基于优质课程资源的混合式教学在线性代数中的应用初探

秦健秋　杨韧　周钰谦

【摘 要】本文就如何利用优质课程资源在线性代数课程中采用混合式教学进行了探究和总结。实践表明，该教学模式的合理运用对培养学生的实践能力和应用能力，提高其学习能力和学习积极性，提高其探索质疑、推广创新的精神等方面有极大的促进作用，并为分层次教学提供了基础。

【关键词】线性代数；混合式教学；教学方法；优质课程资源

【中图分类号】G642 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）21-0003-01

线性代数作为高等学校理工类和经管类专业的公共必修课程，它不仅是近代数据科学的计算工具，还具有逻辑性强、应用性广等特点。但传统教学往往重逻辑推导重计算技巧，轻应用轻实践，导致教学与专业脱节，教学与实际脱节。教育部《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》指出：教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。”[1]随着各类教学软件的开发和网络全方位的覆盖，线性代数课程教学应该如何利用现代化教学工具搭载优质课程资源并对学生学习过程进行有效管理，又应该怎样改革教学方法以实现从基本知识到应用实践的能力培养，成为当今的重要课题。

基于以上情况，成都工程大学线性代数课程组遴选了各类优质课程资源在部分班级进行了混合式教学[2]改革，其手段为“利用优质课程资源结合现代化教学工具进行混合式课堂教学”；其目标是保证基本知识、基本概念的掌握，加强应用实践；其思想是掌握本课程的基本知识及结构，提高学习积极性、学习效果、学习能力、创新能力和实践能力。目的是通过以上改革逐步改变学生的固有学习模式，引导学生从被动学习到主动学习，从学习指定的知识到学习需要的知识，从固定环境的学习到探索生活的学习，从固定时间的学习到全时碎片化的学习，从校内学习变成终生学习。

一、教学改革措施

1.推行混合式教学。

线性代数混合式教学利用移动终端的普及性和灵活性，依托教学平台、教学app和网络对话软件，搭载优质课程资源和自建具有时代特征的案例资源，实施“课前预学预做，课中定制课堂，课后提高拓展”来实现。各主要教学环节具体方案见表1.

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混合式教学首先要积极引导学生预学预做，让学生在学中把握弱项，在做中发现问题。由于本课程有较多的概念、性质、定理和推论等，则将此类问题设置成客观题进行在线测试，学生通过反复测试达到了很好的学习效果。各类资源一般提供两个层次，分为基础版和专业版。其中基础版重细节，专业版重思想和拓展；各类习题、应用案例、阅读材料等则分为必做、必阅选作、选读，通过资源的多样性和可选性来实现分层次分目标的教学。

改革中遇到的难点就是定制课堂，这需要老师根据授课内容和应用案例进行教学设计，特别是应用案例的选用和自制。在课堂中，老师首先解决预学部分的遗留问题，完成答疑解惑、知识框架建构和总结等；再由老师引导学生进行知识提升和知识内化；最后则是应用案例的讨论和分析。其中应用案例的设计是最为困难的部分，需要任课老师具备相关专业知识、具有探索精神、发现精神以及较为熟练的使用数学软件，还需要整个教学团队的集思广益。

在提高拓展模块提供的分层分类资源的可满足不同大专业、不同目标（毕业、奖学金、考研、出国等）的学生需求，其中最重要的就是网络在线答疑。只有师生之间、学生之间拥有快速沟通的平台，那么才能真正为每一位学生作好教学工作。

2.利用现代化教学工具。

教学时积极使用现代化教学工具，以优秀教学平台和教学app为依托搭载各类教学资源，并实现签到、发布通知、客观题测试、作业发布及上传批阅、投票等功能。学生利用app下载各类资源到移动终端，然后利用碎片时间进行学习和反复测试。

同时利用聊天软件的公告发布、语音对话、图像传送和文件传送等功能，让师生之间可以快速利用移动终端进行交流，这基本解决了数学类问题电脑录入难的难题。老师甚至可以利用移动终端的录音、照相、录像等基本功能将典型问题制作成音频、图片、视频上传到教学平台和app上，让有需要的同学自行选择学习。

