荡次数、持续时间均得到明显降低，由此可体现出水电站配置PSS的必要性。

综上可知，三相短路故障对电气子系统的动态特性影响较大，但对水力、机械子系统而言，因其内部环节时间常数较大、响应较慢，故影响相对较小；且倘若上述故障能及时清除，水电站HMES则可承受该扰动并能保持联网运行状态，这也间接验证了本文所建仿真模型的正确性及控制器参数设置的合理性。

5.4 紧急事故停机下的动态响应

紧急事故停机是指水电站HMES因自身事故而引起机组解列，丢弃全部负荷后，水轮机活动导叶开度按预先设定的规律迅速关闭至0，且水轮机调速器全程不参与调节，最终导致机组停机的过程。为探究紧急事故停机下水电站HMES的动态响应特性，假设在仿真初始阶段，系统处于某稳态运行点，当t=100 s时，活动导叶开度以0.05 p.u./s的速率直线关闭至0。图12给出了系统机组转速ω、机端电压Ut、功角δ、机械力矩Mt、导叶开度y、机组流量q、水轮机水头h、有功功率Peo、无功功率Qeo等状态变量的响应情况。

图12 紧急事故停机下的动态响应曲线Fig.12 Curves of dynamic responses under emergency shutdown

由图12的动态响应曲线可知，当水轮发电机从大电网脱离时，其电磁力矩、功角、有功及无功功率瞬间降至为0，此时因水轮机力矩大于电磁力矩，致使机组转速迅速升高，导叶开始变小。随着导叶开度逐渐关闭，机组流量及水轮机力矩均降低，此时因有压引水系统内部形成了正水锤，致使蜗壳末端水头逐渐增加。当水轮机力矩降至为0时，机组转速达到最高值(1.460 5 p.u.)，随着导叶继续关闭，水轮机力矩变为负值，此时水轮机运行于制动工况区，机组转速开始逐渐降低，直至水轮机力矩升为0。综上可知，紧急事故停机对水力、机械及电气子系统的动态特性影响均较大，且系统主要状态变量的动态响应与实际情况一致。

6 结 语

本文利用MatLab/Simulink软件提供的用户自定义建模功能，建立了水电站水机电系统主要环节的Simulink仿真模块，包括有压引水系统、混流式水轮机、水轮机调速器、励磁系统等，其中水轮机模块采用混流式水轮机综合特性的AdaBoost _LMBP集成神经网络模型进行构建，以此为基础，根据系统的基本结构及其运行特性，最终搭建出完整的水电站水机电系统动态仿真模型。利用该模型对孤网、联网运行方式下水电站水机电系统受扰动后的动态特性进行了仿真分析，所涉及的扰动形式包括负荷扰动、功率调节扰动、短路故障扰动等。仿真结果表明，所建立的仿真模型能准确描述系统受扰动后的动态响应，为探讨水电站水机电耦合作用机理及控制器的参数整定提供了可靠的仿真平台。