人工免疫原理在航空发动机振动数据分析中的应用

李洪伟，秦海勤，谢镇波

（海军航空大学青岛校区，山东青岛266041）

振动所包含的结构系统的状态信息最丰富（包含幅值、频率、相位、位移、速度等），能最直接、最广泛地反映机械系统的状态，且状态信息实时性强，一旦机械系统发生非正常状况，振动信号就会立即做出反应。因此，在航空发动机领域，利用振动数据来判定发动机状态已成为发动机状态监控的主要技术之一。对于振动数据的分析，通常采用时间序列分析、小波分析和时频域分析等技术和方法，来提取噪声掩盖下振动信号中的故障信息[1-10]，进而判定状态。但对于某些军用航空发动机而言，由于未装载振动传感系统，仅能在地面试车时记录关键振动值，前述基于大样本数据的分析方法已不适应。本文研究将基于人工免疫原理的智能数据分析方法，用于发动机地面试车数据分析，探讨小样本数据下的振动值分析。

1 人工免疫状态检测原理

人体免疫系统中有一种免疫淋巴细胞称为T细胞，在其产生过程中，通过伪随机基因重组过程在其表面产生检测器，随后进入胸腺进行检查（称为反面选择）。在检查过程中，和机体自身蛋白质反应的T细胞被毁灭，只有不破坏自身组织的T细胞成活下来。这些成熟的T细胞在体内循环，能检测出任何非己物质，执行免疫功能，保护机体不受抗原的侵害。受此免疫系统反面选择机理的启发，Forrest等在文献[11]中提出了一种用于检测计算机数据和程序文件变化的反面选择算法。该算法与生物免疫系统的反面选择过程类似，基本过程为：

1）首先定义自我为需要被保护或检测的有限串S，串可以是各种正常数据等；

2）产生与自我空间S不相匹配的所有检测器集R，使检测器集R不能检测自我空间而只能捕获非己空间的特征；

3）将产生的检测器与S进行比较来检测S有无变化。若有一个检测器与S相匹配，则该检测器被激活，认为自己串已发生变化。

为使该算法更具有工程实用价值，Gonzalez在文献[12]中把自我和非我空间拓展为n维欧氏空间Rn的子集，并将其归一化为超立方体空间[0,1]n。而检测器变为Rn空间内的一个超球。算法的输入是自我空间样本s，产生的检测器d能够覆盖非我空间。检测器具有与自我向量相同的维数，且只与非我空间内的向量匹配，满足

式（1）中：E(∙)为d与s间的距离（可为欧式距离、海明距离等）；s为自我空间的任意样本向量；r为阈值。

2 人工免疫在振动数据分析中思路

文献[13-19]对人工免疫原理在故障诊断中的应用提出了具体思路。本文在此基础上，将其应用于航空发动机振动数据分析，以实现发动机状态的判定。

2.1 自我空间向量集确定

对航空发动机地面检测振动值按不同工作模式（慢车、小加力、加力等）取其统计平均值来定义振动良好状态为自我空间向量集。得到自我空间向量集后，通过把非己空间分成不同的等级来评定该型发动机的振动状态（良好、超标、严重等）。

2.2 检测器生成

设非己空间的等级为k1,k2,…,kl，等级控制的阈值为r0,r1,…,rl。定义：

式中，d1,d2,…,dl分别为不同等级内的检测器，其生成过程见图1所示的免疫识别算法。

图1 免疫识别算法Fig.1 Immune recognition algorithm

在检测器的产生过程中，为了使产生的检测器有效覆盖非己空间，对于随机产生的无效检测器按以下步骤进行学习训练。

1）规定学习步数p。

2）对每个检测器d，找出与其最邻近的k个正常模式向量集NC。

4）按d=d+η∙Δ进行学习，其中η为学习率。

5）在每完成一次2）～4）步的学习步骤后，检查d是否满足要求，若满足匹配规则，则d为有效检测器，将其加入到有效检测器集D中；若达到学习步数p，检测器仍不能满足要求，则去除该检测器。