3.利用优质课程资源。

混合式教学需要大量的优质课程资源，包括授课视频和课件，习题（基础习题，进阶习题，测试），相关阅读材料（对应的数学发展史，数学家故事，数学趣闻等），应用实例等。授课视频一般选用慕课资源、微课资源和精品课程资源，应用案例、教学课件和习题则由教学团队统一制作，阅读材料等则是网络优选。

4.重视教学过程评价。

只有制定相对应的课程考核标准，才能有效的实施教学改革。由于混合式教学提供了多渠道的学习通道、多形式的教学方法，多时段的学习环境，所以传统的“考勤+作业+测验”的平时成绩考核方式已经不能很好的反映学生的学习过程，因此将其调整为“态度+实践+测验”。“态度”包括网络学习次数和时长、作业自评、课堂出勤等；“实践”包括学生提问、学生交流、师生交流、学生作品分享等；“测验”包含课堂测验和单元测验，重视教学过程评价。

通过以上四个方面的改革，他们相辅相成为“线性代数”课程量身制定了全阶段的学习目标和计划，提供了全方位的教学资源，采用了混合式教学的模式，制作了进阶式的习题资源，为学生进行全时学习、碎片学习提供了环境，并且满足了学生分层次分目标的学习要求。

二、教学改革效果

通过对传统教學和混合式教学的授课班级进行了“学习积极性、实践能力、学习效果”等方面的评价和对比，再结合“授课情况、测试结果、调研问卷”三方面，有以下结论。

1.学习效果。

测试结果表明混合式教学班在高分段和及格率两方面均占有优势，大约高出传统教学班5～10%。调研结果表明混合式教学班的学生认为知识掌握的相对扎实！

2.预学预做。

通过预测成绩和预做作品表明绝大多数学生能完成课前任务。调研结果中明确赞成此形式的学生比例为60%，且有50%的学生给出了详细建议，没有学生持反对意见。预学预做较明显的提高了学生对知识点的掌握和深化，节约了授课时间，为老师在课堂上开展扩展讨论和案例讲授提供了知识基础和时间环境，同时提高了学生的创新能力、实践能力和学习积极性，并使学生通过课前测试完成自我评价，通过课前作品完成自我认同。

3.多形式课堂教学（讨论式、翻转式等）。

调研结果中有55%的学生赞同多形式课堂教学模式，而有7%学生持反对意见。实践表明多形式课堂教学必须根据授课内容合理使用。因为在非讲授环节，基础差和能力差的学生普遍感觉课堂较混乱，节奏变化大，成为了旁观者。

4.优质课程资源和教学平台。

利用app搭载大量的优质课程资源并实现测试等功能，为学生提供了更便捷的获取知识的环境和更丰富的教学内容，改变了他们的学习模式，受到所有学生的好评。

三、结束语

线性代数混合式教学改革充分利用优质课程资源，设计多层次的教学问题，设计多层级的学习目标，开展开放式的研讨和探究，为分层教学提供了相应基础，为线性代数基本理论应用于解决实际问题开创了有力条件，为引导学生从被动学习转变到主动获取知识建立了有效途径，对培养学生的学习能力和实践能力有极大帮助。然而，在改革实践中存在部分学生难以跟进学习进度的情况，那么如何处理这样的矛盾则是今后尚需研究和解决的问题。

参考文献

[1]教育部.教育信息化十年发展规划（2011-2020年）[DBS/OL].http：//www.edu.cn/zong -he -870/20120330/t20120330_760603 -3shtm1，2012.

[2]丁芳清，汪忠志.基于慕課翻转课堂的大学数学教学模改革实践[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2016，9（5）：81-83.

[3]杨喜艳，吴亚豪.“翻转课堂”模式在大学数学教学中的应用初探[J].高教学刊，2016，16：78-79.

[4]杨建雅，王鹏岭.翻转课堂教学模式下的大学数学微课探究——以线性代数的某知识点为例[J].运城学院学报，2015，3（33）：1-3.