6）集成每一等级的有效检测器，生成各等级的检测器集分别为D1,D2,…,Dl。

为使产生的检测器在非己空间中分布尽量均匀和具有代表性，通过以下方法对其进行均匀调节。

首先，定义任意两检测器的匹配函数为：

其次，对于新产生的检测器，在保证与自己空间不匹配的条件下，利用以下公式进行均布调节：

2.3 状态评定

产生不同等级的检测器集后，把所测数据构造的向量分别与不同等级的检测器集匹配，若与某一级检测器匹配的个数最多，则判断此时发动机的振动状态属于该级水平，实现对发动机的振动状态的评定。

3 实际应用

3.1 自我空间向量集确定

以某发动机振动数据为对象，该发动机外场地面试车时主要测取慢车、60%高压转速、80%高压转速、85%高压转速、95%高压转速、最大军用、小加力、大加力共8个工作模式下的振动位移值。该型发动机某次试车中正常模式下所测的实际数据见表1。

表1 某型发动机某次外场地面试车振动测试结果Tab.1 Text results of vibration for ground tests of a kind of engine in out-field 10-3in

分析表1数据可知，该型发动机振动位移值规律性不是很强，且在发动机同一工作模式下各次测试结果不尽相同。为得到自我空间的向量集，取所得测试数据各模式下的平均值即[0.48，0.66，0.73，0.74，0.84，0.8，0.79，0.79]作为自我空间的向量集。

3.2 检测器生成

把该型发动机外场地面试车振动状态分为振动良好、振动较大、振动严重、振动超标4个状态，根据该型发动机技术说明书，在所有工作模式下振动限制值均为4（×10-3in），为此，从便于方法研究角度出发，结合外场对该型发动机振动值常识性划分，将这4种状态产生的检测器的阈值设定为r0=0，r1=1.0，r2=2.0，r3=3.0，对振动超标等级的检测器直接通过E(d,s)＞4进行生产。依据2.2中提出的检测器生成办法，采用海明距离进行自我与非我的识别，取n=200（数量越多，精确度越高，但计算量会增大），即每级检测器可产生的个数为200，一个检测器为一个向量集，包含了发动机8种工作模式下的振动值。由于篇幅所限，表2列出了其中各级随机产生的5个检测器。

3.3 振动数据分析

为便于验证检测器算法可行性，选取7组次该型发动机地面试车时振动数据，如表3所示。

表2 不同等级的检测器Tab.2 Different levels of detectors

表3 实测振动数据Tab.3 Measured vibration data 10-3in

利用3.2中生成的200个检测器与该7组数据进行匹配。以第1组为例，慢车模式下实测数据为0.38，与慢车模式各状态下的200个检测器进行比较，在振动良好状态下找到其对应值，即为匹配成功。若未有该对应值，到其他状态下继续比较匹配。其他依次处理，最后得到各级检测器与上述7次实测数据的匹配结果，如表4所示。

分析表4可知，上述7组实测数据中，第1组、第2组、第4组、第5组和第6组数据的第1级检测器匹配个数最多，说明此时发动机的振动处于良好状态。而第3组和第7组数据的第2级检测器匹配个数最多，说明地面试车时发动机振动较大。

表4 实测振动数据匹配结果Tab.4 Matching results of measured vibration data

经查阅发动机使用记录，第2组和第3组数据分别为同一架飞机的左发和右发，当时飞行员反映在起飞线暖机过程中感觉飞机有抖动现象。测试数据都没超过限制值，但检测器检查结果可看出飞机抖动为右发振动过大引起。第6组和第7组数据为同一台发动机在新机装配时和200 h定检时的测试结果。表4的检测结果可见，在200 h定检时发动机的振动较大。经分析，随着发动机服役时间的增加，虽然振动没有超标，但由于性能的衰退，结构件的磨损、划伤、腐蚀和松动等原因影响了发动机的振动特性，使得其振动品质降低。

4 结束语

针对部队手动记录大量发动机地面试车振动数据无分析手段的问题，研究了将人工免疫原理应用于振动数据分析的具体思路。结合实际应用，该方法能够较为准确地识别不同模式下发动机的振动状态。但该方法仅能判断发动机处于何种振动状态以及振动有无超标，对于振动过大、振动严重以及振动超标是何种原因引起等，还须结合振动信号的详细分析展开研究。